用于揭示高进给铣刀刀齿磨损差异性的分析模型构建与验证方法与流程
本发明涉及一种铣刀刀齿磨损差异性的分析模型构建与验证方法，具体涉及高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素识别方法；高进给铣刀刀齿磨损差异性分析模型构建方法；高进给铣刀刀齿磨损区域边界识别方法；高进给铣刀刀齿差异性磨损分析模型的验证方法；属于铣刀刀齿技术分析领域。
背景技术：
高进给铣刀铣削过程中刀具振动和冲击等特征时刻变化，已有的磨损差异性分析模型无法全面的体现工艺参数、铣刀误差与铣刀位姿对磨损差异性的影响、同时也无法体现铣削过程中工件几何特征的变化特性。因此，识别刀齿磨损差异性影响因素、构建刀齿磨损差异性分析模型，是全面准确地反映铣削过程中铣刀误差与位姿等瞬时切削行为的动态变化的关键，同时对于揭示铣刀各刀齿磨损差异性形成机理也具有重要意义。
受铣刀刀齿与工件接触关系频繁改变影响，高进给铣刀刀齿后刀面磨损区域上、下边界常以非线性方式扩展，以往的刀齿磨损特征识别方法多以单一最大磨损量为主，无法全面描述单个刀齿后刀面磨损状态，也无法准确描述不同刀齿之间磨损状态的差别。因此，需要一套刀齿磨损区域边界识别方法，在此基础上进行铣刀刀齿磨损差异性影响特性的识别，以达到验证磨损差异性分析模型的目的。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种用于揭示高进给铣刀刀齿磨损差异性的分析模型构建与验证方法，以解决现有的刀齿磨损特征识别方法多以单一最大磨损量为主，无法全面描述单个刀齿后刀面磨损状态，也无法准确描述不同刀齿之间磨损状态的差别的问题，本发明设计了一套刀齿磨损区域边界识别方法，在此基础上进行铣刀刀齿磨损差异性影响特性的识别，以达到验证磨损差异性分析模型的目的。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，具体步骤为：
步骤1：高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素识别方法；
进行高进给铣刀铣削加工试验，对铣刀各刀齿后刀面磨损状态进行检测，以各个刀齿后刀面磨损区域特征曲面为响应，识别各刀齿磨损差异性影响因素；
步骤2：高进给铣刀刀齿磨损差异性分析模型构建方法；
对铣削钛合金过程中铣刀及刀齿的动态切削行为进行描述，建立铣刀切削运动分析模型，获得铣刀切削位姿的变化特性，定量描述铣刀动态切削行为；基于铣刀切削过程中铣刀切削位姿的动态变化特性，建立铣削工件模型，并分析出铣刀刀齿磨损差异性仿真中的边界条件；
步骤3：高进给铣刀刀齿磨损区域边界识别方法；
以不同刀齿相同接触角度为提取前提，获取切削过程中铣刀多个刀齿后刀面切削温度和等效应力分布结果；以刀齿材料屈服强度等值的等效应力曲线为边界，提取刀齿磨损状态；
步骤4：高进给铣刀刀齿差异性磨损分析模型的验证方法；
为获取实验和仿真中刀齿后刀面磨损边界数据，采用相同方式对实验所采用的刀齿和仿真中的铣刀刀齿进行投影，并在相同坐标系中提取刀齿后刀面上下边界，将实验结果和仿真结果进行对比，以验证铣刀刀齿差异性磨损分析模型的准确性。
进一步地：步骤1中，为了识别高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素，进行高进给铣刀铣削加工实验，在每组实验开始前，对铣刀刀齿误差进行测量，实验结束后，对采集的铣削振动信号进行滤波处理，提取不同切削行程下铣削振动加速度最大值、最小值、有效值、主频及其频谱值；实验结束后，对高进给铣刀各个刀齿后刀面磨损形貌进行检测，获取不同切削行程条件下刀齿底刃后刀面磨损状态。
进一步地：步骤1中，通过二元高次多项式拟合，构建高进给铣刀刀齿切削刃原始边界方程、刀齿切削刃磨损边界方程和刀齿后刀面磨损边界方程。
进一步地：步骤1中，为揭示高进给铣刀刀齿后刀面随切削行程以及刀齿误差分布和铣削振动的变化特性，提取各刀齿切削刃磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量，提取各刀齿后刀面磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量。
进一步地：步骤1中，为进一步揭示各刀齿切削刃磨损特性的差异和各刀齿后刀面磨损特性差异，提取不同切削行程下的刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量中prj11(j＝1,2,3)，提取不同切削行程下的刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量中phj11(j＝1,2,3)，运用同样的方式获得各个刀齿的磨损边界曲线特征量变化规律。
进一步地：步骤1中，为揭示刀齿误差分布和铣削振动对刀齿后刀面的影响特性，将刀齿轴向误差序列、刀齿径向误差序列和铣削振动特征参数序列与刀齿切削刃和后刀面磨损边界曲线特征量进行对比，获得刀齿误差和铣削振动对刀齿磨损差异性的影响。
进一步地：步骤2中，为反映切削过程中铣刀切削姿态，引入铣刀振动时域变量，获得铣刀振动条件下刀具切削姿态，在描述铣刀及刀齿动态切削行为之后，根据铣刀切削行为模型、铣刀与钛合金工件之间有效切削时间和铣刀刀齿接触关系对铣刀及钛合金工件的有限元模型进行重构，以适应铣削钛合金中由于铣刀振动、刀齿误差及非有效切削时间等因素造成的刀齿热力耦合场分布差异性；基于铣刀切削过程中铣刀切削位姿的动态变化特性，建立以铣刀切削行为等效、切削时间等效和铣刀刀齿接触关系等效为设计目标的工件模型；在运用铣刀刀齿磨损差异性分析模型确定铣削振动和刀齿误差边界条件，以及重新设计工件模型之后，揭示出各因素对铣刀刀齿差异性磨损影响机制，并基于工件模型，运用有限元方法对刀齿差异性磨损进行仿真，以验证分析模型的正确性。
进一步地：步骤3中，为准确提取相同前提条件下铣刀刀齿后刀面的差异性切削状态及磨损特征，避免刀齿变形不同、振动状态不同等因素对刀齿切削状态造成的影响，在有限元仿真结束后，首先根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域等3个一级铣削区域(a1)，然后，从铣刀切入区域的终点b1至铣刀切出区域的起点bn，依次以直径为划分依据选取二级铣削区域(a2)的特征点；将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域(a2)；再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数zm，将上述一级铣削区域(a1)和多个二级铣削区域(a2)，沿铣削宽度方向划分为多个三级铣削区域(a3)；并依次从铣刀切入区域、铣削稳定区域和铣刀切出区域中，以区域几何中心为采样点，以不同刀齿相同接触角为采样前提，提取各个刀齿切削温度和等效应力分布状态；为准确提取刀齿后刀面磨损的上、下边界，以便完整地描述不同时刻刀齿后刀面磨损状态，以与硬质合金屈服强度等值的等效应力曲线为刀齿磨损上边界，并以后刀面磨损深度为0的等值曲线为刀齿后刀面磨损下边界。
进一步地：步骤4中，为准确验证高进给铣刀刀齿差异性磨损仿真结果，采用超景深显微镜获取不同行程下刀齿后刀面磨损图像，以未磨损的刀尖点在刀片底部安装定位面上的投影为坐标原点，在其投影平面内，建立高进给铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系，再以相同方式在仿真结果中建立铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系，再运用刀齿后刀面磨损边界测量方法，对投影面中刀齿后刀面磨损区域上、下边界进行识别；对实验后的铣刀各个刀齿后刀面和有限元仿真结果中各个刀齿后刀面磨损边界及状态进行提取，验证铣刀刀齿差异性磨损等效仿真结果。
本发明所达到的效果为：
本发明提出的高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素识别方法，能够准确全面地识别出铣削过程中影响铣刀各刀齿磨损状态存在明显差异的因素，为建立磨损差异性分析模型，和揭示刀齿磨损差异性形成机理提供基础。
本发明提出的高进给铣刀刀齿磨损差异性分析模型构建方法，能够反映铣削过程中铣刀误差与位姿等瞬时切削行为的动态变化、以及铣削工件几何特征的变化规律，同时析出铣刀刀齿磨损差异性仿真中的边界条件。
本发明提出的高进给铣刀刀齿磨损区域边界识别方法，能够较为完整且准确的描述铣刀多个刀齿相同前提条件下的切削温度和等效应力分布状态，以及各个刀齿后刀面磨损的上、下边界曲线。
本发明提出的高进给铣刀刀齿差异性磨损分析模型的验证，能够较为准确完整地对比验证铣刀各刀齿磨损状态，同时能够直观对比刀齿磨损区域的边界曲线，准确验证切削刃和后刀面处不同位置的磨损状态及其演变规律。
附图说明
图1为刀齿后刀面磨损边界测量方法示意图；
图2为高进给铣刀刀齿切削刃磨损差异性曲线图；
图3为高进给铣刀后刀面磨损差异性曲线图；
图4为高进给铣刀切削运动分析模型结构图；
图5为振动作用下刀具的瞬时切削姿态示意图；
图6为钛合金工件分析模型图；
图7为钛合金工件分析模型截面图；
图8为工件待加工表面重构方法示意图；
图9为待加工表面ug模型图；
图10为图9的a-a剖面图；
图11为图9的b-b剖面图；
图12为不同刀齿切削温度和等效应力分布状态提取方法示意图；
图13为刀齿后刀面磨损上、下边界曲线识别判据示意图；
图14为刀齿后刀面磨损测量坐标系对照图(a为实验测量结果图，b为仿真结果图)；
图15为prj11、prj10、prj12(j＝1,2,3)高进给铣刀刀齿切削刃磨损差异性曲线图(a为prj11曲线图，b为prj10曲线图，c为prj12曲线图)；
图16为phj11、phj10、phj12(j＝1,2,3)高进给铣刀刀齿切削刃磨损差异性曲线图(a为phj11曲线图，b为phj10曲线图，c为phj12曲线图)；
图17为刀齿后刀面等效应力变化的差异性图(a为刀齿1，b为刀齿2，c为刀齿3)；
图18为铣刀刀齿后刀面磨损分布图；
图19为切削行程0.5m时切削刃与刀齿后刀面磨损边界曲线仿真结果曲线图(a刀齿1切削刃与后刀面磨损边界仿真结果；b刀齿2切削刃与后刀面磨损边界仿真结果；c刀齿3切削刃与后刀面磨损边界仿真结果)；
图20为切削行程0.5m时刀齿后刀面磨损边界测量结果曲线图(a刀齿1切削刃与后刀面磨损边界测量结果；b刀齿2切削刃与后刀面磨损边界测量结果；c刀齿3切削刃与后刀面磨损边界测量结果)。
具体实施方式
下面根据附图详细阐述本发明优选的实施方式。
实施方式一：具体如下：
1.高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素识别方法
为识别高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素，进行高进给铣刀铣削加工实验。在每组实验开始前，对铣刀刀齿误差进行测量。实验结束后，对采集的铣削振动信号进行滤波处理，提取不同切削行程下铣削振动加速度最大值、最小值、有效值、主频及其频谱值。
实验结束后，对高进给铣刀各个刀齿后刀面磨损形貌进行检测，获取不同切削行程条件下刀齿底刃后刀面磨损状态图。以点sjmin与点sju间的水平距离为采点间隔，对刀齿切削刃在u轴上的投影进行等间距采点；过u轴上各采样点的垂线，分别与刀齿切削刃原始轮廓曲线、刀齿切削刃磨损边界曲线和刀齿后刀面磨损边界曲线相交，获取不同切削行程下三条曲线的坐标值，具体的采点方法如图1所示，图中各参数含义如表1所示。
表1高进给铣刀刀齿后刀面磨损边界变量含义
通过二元高次多项式拟合，构建高进给铣刀刀齿切削刃原始边界方程、刀齿切削刃磨损边界方程和刀齿后刀面磨损边界方程，如式(1)～(3)所示。
式中：m为磨损边界方程中u的最高次幂，n为磨损边界方程中v的最高次幂，prjik为切削刃磨损边界方程中各项系数，phjik为后刀面磨损边界方程中各项系数。
为揭示高进给铣刀刀齿后刀面随切削行程以及刀齿误差分布和铣削振动的变化特性，提取各刀齿切削刃磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量，提取各刀齿后刀面磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量，如式(4)和式(5)所示。
为进一步揭示各刀齿切削刃磨损特性的差异和各刀齿后刀面磨损特性差异，提取不同切削行程下的刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量的prj11(j＝1,2,3)，提取不同切削行程下的刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量中phj11(j＝1,2,3)，如图2和图3所示，运用同样方法可以获得各个刀齿的其他磨损边界曲线特征量变化规律。
从图2和图3可以看出，采用该识别方法，不仅可以判断工艺参数变量1(l1、l2、…、l11等11个因素水平)对刀齿磨损差异性是否存在影响，并且能准确识别其影响程度。进一步地，为揭示刀齿误差分布和铣削振动对刀齿后刀面的影响特性，将刀齿轴向误差序列、刀齿径向误差序列和铣削振动特征参数序列与刀齿切削刃和后刀面磨损边界曲线特征量进行对比，便可获得刀齿误差和铣削振动对刀齿磨损差异性的影响。
2.高进给铣刀刀齿磨损差异性分析模型构建方法
对铣削钛合金过程中铣刀及刀齿的动态切削行为进行描述，是明确铣刀刀齿差异性磨损成因的关键。为获得铣刀切削位姿的变化特性，定量描述铣刀动态切削行为，建立铣刀切削运动分析模型，如图4所示，图中各参数含义如表2所示。
表2铣刀刀齿切削运动分析模型变量解释
由图3可知，坐标系odv-aivbivciv、od-aibici、og-xgygzg之间的坐标变化关系如式(6)所示。其中，平移矩阵m1和平移矩阵m2，如式(7)和式(8)所示。旋转矩阵t1，如式(9)所示。
[xgygzg1]t＝m1[aibici1]t＝m1m2t1[aivbivciv1]t(6)
铣刀振动作用下刀齿切削运动轨迹方程，如式(10)所示。
式中，te为变更切削路径所需时间，即铣刀从点odm-1e运动至点odms所用时间；ti为铣刀沿xg轴方向第i次进给的切削时间。其中，ti可用式(11)进行表示：
ti＝[tis,tie]＝[(i-1)(tc+te),itc+(i-1)te](11)
为反映切削过程中铣刀切削姿态，引入铣刀振动时域变量，获得铣刀振动条件下刀具切削姿态，如图5所示。
铣刀瞬时切削姿态解算方法，如式(13)和式(14)所示。
表3振动作用下铣刀的瞬时切削姿态结构变量解释
在描述铣刀及刀齿动态切削行为之后，便可根据铣刀切削行为模型、铣刀与钛合金工件之间有效切削时间和铣刀刀齿接触关系对铣刀及钛合金工件的有限元模型进行重构，以适应铣削钛合金中由于铣刀振动、刀齿误差及非有效切削时间等因素造成的刀齿热力耦合场分布差异性。
基于铣刀切削过程中铣刀切削位姿的动态变化特性，建立以铣刀切削行为等效、切削时间等效和铣刀刀齿接触关系等效为设计目标的钛合金工件模型。
表4钛合金工件分析模型截面图变量解释
振动作用下铣刀坐标系与工件坐标系的转换关系，如式(15)所示。其中，平移矩阵m'2和平移矩阵m'3如式(16)和式(17)所示。
钛合金工件结构参数解算如式(18)、式(19)和式(20)所示。
lm+ls+le＝vf·tc(18)
lcmin＝lcj+cjmin(21)
对钛合金工件的待加工表面进行重新设计，如图8所示。
图8中，q点为钛合金工件外边界上任意一点，e(t1)为与q点对应的civ轴与ci轴的交点，f(xvgd,yvgd,zvgd)＝0为铣刀切削运动轨迹，f(xvgd,yvgd,zvgd+l)＝0为e点所在轨迹。α'(t1)为铣刀沿进给方向的偏置角度，β'(t1)为铣刀沿切宽方向的偏置角度。
根据上述待加工表面构建方法，进行ug建模，如图9-11所示。
在运用铣刀刀齿磨损差异性分析模型确定铣削振动和刀齿误差边界条件，以及重新设计钛合金工件模型之后，便可揭示出各因素对铣刀刀齿差异性磨损影响机制，并基于上述模型，运用有限元方法对刀齿差异性磨损进行仿真，以验证分析模型的正确性。
3.高进给铣刀刀齿磨损区域边界识别方法
为准确提取相同前提条件下铣刀刀齿后刀面的差异性切削状态及磨损特征，避免刀齿变形不同、振动状态不同等因素对刀齿切削状态造成的影响，在有限元仿真结束后，首先根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域等3个一级铣削区域(a1)，然后，从铣刀切入区域的终点b1至铣刀切出区域的起点bn，依次以直径为划分依据选取二级铣削区域(a2)的特征点。将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域(a2)。再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数zm，将上述一级铣削区域和多个二级铣削区域，沿铣削宽度方向划分为多个三级铣削区域(a3)，如图12所示，图中各参数含义如表5所示：
表5铣削区域划分方法的参数含义
并依次从铣刀切入区域、铣削稳定区域和铣刀切出区域中，以区域几何中心为采样点，以不同刀齿相同接触角为采样前提，提取各个刀齿切削温度和等效应力分布状态。
为准确提取刀齿后刀面磨损的上、下边界，以便完整地描述不同时刻刀齿后刀面磨损状态，以与硬质合金屈服强度等值的等效应力曲线为刀齿磨损上边界，并以后刀面磨损深度为0的等值曲线为刀齿后刀面磨损下边界，如图13所示。
图13中，oj-uv为刀齿后刀面摩擦磨损测量坐标系；oj为未磨损刀尖点在刀片底部安装定位面上的投影点，u轴为沿切削刃中点切线方向，v轴为过刀尖点沿切削刃中点法线方向；s0为铣刀的第j个刀齿刀尖点；sm、sn为铣刀的第j个刀齿后刀面磨损下边界曲线与切削刃两个交点；sa、sb为铣刀的第j个刀齿后刀面磨损上边界曲线与切削刃两个交点；un、ub、ua、um分别为参考点sn、sb、sa、sm在u轴方向的位置坐标。
4.高进给铣刀刀齿差异性磨损仿真结果的验证
为准确验证高进给铣刀刀齿差异性磨损仿真结果，采用超景深显微镜获取不同行程下刀齿后刀面磨损图像，以未磨损的刀尖点在刀片底部安装定位面上的投影为坐标原点，在如图14(a)所示投影平面内，建立高进给铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系。再以相同方式在仿真结果中建立铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系，如图14(b)所示。
再运用技术特征1中的刀齿后刀面磨损边界测量方法，对投影面中刀齿后刀面磨损区域上、下边界进行识别。采用上述方法对实验后的铣刀各个刀齿后刀面和有限元仿真结果中各个刀齿后刀面磨损边界及状态进行提取，便可较为完整且全面地验证铣刀刀齿差异性磨损等效仿真结果。
与已经公开的技术不同之处
已有的刀齿磨损差异性影响因素识别方法是将不同工艺参数条件下对相同刀齿的磨损量进行对比，无法衡量不同刀齿之间磨损状态的差异，也无法全面识别出不同铣刀刀齿磨损差异性的影响因素；本发明中的铣刀刀齿磨损差异性识别方法，可以有效地识别出各工艺参数、刀齿误差和铣削振动对刀齿磨损差异性的影响。
已有的磨损差异性分析模型构建方法并未考虑铣刀刀齿误差和铣削振动给铣削过程带来的影响，也未考虑铣削过程中由于刀齿接触长度和接触深度变化和铣刀空切引起的铣削过程的动态改变；本发明中的磨损差异性分析模型构建方法可以将上述因素考虑到铣刀和铣削工件的分析模型之中，更为真实的反映铣刀位姿的动态变化和铣削振动等因素对铣削过程的影响。
已有的铣刀刀齿磨损边界提取方法，为提取一次完整铣削过程中切削温度的整体变化或取平均值，对于磨损状态则是提取其整把铣刀的最终或最大磨损量，无法在准确建立相同前提的条件下描述铣刀多个刀齿之间切削状态的差异，同时也不能完整全面地描述铣刀各个刀齿之间磨损区域边界的状态及演变规律。
已有的铣刀磨损差异性仿真结果验证方法，是直接在刀齿磨损图像上对比不同实验参数条件下整把铣刀最大磨损量，但单一数值无法整体且全面的反映铣刀各个刀齿不同位置的磨损状态，本发明中的铣刀刀齿差异性磨损仿真结果的验证，可以在投影方式和测量方式相同的前提下，更为准确地对比铣刀各个刀齿不同位置处的磨损区域边界及其磨损量分布规律。
实施实例1：高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素识别方法
为识别高进给铣刀刀齿磨损差异性影响因素，采用walter公司生产的高进给铣刀(f2330)进行10组铣削加工实验，实验所采用的主轴转速n为1143r/min，进给速度vf为500mm/min，铣削深度ap为0.5mm，铣削宽度ae为16mm，铣削行程l为0.5m,1m,…,5m。在每组实验开始前，对铣刀刀齿轴向误差(δcjmin)和径向误差(δr0j)进行测量测量结果如表2所示。
在大连机床厂生产的三轴铣削加工中心(vdl-1000e)上进行铣削钛合金实验。在铣削钛合金实验过程中，对工件受切削力激励所产生的振动信号进行检测。采用dh5922瞬态信号测试分析系统对所采集的振动信号进行数据分析。对采集的铣削振动信号进行滤波处理，提取不同切削行程下铣削振动加速度最大值、最小值、有效值、主频及其频谱值。
实验结束后，对高进给铣刀各个刀齿后刀面磨损形貌进行检测，获取不同切削行程条件下刀齿底刃后刀面磨损状态图。以点sjmin与点sju间的水平距离为采点间隔，对刀齿切削刃在u轴上的投影进行等间距采点；过u轴上各采样点的垂线，分别与刀齿切削刃原始轮廓曲线、刀齿切削刃磨损边界曲线和刀齿后刀面磨损边界曲线相交，获取不同切削行程下三条曲线的坐标值，具体的采点方法如图1所示，图中各参数含义如表1所示。
表1高进给铣刀刀齿后刀面磨损边界变量含义
通过二元高次多项式拟合，构建高进给铣刀刀齿切削刃原始边界方程、刀齿切削刃磨损边界方程和刀齿后刀面磨损边界方程，如式(1)～(3)所示。
式中：m为磨损边界方程中u的最高次幂，n为磨损边界方程中v的最高次幂，prjik为切削刃磨损边界方程中各项系数，phjik为后刀面磨损边界方程中各项系数。
为揭示高进给铣刀刀齿后刀面随切削行程以及刀齿误差分布和铣削振动的变化特性，提取各刀齿切削刃磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量，提取各刀齿后刀面磨损边界方程系数中绝对值最大的系数作为各刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量，如式(4)和式(5)所示。
为进一步揭示各刀齿切削刃磨损特性的差异和各刀齿后刀面磨损特性差异，提取不同切削行程下的刀齿切削刃磨损边界曲线的特征量的prj11、prj12和prj10(j＝1,2,3)，提取不同切削行程下的刀齿后刀面磨损边界曲线的特征量中phj11、phj10和phj12(j＝1,2,3)，如图15和图16所示。
由图15可知，受刀齿误差和铣削振动的影响，三个刀齿切削刃特征量prj11随切削行程呈现不同的变化特性，同时，pr111、pr211和pr311处于不同的变化水平；三个刀齿切削刃特征量prj12随切削行程呈现不同的变化特性，但pr212和pr312的变化水平相近，与pr112的变化水平不同；三个刀齿切削刃特征量prj10随切削行程呈现不同的变化特性，但pr110、pr210和pr310处于变化水平相近。
由图16可知，受刀齿误差和铣削振动的影响，三个刀齿切削刃特征量phj11随切削行程呈现不同的变化特性，同时，ph111、ph211和ph311处于不同的变化水平；三个刀齿切削刃特征量phj10随切削行程呈现不同的变化特性，同时，ph110、ph210和ph310处于不同的变化水平；三个刀齿切削刃特征量prj12随切削行程呈现不同的变化特性，但pr212和pr312的变化水平相近，且与pr110的变化水平差较大。
为揭示刀齿误差分布和铣削振动对刀齿后刀面的影响特性，将刀齿轴向误差序列、刀齿径向误差序列和铣削振动特征参数序列与刀齿切削刃和后刀面磨损边界曲线特征量进行对比。分析结果表明：刀齿切削刃磨损边界曲线特征量序列的与刀齿径向误差分布序列的变化规律相同；各刀齿沿切削刃磨损分布方向的变化特性存在明显差异。刀齿切削刃磨损边界曲线特征量序列与沿进给速度方向和沿铣削宽度方向的振动加速度最大值序列和有效值序列具有相似的变化规律；各刀齿切削刃与后刀面磨损随切削行程的变化特性存在明显差异。
实施实例2：高进给铣刀刀齿磨损差异性分析模型构建方法
对铣削钛合金过程中铣刀及刀齿的动态切削行为进行描述，是明确铣刀刀齿差异性磨损成因的关键。为获得铣刀切削位姿的变化特性，定量描述铣刀动态切削行为，建立铣刀切削运动分析模型，如图4所示，图中各参数含义如表2所示。
表2铣刀刀齿切削运动分析模型变量解释
由图4可知，坐标系odv-aivbivciv、od-aibici、og-xgygzg之间的坐标变化关系如式(6)所示。其中，平移矩阵m1和平移矩阵m2，如式(7)和式(8)所示。旋转矩阵t1，如式(9)所示。
[xgygzg1]t＝m1[aibici1]t＝m1m2t1[aivbivciv1]t(6)
铣刀振动作用下刀齿切削运动轨迹方程，如式(10)所示。
式中，te为变更切削路径所需时间，即铣刀从点odm-1e运动至点odms所用时间；ti为铣刀沿xg轴方向第i次进给的切削时间。其中，ti可用式(11)进行表示：
ti＝[tis,tie]＝[(i-1)(tc+te),itc+(i-1)te](11)
为反映切削过程中铣刀切削姿态，引入铣刀振动时域变量，获得铣刀振动对刀具切削姿态，如图5所示。
铣刀瞬时切削姿态解算方法，如式(13)和式(14)所示。
表3振动作用下铣刀的瞬时切削姿态结构变量解释
在描述铣刀及刀齿动态切削行为之后，便可根据铣刀切削行为模型、铣刀与钛合金工件之间有效切削时间和铣刀刀齿接触关系对铣刀及钛合金工件的有限元模型进行重构，以适应铣削钛合金中由于铣刀振动、刀齿误差及非有效切削时间等因素造成的刀齿热力耦合场分布差异性。
基于铣刀切削过程中铣刀切削位姿的动态变化特性，建立以铣刀切削行为等效、切削时间等效和铣刀刀齿接触关系等效为设计目标的钛合金工件模型。
表4钛合金工件分析模型截面图变量解释
振动作用下铣刀坐标系与工件坐标系的转换关系，如式(15)所示。其中，平移矩阵m'2和平移矩阵m'3如式(16)和式(17)所示。
钛合金工件结构参数解算如式(18)、式(19)和式(20)所示。
lm+ls+le＝vf·tc(18)
lcmin＝lcj+cjmin(21)
对钛合金工件的待加工表面进行重新设计，如图8所示。
图8中，q点为钛合金工件外边界上任意一点，e(t1)为与q点对应的civ轴与ci轴的交点，f(xvgd,yvgd,zvgd)＝0为铣刀切削运动轨迹，f(xvgd,yvgd,zvgd+l)＝0为e点所在轨迹。α'(t1)为铣刀沿进给方向的偏置角度，β'(t1)为铣刀沿切宽方向的偏置角度。
根据上述待加工表面构建方法，进行ug建模，如图9-11所示。
在运用铣刀刀齿磨损差异性分析模型确定铣削振动和刀齿误差边界条件，以及重新设计钛合金工件模型之后，便可揭示出各因素对铣刀刀齿差异性磨损影响机制，并基于上述模型，运用有限元方法对刀齿差异性磨损进行仿真，以验证分析模型的正确性。
实施实例3：高进给铣刀刀齿磨损区域边界识别方法
为准确提取相同前提条件下铣刀刀齿后刀面的差异性切削状态及磨损特征，避免刀齿变形不同、振动状态不同等因素对刀齿切削状态造成的影响，在有限元仿真结束后，首先根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域等3个一级铣削区域(a1)，然后，从铣刀切入区域的终点b1至铣刀切出区域的起点bn，依次以直径为划分依据选取二级铣削区域(a2)的特征点bi、bi+1、bj、bj+1，等。将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域(a2)。再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数zm，将上述一级铣削区域和多个二级铣削区域，沿铣削宽度方向划分为单齿铣削区域、两齿铣削区域、…、m齿铣削区域等多个三级铣削区域(a3)，如图12所示，图中各参数含义如表5所示：
表5铣削区域划分方法的参数含义
并依次从铣刀切入区域、铣削稳定区域和铣刀切出区域中，以区域几何中心为采样点，以不同刀齿相同接触角为采样前提，提取各个刀齿切削温度和等效应力分布状态。
为准确提取刀齿后刀面磨损的上、下边界，以便完整地描述不同时刻刀齿后刀面磨损状态，以与硬质合金屈服强度等值的等效应力曲线为刀齿磨损上边界，并以后刀面磨损深度为0mm的等值曲线为刀齿后刀面磨损下边界，如图13所示。
图13中，oj-uv为刀齿后刀面摩擦磨损测量坐标系；oj为未磨损刀尖点在刀片底部安装定位面上的投影点，u轴为沿切削刃中点切线方向，v轴为过刀尖点沿切削刃中点法线方向；s0为铣刀的第j个刀齿刀尖点；sm、sn为铣刀的第j个刀齿后刀面磨损下边界曲线与切削刃两个交点；sa、sb为铣刀的第j个刀齿后刀面磨损上边界曲线与切削刃两个交点；un、ub、ua、um分别为参考点sn、sb、sa、sm在u轴方向的位置坐标。
为验证铣刀刀齿差异性磨损分析模型的正确性，进行铣削钛合金有限元仿真。具体仿真参数为：转速为1143r/min，进给速度为500mm/min，轴向切深为0.5mm，径向切深为16mm，切削行程0.5m。
按照上述刀齿后刀面切削温度、应力分布及磨损状态提取方法，
以切削中段各刀齿后刀面等效应力分布为例，获取各刀齿后刀面的等效应力分布，如图17所示。
如图17所示，铣刀各刀齿与三个刀齿等效应力分布区域范围排序：刀齿2>刀齿3>刀齿1。各刀齿后刀面等效应力分布沿刀尖水平方向特性相同，但各刀齿后刀面的等效应力分布区域范围和梯度变化存在明显差异。说明采用本发明构建的分析模型，可以有效的识别出铣刀各刀齿在应力分布上的差异性。
为确定刀齿后刀面磨损上、下边界，运用技术特征3中的方法，提取各个刀齿磨损边界，如图18所示。
由图18可知，受刀齿误差和铣削振动的影响，各刀齿各磨损区域范围和刀齿后刀面磨损梯度分布存在显著差异。说明本发明提出的分析模型能够有效识别铣刀不同刀齿磨损区域边界曲线及磨损梯度分布的差异性。
实施实例4：高进给铣刀刀齿差异性磨损仿真结果的验证
为准确验证高进给铣刀刀齿差异性磨损仿真结果，采用超景深显微镜获取不同行程下刀齿后刀面磨损图像，以未磨损的刀尖点在刀片底部安装定位面上的投影为坐标原点，在如图14(a)所示投影平面内，建立高进给铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系。再以相同方式在仿真结果中建立铣刀刀齿后刀面磨损测量坐标系，如图14(b)所示。
再运用技术特征1中的刀齿后刀面磨损边界测量方法，对投影面中刀齿后刀面磨损区域上、下边界进行识别。获得切削行程0.5m时三个刀齿切削刃与后刀面磨损边界的仿真结果，如图19所示。实验测得切削行程0.5m时刀齿后刀面磨损边界的测量结果，如图20所示。
对比图19和图20可知，仿真结果与实验测量结果中，各刀齿切削刃和刀齿后刀面磨损边界的变化趋势相近，且扩展速度最快位置相近。因此，刀齿磨损差异性分析模型可以反映刀齿后刀面差异性磨损过程。
虽然本发明所揭示的实施方式如上，但其内容只是为了便于理解本发明的技术方案而采用的实施方式，并非用于限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭示的核心技术方案的前提下，可以在实施的形式和细节上做任何修改与变化，但本发明所限定的保护范围，仍须以所附的权利要求书限定的范围为准。
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