一种优化土压平衡式盾构机掘进参数的快速方法与流程

本发明属于全断面隧道掘进机掘进参数优化技术领域，特别涉及一种优化土压平衡式盾构机掘进参数的快速方法。

背景技术：

1)一种硬岩掘进机的掘进效率预测方法(申请号：201610755946.8)该方法未给出掘进效率的具体定义，且将掘进效率的影响因素限定为五类地质特征，没有考虑其他掘进参数对掘进效率的影响。

2)tbm掘进参数优化方法(申请号：201910231527.8)该方法以最小比能耗为目标函数，功函数的积分变量均为位移及转角，力和扭矩方程只能通过既有实测值得到折线方程，无法对未掘进区域进行预测和提前优化。

3)复合地层情况下盾构掘进参数的优化方法(申请号：201610003385.6)和4)《复合地层下盾构掘进速率模型的建立与优化》(李杰,付柯,郭京波,etal.复合地层下盾构掘进速率模型的建立与优化[j].现代隧道技术,2017(3).)在适用性和计算原理上存在局限。适用性方面，掘进速率预测方程仅适用于一种地层，当地层条件改变时方程不再同等适用。计算原理方面，对比文献3)分别对掘进速率和刀盘扭矩进行优化，但没有进行掘进速率和刀盘扭矩的耦合优化，即掘进速率最优值所对应的掘进参数组和刀盘扭矩最优值对应的掘进参数组不相同，没有给出最终的、综合考虑掘进速率和刀盘扭矩的优化结论；对比文献4)单纯以掘进速率为优化对象而没有考虑设备损耗和负载能力的制约。此外，对比文献3)和对比文献4)的约束条件没有给出明确的计算公式，难以通过k-t法进行求解。

5)《复杂富水地层下盾构机掘进速率模型建立与参数优化》(王强.复杂富水地层下盾构机掘进速度模型建立与参数优化[j].水利规划与设计,2019(08):73-78.)以掘进速率为单一最优化目标函数，没有考虑设备负载能力和损耗对掘进效率的制约，而且掘进速率预测方程只适用于一种地层，在适用性和原理正确性上存在局限。此外，对比文献5)以局部优化法进行最优化计算，计算结果受初值的设定影响极大，导致工程适用性低。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明提出了一种优化土压平衡式盾构机掘进参数的快速方法，为定量优化土压平衡式盾构机掘进参数，将掘进速率与刀盘扭矩之比，作为最优化分析目标函数，具体包括如下步骤：

步骤一、建立掘进效率统计样本

定义掘进效率β为掘进速率v除以刀盘扭矩t，如式(1)。t直接反映设备运转状态，β体现了掘进速率与刀盘驱动电机负载能力之间的关系。

结合隧道试掘进时盾构机自动记录的掘进参数和既往工程的掘进参数数据，将同一时刻实测得到的掘进速率v、刀盘扭矩t、有效推力f、土仓压力p、刀盘转速n作为同一组掘进参数。统计试掘进阶段内各记录时刻的β、f、p、n作为掘进效率统计样本。

步骤二通过符号回归和线性回归得到针对有限样本的掘进效率预测方程

对地层饱和单轴抗压强度rc不同的各地层中盾构机的掘进效率β分别进行符号回归，将在后台运行符号回归算法的计算机上运算时间少于1分钟且拟合精度r²高于0.7的针对β的拟合方程作为候选方程。

统计各地层的候选方程，自变量n²、p、np、pf均共同存在于各地层的候选方程中的至少一个方程中，因此以n²、p、np、pf作为有限样本下的掘进效率预测方程的自变量，如式(2)，通过有限样本下的掘进效率预测方程针对掘进效率统计样本重新进行线性回归，得到属于各地层的方程系数；

β*为有限样本下的掘进效率预测值。

β*＝a1n²+a2p+a3np+a4pf+a5(2)

步骤三掘进效率预测方程延拓

在有限样本条件下得到的式(2)中的方程系数是针对有限种类地层的离散的方程系数，需要对离散的方程系数所对应的方程进行延拓，才能得到适用于一般性地层的方程。

以步骤一中得到的有限样本下的不同掘进地层中掘进效率预测方程的系数为应变量，以掘进地层饱和单轴抗压强度rc为自变量进行线性和非线性回归，得到方程系数随rc变化的连续函数，如式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)所示。因为样本均为硬质岩中取得，所以掘进效率预测方程延拓也在硬质岩范围内，即rc≥30mpa。

a1＝116.588-99.614rc^0.038,rc≥30mpa(3)

a2＝46.522-12.532rc^0.313,rc≥30mpa(4)

a3＝0.093rc-4.414,rc≥30mpa(5)

a4＝1.135×10^-6rc-6.976×10^-5,rc≥30mpa(6)

如式(8)，将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)代入式(2)，得到适用于土压平衡式盾构掘进硬质岩的掘进效率预测方程，β**为土压平衡式盾构掘进硬质岩的掘进效率预测值。

步骤四确定优化计算式及边界条件

掘进参数优化计算式如式(9)所示，p^ω、θ^ω、ψ^ω分别反映了正常掘进地层ω时土仓压力、有效推力、刀盘转速的允许波动范围，即[pmin,pmax]、[fmin,fmax]、[nmin,nmax]。

步骤五分步取点法计算β**较大值

最优化问题影响因素均已量化且边界较明确，宜采用线性等分获得待选掘进参数最优值网格，对网格节点进行分步取点法逐步运算。

将p^ω、θ^ω、ψ^ω分别作为空间直角坐标系相互正交的x、y、z坐标轴上的定义域，得到β**的空间定义域。

建立第一步网格，分别将p^ω、θ^ω、ψ^ω作m1等分并在所有等分点处作等分点所在坐标轴的法平面，各法平面相交形成β**空间定义域的第一步网格，任意一个第一步网格节点满足式(10)、式(11)、式(12)。根据地层勘查资料确定掘进地层rc后，将点代入式(8)，得到β**的空间定义域内各第一步网格节点对应的β**。将β**的空间定义域内各第一步网格节点对应的β**按大小降序排列，得第一步网格节点β**数列。取第一步网格节点β**中最大的前20％的β**所对应的网格节点作为第一步网格优势点。

建立第二步网格，对每个第一步网格优势点，取以该点为体心且在x、y、z轴投影长度分别为的长方体并将长方体各边作m2等分，作各等分点所在坐标轴的法平面，各法平面相交形成该第一步网格优势点的第二步网格，任意一个第二步网格节点满足式(13)、式(14)、式(15)。根据地层勘查资料确定掘进地层rc后，将点代入式(8)，得到所有第二步网格节点对应的β**。

将第一步网格优势点对应的β**和所有第二步网格节点对应的β**汇总并取β**最大的前10％所对应的网格节点作为初选优化参数点。

步骤六掘进速率校核。

刀盘上分布有正滚刀和边滚刀，正滚刀平行于掘进方向安装，而边滚刀与掘进方向之间存在不为零的边滚刀安装角度。有效推力近似均分到每把滚刀上的与掘进方向平行的力为f/n，正滚刀和边滚刀所受与掘进方向平行的力近似平均为f/n，其中正滚刀数量为nfc具，边滚刀数量为nlc，刀具总数为n具，如式(16)所示。根据力的平衡，刀盘所受地层阻力合力等于有效推力合力，刀盘扭矩等于地层阻力对刀盘主轴的合力矩，根据圣维南原理，正滚刀所受的刀盘扭矩总和近似为λμ(fnfc/n)r/2，刀盘扭矩可近似为有效推力在刀具与掌子面岩石之间产生的咬合力与摩阻力的合力矩，如式(17)，r为正滚刀最大安装半径，rw为第w具边滚刀的安装半径，θw为第w具边滚刀的安装角度，μ为钢铁与地层之间的摩擦系数，λ为经验修正系数。

n＝nfc+nlc(16)

根据式(8)，则掘进速率待判定值v**如式(18)所示。

将初选优化参数点的刀盘转速n、土仓压力p、有效推力f代入式(18)得该点对应的v**，对各初选优化参数点逐个计算对应的v**，取v**最大时的初选优化参数点的掘进参数作为优化后掘进参数。

进一步地，步骤一中：v、t、f、p、n的单位分别为mm/min、10⁶nm、kn、bar、r/min。

进一步地，步骤六中λ为经验修正系数，λ在花岗岩地层、安山岩地层、石灰岩地层中可分别取0.24、0.21、0.2。

附图说明

图1有限样本下的不同地层的方程系数散点图；

图2边滚刀在刀盘上的安装角度示意图。

具体实施方法

本发明针对现有技术的不足，提出了一种优化土压平衡式盾构机掘进参数的快速方法，它包括以下步骤：

盾构掘进不同类型地层时，即掌子面地层分布发生改变时，盾构掘进速率与刀盘扭矩随之改变。掘进速率越大，工期越短，但刀盘扭矩也增大，而刀盘扭矩是设备完好性的最主要控制参数，反映了刀盘主轴的工作状态。为满足工期要求与设备完好率要求，需要在掘进速率与刀盘扭矩之间求得平衡，以实现在保证设备完好的条件下最大限度地挖掘设备潜能，有效提高掘进速率。所以，提出基于地质分段的盾构掘进参数控制优化方法，实现基于掘进地层参数的盾构掘进参数动态优化控制。

步骤一建立掘进效率统计样本

定义掘进效率β为掘进速率v除以刀盘扭矩t，如式(1)。t直接反映设备运转状态，β体现了掘进速率与刀盘驱动电机负载能力之间的关系。

结合隧道试掘进时盾构机自动记录的掘进参数和既往工程的掘进参数数据，将同一时刻实测得到的掘进速率v、刀盘扭矩t、有效推力f、土仓压力p、刀盘转速n作为同一组掘进参数。统计试掘进阶段内各记录时刻的β、f、p、n作为掘进效率统计样本；

v、t、f、p、n的单位分别为mm/min(毫米每分钟)、10⁶nm、kn、bar、r/min(圈每分钟)。

步骤二通过符号回归和线性回归得到针对有限样本的掘进效率预测方程对地层饱和单轴抗压强度rc不同的各地层中盾构机的β分别进行符号回归，将在后台运行符号回归算法的计算机上运算时间少于1分钟且拟合精度r²高于0.7的针对β的拟合方程作为候选方程。

统计各地层的候选方程，自变量n²、p、np、pf均共同存在于各地层的候选方程中的至少一个方程中，因此以n²、p、np、pf作为有限样本下的掘进效率预测方程的自变量，如式(2)，通过有限样本下的掘进效率预测方程针对掘进效率统计样本重新进行线性回归，得到属于各地层的方程系数，如表1所示；

β*为有限样本下的掘进效率预测值。

β*＝a1n²+a2p+a3np+a4pf+a5(2)

表1不同饱和单轴抗压强度地层的掘进效率预测方程系数

步骤三掘进效率预测方程延拓

表1是式(2)在离散的有限样本条件(地层饱和单轴抗压强度分别为42mpa、54mpa、62mpa、90mpa、118mpa)下得到的方程系数，需要对有限样本条件下的离散的方程系数所对应的方程进行延拓，才能得到适用于一般性地层(饱和单轴抗压强度异于样本值)的方程系数，即能够适用于地层饱和单轴抗压强度不等于42mpa、54mpa、62mpa、90mpa、118mpa时的情况。

以步骤一中得到的有限样本下的不同掘进地层中掘进效率预测方程的系数为应变量，以掘进地层饱和单轴抗压强度rc为自变量进行线性和非线性回归，即对图1中的散点进行线性和非线性回归，得到方程系数随rc变化的连续函数，如式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)所示。因为样本均为硬质岩中取得，所以掘进效率预测方程延拓也在硬质岩范围内，即rc≥30mpa。

a1＝116.588-99.614rc^0.038,rc≥30mpa(3)

a2＝46.522-12.532rc^0.313,rc≥30mpa(4)

a3＝0.093rc-4.414,rc≥30mpa(5)

a4＝1.135×10^-6rc-6.976×10^-5,rc≥30mpa(6)

如式(8)，将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)代入式(2)，得到适用于土压平衡式盾构掘进硬质岩的掘进效率预测方程，β**为土压平衡式盾构掘进硬质岩的掘进效率预测值。

步骤四确定优化计算式及边界条件

掘进参数优化计算式如式(9)所示，p^ω、θ^ω、ψ^ω分别反映了正常掘进地层ω时土仓压力、有效推力、刀盘转速的允许波动范围，即[pmin,pmax]、[fmin,fmax]、[nmin,nmax]。

以深圳地铁某隧道区间为例，掘进地层饱和单轴抗压强度rc为64.5mpa，则根据式(8)得到该地层对应的掘进效率预测方程为β**＝-0.115n²+0.346p+1.585np+3.448×10^-6pf+2.739，且根据工程经验，正常掘进时，该地层内土仓压力允许波动范围p^ω为[0.05,0.4]，刀盘转速允许波动范围ψ^ω为[0.8,2.2]，有效推力允许波动范围θ^ω为[6000,15000]。

步骤五分步取点法计算β**较大值

最优化问题影响因素均已量化且边界较明确，宜采用线性等分获得待选掘进参数最优值网格，对网格节点进行分步取点法逐步运算，因为不用设定初值，所以避免了初值选取对计算结果的影响。

将p^ω、θ^ω、ψ^ω分别作为空间直角坐标系相互正交的x、y、z坐标轴上的定义域，得到β**的空间定义域。

建立第一步网格，分别将p^ω、θ^ω、ψ^ω作m1等分并在所有等分点处作等分点所在坐标轴的法平面，各法平面相交形成β**空间定义域的第一步网格，任意一个第一步网格节点满足式(10)、式(11)、式(12)。根据地层勘查资料确定掘进地层rc后，将点代入式(8)，得到β**的空间定义域内各第一步网格节点对应的β**。将β**的空间定义域内各第一步网格节点对应的β**按大小降序排列，得第一步网格节点β**数列。取第一步网格节点β**中最大的前20％的β**所对应的网格节点作为第一步网格优势点。

建立第二步网格，对每个第一步网格优势点，取以该点为体心且在x、y、z轴投影长度分别为的长方体并将长方体各边作m2等分，作各等分点所在坐标轴的法平面，各法平面相交形成该第一步网格优势点的第二步网格，任意一个第二步网格节点满足式(13)、式(14)、式(15)。根据地层勘查资料确定掘进地层rc后，将点代入式(8)，得到所有第二步网格节点对应的β**。

将第一步网格优势点对应的β**和所有第二步网格节点对应的β**汇总并取β**最大的前10％所对应的网格节点作为初选优化参数点。

步骤六掘进速率校核

如图2，刀盘上分布有正滚刀和边滚刀，正滚刀平行于掘进方向安装，而边滚刀与掘进方向之间存在不为零的边滚刀安装角度。有效推力近似均分到每把滚刀上的与掘进方向平行的力为f/n，正滚刀和边滚刀所受与掘进方向平行的力近似平均为f/n，其中正滚刀数量为nfc具，边滚刀数量为nlc，刀具总数为n具，如式(16)所示。根据力的平衡，刀盘所受地层阻力合力等于有效推力合力，刀盘扭矩等于地层阻力对刀盘主轴的合力矩，根据圣维南原理，正滚刀所受的刀盘扭矩总和近似为λμ(fnfc/n)r/2，刀盘扭矩可近似为有效推力在刀具与掌子面岩石之间产生的咬合力与摩阻力的合力矩，如式(17)，r为正滚刀最大安装半径，rw为第w具边滚刀的安装半径(滚刀与掌子面之间的接触点和过刀盘圆心的刀盘平面法线之间的距离)，θw为第w具边滚刀的安装角度，μ为钢铁与地层之间的摩擦系数，λ为经验修正系数，λ在花岗岩地层、安山岩地层、石灰岩地层中可分别取0.24、0.21、0.2。

n＝nfc+nlc(16)

根据式(8)，则掘进速率待判定值v**如式(18)所示。

将初选优化参数点的刀盘转速n、土仓压力p、有效推力f代入式(18)得该点对应的v**，对各初选优化参数点逐个计算对应的v**，取v**最大时的初选优化参数点的掘进参数作为优化后掘进参数。