一种直升机旋翼翼型确定方法及系统与流程

本发明涉及旋翼翼型设计技术领域，特别是涉及一种直升机旋翼翼型确定方法及系统。

背景技术：

旋翼是直升机关键的升力和操纵部件，翼型的气动特性对旋翼和直升机的气动性能以及操纵特性具有重要影响。当直升机前飞时，旋翼桨叶同时存在旋转、挥舞和变距运动，使得桨叶剖面处于周期变化的来流和迎角下，在后行侧有可能发生动态失速现象，造成升力陡降，阻力和力矩突增，不利于飞行。因此，缓解甚至抑制旋翼环境下翼型动态失速的发生对提高旋翼的气动性能和操纵性能具有重要意义。

国内外针对直升机旋翼翼型设计已经开展了大量的研究工作，一些航空发达国家已经建立了相应的直升机专用翼型库，著名的有美国波音公司的vr系列，法国的oa系列，俄罗斯的tsagi系列等。针对旋翼翼型，nasa、onera以及波音都提出了各自的翼型设计指标，国内外研究人员也开展了许多旋翼翼型的设计工作。然而，这些工作主要考虑的是翼型的静态特性以及定速度-变迎角状态下的动态特性，目前，针对实际旋翼环境变来流-变迎角状态下的旋翼翼型设计工作仍存在空白。

技术实现要素：

基于此，有必要提供一种直升机旋翼翼型确定方法及系统，考虑了旋翼翼型的实际工作环境，对翼型在变来流-变迎角状态下的气动特性进行了优化设计，可以有效地缓解该状态下的动态失速特性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种直升机旋翼翼型确定方法，包括：

采用拉丁超立方抽样法随机生成翼型样本点；

依据所述翼型样本点，采用类别形状函数变换法确定翼型的上下翼面表征方程；

依据所述上下翼面表征方程，采用计算流体力学法对所述翼型进行动态特性模拟，得到所述翼型的流场特性；所述流场特性包括升力系数、阻力系数和力矩系数；

采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系，并采用最大似然估计法和期望值准则对所述映射关系进行训练，得到训练好的映射关系；

依据所述训练好的映射关系，采用nsga-ⅱ算法确定最优翼型样本点；所述最优翼型样本点为最优流场特性对应的翼型样本点；所述最优流场特性包括最优升力系数、最优阻力系数和最优力矩系数；

由所述最优翼型样本点确定旋翼翼型。

本发明还提供了一种直升机旋翼翼型确定系统，包括：

样本点生成模块，用于采用拉丁超立方抽样法随机生成翼型样本点；

翼面方程确定模块，用于模块依据所述翼型样本点，采用类别形状函数变换法确定翼型的上下翼面表征方程；

流场特性计算模块，用于依据所述上下翼面表征方程，采用计算流体力学法对所述翼型进行动态特性模拟，得到所述翼型的流场特性；所述流场特性包括升力系数、阻力系数和力矩系数；

映射关系计算模块，用于采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系，并采用最大似然估计法和期望值准则对所述映射关系进行训练，得到训练好的映射关系；

多目标优化模块，用于依据所述训练好的映射关系，采用nsga-ⅱ算法确定最优翼型样本点；所述最优翼型样本点为最优流场特性对应的翼型样本点；所述最优流场特性包括最优升力系数、最优阻力系数和最优力矩系数；

翼型确定模块，用于由所述最优翼型样本点确定旋翼翼型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种直升机旋翼翼型确定方法及系统，结合类别形状函数变换法、拉丁超立方抽样法、计算流体力学法、kriging模型和多目标遗传算法nsga-ⅱ算法构建了适用于变来流-变迎角状态下翼型动态特性的优化确定方法，该方法或系统确定的优化翼型可以有效地抑制在变来流-变迎角状态下翼型前缘涡的产生，从而避免前缘涡在翼型表面移动和脱落过程对翼型升力、阻力和力矩的影响，避免升力的陡降以及阻力和力矩的发散，极大地改善了翼型的动态气动特性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种直升机旋翼翼型确定方法的流程图；

图2为本发明实施例运动嵌套网格示意图；

图3为本发明实施例nsga-ⅱ算法计算流程图；

图4为本发明实施例翼型坐标系及外形示意图；

图5为sc1095翼型和优化翼型的对比图；

图6为sc1095翼型和优化翼型升力系数对比图；

图7为sc1095翼型和优化翼型阻力系数对比图；

图8为sc1095翼型和优化翼型力矩系数对比图；

图9为sc1095翼型和优化翼型流线图对比图；

图10为sc1095翼型和优化翼型压力系数分布曲线对比图；

图11为本发明实施例一种直升机旋翼翼型确定系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例一种直升机旋翼翼型确定方法的流程图。

参见图1，实施例的直升机旋翼翼型确定方法，包括：

步骤s1：采用拉丁超立方抽样法随机生成翼型样本点。

所述步骤s1，具体为：

利用拉丁超立方抽样法(latinhypercubesampling，lhs)方法生成翼型样本点j表示翼型样本点的编号，i表示变量的编号。假设要在n维向量空间里抽取m个样本，拉丁超立方体抽样的步骤是：(1)将每一维分成互不重迭的m个区间，使得每个区间有相同的概率；(2)在每一维里的每一个区间中随机的抽取一个点；(3)再从每一维里随机抽出上述(2)步骤中选取的点，将它们组成向量。

步骤s2：依据所述翼型样本点，采用类别形状函数变换法确定翼型的上下翼面表征方程。

该步骤采用类别形状函数变换法(classshapetransformation，cst)实现对基准翼型的拟合和样本空间翼型的生成。基于cst方法，翼型的上下翼面可以表示为：

其中，ψu＝yu/c,ψl＝yl/c，ψu为翼型的上翼面上的点的无量纲后的纵坐标，ψl为翼型的下翼面上的点的无量纲后的纵坐标，yu为翼型的上翼面上的点的纵坐标，yl是翼型的下翼面上点的纵坐标，c为翼型弦长；ζ＝x/c，ζ为翼型上的点的无量纲后的横坐标，x是翼型上的点的横坐标；δzu为翼型的上翼面无量纲后的后缘厚度，δzl为翼型的下翼面无量纲后的后缘厚度，为翼型的上翼面后缘点的纵坐标，为翼型的下翼面后缘点的纵坐标；c(ζ)＝ζⁿ¹·(1-ζ)ⁿ²，c(ζ)为类函数，n1和n2均为常数，对于常规的圆头、尖后缘的翼型来说，n1＝0.5，n2＝1；为控制翼型上翼面外形的系数，为控制翼型下翼面外形的系数，k为系数的编号，n为系数的总个数；sk(ζ)为形函数，本实施例中选取伯恩斯坦多项式(bernsteinpolynomials)作为形函数，a为多项式的编号，b为多项式的阶数，a＝0,1,...,b。通过调整系数和的大小，即可得到不同的翼型几何外形，因此将该系数作为翼型优化设计过程中的设计变量，通过对该系数的优化得到满足要求的优化翼型外形。本实施例中形函数选择六阶伯恩斯坦多项式，多项式的系数即为设计变量，通过优化该系数来获得新的优化翼型。

对基准翼型sc1095翼型进行拟合，可以得到该翼型的多项式系数和利用上述通过lhs方法生成的翼型样本点，得到编号为j的样本翼型(对于第j个翼型样本点)的多项式系数：其中，i表示变量的编号，f(·)为变换函数。将上述多项式系数代回翼型的上下翼面表征方程中，即可得到所有翼型样本点的坐标。

步骤s3：依据所述上下翼面表征方程，采用计算流体力学法对所述翼型进行动态特性模拟，得到所述翼型的流场特性；所述流场特性包括升力系数、阻力系数和力矩系数。

该步骤通过(computationalfluiddynamics，cfd)方法对样本空间内的翼型进行动态特性模拟，模拟状态选择翼型典型工作状态：ma＝0.3+0.12sin(ωt)，α＝10°-8°sin(ωt)，k＝0.069，re＝3.75×10⁶，ma为马赫数，ω表示翼型振荡的圆频率，t表示物理时间，k表示缩减频率，re为雷诺数。具体的：

31)由所述上下翼面表征方程确定翼型样本点的坐标(ζ,ψ)。

32)确定初始网格；所述初始网格是由所述翼型样本点的坐标生成的。

33)依据所述初始网格，采用基于poisson方程的椭圆方程网格生成方法生成绕翼型的c型结构贴体网格；所述poisson方程为

其中，(ξ,η)表示计算平面下曲线坐标系中的点，(ξ,η)与物理平面下直线坐标系中的点(ζ,ψ)存在映射关系，p(ξ,η)为正交性控制函数，q(ξ,η)为疏密程度控制函数。通过改变p(ξ,η)可以控制网格的正交性，改变q(ξ,η)可以控制网格的疏密程度；利用上述poisson方程最终可以得到正交性和疏密程度满足计算要求的翼型c型结构贴体网格。本实施例采用运动嵌套网格方法，通过翼型网格在背景网格中的旋转和平移运动来实现来流速度和迎角的周期变化，如图2所示。

34)本实施例中采用积分形式的rans方程作为旋翼流场求解控制方程，求解控制方程时，需要先读入翼型网格点的坐标，并计算网格单元的面积、体积以及单元面法矢。因此，本步骤计算所述c型结构贴体网格中每个网格单元的面积和每个网格单元的体积。

35)由所述面积、所述体积、守恒变量、对流通量项和粘性通量项，确定在惯性坐标系下的积分形式的流体控制方程(rans方程)。所述流体控制方程为

其中，t为物理时间，fc为对流通量项，fv为粘性通量项，ω为网格单元的体积，s为网格单元的面积，w为守恒变量，

ρ为空气密度，e为总能，h为总焓，p为压强，u为x轴方向上的速度分量，v为y轴方向上的速度分量，vr为相对运动速度，vt为网格的移动速度，(nx,ny)为网格单元面单位法矢，τxx为作用在与x轴垂直的平面上且沿着x轴方向的粘性应力分量，τxy为作用在与x轴垂直的平面上且沿着y轴方向的粘性应力分量，τyy为作用在与y轴垂直的平面上且沿着y轴方向的粘性应力分量，θx为粘性应力作用项，θy为热传导作用项。

36)对所述流体控制方程求解；所述流体控制方程的解

由所述流体控制方程的解计算所述翼型的流场特性。

步骤s4：采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系，并采用最大似然估计法和期望值准则对所述映射关系进行训练，得到训练好的映射关系。

所述步骤s4，具体包括：

41)采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系，即与升力系数cl、阻力系数cd和力矩系数cm之间的映射关系。根据kriging模型，在未知点x处的预测值可以表示为样本点的线性组合的形式

其中，为升力系数的预测值，为阻力系数的预测值，为力矩系数的预测值，yl为翼型样本点对应的升力系数cl组成的向量，yd为翼型样本点对应的阻力系数cd组成的向量，ym为翼型样本点对应的样本点对应的力矩系数cm组成的向量，yl＝[cl1cl2…clns]^t，yd＝[cd1cd2…cdns]^t，ym＝[cm1cm2…cmns]^t，ns表示样本点数目；f1(·),...,fp(·)为已知的多项式函数，x1、x2和xns均为由翼型样本点组成的矢量，e为矢量维度，i为变量的编号，j翼型样本点的编号；θli和pli为升力系数对应的未知参数，θli和pli通过计算得到，θdi和pdi为阻力系数对应的未知参数，θdi和pdi通过计算得到，θmi和pmi为力矩系数对应的未知参数，θmi和pmi通过计算得到，

42)采用最大似然估计法确定所述映射关系中的未知参数，得到训练后的映射关系。

43)采用期望值准则对所述训练后的映射关系进行改善，得到训练好的映射关系。

具体的，为了提高模型的预测精度，采用改善期望准则，在训练kriging模型过程中，寻找期望的最大值和目标函数值最优的两个新样本点加入模型的训练优化中，直到满足收敛条件。以为例，与类似，改善期望准则假设任意预测点x处的是一个正态随机分布，即满足--n(μ,s²)，其中，μ为预测均值，s为标准差。在计算空间内，任意点的期望值可以通过下式计算：

其中，为样本点中的最小值，φ为标准正态分布函数，φ为正态分布的密度函数。寻找期望e[i(x)]的最大值即可以找到预测值较小的点，或是模型预测精度较低的点，对于每一次插值过程，总能找到一个最优的改善点x，过程为：(1)将x带入cst公式中生成新的翼型；(2)生成网格；(3)计算动态特性；(4)将该翼型的相关数据加入样本翼型空间，重新建立kriging模型；(5)利用改善期望准则，训练kriging模型，得到最优改善点x，重复上步骤(1)至(5)直到代理模型的预测精度达到目标要求，从而建立与cl,cd,cm之间的映射关系。

步骤s5：依据所述训练好的映射关系，采用nsga-ⅱ算法确定最优翼型样本点。

所述最优翼型样本点为最优流场特性对应的翼型样本点；所述最优流场特性包括最优升力系数、最优阻力系数和最优力矩系数。

所述步骤s5，具体包括：

501)随机产生规模为n的初始种群。

502)采用所述训练好的映射关系计算当前代种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

503)依据当前代种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数的数值大小对当前代种群中的所有个体进行快速非支配排序，并通过遗传算法的选择、交叉和变异操作得到当前代父代种群；种群的代数等于遗传算法的迭代次数。

504)采用所述训练好的映射关系计算当前代父代种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

505)依据当前代父代种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数对当前代父代种群中的所有个体进行快速非支配排序，再通过遗传算法的选择、交叉和变异操作得到当前代子代种群。

506)将所述当前代父代种群和所述当前代子代种群合并，得到当前代合并后的种群。

507)采用所述训练好的映射关系计算所述当前代合并后的种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

508)依据当前代合并后的种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数对所述当前代合并后的种群中的所有个体进行快速非支配排序，并计算每个非支配层中的个体拥挤度。

509)依据快速非支配排序结果和所述个体拥挤度在所述当前代合并后的种群中选取满足预设条件的个体，构成下一代父代种群。

510)判断所述下一代父代种群对应的种群代数是否等于预设最大迭代次数。若否，则将所述下一代父代种群作为当前代父代种群，并返回所述采用所述训练好的映射关系计算当前代父代种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数；若是，则将所述下一代父代种群中的个体确定为最优翼型样本点。

基于上面的思路，参见图3，采用nsga-ⅱ算法寻找最优翼型的一个具体过程如下：(1)随机产生规模为n的初始种群x1,x2,...,xn；(2)利用kriging模型建立的映射关系计算种群中每个个体的cl,cd,cm；(3)根据cl,cd,cm数值的大小对种群中的个体进行非支配排序，通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代父代种群(4)重复步骤(2)和步骤(3)得到第二代子代种群(5)将父代种群与子代种群合并；(6)根据kriging模型所建立的映射关系，计算合并种群中每个个体cl,cd,cm；(7)根据cl,cd,cm进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算；(8)根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群(9)重复步骤(2)和步骤(3)得到新的子代种群(10)重复步骤(5)至步骤(9)，直到迭代步数达到设定值，得到最终的最优翼型样本点。

步骤s6：由所述最优翼型样本点确定旋翼翼型。

在实际应用中，采用上述步骤s1-s6，最终得到的优化翼型具有大的上翼面前缘半径、上表面0.2c-0.4c平坦过渡、下表面内凹和尾部略微上翘的特性，优化翼型按照表1给出的数据制造，翼型弦长为1。

表1优化翼型数据

翼型坐标系及外形图如图4所示。图5为sc1095翼型和优化翼型的对比图，从图5中可以看出，优化翼型的弯度更大，上翼面前缘半径明显大于sc1095翼型，而且优化翼型上表面中间有一段平坦过渡段，呈现出下表面明显内凹以及尾缘略微上翘的特点。图6至图8给出了变来流-变迎角耦合状态下的两种翼型气动特性的对比图，图6至图8中[cla,cda,cma]＝ma²×[cl,cd,cm]。从图6至图8中可以看出，与sc1095翼型相比，优化翼型的阻力和力矩特性得到了很大程度的改善，缓解了阻力发散和力矩发散的问题，而且优化翼型的升力系数迟滞回线面积显著较小，说明优化翼型可以有效地改善旋翼环境下翼型的动态气动特性，抑制动态失速的发生。图9和图10给出了变来流-变迎角耦合状态三个迎角下的两种翼型流场特性的对比图，从图9和图10中可以看出，在翼型上仰过程中迎角(α)为17.56°时，sc1095翼型和优化翼型都只在尾缘附近产生了涡，在翼型前缘和中部，流线紧贴着翼型表面。随着迎角增加到18.00°，sc1095翼型在前缘产生了涡，并随着翼型下俯，前缘涡增强并逐渐向后缘移动直至从翼型表面脱落。而优化翼型通过外形的改变，缓解了前缘的逆压梯度，抑制了前缘涡的产生，从而拥有较好地动态特性。

与sc1095翼型相比，优化翼型具有较好的动态失速特性，原因在于：(1)优化翼型具有较大的上翼面前缘半径，可以有效地缓解翼型前缘逆压梯度(见图10(a)和10(b)，优化翼型具有较小的前缘负压峰值)并削弱前缘涡的强度甚至抑制前缘涡的产生(见图9，流线)，从而可以缓解甚至避免前缘涡移动和脱落导致的升力陡降以及阻力、力矩的发散问题；(2)优化翼型上表面0.2c-0.4c位置是一段平坦过渡段，可以推迟阻力发散和力矩发散的发生；(3)优化翼型下表面0.1c-0.7c位置内凹，增加了翼型的弯度，从而提高了翼型的升力；(4)优化翼型尾缘略微上翘可以推迟阻力和力矩的发散，并且可以改善大迎角下气流的再附着特性。

本实施例提供的直升机旋翼翼型确定方法，在变来流-变迎角状态下整个运动过程中，抑制了前缘涡的产生，只在大迎角时的尾缘附近产生了涡，从而缓解了动态失速过程中前缘涡移动和脱落过程对翼型升力、阻力和力矩的影响。

本发明还提供了一种直升机旋翼翼型确定系统，图11为本发明实施例一种直升机旋翼翼型确定系统的结构示意图。参见图11，实施例的直升机旋翼翼型确定系统包括：

样本点生成模块1101，用于采用拉丁超立方抽样法随机生成翼型样本点。

翼面方程确定模块1102，用于模块依据所述翼型样本点，采用类别形状函数变换法确定翼型的上下翼面表征方程。

流场特性计算模块1103，用于依据所述上下翼面表征方程，采用计算流体力学法对所述翼型进行动态特性模拟，得到所述翼型的流场特性；所述流场特性包括升力系数、阻力系数和力矩系数。

映射关系计算模块1104，用于采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系，并采用最大似然估计法和期望值准则对所述映射关系进行训练，得到训练好的映射关系。

多目标优化模块1105，用于依据所述训练好的映射关系，采用nsga-ⅱ算法确定最优翼型样本点；所述最优翼型样本点为最优流场特性对应的翼型样本点；所述最优流场特性包括最优升力系数、最优阻力系数和最优力矩系数。

翼型确定模块1106，用于由所述最优翼型样本点确定旋翼翼型。

作为一种可选实施方式，所述上下翼面表征方程为：

其中，ψu＝yu/c,ψl＝yl/c，ψu为翼型的上翼面上的点的无量纲后的纵坐标，ψl为翼型的下翼面上的点的无量纲后的纵坐标，yu为翼型的上翼面上的点的纵坐标，yl是翼型的下翼面上点的纵坐标，c为翼型弦长；ζ＝x/c，ζ为翼型上的点的无量纲后的横坐标，x是翼型上的点的横坐标；δzu为翼型的上翼面无量纲后的后缘厚度，δzl为翼型的下翼面无量纲后的后缘厚度，为翼型的上翼面后缘点的纵坐标，为翼型的下翼面后缘点的纵坐标；c(ζ)＝ζⁿ¹·(1-ζ)ⁿ²，c(ζ)为类函数，n1和n2均为常数；为控制翼型上翼面外形的系数，为控制翼型下翼面外形的系数，k为系数的编号，对于第j个翼型样本点i表示变量的编号，f(·)为变换函数；n为系数的总个数；sk(ζ)为形函数，a为多项式的编号，b为多项式的阶数，a＝0,1,...,b。

作为一种可选实施方式，所述流场特性计算模块1103，具体包括：

坐标确定单元，用于由所述上下翼面表征方程确定翼型样本点的坐标。

初始网格确定单元，用于确定初始网格；所述初始网格是由所述翼型样本点的坐标生成的。

贴体网格生成单元，用于依据所述初始网格，采用基于poisson方程的椭圆方程网格生成方法生成绕翼型的c型结构贴体网格；所述poisson方程为

其中，(ξ,η)表示计算平面下曲线坐标系中的点，(ξ,η)与物理平面下直线坐标系中的点(ζ,ψ)存在映射关系，p(ξ,η)为正交性控制函数，q(ξ,η)为疏密程度控制函数。

网格参量计算单元，用于计算所述c型结构贴体网格中每个网格单元的面积和每个网格单元的体积。

流体控制方程确定单元，用于由所述面积、所述体积、守恒变量、对流通量项和粘性通量项，确定流体控制方程；所述流体控制方程为

其中，t为物理时间，fc为对流通量项，fv为粘性通量项，ω为网格单元的体积，s为网格单元的面积，w为守恒变量，

ρ为空气密度，e为总能，h为总焓，p为压强，u为x轴方向上的速度分量，v为y轴方向上的速度分量，vr为相对运动速度，vt为网格的移动速度，(nx,ny)为网格单元面单位法矢，τxx为作用在与x轴垂直的平面上且沿着x轴方向的粘性应力分量，τxy为作用在与x轴垂直的平面上且沿着y轴方向的粘性应力分量，τyy为作用在与y轴垂直的平面上且沿着y轴方向的粘性应力分量，θx为粘性应力作用项，θy为热传导作用项。

求解单元，用于对所述流体控制方程求解；所述流体控制方程的解

流场特性确定单元，用于由所述流体控制方程的解计算所述翼型的流场特性。

作为一种可选实施方式，所述映射关系计算模块，具体包括：

映射关系确定单元1104，用于采用kriging模型建立所述翼型样本点和所述流场特性之间的映射关系；所述映射关系为

其中，为升力系数的预测值，为阻力系数的预测值，为力矩系数的预测值，yl为翼型样本点对应的升力系数cl组成的向量，yd为翼型样本点对应的阻力系数cd组成的向量，ym为翼型样本点对应的样本点对应的力矩系数cm组成的向量，yl＝[cl1cl2…clns]^t，yd＝[cd1cd2…cdns]^t，ym＝[cm1cm2…cmns]^t，ns表示样本点数目；f1(·),...,fp(·)为已知的多项式函数，x1、x2和xns均为由翼型样本点组成的矢量，e为矢量维度，i为变量的编号，j翼型样本点的编号；θli和pli为升力系数对应的未知参数，θli和pli通过计算得到，θdi和pdi为阻力系数对应的未知参数，θdi和pdi通过计算得到，θmi和pmi为力矩系数对应的未知参数，θmi和pmi通过计算得到，

第一训练单元，用于采用最大似然估计法确定所述映射关系中的未知参数，得到训练后的映射关系。

第二训练单元，用于采用期望值准则对所述训练后的映射关系进行改善，得到训练好的映射关系。

作为一种可选实施方式，所述多目标优化模块1105，具体包括：

初始种群生成单元，用于随机产生规模为n的初始种群。

第一计算单元，用于采用所述训练好的映射关系计算当前代种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

第一排序单元，用于依据当前代种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数对当前代种群中的所有个体进行快速非支配排序，并通过遗传算法的选择、交叉和变异操作得到当前代父代种群；种群的代数等于遗传算法的迭代次数。

第二计算单元，用于采用所述训练好的映射关系计算当前代父代种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

第二排序单元，用于依据当前代父代种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数对当前代父代种群中的所有个体进行快速非支配排序，再通过遗传算法的选择、交叉和变异操作得到当前代子代种群。

种群合并单元，用于将所述当前代父代种群和所述当前代子代种群合并，得到当前代合并后的种群。

第三计算单元，用于采用所述训练好的映射关系计算所述当前代合并后的种群中每个个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数。

第二排序单元，用于依据当前代合并后的种群中个体对应的升力系数、阻力系数和力矩系数对所述当前代合并后的种群中的所有个体进行快速非支配排序，并计算每个非支配层中的个体拥挤度。

个体选取单元，用于依据快速非支配排序结果和所述个体拥挤度在所述当前代合并后的种群中选取满足预设条件的个体，构成下一代父代种群。

判断单元，用于判断所述下一代父代种群对应的种群代数是否等于预设最大迭代次数；若否，则将所述下一代父代种群作为当前代父代种群，并返回所述第二计算单元；若是，则将所述下一代父代种群中的个体确定为最优翼型样本点。

本发明的直升机旋翼翼型确定系统，可以有效地抑制在变来流-变迎角状态下翼型前缘涡的产生，从而避免前缘涡在翼型表面移动和脱落过程对翼型升力、阻力和力矩的影响，避免升力的陡降以及阻力和力矩的发散，极大地改善了翼型的动态气动特性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。