一种Mecanum轮全方位移动平台的运动分析方法与流程

本发明属于机器人行走技术领域，特别涉及一种基于轮地交错轴摩擦轮传动原理的mecanum轮全方位移动平台的运动分析方法。

背景技术：

全方位移动平台是指在地面上可以进行斜向、前后、左右、原地回转等任意方向移动的机器人技术，基于mecanum轮(麦克纳姆轮)全方位移动平台具有结构简单、控制性能好、通过性好的全方位运动性能，在制造业自动化、仓储物资运输、工业机器人以及日常生活等领域得到了广泛应用。

目前，在基于mecanum轮的全方位移动平台运动分析方面，现有技术对mecanum四轮全方位移动系统的运动分析，都是采用矢量分析法和矩阵变换法构建运动学模型，以此解析系统的速度和位移等运动参数。这种分析方法解析过程很是复杂和抽象，未充分利用mecanum轮上腰鼓形辊子与地面交替接触形成的定量传动关系分析平台的运动。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于轮地交错轴摩擦轮传动原理的mecanum轮全方位移动平台的运动分析方法，具有过程分析简单直观，特点在于充分利用mecanum轮上腰鼓形辊子与地面交替接触形成的定量传动关系，解析平台全方位移动(斜向、左右、前后、旋转)的运动参数(速度和位移)。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种mecanum轮全方位移动平台的运动分析方法，确定腰鼓形辊子的线速度方向以及腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向，从而判定同向作用轮组(同向是指mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动速度的方向相同)，并各选取其中一个同向作用轮上腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度进行速度合成，得出平台全方位移动速度。

进一步地，所述腰鼓形辊子的线速度方向是根据给定的mecanum轮角速度ω的转动方向确定的。

进一步地，所述腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向为：腰鼓形辊子与地面接触时，腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向与支撑轴线速度方向之间的夹角为其中为腰鼓形辊子支撑轴轴线相对于mecanum轮中心轴线的偏置角。

进一步地，所述同向作用轮组为：根据腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向，判定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向相同的mecanum轮为同向作用轮组。

进一步地，所述平台的速度为：将不同同向作用轮组中一个mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr进行矢量合成，由速度合成结果得出平台全方位移动速度计算方程；vr即其中r为支撑轴轴线绕mecanum轮中心轴线的回转半径，ωr即腰鼓形辊子支撑轴转动的线速度v。

更进一步地，所述平台全方位移动包括斜向移动、左右移动、前后移动和旋转运动。

本发明的有益效果为：本发明首先确定腰鼓形辊子的线速度方向，再确定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度方向，从而判定同向作用轮，选取一个mecanum轮上腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度分析平台的速度，最后得出平台全方位移动速度。本发明的mecanum轮全方位移动平台运动分析方法，克服了矢量分析法和矩阵变换法复杂和抽象的推导演算繁琐过程的局限性，同时明晰了运动构件之间的传动关系，分析过程简洁明了直观。为各类3个、8个mecanum轮全方位移动平台和履带式全方位移动平台及蛙式运动车等的运动学分析提供支撑。

附图说明

图1为本发明全方位移动平台斜向运动示意图；

图2为本发明全方位移动平台左右运动示意图；

图3为本发明全方位移动平台前后运动示意图；

图4为本发明全方位移动平台旋转运动示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明应用轮地交错轴摩擦轮传动的摩擦轮沿其支撑轴轴向运动原理(轮地交错轴摩擦轮传动原理)，该原理的轴向运动速度设计计算方法为(ωr为摩擦轮支撑轴轴线转动线速度，为摩擦轮的偏置角)，分析基于mecanum轮全方位移动平台的运动速度。所述全方位移动平台由若干个mecanum轮组成，mecanum轮外圆周均布一定数量的腰鼓形辊子。当mecanum轮被驱动时腰鼓形辊子交替与地面接触形成传动，腰鼓形辊子与地面接触形成的传动属于轮地交错轴摩擦轮传动。根据mecanum轮被驱动情况，通过对若干个mecanum轮的腰鼓形辊子与地面形成的传动关系进行速度分析，计算得出平台全方位移动(斜向、左右、前后、旋转)的速度。本发明实施例中的mecanum轮全方位移动平台采用四轮结构。

实施例1平台斜向运动

斜向运动时仅需平台一条对角线(1、3号或2、4号)上的两个mecanum轮以角速度ω作旋转运动，此时对角线上两个mecanum轮上与地面接触的腰鼓形辊子沿其支撑轴轴线方向移动，共同使平台产生斜向运动。如图1所示，本实施例选取1、3号mecanum轮为分析对象。

步骤一：确定腰鼓形辊子的线速度方向

根据给定的1、3号mecanum轮角速度ω的转动方向，确定mecanum轮上腰鼓形辊子与地面接触时其支撑轴转动的线速度v方向，如图1所示。

步骤二：确定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr方向

根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，腰鼓形辊子与地面接触时，腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(3)方向与支撑轴线速度v方向之间的夹角为其中为腰鼓形辊子支撑轴轴线相对于mecanum轮中心轴线的偏置角，如图1所示。

步骤三：判定同向作用轮组

根据步骤二确定的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(3)方向，判定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(3)方向相同的同向作用轮组为1、3号mecanum轮组，如图1所示。

步骤四：平台速度分析

由于斜向运动只有一组对角线上的轮子在运动，平台斜向运动时的速度即为vr(1)，根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，可得vr(1)为其中r为支撑轴轴线绕mecanum轮中心轴线的回转半径，ωr即腰鼓形辊子支撑轴转动的线速度v。

步骤五：全方位移动平台斜向运动速度计算方程

根据步骤四，即可得出平台的速度v1为：

实施例2平台左右运动

平台左右运动时，4个mecanum轮都以角速度ω作旋转运动，转动方向如图2所示，平台两条对角线上2组mecanum轮(1、3号，2、4号)上与地面接触的腰鼓形辊子沿其支撑轴轴线方向的移动，共同使平台产生左右运动。

步骤一：确定腰鼓形辊子的线速度方向

根据给定的mecanum轮角速度ω的转动方向，确定mecanum轮上腰鼓形辊子与地面接触时其支撑轴转动的线速度v方向，如图2所示。

步骤二：确定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr方向

根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，腰鼓形辊子与地面接触时，4个mecanum轮上腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向与支撑轴线速度v方向之间的夹角为其中为腰鼓形辊子支撑轴轴线相对于mecanum轮中心轴线的偏置角，如图2所示。

步骤三：判定同向作用轮组

根据步骤二确定的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向，判定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向相同的同向作用轮组为1、3号mecanum轮组和2、4号mecanum轮组(一般在对角线上)，将不同同向作用轮组中一个mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度设为vr(13)、vr(24)，如图2所示。

步骤四：平台速度分析

将不同同向作用轮组中一个mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(13)、vr(24)进行矢量合成，根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，可得vr(13)、vr(24)均为其中r为支撑轴轴线绕mecanum轮中心轴线的回转半径，ωr即腰鼓形辊子支撑轴转动的线速度v。

步骤五：全方位移动平台左右运动速度的计算方程

将步骤四的vr(13)、vr(24)进行合成分析，得出平台的速度v2为：

实施例3平台前后运动

平台前后运动时，4个mecanum轮都以角速度ω作旋转运动，转动方向如图3所示，平台两条对角线上2组mecanum轮(1、3号，2、4号)上与地面接触的腰鼓形辊子沿其支撑轴轴线方向的移动，共同使平台产生前后运动。

步骤一：确定腰鼓形辊子的线速度方向

根据给定的mecanum轮角速度ω的转动方向，确定mecanum轮上腰鼓形辊子与地面接触时其支撑轴转动的线速度v方向，如图3所示。

步骤二：确定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr方向

根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，腰鼓形辊子与地面接触时，4个mecanum轮上腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向与支撑轴线速度v方向之间的夹角为其中为腰鼓形辊子支撑轴轴线相对于mecanum轮中心轴线的偏置角，如图3所示。

步骤三：判定同向作用轮组

根据步骤二确定的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向，判定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向相同的同向作用轮组为1、3号mecanum轮组和2、4号mecanum轮组(一般在对角线上)，将不同同向作用轮组中一个mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度设为vr(13)、vr(24)，如图3所示。

步骤四：平台速度分析

将不同同向作用轮组中一个mecanum轮上的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(13)、vr(24)进行矢量合成，根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，可得vr(13)、vr(24)均为其中r为支撑轴轴线绕mecanum轮中心轴线的回转半径，ωr即腰鼓形辊子支撑轴转动的线速度v。

步骤五：全方位移动平台前后运动速度计算方程

将步骤四的vr(13)、vr(24)进行合成分析，得出平台的速度v3为：

实施例4平台旋转运动

旋转运动时，4个mecanum轮都以角速度ω作旋转运动，转动方向如图4所示，平台四个mecanum轮(1、2、3、4)上与地面接触的腰鼓形辊子沿其支撑轴轴线方向的移动，共同作用使平台产生旋转运动。

步骤一：确定腰鼓形辊子的线速度方向

根据给定的mecanum轮角速度ω的转动方向，确定mecanum轮上腰鼓形辊子与地面接触时其支撑轴转动的线速度v方向，如图4所示。

步骤二：确定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr方向

根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，腰鼓形辊子与地面接触时，4个mecanum轮上腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向与支撑轴线速度v方向之间的夹角为其中为腰鼓形辊子支撑轴轴线相对于mecanum轮中心轴线的偏置角，如图4所示。

步骤三：判定同向作用轮组

根据步骤二确定的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向，判定腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)方向相同的同向作用轮组为1、2、3、4号mecanum轮，属于转动同向作用轮组，如图4所示。

步骤四：平台速度分析

转动同向作用轮的腰鼓形辊子沿支撑轴移动的速度vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)相当于以该速度到平台垂直中心线之间距离r1为半径，绕平台垂直中心线转动的线速度，根据轮地交错轴摩擦轮传动原理，可得vr(1)、vr(2)、vr(3)、vr(4)均为其中r为支撑轴轴线绕mecanum轮中心轴线的回转半径，ωr即腰鼓形辊子支撑轴转动的线速度v，如图4所示。

步骤五：全方位移动平台旋转运动角速度计算方程

将步骤四的vr(4)作为绕平台垂直中心线转动的线速度，得出平台转动角速度ω计算方程：

则：

其中：r为mecanum轮中心到平台中心的距离，α为r和y轴之间的夹角；

则：

其中：l1＝rcosα，l2＝rsinα；

则：

当腰鼓形辊子特定偏置角为45°时，平台四种运动方式的速度为：

斜向运动速度为：

左右运动速度为：

前后运动速度为：

旋转运动速度为：

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。