一种基于反卷积和解混的显微荧光高光谱图像的分析方法与流程

本发明涉及医学成像技术领域，更具体的是涉及一种基于反卷积和解混的显微荧光高光谱图像的分析方法。

背景技术：

高光谱成像可以同时获得同一场景下的多幅不同频谱波段范围下的图像。相对于传统成像方式，高光谱图像包含丰富的频谱信息，广泛应用于卫星遥感、农业地质普查、医学成像、环境监控等领域。然而受成像传感器技术的限制，高光谱成像获得更丰富的频谱信息往往是以牺牲空间分辨率作为代价。

一副高光谱图像是含有三个维度的图像，包含两个空间维度和一个光谱维度，由于不同化学成分的光谱有明显区别，因此通过对高光谱图像的分析便可以分辨出不同成分，于是此技术被应用于医学中用以区分正常组织和病变组织，能具体到不同生物标志物。

高光谱图像的解混是指从高光谱图像的混合像素中分解得到端元及丰度的过程，一般认为，端元代表图像中存在的纯物质，丰度代表某个像素中的每个端元所占的百分比。目前行业内只对高光谱图像进行解混，分离出高光谱图像中不同成分的光谱，但因为高光谱成像仪自身分辨率问题可能会对成像引入模糊和噪音，导致高光谱图像的解混效果也受分辨率低的影响，只运用解混算法不足以克服成像仪自身低分辨率的缺点，导致解混结果不具有精细精确度，得到的结果不理想。

技术实现要素：

本发明的目的在于：为了解决目前仅对高光谱图像进行解混，不足以克服高光谱成像仪自身低分辨率的缺点，导致解混结果不具有精细精确度的问题，本发明提供一种基于反卷积和解混的显微荧光高光谱图像的分析方法。

本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：

一种基于反卷积和解混的显微荧光高光谱图像的分析方法，包括：

建立丰度矩阵和端元矩阵，将3d高光谱原图展平为二维图像，基于丰度矩阵和端元矩阵建立二维图像混合公式模型；

将二维图像混合公式模型转换为一维向量模型；

基于一维向量模型对待分析高光谱观测图像进行建模，得到端元矩阵已知的高光谱观测图像的观测模型；

基于huber函数和观测模型构建成本函数，求解使得成本函数最小化的非负的最优丰度向量；

将求得的最优丰度向量还原为空间图像，即可得到精准的丰度图像。

进一步的，所述二维图像混合公式模型结构为：

其中，丰度矩阵为：

端元矩阵为：

表示混合得到的二维矩阵，表示二维中的一个空间维度的长度，表示端元或丰度的个数，表示波长；表示大小为的单位矩阵。

进一步的，所述一维向量模型结构为：

其中，表示的一维向量，表示丰度矩阵的一维向量，即丰度向量；表示另一个空间维度的长度，表示大小为的单位矩阵。

进一步的，所述高光谱观测图像的观测模型结构为：

其中，表示待分析高光谱观测图像，表示大小为的卷积核，表示噪音干扰。

进一步的，所述成本函数的结构为：

其中，表示拟合成本，表示huber函数，表示权重参数，表示向量的第个元素，表示大小为的单位矩阵，表示端元或丰度的个数，表示大小为的拉普拉斯边检测器，为预设的超参数，通过拉普拉斯边检测器将huber函数作用于丰度向量的二阶导数上，小于时，对运用l2范数，l2范数作用于丰度向量，使得成本函数有利于二阶导数图像的平滑性；大于时，对运用l1范数，l1范数作用于丰度向量，使得成本函数有利于二阶导数图像的简约性即分段。

进一步的，所述拉普拉斯边检测器为一个循坏-块-循环矩阵，其内核为：。

进一步的，基于迭代交替方向乘子算法admm对使得成本函数最小化的非负的丰度向量进行求解。

进一步的，将求解使得成本函数最小化的非负的丰度向量表示为，基于迭代交替方向乘子算法admm则得到计算式：

其中，均为辅助变量，且表示拉格朗日乘数，均为权重参数，引入辅助变量和权重参数是解决非负问题；将一个条件性最小化问题转换为非条件性问题，引入权重参数、辅助变量和拉格朗日乘数是解决huber问题，将l1范数问题转换为l2范数问题。

进一步的，运用内循环和外循环对所述计算式进行求解，其中表示预设的循环次数，具体为：

内循环过程：

1）固定，求取使得最小化的；

2）固定，求取使得最小化的；

3）更新；

4）更新权重参数，令，进行下一轮迭代，直至达到循环次数，完成一次内循环迭代；

外循环过程：

a）当内循环完成一次迭代后，在外循环中更新权重参数；

b）计算与之间的差值，若该差值大于设定的阈值，则重新进入内循环，直至该差值小于设定的阈值，得到的即为最优丰度向量，将最优丰度向量按顺序重新排列为二维形式，便得到精准的丰度图像。

进一步的，所述4）中权重参数的更新方式有两种，一种为线性增大，另一种为固定不变；所述a）中权重参数的更新方式为线性增大。

本发明的有益效果如下：

1、本发明充分结合非负、解混、反卷积和huber函数的性能，考虑到目标图像即丰度图像的特性，能够一次性达到解混和优化分辨率的目的，极大提高了高光谱图像解混的精确度，使得优化分辨率任务得以在各丰度上完成，大大提高了对高光谱图像的分析精细度，使得判定病变组织的精准度得以提高。

附图说明

图1是本发明具体实施方式的方法流程示意图。

具体实施方式

为了本技术领域的人员更好的理解本发明，下面结合附图和以下实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种基于反卷积和解混的显微荧光高光谱图像的分析方法，包括：

由于一张高光谱图像中每一个波长的图像可以看作是丰度和各成分光谱端元的混合，对高光谱图像进行线性解混分离出各端元，获得病变组织各个荧光蛋白的纯端元和丰度，便能分离出背景自发荧光光谱和组织的其他成分荧光光谱（如不同荧光蛋白），获得分离后亚像素组成信息，鉴定用于早期癌症检测的生物标志物，判定病变组织，因此本实施例建立丰度矩阵和端元矩阵，将3d高光谱原图展平为二维图像，基于丰度矩阵和端元矩阵建立二维图像混合公式模型；

所述二维图像混合公式模型结构为：

其中，丰度矩阵为：

端元矩阵为：

表示混合得到的二维矩阵，表示二维中的一个空间维度的长度，表示端元或丰度的个数，表示波长；表示大小为的单位矩阵；

将二维图像混合公式模型转换为一维向量模型，结构为：

其中，表示的一维向量，表示丰度矩阵的一维向量，即丰度向量；表示另一个空间维度的长度，表示大小为的单位矩阵；

基于一维向量模型对待分析高光谱观测图像进行建模，得到端元矩阵已知的高光谱观测图像的观测模型，结构为：

其中，端元矩阵已知，丰度向量为需要求解的未知数，表示待分析高光谱观测图像，表示大小为的卷积核，表示噪音干扰；

基于huber函数和观测模型构建成本函数，求解使得成本函数最小化的非负的最优丰度向量，所述成本函数的结构为：

其中，表示拟合成本，表示huber函数，表示权重参数，表示向量的第个元素，表示大小为的单位矩阵，表示端元或丰度的个数，表示大小为的拉普拉斯边检测器，为预设的超参数，拉普拉斯边检测器为一个循坏-块-循环矩阵，其内核为：；

通过拉普拉斯边检测器将huber函数作用于丰度向量的二阶导数上，小于时，对运用l2范数，l2范数作用于丰度向量，使得成本函数有利于二阶导数图像的平滑性；大于时，对运用l1范数，l1范数作用于丰度向量，使得成本函数有利于二阶导数图像的简约性即分段；

本实施例运用huber函数充分考虑了组织切片图像的特征，如细胞等图像部分需要注重像素点的分段即保留细胞边缘，其他部分则平滑即没有凸出的像素点；并且考虑到图像本身的非负性，本实施例的成本函数增加了非负条件，估计出丰度向量的最优解的方法便是寻找丰度向量的非负值使得成本函数最小化；

因此，基于迭代交替方向乘子算法admm对使得成本函数最小化的非负的丰度向量进行求解，具体为：

将求解使得成本函数最小化的非负的丰度向量表示为，基于迭代交替方向乘子算法admm则得到计算式：

其中，均为辅助变量，且表示拉格朗日乘数，均为权重参数，引入辅助变量和权重参数是解决非负问题；将一个条件性最小化问题转换为非条件性问题，引入权重参数、辅助变量和拉格朗日乘数是解决huber问题，将l1范数问题转换为l2范数问题；

运用内循环和外循环对所述计算式进行求解，其中表示预设的循环次数，具体为：

内循环过程：

1）固定，求取使得最小化的；

2）固定，求取使得最小化的；

3）更新；

4）更新权重参数，令，进行下一轮迭代，直至达到循环次数，完成一次内循环迭代；其中，权重参数的更新方式有两种，一种为线性增大，另一种为固定不变；

外循环过程：

a）当内循环完成一次迭代后，在外循环中更新权重参数；权重参数更新方式为线性增大；

b）计算与之间的差值，若该差值大于设定的阈值，则重新进入内循环，直至该差值小于设定的阈值，得到的即为最优丰度向量，将最优丰度向量按顺序重新排列为二维形式，便得到精准的丰度图像，得到各成分丰度，鉴定用于早期癌症检测的生物标志物。

本实施例将高光谱图像的反卷积和解混技术相结合，应用于肿瘤组织的显微荧光高光谱成像中，能够在提高图像分辨率的同时更准确地对肿瘤组织的高光谱图像进行解混，从而分离出背景自发荧光光谱和组织的其他成分荧光光谱，获得分离后亚像素组成信息，鉴定用于早期癌症检测的生物标志物。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，本发明的专利保护范围以权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。