不同温度下数字岩心声学特性分析方法与流程

本发明涉及岩石物理学技术领域，特别涉及一种基于数字岩心的岩石声学特征分析方法。

背景技术：

加强对岩石声学等岩石物理性质的研究是提高测井解释准确度、有效开发油气资源和地热资源的关键。地下通常存在高温地层，比如干热岩地层，高温下岩石的声学特性和电学特性与常温下的特性区别较大。目前的研究方法是利用钻井取心，然后利用岩石物理实验测试。实验中，需要对岩石进行加热到不同的温度，然后再进行电阻率、速度分析仪器进行测量。记录不同温度的声波速度、电阻率测量结果，研究这些物理特性随温度的变化规律。该种研究方法的实验工序麻烦，需要不同温度的多次测量，而且，在高温下进行测量时，岩石声波测量仪器需要耐高温和高压，实验难度大、成功率低。

数字岩心及其数值模拟技术可以有效解决这个问题，该技术通过数值模拟手段研究温度对岩石物理性质的影响，一旦模型建立后可以重复使用，且对岩心没有损坏。x-ct是一种常用的构建三维数字岩心的方法，通过获取的三维灰度图像进行多阈值分割，可得到多组分(石英、长石、粘土、孔隙等)三维数字岩心。如果能够开发出有效的适用于不同温度下的数值模拟方法，就可以研究高温下岩石物理特性。因此，基于三维数字岩心技术研究高温对岩石声学和电学特性的机理和影响规律是一个有效的手段。

技术实现要素：

本发明的目的是：为解决常温下岩石物理实验测得的岩心物理性质和地下高温的岩心物理性质存在差异的问题，拓展数字岩心技术在高温地层评价的应用，提供一种不同温度下数字岩心声学特性分析方法。

本发明的技术方案是：不同温度下数字岩心声学特性分析方法，包括以下步骤：

a.构建多组分三维数字岩心。

b.计算不同温度下数字岩心中各组分的体积模量与剪切模量。

c.以步骤b所得结果为输入参数，计算数字岩心的应力应变，通过应力应变得到弹性模量及声波速度。

在上述方案的基础上，进一步的，步骤a具体包括：

a1.采用x-ct扫描仪器对岩心进行扫描，获得断层ct图像，并重建获得三维灰度数字岩心。

a2.结合qemscan技术对三维灰度数字岩心进行处理，构建多组分(多矿物、孔隙)数字岩心。对三维灰度数字岩心进行处理的具体方法包括：代表岩心分析、滤波、多阈值分割等。

步骤b以多组分数字岩心为模拟对象，加入温度，将温度对岩心声学特性的影响转化为温度对数字岩心各组分的影响，研究在不同温度下岩心中各组分矿物的弹性模量的变化规律。在上述方案的基础上，进一步的，步骤b从anderson-gruneisen参数和热弹性参数的定义出发，探求体积模量、剪切模量与温度的关系；结合岩石物理实验数据，从而得到岩心各矿物组分弹性模量受温度影响的规律。

anderson-gruneisen参数δt定义为：

其中：p为压力，表示此方程为在定压为p的状态变化；α为矿物的体积热膨胀系数；t为温度；bt为t温度下矿物的体积模量。

体积模量与温度的关系通过以下方法获得：

利用maxwell关系式，并假设anderson-gruneisen参数与体积间成线性关系，推导体积模量与温度的关系为：

其中：bt0为初始体积模量；a为与δt0相关的物理量，δt0为初始δt的值；α0为初始膨胀系数；t0为初始温度。

剪切模量与温度的关系通过以下方法获得：

剪切模量的热弹性参数g定义为：

其中：g为剪切模量；

假设等温anderson-gruneisenn参数是独立的，则热膨胀系数α作为温度的函数表示为：

推导剪切模量与温度的关系为：

其中：g0为初始剪切模量；g0为初始热弹性参数。

利用公式(2)、(5)计算得到不同温度下各组分的体积模量和剪切模量。

在上述方案的基础上，进一步的，步骤c中，采用有限元方法将数字岩心的像素能量相加计算数字岩心的总能量，根据能量最小值原理，需满足能量对节点，即每个像素的八个顶点的位移umd的偏导数均为0，弹性势能表示为：

其中：ε为应变张量，cpqrs为弹性刚度矩阵。

当弹性势能en小于预先设置值，则认为能量达到了极值，计算所有像素的节点的位移，由节点位移求出每个像素的应变应力，进一步求出数字岩心的应力应变，最终确定数字岩心的弹性模量，得到声波速度。

有益效果：本发明通过理论分析和实验研究，提出了不同温度下岩石声学特性的实验方法。该方法是一个机遇岩心实验和数值模拟方法相结合的方法，是物理实验和数值实验完美结合的方法。该发明实现了高分辨率数字岩心的构建，构建出了弹性模量与温度的关系，开发了不同温度的数字岩心声学参数模拟方法。通过模拟不同温度下岩心的弹性模量、声波速度，分析温度对岩石声学特性和电学特性的变化规律。

附图说明

图1为本发明的工作流程图；

图2为利用本发明所述方法构建的数字岩心；其中图(a)为页岩多组分数字岩心，图(b)为页岩孔隙空间；

图3为页岩数字岩心及其声学模拟结果；其中图(c)为体积模量与温度的关系，图(d)为剪切模量与温度的关系，图(e)为纵波与温度的关系，图(f)为横波与温度的关系。

具体实施方式

实施例1，参见附图1，不同温度下数字岩心声学特性分析方法，包括以下步骤：

a.构建多组分三维数字岩心。

a1.采用x-ct扫描仪器对岩心进行扫描，获得断层ct图像，并重建获得三维灰度数字岩心。

a2.结合qemscan技术对三维灰度数字岩心进行处理，构建多组分(多矿物、孔隙)数字岩心。对三维灰度数字岩心进行处理的具体方法包括：代表岩心分析、滤波、多阈值分割等。

b.计算不同温度下数字岩心中各组分的体积模量与剪切模量。

本例从anderson-gruneisen参数和热弹性参数的定义出发，探求体积模量、剪切模量与温度的关系；结合岩石物理实验数据，从而得到岩心各矿物组分弹性模量受温度影响的规律。

anderson-gruneisen参数δt定义为：

其中：p为压力，表示此方程为在定压为p的状态变化；α为矿物的体积热膨胀系数；t为温度；bt为t温度下矿物的体积模量。

体积模量与温度的关系通过以下方法获得：

利用maxwell关系式，并假设anderson-gruneisen参数与体积间成线性关系，推导体积模量与温度的关系为：

其中：bt0为初始体积模量；a为与δt0相关的物理量，δt0为初始δt的值；α0为初始膨胀系数；t0为初始温度。

剪切模量与温度的关系通过以下方法获得：

剪切模量的热弹性参数g定义为：

其中：g为剪切模量；

假设等温anderson-gruneisenn参数是独立的，则热膨胀系数α作为温度的函数表示为：

推导剪切模量与温度的关系为：

其中：g0为初始剪切模量；g0为初始热弹性参数。

利用公式(2)、(5)计算得到不同温度下各组分的体积模量和剪切模量。

c.以步骤b所得结果为输入参数，计算数字岩心的应力应变，通过应力应变得到弹性模量及声波速度。

本例采用有限元方法将数字岩心的像素能量相加计算数字岩心的总能量，根据能量最小值原理，需满足能量对节点，即每个像素的八个顶点的位移umd的偏导数均为0，弹性势能表示为：

其中：ε为应变张量，cpqrs为弹性刚度矩阵。

当弹性势能en小于预先设置值，则认为能量达到了极值，计算所有像素的节点的位移，由节点位移求出每个像素的应变应力，进一步求出数字岩心的应力应变，最终确定数字岩心的弹性模量，得到声波速度。

实施例2，在实施例1的基础上，对页岩进行模拟，模拟中，设置温度10℃-400℃，每50℃模拟一次。

如图2所示，图2a为采用x-ct扫描技术并结合qemscan矿物组分测试实验构建的页岩多组分三维数字岩心，其中包含孔隙、干酪根、粘土、石英和铁矿，图2b为页岩数字岩心的孔隙空间；如图3c-f所示，随着温度的增加，体积模量、剪切模量和纵横波速度均会减小，但减小的幅度不大。

本例以页岩为例进行了不同温度的声学特性数值模拟，实际上对于包括干热岩在内的其他任何岩性，本发明提出的方法均切实可行。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。