一种基于稳定边界及POD方法的飞行器结构损伤诊断方法与流程

本发明属于飞行器非线性的结构损伤诊断方法领域，具体涉及一种基于稳定边界及pod方法的飞行器结构损伤诊断方法。

背景技术：

发生非线性颤振的飞行器薄板结构往往会由于长期振动而发生疲劳损伤，因此进行损伤检测是保证飞行安全的重要保障。现有的最普遍和有效的结构损伤诊断方法属于信号处理范畴，主要分为：

a.基于振动的方法：损伤引起的质量、阻尼和刚度等物理性质的变化会引起固有频率、模态形状和模态阻尼等模态参数的可检测变化；

b.基于吸引子的方法；

c.基于pod的方法。

对于基于振动的损伤检测，rucka,m，yam,l等采用基于振动响应的小波变换和神经网络方法对简单板和复合材料结构进行识别。trendafilova研究了两种基于时间序列动态响应分析的薄板损伤检测方法。上述基于振动的方法在线性系统中得到了很好的应用和发展，然而，飞行器的气动弹性系统本质上是一个非线性系统，线性方法往往不再适用。

为了克服基于振动的方法对非线性系统中对损伤定位和表征并不敏感的缺点，需要利用一些非线性方法进行分析，如：分岔图、庞加莱映射、李亚普诺夫指数等基于系统振动/吸引子的非线性工具。

一般来说，基于吸引子的方法和基于振动的方法都是利用信号处理技术直接处理结构响应，然而该诊断技术也存在两个问题：1)系统的动力响应不仅取决于几何性质和材料性质，还取决于力和环境条件，而力和环境条件的变化可能掩盖了结构变化引起的动力响应变化，即结构损伤；2)结构损伤是一种典型的局部现象，对结构的整体响应影响不大，那么通常采用的基于振动和吸引子的方法进行测量和记录，往往会导致动响应变化不明显而检测失效。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于稳定边界及pod方法的飞行器结构损伤诊断方法，探索发生非线性颤振壁板的结构损伤对气动弹性稳定边界及动响应行为的影响规律，得到有效的灵敏度高的非线性结构损伤诊断工具。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，对损伤壁板气动弹性方程无量纲化，求解损伤壁板的气动弹性时域响应；

步骤二，对结构损伤参数对壁板气动弹性稳定域进行影响分析；

步骤三，采用高阶pod模态进行结构损伤诊断的敏感度分析；

步骤四，采用最大李雅普诺夫指数评估结构损伤对混沌响应的影响规律；

步骤五，将步骤二至步骤四得到的结果相结合，得到最终诊断方法。

步骤一的具体方法如下：

将损伤壁板的横向弯曲引起的面内薄膜力、损伤壁板表面作用恒定的气动热以及损伤壁板表面的准定常气动力进行无量纲化，得到损伤壁板的无量纲气动弹性方程；

采用伽辽金法进行空间离散，假设位移采用正弦函数作为模态函数，得到常微分方程ode；

针对未知的模态系数，采用四阶龙格-库塔(rk4)数值积分法求解，从而得到损伤板的气动弹性时域响应。

步骤三的具体方法如下：

进行特征正交分解模态poms计算，并选择主模态和高阶poms进行健康壁板和损伤壁板的比较。

步骤四的具体方法如下：

第一步，从一个轨道a0开始，遍历一段t0确保轨道在吸引子，t0＝100代表瞬态响应的影响；

第二步，选择另一个附近轨道b0，满足|b0-a0|＝d0；

第三步，迭代轨道a0和轨道b0，分别得到a1和b1，然后计算新的间隔d1＝|b1-a1|；

第四步，计算最大李雅普诺夫指数

第五步，调整第二个轨道a1使其与第一个轨道的距离为d0，方向与d1相同；

第六步，重复步骤三至步骤五，然后计算步骤四的平均值，得到混沌判据：

第二步中，附近轨道b0通过下式进行选取：b0(1)＝a0(1)+d0；b0(2,:end)＝a0(2:end)。

第五步的计算方法如下：

a0＝a1，

与现有技术相比，本发明基于pod方法，吸引子方法及稳定性分析方法，提出超声速条件下飞行器薄板结构的损伤诊断技术，利用分岔图、庞加莱映射、李亚普诺夫指数、稳定域边界及高阶pod模态等非线性工具，得到了结构损伤程度、损伤范围和损伤位置对气动弹性响应的影响规律，试图确定一套敏感度高的非线性结构损伤诊断工具及结构损伤判据。本发明能够实现通过稳定域边界有效、灵敏地检测出损伤程度、损伤范围和损伤位置的参数变化；对于混沌运动，证明了最大李亚普诺夫指数(lle)对于损伤变化的识别是敏感的，损伤程度越大，其混沌响应lle值越大，可以作为结构损伤诊断的有效工具；与原主阶pod模态相比，本发明的高阶pod模态对微小结构损伤更为敏感，这为结构损伤检测提供了另一种有效的方法。

附图说明

图1为二维损伤壁板几何模型；

图2为温度t/tcr和动压λ张成的参数空间内不同损伤程度壁板得到的稳定域；

图3为温度t/tcr和λ的参数空间内壁板发生不同范围大小的损伤后获得的动响应稳定域；

图4为温度t/tcr和λ的参数空间内损伤发生位置发生改变时壁板的稳定域；

图5为不同损伤程度的poms示意图；其中，(a)为1st阶poms，(b)为2ed阶poms，(c)为3rd阶poms，(d)为4th阶poms；

图6为不同损伤程度的poms示意图；其中，(a)为5th阶poms，(b)为6th阶poms，(c)为7th阶poms，(d)为8th阶poms；

图7为按损伤等级sr计算的lle示意图；

图8为sr＝0.8的lle示意图；

图9为ξd＝0.25的lle示意图；

图10为ld＝10％的lle示意图；

图11为不同损伤范围的poms；其中，(a)为5th阶poms，(b)为6th阶poms，(c)为7th阶poms，(d)为8th阶poms；

图12为不同损伤位置的poms：其中，(a)为5th阶poms，(b)为6th阶poms，(c)为7th阶poms，(d)为8th阶poms；

图13为不同损伤参数下的庞加莱映射图；其中，(a)为sr＝0.8，(b)为sr＝1，(c)为ξd＝0.25，(d)为ld＝1％；

图14为分岔图中损伤程度分别为sr＝1.0,0.8,0.6的壁板动响应行为示意图；其中，(a)为sr＝1的庞加莱映射，(b)为sr＝1的lle，(c)为sr＝0.8的庞加莱映射，(d)为sr＝0.8的fft，(e)为sr＝0.6的庞加莱映射，(f)为sr＝0.6的lle。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明针对的超声速气流中的简支板(忽略展向弯曲)运动方程为：

其中：a,h分别为壁板的长度与厚度；w,x分别为壁板横向位移与气流方向坐标；分别为局部损伤引起的抗弯刚度和杨氏模量；ρm为壁板密度。

横向弯曲引起的面内薄膜力为：

假设壁板表面作用恒定的气动热，且整个板内的热力是均匀的：

采用一阶活塞理论计算壁板表面的准定常气动力：

将刚度损失系数定义为以量化损伤程度。应该注意的是sr越小，损伤越大。此外，可能的损伤位于xd处，长度为ld，通过定义另外两个无量纲损伤参数ld＝ld/a和ξd＝xd/a，分别表征损伤范围和位置，如图1所示。

步骤一：损伤壁板气动弹性方程无量纲化；

将方程(2)-(4)代入方程(1)，并采用以下无量纲化：

得到损伤壁板的无量纲气动弹性方程:

采用伽辽金法进行空间离散，假设位移采用正弦函数作为模态函数：

得到的常微分方程(ode)表示为：

其中，n＝1,2,3,...,m

这是一组m个二阶常微分方程，针对未知的模态系数，采用四阶龙格-库塔(rk4)数值积分法求解，从而得到损伤板的气动弹性时域响应。

步骤二：结构损伤参数对壁板气动弹性稳定域的影响分析；

图2显示了由温度t/tcr和动压λ张成的参数空间内不同损伤程度壁板得到的稳定域：sr＝1,0.8,0.6,0.4，固定损伤范围和位置为ld＝10％,ξd＝0.75。结果表明随着损伤程度的增加，壁板发生极限环(lco)的动压边界降低，而发生动稳定屈曲的动压边界反而增加。特别地，lco与周期/混沌区域的动压边界明显增加，且呈非线性增长趋势。

图3显示了t/tcr和λ的参数空间内壁板发生不同范围大小的损伤后获得的动响应稳定域。考虑典型的损伤范围ld＝0,10％,20％,40％，并固定sr＝0.8,ξd＝0.75。与图2所示曲线相比显示，损伤范围对稳定域的影响规律相似，只是稳定域边界变化幅度稍小。

图4显示了t/tcr和λ的参数空间内损伤发生位置发生改变时壁板的稳定域。ξd＝0.25，0.5，0.75分别代表壁板的前缘、中部和后缘。结果表明，在ξd＝0.25处发生结构损伤的壁板其颤振边界最低，反之，在ξd＝0.75处的损伤壁板获得了最高的颤振边界。换而言之，沿来流方向，损伤越靠前，越容易发生颤振，值得重视。

步骤三：高阶pod模态用于损伤诊断的敏感度分析

基于上述讨论，为了探索更有效的结构损伤检测工具，进行特征正交分解模态(poms)计算，并选择主模态和高阶poms进行健康壁板和损伤壁板的比较。为了评估poms对损伤参数变化的敏感性，分别改变损伤程度，损伤范围和损伤位置，比较所得到的poms的形态。

图5表明，第1～4阶pod主模态随着损伤程度的增加其差异愈来愈明显，然而对于sr＝1和sr＝0.9，则比较接近；但是，随着pod模态阶数的升高，sr＝1和sr＝0.9的偏差逐渐显著。因此，在图6中比较了第5～8阶的poms。显然，pom阶数越高，sr＝1和sr＝0.9之间的偏差越大，这为检测细微的结构损伤提供了有效手段。为了进一步证明上述结论，改变损伤程度和损坏位置，并分别在图11和12中比较poms。可以观察到类似的现象，即高阶pom对结构损伤更加敏感，这对于检测结构损伤是有效的。

步骤四：最大李雅普诺夫指数用于评估结构损伤对混沌响应的影响规律；

lle计算步骤：

1.从一个轨道a0开始,然后遍历一段t0确保轨道在吸引子。在目前的研究中，t0＝100代表瞬态响应的影响。

2.选择另一个附近轨道b0满足|b0-a0|＝d0，给出d0＝10^-8。一个简单的方法来选择b0：是b0(1)＝a0(1)+d0；b0(2,:end)＝a0(2:end)。

3.迭代这两个轨道几个步骤，例如n1＝10，得到a1和b1，然后计算新的间隔d1＝|b1-a1|。

4.计算最大的李雅普诺夫指数

5.调整第二个轨道使其与第一个轨道的距离为d0，方向与d1相同。具体地说,a0＝a1，

6.重复步骤3-5，然后计算步骤4的平均值。然后得到混沌判据：

考虑损伤程度的影响，将lle绘制成图7中随sr变化的形式。对于屈曲和周期运动，lle为负或零，而对于混沌运动，lle为正，且对损伤程度的变化敏感。图8-10分别得出了在不同损伤条件下计算得到的lle，以及其对应的庞家莱映射见附图13。

实施例：

针对高超声速流中的损伤壁板，仿真参数具体如表1所示：

表1仿真参数表

评估损伤程度对损伤壁板非线性气动弹性响应的影响，见图14所示。

图14分别显示了在t/tcr＝4，λ＝150载荷作用下sr＝1,0.8,0.6不同损伤程度壁板的气弹响应，包括庞加莱映射，最大李雅普诺夫指数及fft变换，分别表明了不同损伤程度壁板做混沌运动、周期运动及混沌运动。