多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法与流程

本发明属于数控加工技术领域，具体涉及一种多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法。

背景技术：

刀具剩余寿命预测是数控加工领域的一项重大课题，准确预测刀具剩余寿命能够提高加工可靠性，降低加工成本。现有的刀具剩余寿命预测模型面向单一工况、单一阶段。实际加工过程中，一把刀具可能经历不同工况下的多个切削任务。不同工况下，刀具的切削速度、进给量、悬伸长度等参数不同，影响切削过程产生的切削力、切削热和振动情况，进而导致刀具剩余寿命产生差异。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法，以解决现有技术无法解决多切削阶段刀具剩余寿命预测的问题。

本发明采用以下技术方案：多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法，按照以下步骤实施：

步骤一、建立单阶段刀具剩余寿命预测模型；

步骤二、基于单阶段刀具剩余寿命预测模型，建立多阶段刀具剩余寿命预测模型，计算多阶段刀具寿命的概率密度函数；

步骤三、对所述多阶段刀具剩余寿命预测模型的模型参数进行先验估计和后验更新；

步骤四、结合步骤一种的单阶段刀具的剩余寿命预测模型、步骤二中的多阶段刀具寿命的概率密度函数和步骤三中更新后的模型参数，即得到经过更新后的刀具剩余寿命概率密度函数，根据所得刀具剩余寿命密度函数和所需可靠度计算刀具剩余寿命。

进一步的，步骤一的具体内容是：

在刀具只经历一种切削工况时，定义x(t)代表刀具在t时刻的刀具后刀面磨损量；引入参数向量θ，θ＝(aw,bw)，aw为一个服从均值为方差为的正态随机变量，即bw为固定参数；采用描述刀具后刀面磨损量退化过程；

刀具后刀面磨损量穿越失效阈值w的首达时间即为刀具寿命，设在tk时刻刀具剩余寿命为tr，则tr可以表示为：

tr＝inf{tr:x(tr+tk)≥w}(1)。

进一步的，步骤二中建立多阶段刀具剩余寿命预测模型的方法为：

根据工况变化的时间点将多阶段切削过程分成n个单阶段切削过程，则多阶段刀具剩余寿命预测模型表示为：

其中，x(t)代表刀具在t时刻的刀具后刀面磨损量；x(0)代表刀具后刀面磨损量初始值；x1(t),x2(t)…xk(t)为单阶段的非线性维纳过程，i(*,*)(t)为示性函数，当t∈(*,*)时函数值为1，其余为0；x(ti)为刀具后刀面磨损量退化阶段的分界值；ti为切削参数改变的时间；k为刀具经历的阶段数。

本发明的有益效果是：本发明基于单阶段刀具剩余寿命预测模型，采用分段函数建立多阶段刀具剩余寿命预测模型，并利用贝叶斯后验估计对模型参数进行更新。相较于单阶段刀具剩余寿命预测模型，该模型更贴合实际加工情况，填补了现有预测多阶段刀具剩余寿命方法的空白。

附图说明

图1为本发明多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法的刀具磨损退化过程示意图；

图2为本发明多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法的多阶段刀具剩余寿命预测结果；

图3为本发明多切削阶段的刀具剩余寿命预测方法的多阶段刀具剩余寿命预测误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1，刀具在工况c1下进行切削，其剩余寿命为t1。在t1时刻改变工况为c2，其剩余寿命为t2。在t2时刻改变工况为c3，其剩余寿命将变为t3。

单阶段刀具剩余寿命预测模型无法预测刀具依次在不同工况下执行切削任务时的剩余寿命，因此需要建立多阶段刀具剩余寿命预测模型，主要技术步骤有：

步骤一、建立单阶段刀具剩余寿命预测模型。

刀具后刀面磨损量退化过程符合非线性维纳过程的特点，可以用非线性维纳过程来描述刀具后刀面磨损量的退化过程。采用后刀面磨损量作为刀具剩余寿命退化指标，对于刀具后刀面磨损量退化过程使用非线性维纳过程进行建模。在刀具只经历一种切削工况时，定义x(t)代表刀具在t时刻的刀具后刀面磨损量。

引入θ为参数向量，用以描述刀具退化过程的非线性特征，且θ＝(aw,bw)，其中，aw为随机参数，用来描述刀具个体之间的差异性，bw为固定参数，其取值对于在相同工况下的同类刀具相同的，用以表示同类刀具的共性特征。这里采用指数函数形式描述刀具后刀面磨损量退化过程，指数函数形式在描述金属疲劳和机械设备的退化过程方面具有广泛的应用，并取得了很好的效果。

将参数aw随机化，来描述刀具剩余寿命的个体差异性。假定参数aw为一个服从均值为方差为的正态随机变量，即

刀具后刀面磨损量穿越失效阈值w的首达时间即为刀具寿命，设在tk时刻刀具剩余寿命为tr，则tr可以表示为：

tr＝inf{tr:x(tr+tk)≥w}(1)，

步骤二、基于单阶段刀具剩余寿命预测模型，建立多阶段刀具剩余寿命预测模型。

多阶段刀具剩余寿命预测模型是根据工况变化的时间点将多阶段切削过程分成n个单阶段切削过程，则多阶段刀具剩余寿命预测模型可以表示为：

式(2)中：x(t)代表刀具在t时刻的刀具后刀面磨损量；x(0)代表刀具后刀面磨损量初始值；x1(t),x2(t)…xk(t)为单阶段的非线性维纳过程，i(*,*)(t)为示性函数，当t∈(*,*)时函数值为1，其余为0；x(ti)为刀具后刀面磨损量退化阶段的分界值；ti为切削参数改变的时间；k为刀具经历的阶段数。

刀具寿命的概率密度函数近似为：

引入ak描述不同刀具之间的个体差异性，则刀具剩余寿命概率密度函数可以表示为：

其中：

步骤三、对所述多阶段刀具剩余寿命预测模型的模型参数进行先验估计和后验更新。

3.1、模型参数的先验估计。

将模型所需估计的参数表示为参数向量

假设现有n把在恒定切削参数下得到的加工刀具样本数据，其中在不同切削阶段下得到的刀具样本数据为nk。x代表刀具后刀面磨损量数据：

其中：xk为在k号切削参数组合的工况下得到的刀具加工样本数据。

其中，xkn(tnp)的为第k种切削参数工况下的第n把刀具在tnp时刻测得的刀具后刀面磨损量数据，n＝1,2,…nk。tnp表示xkn(tnp)后刀面磨损量对应的测量时间数据，每把刀测量次数为mn次，即p＝1,2,…mn。

将各切削工况下的切削数据分别代入多阶段刀具剩余寿命预测模型中，根据极大似然估计算法计算各参数的先验估计。

3.2、基于实时监测数据的参数后验更新。

对所求模型先验参数进行后验更新，假设当前已有目标刀具从开始加工到tm时刻的刀具后刀面磨损量测量数据，记为x1:m＝[x(t0),x(t1),…,x(tm)]。将作为模型的先验参数。根据贝叶斯后验算法可得在给定参数a的先验值的条件下，刀具后刀面磨损退化数据x＝[x(t0),x(t1),…,x(tk)]的概率密度函数。根据贝叶斯公式，可得a的后验分布服从均值为方差为的正态分布，并可以得到更新后的均值和方差的表达式，结合现有的目标刀具的刀具后刀面测量数据即可实现对模型参数和的更新。

步骤四、多阶段刀具剩余寿命预测。

求得所需参数值后，结合式(1)和式(3)，即可得到经过更新后的刀具剩余寿命密度函数，根据所得刀具剩余寿命密度函数和所需可靠度计算刀具剩余寿命。

实施例：

步骤一、平面铣削实验。

实验仪器选用精雕jdct1200e_a12s三轴数控机床搭建刀具磨损试验平台。工件材料为45#钢，硬度为hrc55，尺寸为70mm*60mm*50mm。刀具为成都格润特高新材料有限公司生产的硬质合金三刃平头立铣刀。测量仪器选用日本三丰公司生产的sj-210表面粗糙度仪搭配双柱高度尺和高度尺适配器，用于测量工件表面粗糙度。选用派尔胜高清usb电子显微镜结合显微镜测微尺，用于测量刀具后刀面磨损量。

进行平面铣削实验，铣削方式为顺铣，铣削平面为70*50mm²，单个行程铣削长度为70mm，两次测量点之间间隔50个行程，切削工况见表一。首先采用工况c1的切削参数切削8个测量点，接下来改变切削参数为工况c3的切削参数加工7个测量点，最后采用工况c2的切削参数直接加工到刀具失效。每铣削一个平面，测量一次后刀面磨损量和工件表面粗糙度。

步骤二、模型参数先验估计

分别将三种单一工况条件下的刀具后刀面磨损量数据和刀具剩余寿命数据导入单阶段刀具剩余寿命预测模型，计算三种单一切削工况条件下的刀具剩余寿命预测模型参数，作为多阶段刀具剩余寿命预测模型的先验参数。结果见表二。

步骤三、将目标刀具当前退化数据导入多阶段刀具剩余寿命预测模型中，利用所得的和的表达式对参数进行后验更新，所得结果见表三。

步骤四、将所得参数导入多阶段刀具剩余寿命预测模型，所得结果及误差见图2、图3。采用均方差(mse)和平均绝对比例误差(mape)对模型进行评估，结果见表四，可以看出，多阶段刀具剩余寿命预测模型在预测刀具经历不同切削工况的多个加工任务时的刀具剩余寿命预测时，其预测准确性与单阶段刀具剩余寿命预测模型相当，可以认为二者间的差距由实验误差引起。且多阶段预测模型可以解决目前刀具经历切削工况变化时，单阶段模型无法预测的问题，为经历不同工况的多个加工任务的刀具的剩余寿命预测提供了一种新方法。

表一

表二

表三

表四。