一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振方法与流程

本发明涉及星载控制力矩陀螺的隔振设计，特别是一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振设计。属于隔振领域。

背景技术：

控制力矩陀螺(controlmomentgyroscopic，简称cmg)作为卫星姿态控制中的重要机构，由于其不消耗推进剂、调控精度高、相应速度快等特点，使其广泛服务于大型高性能卫星平台。然而，cmg主要是依靠其内部动量轮的旋转以及控制电机驱动的往复运动部分来完成规定任务的，动量轮和控制电机都会产生较大程度的振动，这对卫星的调姿精度会有不利影响。针对这一现象，通过设计合适的隔振器，使得隔振器的起始隔振频率尽可能低于cmg的振动频率，以实现良好的隔振。与目前普遍采用柔性铰的隔振器设计不同，考虑到cmg在上升段的过载以及柔性铰设计/加工过程中便利性的不足，可采用固接的方式将cmg与隔振器相连，既能保证隔振效果，又能满足隔振器对过载条件的需求。

然而，通过目前对单一cmg隔振器的设计和试验发现，cmg控制电机产生的振动位移与装有隔振器的cmg某一阶振型会发生耦合，导致cmg的共振。

技术实现要素：

本发明是为了解决目前控制力矩陀螺上控制电机产生的振动位移与装有隔振器的控制力矩陀螺某一阶振型会发生耦合，导致控制力矩陀螺共振的问题。现提供一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振方法。

一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、支架安装在固定平面上，将多个控制力矩陀螺安装在支架上，根据多个控制力矩陀螺与支架的连接位置，构建集群式控制力矩陀螺实体模型，将4个隔振器安装在支架和固定平面之间，根据隔振器上支点和下支点分别与支架和固定平面的连接位置，构建动力学模型，所述每个隔振器由一个弹簧和沿弹簧伸缩方向穿在弹簧内部的阻尼器组成；

步骤2、根据集群式控制力矩陀螺实体模型和动力学模型得到固有频率，根据固有频率得到隔振器下支点空间坐标理论值；

步骤3、根据集群式控制力矩陀螺实体模型和动力学模型建立含有集群式控制力矩陀螺和隔振器的有限元模型，将步骤2中得到的隔振器下支点空间坐标理论值添加到所述有限元模型中，使用有限元软件对隔振器下支点空间坐标理论值进行解析，得到隔振器的固有频率，判断隔振器的固有频率是否处于预设固有频率范围，如果是，则根据固有频率得到最终的隔振器下支点空间坐标，如果否，则调整隔振器下支点空间坐标，直到计算的固定频率达到预设固有频率范围，根据最终生成的固有频率得到最终的隔振器下支点空间坐标；

根据最终的隔振器下支点空间坐标得到多个弹簧和阻尼器的结构参数，根据每个所述结构参数设计弹簧模型和阻尼器模型；

步骤4、从得到的多个弹簧模型和阻尼器模型任选出一个弹簧模型和阻尼器模型，按照选出的弹簧模型、阻尼器模型和步骤3中得到的最终的阻尼器下支点空间坐标调整步骤1中隔振器的结构和4个隔振器下支点与固定平面的连接位置，建立隔振器与集群式控制力矩陀螺的最终连接，实现对集群式控制力矩陀螺的隔振。

优选地，步骤1中，动力学模型包括集群式控制力矩陀螺的动能和隔振器的弹性势能，

集群式控制力矩陀螺的动能e表示为；

式中，ix、iy和iz表示集群式控制力矩陀螺所处的平台质心且平行于坐标系轴的转动惯量，所述平台包括集群式控制力矩陀螺和支架，m表示平台的质量，和是集群式控制力矩陀螺质心的三个平动位移xc、yc和zc的导数，是平台质心位置转动位移的导数，

其中，集群式控制力矩陀螺质心的三个平动位移xc、yc和zc表示为：

式中，x、y和z是集群式控制力矩陀螺在全局坐标系原点位置的三个平动位移，x0、y0和z0是集群式控制力矩陀螺质心在全局坐标系下的坐标，α、β和γ是平台质心位置转动位移。

优选地，单个隔振器的弹性势能epi为：

式中，v为设定的隔振器上弹簧与集群式控制力矩陀螺连接点的位移向量，e为弹簧的轴向向量，vge为弹簧在轴向的位移，v-(vge)e为弹簧在轴向的位移与轴向垂直方向的位移，ka和kr分别为设定的弹簧轴向和径向刚度，e＝ei，i＝1,2,3,4，

四个隔振器上支点弹簧的轴向向量ei，i＝1,2,3,4，分别表示为：

式中，θ1、θ2分别表示隔振器与全局坐标系x轴和z轴方向的夹角，

v由四个上支点的位移分量xi、yi、zi，i＝1,2,3,4表示，xi、yi、zi，i＝1,2,3,4，表示为：

式中，a、b分别表示隔振器上支点距全局坐标系x轴和y轴的垂线距离；

假设四个弹簧的刚度相同，则总的弹性势能ep为：

式中，vi和ei分别表示第i个位移向量和第i个隔振器上支点弹簧的轴向向量；

将公式4和公式5代入公式6，得到：

式中，

优选地，步骤3中，固有频率表示为：

|k-ω²m|＝0公式8，

式中，ω是减振系统的固有频率，k是刚度矩阵，m是质量矩阵，

优选地，步骤3中，建立含有集群式控制力矩陀螺的有限元模型的具体过程为：

根据集群式控制力矩陀螺模型中支架空间梁的分布情况，在有限元模型中的有限元软件中选择梁单元并赋予梁单元的截面属性，构建支架模型，根据集群式控制力矩陀螺模型中多个控制力矩陀螺的运动特征，在有限元软件中分别用点单元描述运动特征中多个控制力矩陀螺与支架模型连接的固定部分和多个控制力矩陀螺转动部分，并定义固定部分和转动部分的连接属性，完成含有集群式控制力矩陀螺的有限元模型的建立。

优选地，步骤3中，根据每个所述结构参数设计一个弹簧模型和阻尼器模型的具体过程为：

将每个弹簧和阻尼器结构参数输入到cad软件中，由cad软件建立3d模型，将建立的3d模型再导入到有限元软件中计算此时弹簧和阻尼器的刚度，并与各自预设的刚度进行比较，如果弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度均相同，则将建立的3d模型作为弹簧模型和阻尼器模型，如果弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度有一个不相同，则修改cad软件中的3d模型，并再次使用有限元软件计算修正后的3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度，重复在cad中修改3d模型和使用有限元软件计算修正后的3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度的过程，直到修正后的最终3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度均相同，则将修正后的最终3d模型作为弹簧模型和阻尼器模型。

优选地，所述弹簧结构参数包括弹簧长度、槽数和厚度，阻尼器结构参数包括阻尼系数、长度和阻尼材料耗散系数。

优选地，所述步骤3还包括：

对得到的弹簧模型和阻尼器模型进行验证。

优选地，对步骤3得到的弹簧模型和阻尼器模型进行验证，具体过程为：

有限元软件从步骤3中得到的多个弹簧模型和多个阻尼器模型中任意挑选一个弹簧模型和一个阻尼器模型与支架建立组合模型，直到完成所有弹簧模型和阻尼器与支架的组合情况，得到多个组合模型，每个组合模型输出一个固体频率，将固有频率满足预设固有频率范围的弹簧模型和阻尼器模型保留，从保留的弹簧模型和阻尼器模型中选择一个弹簧模型和阻尼器模型。

本发明的有益效果为：

本申请采用集群式控制力矩陀螺的方案，即多个控制力矩陀螺连接在支架上，通过在支架上合适的位置安装隔振器，就可以避免控制电机产生的振动位移与隔振系统振型之间的耦合，保证隔振性能的实现。

基于此思想，本申请先是建立由集群式控制力矩陀螺实体模型和动力学模型组成的实体结构，根据该两个模型得到固有频率，根据固有频率得到隔振器下支点空间坐标理论值，即得到隔振器下支点空间坐标理论值就知道隔振器的长度；再采用有限元模型验证该理论值是否正确，如果不正确纠正该理论值，最终得到满足固定频率的隔振器下支点空间坐标，根据满足固定频率的隔振器下支点空间坐标得到多个弹簧和阻尼器结构参数(几何参数：弹簧长度、弹簧槽数、弹簧厚度、阻尼器阻尼系数、阻尼器长度等)，通过cad软件和有限元软件结合判断每个弹簧和阻尼器结构参数组成的模型安装在支架上的刚度，最终选出符合刚度要求的弹簧和阻尼器模型，此时选出的参数可能有多个模型满足要求，后期工作人员根据喜好或者手边的材料选择适合自己的能够制作出来的一个弹簧和阻尼器模型，按照此弹簧和阻尼器模型的结构参数进行制作隔振器实体结构，将做好的隔振器实体结构安装在支架上。此时的隔振器位置不会与集群式控制力矩陀螺中的控制电机发生耦合，从而保证隔振性能。

有限元软件的作用是在软件中验证弹簧和阻尼器模型的刚度，避免在将实体隔振器与支架连接后，隔振器发生变形等刚度不够的问题。经过有限元软件验证后得到的弹簧模型和阻尼器模型，可以按照此模型建立实体隔振器结构。

结构设计人员可以基于此方法进行星载控制力矩陀螺的隔振设计，即在合适位置安装隔振器，以便对卫星产品进行基于振动控制的优化，极大地提高了工作效率。

附图说明

图1为一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是发明一部分实时例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：

本发明提供的一种抑制调姿共振的集群式控制力矩陀螺隔振方法，如图1所示，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、支架安装在固定平面上，将多个控制力矩陀螺安装在支架上，根据多个控制力矩陀螺与支架的连接位置，构建集群式控制力矩陀螺实体模型，将4个隔振器安装在支架和固定平面之间，根据隔振器上支点和下支点分别与支架和固定平面的连接位置，构建动力学模型，所述每个隔振器由一个弹簧和沿弹簧伸缩方向穿在弹簧内部的阻尼器组成；

步骤2、根据集群式控制力矩陀螺实体模型和动力学模型得到固有频率，根据固有频率得到隔振器下支点空间坐标理论值；

步骤3、根据集群式控制力矩陀螺实体模型和动力学模型建立含有集群式控制力矩陀螺和隔振器的有限元模型，将步骤2中得到的隔振器下支点空间坐标理论值添加到所述有限元模型中，使用有限元软件对隔振器下支点空间坐标理论值进行解析，得到隔振器的固有频率，判断隔振器的固有频率是否处于预设固有频率范围，如果是，则根据固有频率得到最终的隔振器下支点空间坐标，如果否，则调整隔振器下支点空间坐标，直到计算的固定频率达到预设固有频率范围，根据最终生成的固有频率得到最终的隔振器下支点空间坐标；

根据最终的隔振器下支点空间坐标得到多个弹簧和阻尼器的结构参数，根据每个所述结构参数设计弹簧模型和阻尼器模型；

步骤4、从得到的多个弹簧模型和阻尼器模型任选出一个弹簧模型和阻尼器模型，按照选出的弹簧模型、阻尼器模型和步骤3中得到的最终的阻尼器下支点空间坐标调整步骤1中隔振器的结构和4个隔振器下支点与固定平面的连接位置，建立隔振器与集群式控制力矩陀螺的最终连接，实现对集群式控制力矩陀螺的隔振。

具体地，为了避免控制力矩陀螺中控制电机产生的振动位移，选择将一定数量控制力矩陀螺安装在支架上，形成集群式控制力矩陀螺。而后，根据隔振器固接在集群式控制力矩陀螺上的安装方式，建立其进行动力学模型。

对于步骤3，分别完成集群式cmg动力学模型和有限元模型的建立后，根据起始隔振频率(第一阶固有频率)分布区间的约束条件，优化其动力学模型中的设计参数(如隔振器空间坐标、刚度、阻尼等)，而后在有限元模型的对应位置建立隔振器的单元并赋予优化后的参数特性，进一步完善集群式cmg的有限元模型。该步骤将集群式cmg的隔振系统动力学参数与有限元模型中的参数连接起来，建立了有限元模型与理论模型间的传递关系，借助于理论模型的初步优化，能大大降低使用有限元模型优化的次数，提升计算效率。

通过对集群式控制力矩陀螺起始隔振频率(固有频率)的需求，优化其动力学模型中的参数，确定隔振器的空间坐标和参数，进而指导阻尼器参数的设计。而后建立有限元模型与动力学模型之间的数据传递关系，补齐有限元模型中有关隔振器和阻尼器的空间坐标和参数特征。

在完成所有设计后，将集群式cmg的实体模型以及隔振器的实体模型导入到有限元软件中，定义它们的材料属性、接触关系、位移约束等，进行整体性仿真。首先根据模态分析的结果验证集群式cmg的固有频率是否满足需求，接着再将激励施加再cmg的相应位置，进行瞬态响应分析，以验证隔振前后输出的力和位移的改善程度。该步骤通过模态分析和瞬态响应分析，分别从频域和时域两种途径验证了本方案设计的可行性，在实际工程中时域仿真的价值在于能很好对cmg工作时振动环境进行预示，而通过瞬态响应分析，能为隔振系统的定型提供合理有效的依据。

本申请还可以输出有限元软件的所有参数，具体为：设计完成后，由有限元软件中输出模型文件，通过建立星载cmg产品设计参数与动力学模型之间的接口，解析并读取隔振器的设计参数，并按要求输出固有频率、隔振效果等计算结果及图形文件。

本申请提供的方法实现了动力学建模和有限元分析用于星载cmg的隔振设计，显著降低有限元分析的计算量，大大地提高了技术人员的工作效率。

步骤3中有限元软件采用网格划分及求解设置的方法更新隔振器下支点空间坐标，根据步骤3隔振器弹簧和阻尼器的空间坐标，更新有限元模型中相应节点的坐标，并重新生成集群式cmg有限元模型文件；此后，对坐标更新后的有限元模型重新划分网格，并把原始有限元模型的参数传递到新的有限元模型，其中与隔振器弹簧和阻尼器相关的参数需要用更新后的参数输入；最后，指定有限元软件的求解类型，并结合所使用计算机处理器的配置信息，驱动有限元软件求解器中相应模块进行计算，计算得到带隔振系统的集群式cmg的固有频率。至此，可以得到隔振器/阻尼器在更新参数后集群式cmg的振动特性，若该振动特性满足工程需求，则导出目前状态隔振器/阻尼器的参数，若该振动特性不满足工程需求，则还需要重复上述步骤，对集群式cmg隔振系统进行新一轮的更新，直至计算结果满足需求。通过该步骤可以验证隔振器/阻尼器参数的有效性，而有效的参数在后续瞬态分析和实体仿真中至关重要，甚至是最终实验验证的基础。

本发明的一种较优实施例中，步骤1中，动力学模型包括集群式控制力矩陀螺的动能和隔振器的弹性势能，

集群式控制力矩陀螺的动能e表示为；

式中，ix、iy和iz表示集群式控制力矩陀螺所处的平台质心且平行于坐标系轴的转动惯量，所述平台包括集群式控制力矩陀螺和支架，m表示平台的质量，和是集群式控制力矩陀螺质心的三个平动位移xc、yc和zc的导数，是平台质心位置转动位移的导数，

其中，集群式控制力矩陀螺质心的三个平动位移xc、yc和zc表示为：

式中，x、y和z是集群式控制力矩陀螺在全局坐标系原点位置的三个平动位移，x0、y0和z0是集群式控制力矩陀螺质心在全局坐标系下的坐标，α、β和γ是平台质心位置转动位移。

具体地，使用动力学建模获取固有频率的方式，能先大致确定最优参数的大致分布域，避免了直接使用有限元计算而带来的大规模协同优化计算，有助于加快设计进度。此外，与已有方法采用柔性铰连接的不同，本方案采用隔振器固接的安装方式，使得隔振器的安装对冲击的抗性更强、可靠性更高。而刚体的转动描述在所有平行的坐标系是相同的，所以坐标系的转动分量大小等于质心的转动分量大小，于是集群式cmg的动能为公式2。

本发明的一种较优实施例中，单个隔振器的弹性势能epi为：

式中，v为设定的隔振器上弹簧与集群式控制力矩陀螺连接点的位移向量，e为弹簧的轴向向量，vge为弹簧在轴向的位移，v-(vge)e为弹簧在轴向的位移与轴向垂直方向的位移，ka和kr分别为设定的弹簧轴向和径向刚度，e＝ei，i＝1,2,3,4，

四个隔振器上支点弹簧的轴向向量ei，i＝1,2,3,4，分别表示为：

式中，θ1、θ2分别表示隔振器与全局坐标系x轴和z轴方向的夹角，

v由四个上支点的位移分量xi、yi、zi，i＝1,2,3,4表示，xi、yi、zi，i＝1,2,3,4，表示为：

式中，a、b分别表示隔振器上支点距全局坐标系x轴和y轴的垂线距离；

假设四个弹簧的刚度相同，则总的弹性势能ep为：

式中，vi和ei分别表示第i个位移向量和第i个隔振器上支点弹簧的轴向向量；

将公式4和公式5代入公式6，得到：

式中，

具体地，为了计算系统的弹性势能，需要计算四个隔振器上端点的位移，即四个上支点的位移分量。由于集群式cmg的刚度要远大于隔振器，所以可根据刚体的运动学关系，可以得到四个上支点的位移分量xi、yi、zi。

本发明的一种较优实施例中，步骤3中，固有频率表示为：

|k-ω²m|＝0公式8，

式中，ω是减振系统的固有频率，k是刚度矩阵，m是质量矩阵，

具体地，质量矩阵是根据第二类拉格朗日方程简化得到的。

刚度矩阵是根据第二类拉格朗日方程简化得到的。

构建频率行列式，并令频率行列式等于0可以得到频率方程，如公式8所示，求解后即可得到减振系统的六阶固有频率，通过调整减振系统动力学模型中各个参数的取值，以使减振系统的固有频率满足需求。

本发明的一种较优实施例中，步骤3中，建立含有集群式控制力矩陀螺的有限元模型的具体过程为：

根据集群式控制力矩陀螺模型中支架空间梁的分布情况，在有限元模型中的有限元软件中选择梁单元并赋予梁单元的截面属性，构建支架模型，根据集群式控制力矩陀螺模型中多个控制力矩陀螺的运动特征，在有限元软件中分别用点单元描述运动特征中多个控制力矩陀螺与支架模型连接的固定部分和多个控制力矩陀螺转动部分，并定义固定部分和转动部分的连接属性，完成含有集群式控制力矩陀螺的有限元模型的建立。

具体地，根据控制力矩陀螺在空间上的分布位置及刚性支架的设计，建立集群式控制力矩陀螺的实体模型。此外，为了减少有限元分析的计算量，选择点单元对控制力矩陀螺的组件进行建模、选择梁单元对刚性支架进行建模，与实体模型中的参数进行对比，修正并验证有限元模型的合理性。

本发明的一种较优实施例中，步骤3中，根据每个所述结构参数设计一个弹簧模型和阻尼器模型的具体过程为：

将每个弹簧和阻尼器结构参数输入到cad软件中，由cad软件建立3d模型，将建立的3d模型再导入到有限元软件中计算此时弹簧和阻尼器的刚度，并与各自预设的刚度进行比较，如果弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度均相同，则将建立的3d模型作为弹簧模型和阻尼器模型，如果弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度有一个不相同，则修改cad软件中的3d模型，并再次使用有限元软件计算修正后的3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度，重复在cad中修改3d模型和使用有限元软件计算修正后的3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度的过程，直到修正后的最终3d模型中的弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度均相同，则将修正后的最终3d模型作为弹簧模型和阻尼器模型。

具体地，如果弹簧和阻尼器的刚度与各自预设的刚度均相同，则说明隔振器刚度或阻尼满足需求，将建立的3d模型作为弹簧模型和阻尼器模型。得到弹簧模型和阻尼器模型后，人为的选出一个弹簧模型和阻尼器模型，按照此模型分别选用横槽弹簧和圆柱形阻尼材料来组成隔振器，与支架连接，实现对应的隔振/阻尼性能。

具体地，根据多个cmg在空间上的分布位置及安装方式，设计一个刚性支架将它们连接成一个整体，建立集群式cmg的实体模型；而后，根据刚性支架中空间梁的分布情况，在有限元软件中选择梁单元并赋予相应的截面属性，来建立刚性支架的有限元模型，为了进一步减少有限元分析的计算量，还需要将各个cmg根据运动特征将其固定部分和转动部分分别用点单元描述，并定义连接属性；最后，对比有限元模型与实体模型之间质量、惯量、质心等信息的吻合度，以修正简化模型的合理性。该步骤的意义在于通过合理有效的途径简化有限元模型中单元类型的数量，从而只计算我们需要的参数，这能让集群式cmg有限元模型的计算效率更高，更利于后续的参数优化。

本发明的一种较优实施例中，所述弹簧结构参数包括弹簧长度、槽数和厚度，阻尼器结构参数包括阻尼系数、长度和阻尼材料耗散系数。

具体地，待确定隔振器刚度、阻尼、几何等参数后，首先对弹簧进行设计，根据横槽弹簧的长度、槽数、厚度等，对弹簧的三向刚度(一个轴向和两个径向)进行设计、仿真和优化，以此来修正弹簧的刚度参数使之与设计值相符。而对于阻尼器，采用圆柱形橡胶材料进行制造，考虑到圆柱形橡胶阻尼器的阻尼系数与长度、直径、材料耗散系数的比例关系，据此确定橡胶阻尼器的形状参数。该步骤的意义在于，通过选择合适构型的隔振弹簧，不仅能降低弹簧的设计和加工难度，减少加工成本，还有利于后续标准化作业，实现隔振弹簧的大批量生产。此外，阻尼器的构型选择也涉及到隔振阻尼参数表征的完好性，通过设计适合的橡胶阻尼器，能极大降低共振区域的响应幅值，对振动传递的衰减起着至关重要的作用。

本发明的一种较优实施例中，在步骤3和步骤4之间，还包括：

对步骤3得到的弹簧模型和阻尼器模型进行进一步验证。

本发明的一种较优实施例中，对步骤3得到的弹簧模型和阻尼器模型进行进一步验证，具体过程为：

有限元软件从步骤3中得到的多个弹簧模型和多个阻尼器模型中任意挑选一个弹簧模型和一个阻尼器模型与支架建立组合模型，直到完成所有弹簧模型和阻尼器与支架的组合情况，得到多个组合模型，每个组合模型输出一个固体频率，将固有频率满足预设固有频率范围的弹簧模型和阻尼器模型保留，从保留的弹簧模型和阻尼器模型中选择一个弹簧模型和阻尼器模型。

具体地，这步骤中比较固有频率的目的是为了看一下采用实体模型计算得到的固有频率是否仍然保持一致，虽然我们知道这肯定一致，但还是要重新计算一下进一步验证下。