指示信息确定方法及装置与流程

本申请涉及材料断裂领域，特别涉及一种指示信息确定方法及装置。

背景技术：

断裂损伤所引起的结构破坏是诸多工程应用中材料结构失效的重要形式，以断裂力学变分方法为基础的相场断裂模型，以其处理裂缝分叉，交错等复杂裂缝延伸路径时具有的独特优势，在近几年被运用于材料断裂模拟中。

相关技术中，计算机设备中可以存储有相场断裂模型。计算机设备可以对该相场断裂模型中描述弹性体的裂缝演化的控制方程进行求解，并基于求解结果输出指示信息，该指示信息可以用于指示弹性体是否断裂。其中，相场断裂模型中描述弹性体的裂缝演化的控制方程可以是由相场和位移场耦合在一起的非线性方程组。

但是，计算机设备在对该非线性方程组进行求解时，由于该非线性方程组中应变张量的分解，导致该非线性方程组变为一个具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组，进而导致计算机设备求解该非线性方程组的速度较慢，确定指示信息的时延较长。

技术实现要素：

本申请提供了一种指示信息确定方法及装置，可以解决相关技术中确定指示信息的时延较长的问题。所述技术方案如下：

一方面，提供了一种指示信息确定方法，应用于计算机设备，所述方法包括：

获取弹性体的相场断裂模型的目标控制方程，所述目标控制方程是基于第一函数和第二函数确定的，所述第一函数和所述第二函数均是基于正则化函数确定的，所述第一函数的曲线和所述第二函数的曲线均为光滑曲线；

将施加至所述弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征所述弹性体的性质的目标参数，输入所述目标控制方程；

对所述目标控制方程进行迭代求解；

基于所述迭代求解的求解结果，输出指示信息，所述指示信息用于指示所述弹性体是否断裂。

可选的，所述获取弹性体的相场断裂模型的目标控制方程，包括：

获取弹性体的相场断裂模型的初始控制方程；

对所述初始控制方程执行分解过程，得到第一特征值函数和第二特征值函数，所述第一特征值函数的曲线和所述第二特征值函数的曲线均为非光滑曲线；

获取所述正则化函数；

对所述正则化函数和所述第一特征值函数进行第一卷积处理，得到所述第一函数；

对所述正则化函数和所述第二特征值函数进行第二卷积处理，得到所述第二函数；

采用所述第一函数更新所述第一特征值函数，并采用所述第二函数更新所述第二特征值函数；

对更新后的第一特征值函数和更新后的第二特征值函数，执行所述分解过程的逆过程，得到所述目标控制方程。

可选的，所述正则化函数为指数形式的函数。

可选的，所述第一特征值函数λ⁺(η)满足：

所述第二特征值函数λ^-(η)满足：

所述正则化函数δα(η)满足：

其中，η为所述第一特征值函数和所述第二特征值函数中的未知参数，α为大于0的正则化系数，e为自然常数。

可选的，所述第一函数满足：

所述第二函数满足：

其中，erf用于表示误差函数，λ为特征值。

可选的，所述α的取值范围为：

1×10^-4≤α≤4×10^-3。

可选的，所述对所述初始控制方程执行分解过程，得到第一特征值函数和第二特征值函数，包括：

对所述初始控制方程进行第一谱分解，得到所述弹性体的总势能函数，所述总势能函数等于裂缝表面能函数以及弹性应变能函数之和；

对所述弹性应变能函数中的应变张量进行第二谱分解，得到所述第一特征值函数和所述第二特征值函数。

另一方面，提供了一种指示信息确定装置，应用于计算机设备，所述装置包括：

获取模块，用于获取弹性体的相场断裂模型的目标控制方程，所述目标控制方程是基于第一函数和第二函数确定的，所述第一函数和所述第二函数均是基于正则化函数确定的，所述第一函数的曲线和所述第二函数的曲线均为光滑曲线；

输入模块，用于将施加至所述弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征所述弹性体的性质的目标参数，输入所述目标控制方程；

求解模块，用于对所述目标控制方程进行迭代求解；

输出模块，用于基于所述迭代求解的求解结果，输出指示信息，所述指示信息用于指示所述弹性体是否断裂。

又一方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括：处理器和存储器，所述存储器用于存储由所述处理器执行的指令，所述处理器用于执行所述存储器中存储的指令以实现如上述方面所述的方法。

再一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有指令，所述指令由处理器加载并执行以实现如上述方面所述的方法。

本申请提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

本申请提供了一种指示信息确定方法及装置，该方法可以获取基于光滑曲线的第一函数和第二函数确定的目标控制方程，并针对某一弹性体，将施加至该弹性体的作用力的边界条件以及该弹性体的目标参数输出该目标控制方程，以对该目标控制方程进行迭代求解，从而确定指示信息。由于本申请提供的指示信息确定方法中获取的目标控制方程是由两个光滑曲线的函数确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组，提高了计算机设备求解该目标控制方程的速度，降低了确定指示信息的时延。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例提供的一种计算机设备的示意图；

图2是本申请实施例提供的一种指示信息确定方法的流程图；

图3是本申请实施例提供的另一种指示信息确定方法的流程图；

图4是本申请实施例提供的一种对初始控制方程执行分解过程，得到第一特征值函数和第二特征值函数的流程图；

图5是本申请实施例提供的一种第一特征值函数的曲线示意图；

图6是本申请实施例提供的一种第二特征值函数的曲线示意图；

图7是本申请实施例提供的一种正则化函数的曲线示意图；

图8是本申请实施例提供的第一函数和第一特征值函数的曲线示意图；

图9是本申请实施例提供的第二函数和第二特征值函数的曲线示意图；

图10是本申请实施例提供的一种弹性体的边界条件的示意图；

图11是本申请实施例提供的一种裂缝的示意图；

图12是本申请实施例提供的另一种裂缝的示意图；

图13是本申请实施例提供的又一种裂缝的示意图；

图14是本申请实施例提供的另一种弹性体的边界条件的示意图；

图15是本申请实施例提供的再一种裂缝的示意图；

图16是本申请实施例提供的再一种裂缝的示意图；

图17是本申请实施例提供的再一种裂缝的示意图；

图18是本申请实施例提供的一种未正则化的迭代曲线示意图；

图19是本申请实施例提供的一种正则化的迭代曲线示意图；

图20是本申请实施例提供的一种反力和位移的关系曲线图；

图21是本申请实施例提供的另一种未正则化的迭代曲线示意图；

图22是本申请实施例提供的一种正则化的迭代曲线示意图；

图23是本申请实施例提供的另一种反力和位移的关系曲线图；

图24是本申请实施例提供的一种指示信息确定装置的结构示意图；

图25是本申请实施例提供的一种获取模块的结构示意图；

图26是本申请实施例提供的另一种计算机设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

图1是本申请实施例提供一种计算机设备的结构示意图。参考图1，该计算机设备01可以为服务器。该服务器可以是一台服务器，或者由若干台服务器组成的服务器集群，或者是一个云计算服务中心。或者，该计算机设备01可以为计算机、平板电脑、多媒体播放器、膝上型便携计算机或者台式计算机等。

以断裂力学变分方法为基础的相场断裂模型，以其处理裂缝分叉、交错等复杂裂缝延伸路径时具有的独特优势，在近几年被运用于材料断裂模拟中。与传统的离散裂缝模型不同，相场断裂模型是采用连续变量来模拟不连续问题。通过引入取值介于0和1之间急剧变化但连续的相场变量(指示信息)来表征弹性体是否损伤。相场断裂模型中描述裂缝演化的控制方程是根据全场能量极小值的求解推导而来，裂缝的起裂和延伸过程中不需要额外的断裂准则进行判定。由于对相场断裂模型的控制方程的整个求解过程中场变量(相场或位移场)可以在求解域中连续变化，因此求解时不需要考虑对弹性体施加的作用力的边界条件的改变和网格的重新划分，也不用对裂缝的边界进行显式追踪，能够便于确定复杂裂缝的延伸或交叉。该相场断裂模型为计算复杂裂缝问题提供了新的视野，同时也存在一些挑战。

相场断裂模型的控制方程是一个由相场和位移场强耦合在一起的非线性方程组，各向异性模型中涉及到的弹性应变能函数的分解会使得该控制方程变得不光滑，进一步增强了该非线性方程组的非线性特征，导致计算机设备对控制方程进行牛顿迭代求解的速度较慢，从而导致确定指示信息的时延较长。

本申请实施例提供的一种指示信息确定方法，可以解决相关技术中确定指示信息的时延较长的问题。其中，该指示信息确定方法可以应用于图1所示计算机设备01，参考图2可以看出，该方法可以包括：

步骤101、获取弹性体的相场断裂模型的目标控制方程。

在本申请实施例中，计算机设备可以获取到弹性体的相场断裂模型的目标控制方程。该目标控制方程可以是基于第一函数和第二函数确定的。该第一函数和第二函数均是基于正则化函数确定的，且该第一函数的曲线和第二函数的曲线均为光滑曲线。

步骤102、将施加至弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征弹性体的性质的目标参数，输入目标控制方程。

在本申请实施例中，对于不同的弹性体，用于表征弹性体的性质的目标参数也不同。其中，该弹性体的性质指的是该弹性体生成裂缝的性质。例如，该目标参数包括：临界能量释放率。并且对同一个弹性体，施加至该弹性体的作用力不同，则施加至该弹性体的作用力的边界条件也不同。

对于某个弹性体，为了使得计算机设备输出该弹性体的指示信息，需要将施加至该弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征该弹性体的性质的目标参数，输入目标控制方程。

步骤103、对目标控制方程进行迭代求解。

在本申请实施例中，计算机设备可以采用牛顿迭代法对输入参数之后的目标控制方程进行迭代求解。由于该目标控制方程是由两个光滑曲线的函数(第一函数和第二函数)确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组。由此即可使得计算机设备求解该目标控制方程的速度较快。

步骤104、基于迭代求解的求解结果，输出指示信息。

在本申请实施例中，计算机设备可以基于迭代求解的求解结果，输出指示信息。该指示信息可以用于指示弹性体是否断裂。

可选的，该指示信息的取值范围可以为大于等于0且小于等于1。其中，指示信息为0用于表示：弹性体存在裂缝，即弹性体断裂。指示信息为1用于表示：弹性体不存在裂缝，即弹性体未断裂。

综上所述，本申请实施例提供了一种指示信息确定方法，该方法可以针对某一弹性体，将施加至该弹性体的作用力的边界条件以及该弹性体的目标参数输入目标控制方程，以对该目标控制方程进行迭代求解，从而确定指示信息。由于本申请实施例提供的指示信息确定方法中获取的目标控制方程是由两个光滑曲线的函数确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组，提高了计算机设备求解该目标控制方程的速度，降低了确定指示信息的时延。

图3是本申请实施例提供的另一种指示信息确定方法的流程图。该方法可以应用于图1所示的计算机设备01，参考图3可以看出，该方法可以包括：

步骤201、获取弹性体的相场断裂模型的初始控制方程。

在本申请实施例中，计算机设备的存储器中可以预先存储有弹性体的相场断裂模型的初始控制方程。该计算机设备可以从其存储器中获取到弹性体的相场断裂模型的初始控制方程。该初始控制方程可以为相关技术中具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组。

步骤202、对初始控制方程执行分解过程，得到第一特征值函数和第二特征值函数。

在本申请实施例中，该第一特征值函数的曲线和第二特征值函数的曲线可以均为非光滑曲线。也即是，该初始控制方程是基于两个非光滑曲线的函数确定的。假设计算机设备直接对该初始控制方程迭代求解，则会导致计算机设备求解的速度较慢，进而导致确定指示信息的时延较长。

其中，该第一特征值函数可以用于描述弹性体受拉时的特征，该第二特征值函数可以用于描述弹性体受压时的特征。

可选的，参考图4，该步骤202可以包括：

步骤2021、对该初始控制方程进行第一谱分解，得到弹性体的总势能函数。

在本申请实施例中，该总势能函数w^l满足：

上述公式(1)中，可以满足：该可以为相场近似后的裂缝表面能。gc为临界能量释放率(也可以被称为裂缝表面能密度或者断裂韧度)，物理意义是产生单位面积裂缝所需的能量。l为弥散裂缝宽度，d为大于等于0且小于等于1的相场变量(即指示信息)，用来表征裂缝是否断裂。其中，d＝0用于表示存在裂缝，即弹性体断裂；d＝1用于表示不存在裂缝，即弹性体未断裂。

另外，上述公式(1)中，we可以满足：we＝(g(d)+kl)ψ⁺(ε)+ψ^-(ε)，该we可以为储存在物体内的弹性应变能。kl可以为修正参数，且kl可以大于或等于0且远远小于1，即0≤kl<<1，能够避免在d＝0时产生数值奇异。g(d)可以为退化方程，用于表征弹性体的材料刚度的削减作用，其中g(d)＝d²。ψ⁺(ε)用于表示材料受拉的部分，ψ^-(ε)用于表示材料受压的部分。ε用于表示应变张量。

参考上述公式(1)可以看出，该总势能函数可以等于裂缝表面能函数以及弹性应变能函数之和。

步骤2022、对弹性应变能函数中的应变张量进行第二谱分解，得到第一特征值函数和第二特征值函数。

在本申请实施例中，对于应变张量ε，可以将该应变张量ε分解为：ε＝ε⁺+ε^-。其中，qdiag(λ1，...，λn)q^t表示的是应变张量的谱分解(或者特征分解)形式。ε⁺是指弹性体损伤过程中的受拉应变张量，ε^-是指弹性体损伤过程中的受压应变张量。

基于应变张量ε的分解，上述公式(1)可以确定为：

参考上述公式(2)可以看出，由于应变张量ε的分解，会使相场断裂模型的初始控制方程变为一个具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组。

其中，由该应变张量进行第二谱分解得到的第一特征值函数λ⁺(η)可以满足：

由该应变张量进行第二谱分解得到的第二特征值函数λ^-(η)可以满足：

上述公式(3)和上述公式(4)中，η可以为第一特征值函数和第二特征值函数中的未知参数。参考图5和图6，第一特征值函数和第二特征值函数的曲线均为非光滑曲线。由此，就导致了在对该初始控制方程进行迭代求解的过程中，坐标原点处的一阶偏导不存在(雅克比矩阵在该点不存在)，进而导致该初始控制方程不收敛或者收敛很慢的问题。也即是，计算机设备通过对该初始控制方程进行迭代求解可能会得不到稳定的收敛解，由此计算机设备就会无法输出指示信息，进而无法确定弹性体是否断裂。

步骤203、获取正则化函数。

在本申请实施例中，计算机设备的存储器中还可以预先存储有正则化函数，计算机设备可以从其存储器中获取正则化函数。

可选的，该正则化函数可以为指数形式的函数。例如，计算机设备获取到的正则化函数δα(η)可以满足：

上述公式(5)中，α为大于0的正则化系数，e为自然常数。自然常数为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且e≈2.71828。

图7是本申请实施例提供的一种正则化函数的示意图。参考图7可以看出，正则化函数在η等于0时的函数值最大。并且，针对同一η，正则化系数α的不同，正则化函数δα(η)的函数值不同。参考图7，正则化函数δα(η)的函数值与正则化系数α负相关。也即是，正则化系数α越小，正则化函数δα(η)的函数值越大；正则化系数α越大，正则化函数δα(η)的函数值越小。

可选的，正则化系数α的取值范围可以为1×10^-4≤α≤4×10^-3。

步骤204、对正则化函数和第一特征值函数进行第一卷积处理，得到第一函数。

在本申请实施例中，可以基于上述步骤203获取到的正则化函数以及步骤202分解得到的第一特征值函数进行第一卷积处理，得到第一函数。其中，该第一函数的曲线可以为光滑曲线。

可选的，对正则化函数和第一特征值函数进行第一卷积处理得到第一函数的过程可以为：

其中，erf用于表示误差函数，λ为特征值。也即是，第一函数可以满足：

图8是本申请实施例提供的一种第一函数和第一特征值函数的曲线示意图。参考图8可以看出，该第一函数的曲线可以为光滑曲线。并且，该第一函数在特征值λ为0处的曲线的曲率与正则化系数α负相关。也即是，正则化系数α越大，第一函数在特征值λ为0处的曲线的曲率越小；正则化系数α越小，第一函数在特征值λ为0处的曲线的曲率越大。其中，曲线的曲率等于曲线的半径的倒数。

示例的，图8中示出了正则化系数α分别为1×10^-3，2×10^-3，3×10^-3以及4×10^-3时第一函数的曲线。其中，正则化系数α等于1×10^-3时，第一函数在特征值λ为0处的曲线的曲率最大；正则化系数α等于4×10^-3时，第一函数在特征值λ为0处的曲线的曲率最小。

步骤205、对正则化函数和第二特征值函数进行第二卷积处理，得到第二函数。

在本申请实施例中，可以基于上述步骤203获取到的正则化函数以及步骤202分解得到的第二特征值函数进行第二卷积处理，得到第二函数。其中，该第二函数的曲线可以为光滑曲线。

可选的，对正则化函数和第二特征值函数进行第二卷积处理得到第二函数的过程可以为：

其中，erf用于表示误差函数，λ为特征值。也即是，第二函数可以满足：

图9是本申请实施例提供的一种第二函数和第二特征值函数的曲线示意图。参考图9可以看出，该第二函数的曲线可以为光滑曲线。并且，该第二函数在特征值λ为0处的曲线的曲率与正则化系数α负相关。也即是，正则化系数α越大，第二函数在特征值λ为0处的曲线的曲率越小；正则化系数α越小，第二函数在特征值λ为0处的曲线的曲率越大。其中，曲线的曲率等于曲线的半径的倒数。

示例的，图9中示出了正则化系数α分别为1×10^-3，2×10^-3，3×10^-3以及4×10^-3时，第二函数的曲线。其中，正则化系数α等于1×10^-3时，第二函数在特征值λ为0处的曲线的曲率最大；正则化系数α等于4×10^-3时，第二函数在特征值λ为0处的曲线的曲率最小。

步骤206、采用第一函数更新第一特征值函数，并采用第二函数更新第二特征值函数。

在本申请实施例中，第一函数的曲线和第二函数的曲线可以为光滑曲线，计算机设备可以采用第一函数更新初始控制方程分解得到的第一特征值函数，并采用第二函数更新初始控制方程分解得到的第二特征值函数。

其中，更新后的第一特征值函数即为第一函数，更新后的第二特征值函数即为第二函数。由此，更新后的第一特征值函数的曲线和更新后的第二特征值函数的曲线可以均为光滑曲线。

步骤207、对更新后的第一特征值函数和更新后的第二特征值函数，执行所述分解过程的逆过程，得到目标控制方程。

在本申请实施例中，计算机设备可以对更新后的第一特征值函数和更新后的第二特征值函数，执行分解过程的逆过程，从而得到目标控制方程。也即是，该目标控制方程可以是基于更新后的第一特征值函数和更新后的第二特征值函数确定的。由于更新后的第一特征值函数的曲线和更新后的第二特征值函数的曲线均为光滑曲线。因此该目标控制方程不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组。

步骤208、将施加至弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征弹性体的性质的目标参数，输入目标控制方程。

在本申请实施例中，对于不同的弹性体，用于表征弹性体的性质的目标参数也不同。并且对同一个弹性体，施加至该弹性体的作用力不同，则施加至该弹性体的作用力的边界条件也不同。

作为一种可选的实现方式，弹性体的模型及边界条件设定如图10所示。参考图10可以看出，该弹性体的模型的底端完全固定，顶端以及左右两端沿第一方向x固定。顶端可以施加一沿第二方向y的作用力，且该作用力可以逐渐增大。该弹性体在该作用力的作用下，弹性体的顶端可以具有一个沿第二方向y的位移增量，且该位移增量随着时间的增加而增大。该位移增量逐渐增大后，该弹性体中可能会产生沿第一方向x的裂缝，且该裂缝可以沿第一方向x逐渐延伸。

假设弹性体为各向同性，临界能量释放率gc＝2.7×10^-3kn/mm(千牛/毫米)。裂缝起裂前的500个时间步里对应的位移载荷增量为δu＝1×10^-5mm，裂缝起裂后位移载荷增量δu＝1×10^-6mm。弥散裂缝宽度l＝0.00375mm。

参考图11至图13，随着顶端位移载荷的增加，裂缝可以沿着第一方向x扩展演化。示例的，图11中位移增量u＝1×10^-3。图12中位移增量u＝5.2×10^-3，图13中，位移增量u＝5.5×10^-3。结合图11至图13，位移增量u＝1×10^-3时，裂缝沿第一方向x的长度，小于图12中，位移增量u＝5.2×10^-3时，裂缝沿第一方向x的长度。并且，图12中，位移增量u＝5.2×10^-3时，裂缝沿第一方向x的长度，小于图13中，位移增量u＝5.5×10^-3时，裂缝沿第一方向x的长度。

作为另一种可选的实现方式，弹性体的模型及边界条件设定如图14所示。参考图14可以看出，该弹性体的模型的顶端以及作用两端沿第二方向y固定。顶端可以施加一第二方向y的作用力，且该作用力可以逐渐增大。该弹性体在该作用力的作用下，弹性体的顶端可以具有一个沿第一方向x的位移增量，且该位移增量随着时间的增加而增大。该位移增量逐渐增大后，该弹性体中可能会产生一个裂缝，且该裂缝的一部分沿第一方向x延伸，另一部分从弹性体的中部向弹性体的底端延伸。

假设弹性体为各向同性，临界能量释放率gc＝2.7×10^-3kn/mm(千牛/毫米)。裂缝起裂前的500个时间步里对应的位移载荷增量为δu＝1×10^-5mm(毫米)，裂缝起裂后δu＝1×10^-5mm。弥散裂缝宽度l＝0.00375mm。

参考图15至图17，随着顶端位移载荷的增加，裂缝可以先沿着第一方向x扩展演化，然后再从弹性体的中部向底端演化。示例的，图15中，位移增量u＝1.3×10^-2。图16中，位移增量u＝1.3×10^-2。图17中，位移增量u＝1.45×10^-2。结合图15至图17，位移增量u＝1×10^-2时，裂缝仅沿第一方向x延伸；位移增量u＝1.3×10^-2时，裂缝除了沿第一方向x延伸，还可以从弹性体的中部逐渐向底端延伸；位移增量u＝1.45×10^-2时，裂缝可以继续向底端延伸。

在本申请实施例中，针对上述两种实施方式，计算机设备可以将上述两种方式中，施加至弹性体的作用力的边界条件以及用于表征弹性体的性质的目标参数，输入上述步骤207确定出的目标控制方程中。其中，用于表征弹性体的性质的目标参数可以包括临界能量释放率。

步骤209、对目标控制方程进行迭代求解。

在本申请实施例中，计算机设备可以采用牛顿迭代法对输入参数之后的目标控制方程进行迭代求解。由于该目标控制方程是由两个光滑曲线的函数(第一函数和第二函数)确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组。由此即可使得计算机设备求解该目标控制方程的速度较快。

针对上述步骤208中的第一种实施方式，假设位移载荷增量δu＝1×10^-5mm，修正参数kl＝0。选取开始施加作用力时的一个增量步为研究对象，对初始控制方程进行迭代求解的迭代收敛性如图18所示，而对目标控制方程的迭代收敛性如图19所示。图18和图19中，横坐标用于表示一个时间步长内的牛顿迭代次数，纵坐标中diff用于表示两个连续逼近差值的l2范数。

参考图18可以看出，在未基于正则化函数对第一特征值函数和第二特征值函数进行处理的情况下，迭代不收敛。而参考图19，目标控制方程能够得到收敛稳定解。该目标控制方程可以在正则化系数α≥4×10^-4时达到收敛状态，且迭代速度随着正则化系数α的增加而大幅度增加。

在本申请实施例中，正则化函数的引入对迭代求解结果的影响可以在从反力-位移曲线中得以体现。参考图20，本申请实施例列举出了正则化系数α分别为1×10^-3，5×10^-3以及1×10^-2时的反力-位移曲线。其中，未正则化曲线与正则化系数α为1×10^-3的曲线重叠，因此图20中为正则化曲线遮挡了正则化系数α为1×10^-3的曲线。

当正则化系数很小(例如α≤1×10^-3)时，正则化函数对反力-位移曲线几乎没有影响。而较大的正则化系数(例如α≥5×10^-3)，正则化函数对反力-位移曲线存在一定的影响。例如，裂缝开始扩展前的反力较实际值(未正则化的结果)偏小，裂缝开始扩展后反力值偏大。由此可见，可以通过选取合适的正则化系数，使得本申请实施例提供的方法在不影响迭代求解精度的前提下，可以有效解决相场断裂模型的初始控制方程迭代不收敛问题，大幅度提高了迭代求解的计算效率。

针对上述步骤208中的第二种实施方式，同样选取开始施加作用力时的一个增量步为研究对象，对初始控制方程进行迭代求解的迭代收敛性如图21所示，而对目标控制方程的迭代收敛性如图22所示。参考图22可以看出，该目标控制方程可以在正则化系数α≥4×10^-4时达到收敛状态，并且收敛速度随着正则化系数的增加而增加。在该实施方式中，采用较小的正则化系数α＝1×10^-4，牛顿迭代就可以达到收敛状态。

在本申请实施例中，参考图23，本申请实施例列举出了正则化系数α分别为1×10^-3，5×10^-3，以及1×10^-2时，反力-位移曲线。其中，未正则化曲线与正则化系数α为1×10^-3的曲线重叠，因此图23中为正则化曲线遮挡了正则化系数α为1×10^-3的曲线。

当正则化系数对裂缝开始扩展前的反力-位移曲线几乎没有影响。而较大的正则化系数(例如α≥1×10^-3)，正则化函数对反力-位移曲线存在一定的影响。例如，裂缝开始扩展前的反力较实际值(未正则化的结果)偏大，由此可见，可以通过选取合适的正则化系数，使得本申请实施例提供的方法在不影响迭代求解精度的前提下，可以有效解决相场断裂模型的初始控制方程迭代不收敛问题，大幅度提高了迭代求解的计算效率。

步骤210、基于迭代求解的求解结果，输出指示信息。

在本申请实施例中，计算机设备可以基于迭代求解的求解结果，输出指示信息。该指示信息可以用于指示弹性体是否断裂。

示例的，该指示信息的取值范围可以为大于等于0且小于等于1。其中，指示信息为0用于表示：弹性体存在裂缝，即弹性体断裂。指示信息为1用于表示：弹性体不存在裂缝，即弹性体未断裂。

在本申请实施例中，计算机设备可以具有或者连接有显示屏。计算机设备在输出该指示信息之后，可以将该指示信息显示在该显示屏上。并且，该计算机设备的显示屏上还可以显示有如图11至图13，图15至图17，图20以及图23，以便于用户通过该计算机设备的显示屏上显示的图像，确定该弹性体的裂缝产生情况，以及该弹性体的反力-位移曲线。

其中，图11至图13，以及图15至图17中，计算机设备可以采用不同的颜色显示弹性体的未断裂部分以及裂缝，便于用户根据计算机设备显示的附图确定该弹性体的裂缝位置，用户体验较好。

综上所述，本申请实施例提供了一种指示信息确定方法，该方法可以针对某一弹性体，将施加至该弹性体的作用力的边界条件以及该弹性体的目标参数输入目标控制方程，以对该目标控制方程进行迭代求解，从而确定指示信息。由于本申请实施例提供的指示信息确定方法中获取的目标控制方程是由两个光滑曲线的函数确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组，提高了计算机设备求解该目标控制方程的速度，降低了确定指示信息的时延。

图24是本申请实施例提供的一种指示信息确定装置的结构示意图。该指示信息确定装置可以应用于计算机设备。参考图24可以看出，该装置可以包括：

获取模块301，用于获取弹性体的相场断裂模型的目标控制方程。

其中，该目标控制方程是基于第一函数和第二函数确定的，第一函数和第二函数均是基于正则化函数确定的，第一函数的曲线和第二函数的曲线均为光滑曲线。

输入模块302，用于将施加至弹性体的作用力的边界条件，以及用于表征弹性体的性质的目标参数，输入目标控制方程。

求解模块303，用于对目标控制方程进行迭代求解。

输出模块304，用于基于代求解的求解结果，输出指示信息。

其中，该指示信息可以用于指示弹性体是否断裂。

可选的，参考图25，该获取模块301可以包括：

第一获取子模块3011，用于获取弹性体的相场断裂模型的初始控制方程。

分解子模块3012，用于对该初始控制方程执行分解过程，得到第一特征值函数和第二特征值函数。

该第一特征值函数的曲线和该第二特征值函数的曲线均为非光滑曲线。

第二获取子模块3013，用于获取正则化函数。

第一处理子模块3014，用于对该正则化函数和该第一特征值函数进行第一卷积处理，得到该第一函数。

第二处理子模块3015，用于对该正则化函数和该第二特征值函数进行第二卷积处理，得到该第二函数。

更新子模块3016，用于采用该第一函数更新该第一特征值函数，并采用该第二函数更新该第二特征值函数。

确定子模块3017，用于对更新后的第一特征值函数和更新后的第二特征值函数，执行该分解过程的逆过程，得到该目标控制方程。

可选的，该正则化函数可以为指数形式的函数。

可选的，该第一特征值函数λ⁺(η)满足：

第二特征值函数λ^-(η)满足：

正则化函数δα(η)满足：

其中，η为第一特征值函数和第二特征值函数中的未知参数，α为大于0的正则化系数，e为自然常数。

可选的，第一函数满足：

第二函数满足：

其中，erf用于表示误差函数，λ为特征值。

可选的，所述α的取值范围为：1×10^-4≤α≤4×10^-3。

可选的，分解子模块3032可以用于：

对初始控制方程进行第一谱分解，得到弹性体的总势能函数，总势能函数等于裂缝表面能函数以及弹性应变能函数之和；对弹性应变能函数中的应变张量进行第二谱分解，得到第一特征值函数和第二特征值函数。

综上所述，本申请实施例提供了一种指示信息确定装置，该装置可以针对某一弹性体，将施加至该弹性体的作用力的边界条件以及该弹性体的目标参数输入目标控制方程，以对该目标控制方程进行迭代求解，从而确定指示信息。由于本申请实施例提供的指示信息确定装置中获取的目标控制方程是由两个光滑曲线的函数确定的，该目标控制方程并不是具有不光滑和高度非线性特征的偏微分方程组，提高了计算机设备求解该目标控制方程的速度，降低了确定指示信息的时延。

图26是本申请实施例提供的另一种计算机设备的结构示意图。参考图26可以看出，该计算机设备可以包括：处理器011和存储器012。该存储器012可以用于存储由处理器011执行的指令，处理器011用于执行存储器012中存储的指令以实现上述实施例提供的指示信息确定方法。

本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有指令，该指令可以由处理器加载并执行以实现上述实施例提供的指示信息确定方法。

以上所述仅为本申请的可选实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。