一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法和系统

本发明属于结构优化相关技术领域，更具体地，涉及一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法和系统。

背景技术：

获得具有特定性能的超材料结构是当前学术界和工业界的热点问题，从理论上分析有两种可行的方法，其一是改变材料，通过寻找性能更加优越的材料替换掉性能差的材料，该方法成本昂贵，经济性非常差，其二是改变设计，一般是通过改变多孔结构的微结构单胞构型以改变结构性能，是一种相对廉价的方式，广受工程设计人员的青睐。结构拓扑优化设计方法能够在给定的设计域内为材料找到最为合理的分布方式，使结构在给定的约束条件下获得最佳的力学性能，将材料利用率达到最高。然而，一方面，现有的拓扑优化设计方法都是结构优化完成后才能获得结构的属性值，只能先进行设计然后看设计的结构的属性值是否满足要求，如果不满足再重新进行结构设计，需要多次进行参数调试才有可能获得满足要求的结构；另一方面，传统的结构拓扑优化设计方法是基于有限元分析，这将导致耗时时间长，使得结构拓扑优化设计方法效率低下，难以应用于实际工程材料结构的设计中，而多样化定制设计一直是工程设计人员追求的目标，现有的设计方法基于有限元分析逐一进行调试将耗费大量的人力物力，经济性非常的差。中国专利cn111723420a公开了一种基于深度学习的结构拓扑优化方法，包括生成训练数据，对训练数据进行预处理，构建深度学习模型进行训练以及采用训练好的深度学习模型进行优化，得到输出结果，即拓扑优化结构。其采用的深度学习模型为u-net网络，输入为6通道的输入张量，输入参数选取的不当很容易出现不连续的结构，不连续的结构在工程上是不可用的，尤其是对多样化需求的超材料而言，其属性值有限也比较简单，若使用u-net则会导致网络训练出现过拟合现象，即对新材料结构预测准确率大幅度降低；同时该方法的输入为多通道输出为单通道，并不能满足具有相同属性值的多样化拓扑结构的需求。因此，亟需设计一种可以高效设计多样化拓扑结构的方法。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法和系统，基于神经网络，以属性值为输入即可直接获得对应的多样化的拓扑构型，此种逆向设计的方式无需反复调试和验证，可以实现多样化定制的需求，极大的提升了设计效率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法，所述方法包括：s1：通过改变超材料结构的体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式的取值进行有限元分析获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵；s2，选取所述弹性张量矩阵中的表征拓扑构型结构特定属性的特征值，将多组所述特征值进行比较，进而将特征值的差值在预设范围内的特征值进行平均其平均值作为多组拓扑构型对应的属性值，进而获得属性值和所述属性值对应的多种拓扑构型；s3：将每组所述属性值编码为单通道张量信息，并将多种所述拓扑构型编码为对应数量的多通道张量信息，多组所述属性值和对应的多种拓扑构型组成数据集；s4：以所述属性值为输入并以多种所述拓扑构型为输出对神经网络进行训练获得训练完成的神经网络，其中，所述神经网络为segnet卷积神经网络或mobile-segnet卷积神经网络，所述mobile-segnet卷积神经网络通过将segnet卷积神经网络的编码器修改为mobilenet网络得到；s5：获得待设计拓扑构型的属性值并对其属性值编码后输入训练完成的神经网络获得对应的多种拓扑构型。

优选地，步骤s1中采用均匀化方法获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵。

优选地，所述特征值包括剪切模量值和/或体积模量值。

优选地，步骤s3中，所述单通道张量信息的形状大小与多通道张量信息中每一通道张量信息的形状大小相同。

优选地，步骤s4中包括：将所述数据集分成两部分，其中一部分用于对神经网络进行训练，另一部分用于对神经网络进行超参数调整决策进行交叉验证。

优选地，在训练过程中采用adam算法自适应地修改segnet卷积神经网络训练过程中的实际学习率，直至其损失函数值小于预设值或收敛。

优选地，所述神经网络的损失函数为：

其中，为第k个通道张量中超材料结构的拓扑构型；为训练过程中由神经网络输出的第k层构型的预测结果，n和m分别为超材料拓扑结构的长和宽，为第k个通道张量中第i行第j列的单元的真实值，为由神经网络预测的第k个通道张量中第i行第j列的单元输出值。

按照本发明的另一个方面，提供了一种多样化超材料逆向拓扑优化设计系统，所述系统包括：第一获取模块：用于通过改变超材料结构的体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式的取值进行有限元分析获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵；第二获取模块，用于选取所述弹性张量矩阵中的表征拓扑构型结构特定属性的特征值，将多组所述特征值进行比较，进而将特征值的差值在预设范围内的特征值进行平均其平均值作为多组拓扑构型对应的属性值，进而获得属性值和所述属性值对应的多种拓扑构型；编码模块：用于将每组所述属性值编码为单通道张量信息，并将多种所述拓扑构型编码为对应数量的多通道张量信息，多组所述属性值和对应的多种拓扑构型组成数据集；训练模块：用于以所述属性值为输入并以多种所述拓扑构型为输出对神经网络进行训练获得训练完成的神经网络，其中，所述神经网络为segnet卷积神经网络或mobile-segnet卷积神经网络，所述mobile-segnet卷积神经网络通过将segnet卷积神经网络的编码器修改为mobilenet网络得到；输入模块：用于获得待设计拓扑构型的属性值并对其属性值编码后输入训练完成的神经网络获得对应的多种拓扑构型。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法具有如下有益效果：

1.本申请能够采用逆向设计的方法为指定属性值生成多样的超材料结构拓扑构型，因此可以实现多样化的超材料构型的设计。

2.由于超材料的多样化设计时需要的属性值较为简单，传统的网络很容易出现过拟合现象，对结构预测准确率大幅降低，并且需要选取合理的输入参数，否则很容易出现非连续结构，而本申请采用segnet卷积神经网络可以实现对超材料的多样化设计，并且输入参数简单，可以实现一对多的输出。

3.本申请基于深度学习技术进行超材料结构拓扑优化设计可以实时输出拓扑结构，显著的缩短了时间，提高了设计效率。

4.采用均匀化方法以体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式为变量获得超材料结构的属性值和拓扑构型，由于考虑了多种因素，其中，体积分数用于表征优化后超材料拓扑构型的体积，惩罚指数用于表征在优化过程中对材料中间密度的惩罚，过滤半径用于表征在优化过程中抑制棋盘格现象，过滤方式用于表征在优化过程中采用何种策略抑制数值不稳定现象，因此可以获得准确的属性值和拓扑构型。

附图说明

图1示意性示出了本实施例的一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法的步骤图；

图2示意性示出了本实施例的一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法的流程图；

图3示意性示出了本实施例的输入信息的编码策略；

图4示意性示出了本实施例的标签信息的编码策略；

图5示意性示出了本实施例的segnet卷积神经网络；

图6示意性示出了本实施例的训练segnet卷积神经网络预测第一种超材料拓扑构型的网络训练过程图；

图7a～7i示意性示出了本实施例所获得的九种体积模量值等于-0.583的超材料拓扑构型；

图8a～8i示意性示出了本实施例所获得的九种剪切模量值等于-0.101的超材料拓扑构型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1及图2，本发明提供了一种多样化超材料逆向拓扑优化设计方法，所述方法包括如下步骤s1～s5。

s1：通过改变超材料结构的体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式的取值进行有限元分析获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵。

例如，在超材料的设计域内，体积分数从0.4按0.001的梯度累加至0.6共201种，所述惩罚指数为从2按1的梯度累加到20共19种，过滤半径从1.5按0.5的梯度累加到6共10种，过滤方式为敏度过滤或密度过滤共两种，每次分别从这四种变量中选择一种即按照的组合排列方式每次分别从体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式这四个变量项中选取一个变量值，将所选择的变量值及其它变量项的值在平均基元域上积分获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵。

通过以下公式获得多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵：

其中，为弹性张量矩阵，y为平均基元域，n为平均基元域y离散的有限元数量，e为设计域内的第e个单元，a(ij)为ij方向，为ij方向下荷载工况的单元位移矢量，t为矩阵转置，ke为第e个材料单元的刚度矩阵，为对应与单元测试应变场的单元位移解，a(kl)为kl方向，其中均为体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式的函数。

s2：选取所述弹性张量矩阵中的表征拓扑构型结构的特征值，将多组所述特征值进行比较，进而将特征值的差值在预设范围内的特征值进行平均其平均值作为多组拓扑构型对应的属性值，进而获得属性值和所述属性值对应的多种拓扑构型。

在弹性张量矩阵中选择最能表征拓扑构型结构的特征值，本实施例中特征值优选为剪切模量值和/或体积模量值，还可以是泊松比等参数。因此多组拓扑构型对应多组特征值，将多组特征值进行比较然后将特征值的差值在预设范围例如±0.002范围内的特征值归为一类进行平均，其平均值作为表征多组拓扑构型的属性值，进而获得属性值和所述属性值对应的多种拓扑构型。

s3：将每组所述属性值编码为单通道张量信息，并将多种所述拓扑构型编码为对应数量的多通道张量信息，多组所述属性值和对应的多种拓扑构型组成数据集；

将所述超材料的属性值编码为单通道张量信息，将多种拓扑构型编码为对应数量的多通道张量信息，其中，所述单通道张量信息的形状大小和多通道张量信息中每一通道张量信息的形状大小均与设计域尺寸大小相同。例如，若设计域的尺寸大小为48×48，则单通道张量信息的尺寸大小以及多通道张量信息中的每一个通道张量信息也为48×48。

将超材料结构的属性值编码为单通道张量信息作为训练神经网络的输入信息，如图3所示，将超材料结构的拓扑构型编码为多通道张量信息作为训练神经网络的标签信息，如图4所示，其中，每一个通道代表一种拓扑构型。

s3：以所述属性值为输入并以多种所述拓扑构型为输出对神经网络进行训练获得训练完成的神经网络，其中，所述神经网络为segnet卷积神经网络或mobile-segnet卷积神经网络，所述mobile-segnet卷积神经网络通过将segnet卷积神经网络的编码器修改为mobilenet网络得到。

将上述数据集分成两部分，其中一部分用于对神经网络进行训练，另一部分用于对神经网络的超参数调整决策进行交叉验证。

本实施例中，将所有通道中的标签信息按照9∶1的比率分成训练集和验证集，在每一次完整的训练过程中，按照标签信息中多通道张量信息的顺序一次只选择一个通道的信息，并联合输入信息同时输入到神经网络中对神经网络进行训练，直至迭代次数达到预设值或损失函数值达到收敛，如图6所示。本实施例中，该神经网络优选为segnet卷积神经网络，如图5所示，为了减少网络计算量，减少网络训练时间，可以将编码器变成mobilenet，变成mobile-segnet卷积神经网络。在训练过程中，采用adam算法自适应地修改segnet网络训练过程中的实际学习率。损失函数优选为mse损失函数进行计算：

其中，为第k个通道张量中超材料结构的拓扑构型；为训练过程中由神经网络输出的第k层构型的预测结果，n和m分别为超材料拓扑结构的长和宽，为第k个通道张量中第i行第j列的单元的真实值，为由神经网络预测的第k个通道张量中第i行第j列的单元输出值。

s4：获得待设计拓扑构型的属性值并对其属性值编码后输入训练完成的神经网络获得对应的拓扑构型。

对待设计拓扑构型的属性值进行编码，编码为单通道的张量，将编码后的属性值输入到训练好的神经网络中，可以得到属性值相同，构型彼此不同的多样化超材料结构拓扑构型如图7a～7i和图8a～8i所示。

本申请另一方面提供了一种多样化超材料逆向拓扑优化设计系统，所述系统包括第一获取模块、第二获取模块、编码模块、训练模块以及输入模块，其中：

第一获取模块：用于通过改变超材料结构的体积分数、惩罚指数、过滤半径和过滤方式的取值进行有限元分析获得超材料结构的多组拓扑构型以及所述拓扑构型对应的弹性张量矩阵；

第二获取模块，用于选取所述弹性张量矩阵中的表征拓扑构型结构特定属性的特征值，将多组所述特征值进行比较，进而将特征值的差值在预设范围内的特征值进行平均其平均值作为多组拓扑构型对应的属性值，进而获得属性值和所述属性值对应的多种拓扑构型；

编码模块：用于将每组所述属性值编码为单通道张量信息，并将多种所述拓扑构型编码为对应数量的多通道张量信息，多组所述属性值和对应的多种拓扑构型组成数据集；

训练模块：用于以所述属性值为输入并以多种所述拓扑构型为输出对神经网络进行训练获得训练完成的神经网络，其中，所述神经网络为segnet卷积神经网络或mobile-segnet卷积神经网络，所述mobile-segnet卷积神经网络通过将segnet卷积神经网络的编码器修改为mobilenet网络得到；

输入模块：用于获得待设计拓扑构型的属性值并对其属性值编码后输入训练完成的神经网络获得对应的多种拓扑构型。

综上所述，本申请基于神经网络，以属性值为输入即可直接获得对应的拓扑构型，此种逆向设计的方式，无需反复调试和验证，可以实现多样化定制的需求，极大的提升了设计效率。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。