黄土土体内部刚度计算方法与流程

本发明涉及一种针对对黄土土体内部刚度，刚度比以及动模量的计算方法。

背景技术：

本发明主要用于岩土工程领域中地基土的动力基础设计，其中选用天然地基土的动力参数，包括一些重要的指标参数，例如，地基土刚度系数和阻尼比以及动模量。指标参数用于计算和分析判断土体的动载强度有主要作用。例如，在堤防培厚加高的时候，两边的基础在计算时要考虑刚度问题；桩基土也需要考虑周围土体的刚度问题。土颗粒内部刚度计算，是在岩土工程领域的重要指标参数，颗粒之间刚度计算精度的好坏，直接影响到土地基的受力分析，进而影响到工程造价等实际及关键问题。之前的土力学中，对于考虑地基土体内部的刚度问题，还没有专门针对性的数学模型以解答此刚度问题，也没有相关参数可以反映到具体问题。

以往规范中，土被当做刚性材料计算，因此刚度的计算主要采用“m”计算方法。在2009年6月版本“建筑桩基技术规范jgj94-2008中改为“土层水平抗力系数的比例系数m(mn/m4)”，正值直接为回填土刚度系数k,该参数可以参照规范jgj94-2008的表5.7.5的灌注桩项来取值。m的取值范围一般在2.5-100之间，在少数情况下的中密、密实的沙砾、碎石类土取值可达100-300，正值直接为回填土刚度系数k(kn/m³)，可以按照m法的计算公式k＝1000*m*h计算填写。参见，地基土的动力刚度系数取值问题_赵恩溥，2017；房屋纠倾中地基土体刚度调节的理论与实践，韩建平，2018。《jtgd63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》桩基土弹簧计算方法，根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：基本公式k＝ab1mz(式中：a：各土层厚度,b1：桩的计算宽度,m：地基土的比例系数z：各土层中点距地面的距离)。上述规范中所采用的计算方法主要采用经验值，即没有一套完整的技术理论和公式计算土体刚度，导致黄土等土体的最终计算结果偏离实际。

刚度参数主要应用在颗粒流pfc，flac3，以及有限元(abqus)等技术的各类计算程序之中。参考：离散元颗粒流软件(pfc)在道路工程中的应用，陈俊，2015。有限元法中，求总体刚度矩阵的方法有两种。一种是直接利用刚度系数集成的方法获得总体刚度矩阵；第二种是由单元刚度矩阵按节点的顺序编号叠加而成，而建立单元刚度矩阵的方法有直接刚度法、虚功原理法、能量变分法等等。此外，连续压实检测指标(rcmv)表示一定影响深度范围内多层土体的总刚度,当路基下卧层刚度变异性较大时,其值将无法真实反映填筑层的土体压实度,并影响相关性校验和压实质量评价结果。rcmvl与常规压实检测指标的相关性更大,更适用于下卧层刚度变异性较大的工况。参见：钟立力.基于正演模拟分析的路基填筑过程土体刚度计算研究[j].交通科技,2017(1):27-30.

现有技术尤其不适用于具有较强非线性的各类黄土场地计算中。

技术实现要素：

本发明提供一种可克服现有技术不足的，建立能反应不同微观结构差别的黄土颗粒之间的刚度，尤其针对非线性较强的黄土，包括低粘性粉土，粉砂土中土体刚度计算中，更具有针对性和准确性的黄土土体内部颗粒刚度计算方法。本发明的黄土土体内部颗粒的法向刚度和切向刚度如式ⅰ所示，刚度比k计算公式如式ⅱ，土体模量m计算公式如式ⅲ所示，

式ⅰ

式ⅱ

式ⅲ

式中：其中α′表示土样的角度平均值，l表示土样的长轴平均值，表示法向刚度，表示切向刚度，k表示刚度比，m表示模量，σ1为轴向应力土样沉积方向受力，σ3为垂直于σ1的围压。

本发明中的黄土是指在我国广泛分布的砂土，粉砂土，低粘性粉土等。而本专利用于计算土颗粒内部刚度，刚度比，模量等参数，这些数值可用于工程计算以及数值模拟。

本发明中的土颗粒间的接触点受力模型机理分析如下：

土颗粒之间剪切破坏点如图1所示,应力分析如下：模拟三轴试验的受力情况，轴向应力σ1，σ3，选取三轴试验圆柱土样中的两个颗粒，对两颗粒破坏点所受应力进行分析，其中两个颗粒为分别l和l’，两个颗粒的长轴和短轴分别为l、l′。，颗粒长轴l＞l′，其中o点的作用应力为σ1′＝σ1lcosα，σ3′＝σ3lsinα，α为颗粒长轴l的角度。设o点的正应力和剪应力分别为σ和f，α为颗粒长轴l的角度，β为剪应力面的夹角。如图1所示，破坏点o受到的剪切面如图中f所在平面，f为剪切应力，σ为o点所受的正应力。

根据力的平衡条件可列方程如下：

f-σ1′sinβ-σ3′cosβ＝0(1)

σ-σ1′cosβ+σ3′sinβ＝0(2)

将σ1′＝σ1lcosα，σ3′＝σ3lsinα带入(1)(2)中可得，

∵根据三角函数公式化简后得到：

∴根据三角函数公式化简后得到：

由此得到计算下列各计算公式：

式ⅰ，其中对于粉土颗粒经验值取为24.

式ⅱ(k为刚度比)

式ⅲ(m为土体模量)

本发明的算法及计算得出的参数适用于具有较强非线性的各类黄土场地计算中，包括我国西部黄土指的在我国广泛分布的陇西，山西，陕西及青海等地的砂土，粉砂土，低粘性粉土等，具有较强的适用性，可解决了现有技术中不适用于具有较强非线性的各类黄土场地计算的难题，为施工及相关研究提供有利的工具。

附图说明

图1为本发明颗粒之间剪切破坏点受力示意图，其中：颗粒长度为l，颗粒与水平面夹角为α，竖向加载动应力为σ1，围压为σ3，颗粒受的合力为σ。

图2-1为放大500倍的编号1的土样微观结构照片；

图2-2为编号1的土样利用图像处理软件量取颗粒长轴及角度示意图；

图2-3为放大500倍的编号4土样的微观结构照片；

图2-4为编号4的土样利用图像处理软件量取颗粒长轴及角度示意图；

图2-5为放大500倍的编号5土样的微观结构照片；

图2-6为编号5的土样利用图像处理软件量取颗粒长轴及角度示图；

图2-7为放大500倍的编号6的土样微观结构照片；

图2-8编号6的土样利用图像处理软件量取颗粒长轴及角度示意图。

图3-1土样1的动应力应变曲线(test土工动三轴试验曲线，clnumerical颗粒流计算曲线)；

图3-2土样4的动应力应变曲线(test动三轴试验曲线，clnumerical颗粒流计算曲线)；

图3-3土样5的动应力应变曲线(test动三轴试验曲线，clnumerical颗粒流计算曲线)；

图3-4土样6动应力应变曲线(test土工动三轴试验曲线，clnumerical-颗粒流计算曲线)。

图4有限元计算实例中所用参数。

具体实施方式

本发明以下结合实施例进行解说。

1)首先，获取微观参数。土样微观结构获取，采用高倍电子显微镜，放大倍数500-1000倍，方法为取2-5cm作用小土样，选取天然沉积面，放置于显微镜仪器样品台上，之后采用简单的图像处理软件(包括photoshop)，量取颗粒大小，按照放大倍数，获得实际土颗粒长轴，角度，量取10-50个颗粒，计算获得颗粒长轴粒径均值及颗粒角度均值。

2)其次，根据土层深度压力情况，计算围压和竖向动应力σ1/kpa，σ3/kpa。

3)刚度公式计算，根据公式ⅰ,公式ⅱ,公式ⅲ计算刚度，刚度比和动模量。

4)计算实例：选择兰州新区平行取样的四个样品为例，如表1所示土样编号；1,4,5,6。将电镜照片图像处理获得颗粒的长轴及角度均值，如图2-1为编号1土样微观结构照片(放大500倍)，图2-2为编号1图像处理软件获得颗粒可量取颗粒长轴及角度；图2-3编号4土样微观结构照片(放大500倍),以及计算获得的围压和动应力，即可带到刚度公式中计算，获得法向及切向刚度，模量和刚度比。以本专利刚度计算公式获得参数如表1所示，计算获得法向刚度kn，切向刚度kf，模量m、单位mpa，采用pfc颗粒流程序(所需参数见表1)，获得的应力应变曲线图，如图3-1，图3-2，图3-3，图3-4。

表1,刚度计算所需参数表(本专利计算结果)

本专利计算结果，如表1刚度计算所需参数表，计算的参数比以往简单范围的估算要准确，拟合结果更符合试验结果。在以往有限元计算中，例如文献(pu,x.,wang,l.&wang,p.initiationmechanismofmudflow-likeloesslandslideinducedbythecombinedeffectofearthquakesandrainfall.nathazards105,3079–3097(2021).https://doi.org/10.1007/s11069-020-04442-6.)只选用简单的数据，density(密度1.21-1.42)，cohedion(内聚力或刚度26-41)，innerfrictionangle(内摩擦角21-33)，elastic(弹性模量55-82mpa)，poisson’sratio(泊松比0.3)，这些参数与实际相差很远，并不符合黄土试验曲线。