一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统

1.本发明涉及口腔力学分析领域，具体涉及一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统。


背景技术：

2.在口腔生物力学分析中，有限元分析法是一种重要的研究手段，它广泛应用于口腔正畸、颌骨修复和牙齿种植等领域。在利用有限元分析法研究口腔生物力学问题之前，首先应依据患者的实际牙颌组织结构，建立其相对应的牙颌组织有限元模型，包括牙齿、牙周膜和牙槽骨等。其中，牙周膜是介于牙齿和牙槽骨之间的一层结缔纤维组织，在激发牙周组织改建、诱导牙齿移动方面起着至关重要的作用。因此，为了正确认识矫治力作用下的牙齿移动情况，必须构建与患者实际牙周膜组织生物结构和材料特性相近的有限元模型，降低因模型不精确而引起的分析结果误差。
3.对于牙周膜有限元模型的构建，一般需要根据患者的ct图像，采用人工分割的方式，首先将牙周膜的ct图像与其他牙周组织分开，然后利用三维建模软件构建牙周膜的数字模型。不过，作为人体口腔软组织，牙周膜的尺寸很小，厚度很薄，其ct图像的灰度值相比于牙齿和牙槽骨也很低，很难区分牙周膜与其他牙周组织的边界，建模效率和精度都有待提高。另外，对于牙周膜材料特性的定义一般多采用线弹性模型，然而牙周膜具有很强的超
‑
黏弹性特性，不恰当的材料属性定义也会大大降低牙周膜有限元模型的精度。


技术实现要素：

4.为了降低传统牙周膜有限元模型建模中的操作难度，提高建模效率和精度，建立符合人体牙周膜生物力学特性的牙周膜有限元模型，本发明参考牙齿和牙槽骨面网格模型生成牙周膜面网格模型，利用超弹性和黏性模型定义牙周膜体网格模型的材料特性，提出了一种牙周膜有限元模型的建模方法，包括步骤：
5.s1：根据患者牙颌组织的ct图像获取牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型；
6.s2：根据牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型获取两者间的重叠区域，并根据重叠区域获得牙周膜实体模型；
7.s3：通过网格划分处理牙周膜实体模型获取牙周膜体网格模型；
8.s4：通过超弹模型和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，并获取牙周膜体网格模型材料赋值后的牙周膜有限元模型。
9.进一步地，所述步骤s1之前还包括步骤：
10.s0：获取患者牙颌组织的ct图像并提取牙周膜组织厚度值。
11.进一步地，所述步骤s2具体包括步骤：
12.s21：根据牙周膜组织厚度值沿外法线方向扩展牙齿面网格模型，同时填平牙槽骨面网格模型中的牙槽窝；
13.s22：通过布尔求交操作获取扩展后的牙齿面网格模型和填平后牙槽骨面网格模
型的重叠区域；
14.s23：根据重叠区域和牙齿面网格模型，先后进行布尔减操作和曲面处理，获得牙周膜实体模型。
15.进一步地，所述步骤s4中，超弹模型的表达式为：
[0016][0017]
式中，u为应变能密度函数，n为模型的阶数，μ
i
是剪切模量，α
i
是超弹性材料系数，d
i
为不可压缩参数，λ1、λ2和λ3这三个变量为应变能密度函数u三个方向上的主伸长率，j为体积率。
[0018]
进一步地，所述步骤s4中，松弛函数模型的表达式为：
[0019][0020]
式中g(t)为关于时间归一化应力松弛函数，δ
n
为能量函数乘子，λ
n
为松弛时间常数，t是时间。
[0021]
本发明还提出了一种牙周膜有限元模型的建模系统，包括：
[0022]
图像处理模块，用于根据患者牙颌组织的ct图像获取牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型；
[0023]
模型处理模块，用于根据牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型获取两者间的重叠区域，并根据重叠区域获得牙周膜实体模型；
[0024]
模型划分模块，用于通过网格划分处理牙周膜实体模型获取牙周膜体网格模型；
[0025]
有限元构建模块，用于通过超弹模型和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，并获取牙周膜体网格模型材料赋值后的牙周膜有限元模型。
[0026]
进一步地，还包括：
[0027]
图像获取模块，用于获取患者牙颌组织的ct图像并提取牙周膜组织厚度值。
[0028]
进一步地，所述模型处理模块具体包括：
[0029]
模型加工单元，用于根据牙周膜组织厚度值沿外法线方向扩展牙齿面网格模型，同时填平牙槽骨面网格模型中的牙槽窝；
[0030]
模型筛选单元，用于通过布尔求交操作获取扩展后的牙齿面网格模型和填平后牙槽骨面网格模型的重叠区域；
[0031]
模型构建单元，用于根据重叠区域和牙齿面网格模型，先后进行布尔减操作和曲面处理，获得牙周膜实体模型。
[0032]
进一步地，所述超弹模型的表达式为：
[0033][0034]
式中，u为应变能密度函数，n为模型的阶数，μ
i
是剪切模量，α
i
是超弹性材料系数，d
i
为不可压缩参数，λ1、λ2和λ3这三个变量为应变能密度函数u三个方向上的主伸长率，j为体积率。
[0035]
进一步地，所述松弛函数模型的表达式为：
[0036][0037]
式中g(t)为关于时间归一化应力松弛函数，δ
n
为能量函数乘子，λ
n
为松弛时间常数，t是时间。
[0038]
与现有技术相比，本发明至少含有以下有益效果：
[0039]
(1)本发明所述的一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统，通过对牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型的处理，通过布尔操作获取重叠区域，根据重叠区域构建牙周膜实体模型，实现了牙周膜与其它牙周组织难以区分情况下的牙周膜识别；
[0040]
(2)利用牙齿和牙槽骨面网格模型构建牙周膜面网格模型，有效提高了牙周膜有限元模型的建模效率；
[0041]
(3)利用ogden模型(超弹模型)和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，更加符合人体牙周膜的生物力学特性。
附图说明
[0042]
图1为一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统的方法步骤图；
[0043]
图2为一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统的系统结构图。
具体实施方式
[0044]
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
[0045]
实施例一
[0046]
为了降低传统牙周膜有限元模型建模中的操作难度，提高建模效率和精度，建立符合人体牙周膜生物力学特性的牙周膜有限元模型，本发明参考牙齿和牙槽骨面网格模型生成牙周膜面网格模型，利用超弹性和黏性模型定义牙周膜体网格模型的材料特性，如图1所示，提出了一种牙周膜有限元模型的建模方法，其主体步骤包括：
[0047]
s1：根据患者牙颌组织的ct图像获取牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型；
[0048]
s2：根据牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型获取两者间的重叠区域，并根据重叠区域获得牙周膜实体模型；
[0049]
s3：通过网格划分处理牙周膜实体模型获取牙周膜体网格模型；
[0050]
s4：通过超弹模型和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，并获取牙周膜体网格模型材料赋值后的牙周膜有限元模型。
[0051]
接下来，在上述主体步骤的基础上，通过具体流程来对本发明的技术内容进行详细描述：
[0052]
在牙周膜有限元模型建模前，首先要对患者的口腔进行扫描获取患者牙颌组织的ct图像，考虑到后期要获取牙周膜组织模型，因此，还要根据患者口腔提取其牙周膜组织的厚度值(可通过医学影像处理软件，如mimics16.0实现)，这里记为d。
[0053]
而后，利用医学影像处理软件，将牙齿和牙槽骨的ct图像与其他牙颌组织分离，并生成牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型。
[0054]
在获得上述初步的网格模型后，还需要对其进行进一步的处理，以使牙齿面网格
模型和牙槽骨面网格模型在牙周膜覆盖在牙槽骨面网格模型的正确位置上，避免其覆盖在牙齿面网格模型上和牙槽窝中，因此，在这里，本发明将牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型导入面模型处理软件(如geomagic12.0)，利用软件将牙齿面网格模型沿其外法线方向外扩d宽度，生成扩展后的牙齿面网格模型；同时，将牙槽骨面网格模型中的牙槽窝填平，生成填平后的牙槽骨面网格模型。
[0055]
而后利用面模型处理软件，通过布尔求交操作，求扩展之后的牙齿面网格模型与填平了牙槽窝之后的牙槽骨面网格模型之间的重叠区域，生成初始牙周膜面网格模型。接着，通过布尔减操作，用初始牙周膜面网格模型减去牙齿面网格模型，得到牙周膜面网格模型。最后，对获得的牙周膜面网格模型进行nurbs曲面处理，生成牙周膜实体模型。
[0056]
上述对于获取牙周膜实体模型的步骤对应于图1中的步骤s21至步骤s23，如下：
[0057]
s21：根据牙周膜组织厚度值沿外法线方向扩展牙齿面网格模型，同时填平牙槽骨面网格模型中的牙槽窝；
[0058]
s22：通过布尔求交操作获取扩展后的牙齿面网格模型和填平后牙槽骨面网格模型的重叠区域；
[0059]
s23：根据重叠区域和牙齿面网格模型，先后进行布尔减操作和曲面处理，获得牙周膜实体模型。
[0060]
而为了保证模型的质量，在获得牙周膜实体模型后，还需要将牙周膜实体模型导入有限元软件(如abaqus 13.0)，进行网格划分并检验网格质量，生成牙周膜体网格模型。
[0061]
在获得牙周膜实体模型后，为了使得实验获得的数据能够体现出牙周膜超
‑
黏弹性特性状态下的数据，提高获得的有限元模型的精度。本发明在对牙周膜实体模型进行材料赋值后，分别用超弹(ogden)模型和松弛函数模型定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为。其中，超弹模型的表达式为：
[0062][0063]
式中，u为应变能密度函数，n为模型的阶数，μ
i
是剪切模量，α
i
是超弹性材料系数，d
i
为不可压缩参数(决定了材料是否可压缩)，λ1、λ2和λ3这三个变量为应变能密度函数u三个方向上的主伸长率，j为体积率。
[0064]
而松弛函数模型的表达式为：
[0065][0066]
式中g(t)为关于时间归一化应力松弛函数，δ
n
为能量函数乘子，λ
n
为松弛时间常数，t是时间。
[0067]
实施例二
[0068]
为了更好的对本发明所述的内容就进行理解，本实施例通过系统结构的方式来对本发明进行阐述，如图2所示，一种牙周膜有限元模型的建模系统，包括：
[0069]
图像处理模块，用于根据患者牙颌组织的ct图像获取牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型；
[0070]
模型处理模块，用于根据牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型获取两者间的重叠
区域，并根据重叠区域获得牙周膜实体模型；
[0071]
模型划分模块，用于通过网格划分处理牙周膜实体模型获取牙周膜体网格模型；
[0072]
有限元构建模块，用于通过超弹模型和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，并获取牙周膜体网格模型材料赋值后的牙周膜有限元模型。
[0073]
进一步地，还包括：
[0074]
图像获取模块，用于获取患者牙颌组织的ct图像并提取牙周膜组织厚度值。
[0075]
进一步地，所述模型处理模块具体包括：
[0076]
模型加工单元，用于根据牙周膜组织厚度值沿外法线方向扩展牙齿面网格模型，同时填平牙槽骨面网格模型中的牙槽窝；
[0077]
模型筛选单元，用于通过布尔求交操作获取扩展后的牙齿面网格模型和填平后牙槽骨面网格模型的重叠区域；
[0078]
模型构建单元，用于根据重叠区域和牙齿面网格模型，先后进行布尔减操作和曲面处理，获得牙周膜实体模型。
[0079]
进一步地，所述超弹模型的表达式为：
[0080][0081]
式中，u为应变能密度函数，n为模型的阶数，μ
i
是剪切模量，α
i
是超弹性材料系数，d
i
为不可压缩参数，λ1、λ2和λ3这三个变量为应变能密度函数u三个方向上的主伸长率，j为体积率。
[0082]
进一步地，所述松弛函数模型的表达式为：
[0083][0084]
式中g(t)为关于时间归一化应力松弛函数，δ
n
为能量函数乘子，λ
n
为松弛时间常数，t是时间。
[0085]
综上所述，本发明所述的一种牙周膜有限元模型的建模方法与系统，通过对牙齿面网格模型和牙槽骨面网格模型的处理，通过布尔操作获取重叠区域，根据重叠区域构建牙周膜实体模型，实现了牙周膜与其它牙周组织难以区分情况下的牙周膜识别。
[0086]
利用牙齿和牙槽骨面网格模型构建牙周膜面网格模型，有效提高了牙周膜有限元模型的建模效率。利用ogden模型(超弹模型)和松弛函数模型分别定义牙周膜的弹性力学行为和黏性力学行为，更加符合人体牙周膜的生物力学特性。
[0087]
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后
……
)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
[0088]
另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”、“一”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0089]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，
例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0090]
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围内。