基于优化算法的温度变点估计方法及系统与流程

1.本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于优化算法的温度变点估计方法及系统。


背景技术：

2.用电量是国民经济运行的“晴雨表”和“风向标”。准确的用电量预测可以优化电力资源的合理配置，提高电网运行的经济性和安全性，具有重要的经济价值和社会意义。因此，如何对用电量进行准确预测，一直是政府部门、工业界以及学术界十分关注的问题。
3.数据表明，气温变化对用电量有显著的影响,挖掘用电量和气温变化背后的机制是用电量预测的一个重要研究方向，直接对用电量数据跟气温数据建立非线性函数关系比较复杂，而且容易受到数据噪声的影响，而建立分段线性模型则更加简单以及稳健，针对用电量——气温数据开展变点检测是构造分段线性模型的前提。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于优化算法的温度变点估计方法及系统，能够实现对于温度变化节点的定位更加准确。
5.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种基于优化算法的温度变点估计方法，包括以下步骤：
7.步骤s1:获取待测地区温度和用电量数据，并确定变点个数；
8.步骤s2:构建一维线性回归模型，并基于优化算法进行解释；
9.步骤s3：基于一维线性回归模型，初始化变点位置，结合交替迭代法和梯度采样法进行变点估计；
10.步骤s4:根据步骤s3得到的变点位置，构建待测地区用电量数据关于温度的分段线性回归模型。
11.进一步的，所述步骤s1具体为：设x是温度，y是用电量数据，x,y都是一维数据，通过制散点图来确定变点个数m。
12.进一步的，所述步骤s2具体为：
13.当变点个数m＝1，在一维线性回归模型中，通过下式
[0014][0015]
来拟合y与x的分段关系，其中ξ为变点，(x-ξ)
+
＝(x-ξ)i(x＞ξ)，i(a)为a的示性函数，即a当为真时，i(a)＝1，否则，i(a)＝0；1为全1向量；
[0016]
设ξ0为变点，则(x-ξ)
+
在ξ0附近的一阶泰勒展开式为
[0017]
(x-ξ)
+
＝(x-ξ0)++(x-ξ0)(-1)i(x＞ξ0)
[0018]
其中(-1)i(x＞ξ0)为(x-ξ)
+
的一阶导数在ξ0点的取值；
[0019]
设已知α、β和d，令根据已知(x-ξ)
+
在ξk处的一阶泰勒展开公式，
将优化问题转化为
[0020][0021]
其中γ＝β(x-ξ0)。
[0022]
由于函数f(ξ)的次微分为其中
[0023][0024]
根据梯度下降法的算法框架，得到一维分段线性回归模型中的刚好对应梯度下降法中的步长，从而通过梯度采样法更新变点的位置；
[0025]
当变点个数m＞1，设已知系数α,β和d，进而通过梯度采样法求解如下优化问题
[0026][0027]
得到变点向量ξ＝(ξ
(1)
,
…
,ξ
(m)
)，此时函数f(ξ)的次梯度为
[0028][0029]
并且其中
[0030][0031]
进一步的，所述步骤s3具体为：
[0032]
基于获取的温度x和电量数据y,(x,y)＝(xi,yi),i＝1,...,n，初始化变点ξ0，k＝0，当精度不够时，执行以下循环步骤：
[0033]
(1)计算rk＝x-ξk,sk＝-i(x＞ξk)
[0034]
(2)拟合αx+β(x-ξk)
+
+d
·1[0035]
(3)利用梯度采样法更新ξ
k+1
[0036]
(4)令k＝k+1
[0037]
当精度达到时，输出ξ
k+1
作为变点估计。
[0038]
进一步的，所述步骤s4具体为：
[0039]
记m个变点为ξ
(1)
＜
…
＜ξ
(m)
，建立用电量数据y关于温度x的分段线性回归模型：
[0040][0041]
一种基于优化算法的温度变点估计系统，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如上所述的基于优化算法的温度变点估计方法中的步骤。
[0042]
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
[0043]
本发明对于温度变化节点的定位更加准确，更好地表示出用电量和温度变化背后的分段线性关系，提升中期电力负荷预测能力。
附图说明
[0044]
图1是本发明方法流程图；
[0045]
图2是本发明一实施例中结合交替迭代法和梯度采样法进行变点估计的算法流程图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0047]
请参照图1，本发明提供一种基于优化算法的温度变点估计方法，包括以下步骤：
[0048]
步骤s1:获取待测地区温度和用电量数据，并确定变点个数；
[0049]
步骤s2:构建一维线性回归模型，并基于优化算法进行解释；
[0050]
步骤s3：基于一维线性回归模型，初始化变点位置，结合交替迭代法和梯度采样法进行变点估计；
[0051]
步骤s4:根据步骤s3得到的变点位置，构建待测地区用电量数据关于温度的分段线性回归模型。
[0052]
在本实施例中，步骤s1具体为：设x是温度，y是用电量数据，x,y都是一维数据，通过制散点图来确定变点个数m。
[0053]
在本实施例中，步骤s2具体为：
[0054]
当变点个数m＝1，在一维线性回归模型中，通过下式
[0055][0056]
来拟合y与x的分段关系，其中ξ为变点，(x-ξ)
+
＝(x-ξ)i(x＞ξ)，i(a)为a的示性函数，即a当为真时，i(a)＝1，否则，i(a)＝0；1为全1向量；。可以看出点ξ左边拟合线段的斜率为α，右边的拟合线段的斜率为α+β，即β为两段线段斜率之差，所以如果该变点存在的话，有|β|＞0，否则可以认为该变点不存在。
[0057]
设ξ0为变点，则(x-ξ)
+
在ξ0附近的一阶泰勒展开式为
[0058]
(x-ξ)
+
＝(x-ξ0)
+
+(x-ξ0)(-1)i(x＞ξ0)
[0059]
其中(-1)i(x＞ξ0)为(x-ξ)
+
的一阶导数在ξ0点的取值；
[0060]
下面基于优化算法对上述的一维线性回归模型进行解释。
[0061]
设已知α、β和d，现在令那么根据上文已知(x-ξ)
+
在ξk处的一阶泰勒展开公式，此时优化问题可以转化为
[0062][0063]
其中γ＝β(x-ξ0)。
[0064]
由于函数f(ξ)的次微分为其中
[0065][0066]
根据梯度下降法的算法框架，得到一维分段线性回归模型中的刚好对应梯度下降法中的步长，从而通过梯度采样法更新变点的位置；
[0067]
当变点个数m＞1，设已知系数α,β和d，进而通过梯度采样法求解如下优化问题
[0068][0069]
得到变点向量ξ＝(ξ
(1)
,
…
,ξ
(m)
)，此时函数f(ξ)的次梯度为
[0070][0071]
并且其中
[0072][0073]
参考图2，在本实施例中，步骤s3具体为：
[0074]
基于获取的温度x和电量数据y,(x,y)＝(xi,yi),i＝1,...,n，初始化变点ξ0，k＝0，当精度不够时，执行以下循环步骤：
[0075]
(1)计算rk＝x-ξk,sk＝-i(x＞ξk)
[0076]
(2)拟合αx+β(x-ξk)
+
+d
·1[0077]
(3)利用梯度采样法更新ξ
k+1
[0078]
(4)令k＝k+1
[0079]
当精度达到时，输出ξ
k+1
作为变点估计。
[0080]
在本实施中，步骤s4具体为：
[0081]
记m个变点为ξ
(1)
＜
…
＜ξ
(m)
，建立用电量数据y关于温度x的分段线性回归模型：
[0082][0083]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。