技术特征：
1.一种基于分布式典型相关性分析的动态系统数据驱动故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：s1，离线过程中，利用各个子系统中传感器采集正常工况时的历史数据，构建集中式cca残差产生器；s2，根据动态系统中子系统之间的网络拓扑结构，基于平均一致性算法确定子系统之间信息传递的权重系数，构建求解各个子系统cca参数的迭代矩阵，将集中式cca残差产生器转化为分布式cca残差产生器，应用于分布式系统；s3，求解各个子系统的cca参数，在线过程中，每个子系统用求解的cca参数构造基于cca的残差产生器，并基于平均一致性算法对每个子系统的残差信号进行分布式融合，最终进行动态系统中基于数据驱动的分布式最优故障检测。2.根据权利要求1所述的基于分布式典型相关性分析的动态系统数据驱动故障检测方法，其特征在于，所述步骤s1具体包括以下步骤：s11，采集动态系统中各个子系统正常工况时的历史数据，利用提升技术构建数据矩阵如下：其中，其中，其中，和是第i个子系统中第k次采样的输入与输出数据值，u
i，p
和y
i，p
分别为第i个子系统中过去的输入和输出数据值，u
i，f
和y
i，f
分别为第i个子系统未来的输入和输出数据值，s和s
f
为整数，m为子系统的个数；收集n个样本即可得到：其中，z和y
f
分别为公式中所描述数据的n个样本所组成的矩阵；s12，假设子系统的模型为：x(k+1)＝ax(k)+bu(k)+w(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)y(k)＝cx(k)+du(k)+υ(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
其中，a、b、c、d是适当维数的未知常量参数矩阵，x(k)是状态变量，w(k)和υ(k)分别是过程噪声和测量噪声，u(k)和y(k)分别代表系统的输入和输出数据值，其相关形式为：为推导方便，这里使用系统模型的预测器形式：x(k+1)＝a
k
x(k)+b
k
u(k)+k
y
(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)y(k)＝cx(k)+du(k)+e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，a
k
＝a-kc，b
k
＝b-kdk为卡尔曼增益；s13，验证cca在动态系统中使用的合理性；根据上述公式得出：由于a
k
是稳定的，当s足够大时，趋近于0，则上式转换为：其中，z
p
(k)＝[y(k-1)
t u(k-1)
t
ꢀ…ꢀ
y(k-s)
t u(k-s)
t
]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(11)得到：其中，观察可知，观察可知，其中，t和t
′
均为初等矩阵的乘积；转化为：
令：令：能够转化为与cca形式相同的形式：即cca在动态系统中使用是合理的；s14，由上已知y
f
(k)和z(k)是相关的，因此使用cca构建残差产生器为：r(k)＝l
t
y
f
(k)-λj
t
z(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(20)其中，r(k)为k时刻的系统的残差信号，l、j和λ为cca的关键参数，后续会对其进行求解。3.根据权利要求2所述的基于分布式典型相关性分析的动态系统数据驱动故障检测方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括以下步骤：s21，为了将集中式cca残差产生器转换成分布式cca残差产生器的形式，令：这里将参数j和l按照子系统进行分割，j
i
和l
i
代表子系统i的cca参数；代入得：其中，残差r(k)为各个子系统残差r
i
(k)之和，即每个子系统只需要计算自身的残差，然后使用平均一致性算法对残差信号进行融合；s22，根据平均一致性算法，计算各个子系统之间信息传递的权重系数：其中，n＝{1，
…
，m}，n
i
＝{j|节点j和第i个子系统相连接，j∈n}，k
i
表示节点i的邻居节点的个数；这里子系统之间的权重系数的含义是当子系统j想要给子系统i传递信息时，要将传递的信息乘上w
ij
，这个权重系数矩阵也是平均一致性算法迭代过程中最关键的参数；s23，根据动态系统的网络拓扑图，计算各个节点信息传输的权重系数，从而得到平均一致性算法中的迭代矩阵w：＝(w
ij
)
m
×
n
；s24，各个子系统基于平均一致性算法计算所有子系统状态的平均值，每个子系统使用如下迭代公式进行迭代运行：
其中，φ
i，0
为子系统i的初始值；φ
i，k
为子系统i的第k次迭代的值；当平均一致性算法收敛后，各个节点迭代的终值均为：为了平衡迭代延迟与迭代准确性之间的关系，增加一个界限υ，当||φ
i，k+1-φ
i，k
||≤υ时，认为各个子系统收敛到最终值；s25，使用平均一致性算法得到各个子系统初始值加和的平均，只需要每个节点得到各自的r
i
(k)，再使用平均一致性算法即可；后续使用分布式求解cca参数的算法来求解r
i
(k)中的l
i
和j
i
参数。4.根据权利要求3所述的基于分布式典型相关性分析的动态系统数据驱动故障检测方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括以下步骤：s31，设置迭代次数i＝0，每个子系统分别初始化和其中上标为迭代次数；其中，第k个子系统只需要初始化和即在式中所代表的相关的参数，并且初始化的参数值为随机值即可，初始化的参数值并不会影响最终的收敛结果；s32，每个子系统同时计算：s32，每个子系统同时计算：其中，和的上标为迭代次数，下标表示第k个子系统，且y
i，f，l
＝[y
i，f
[iθ] y
i，f
[iθ+1]
ꢀ…ꢀ
y
i，f
[iθ+θ-1]]
ꢀꢀꢀꢀ
(28)z
i，l
＝[z
i
[iθ] z
i
[iθ+1]
ꢀ…ꢀ
z
i
[iθ+θ-1]]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)θ为常数；s33，利用平均一致性算法对式和式分别进行迭代，最终每个子系统都可以收敛并求得：其中，和为各个子系统第i次迭代后值的平均值；s34，每个子系统同时构造用于分布式求解cca关键参数的迭代矩阵，这里以子系统k来说明构造的迭代矩阵的形式：
s35，此时每个子系统都得到了如所示的矩阵，每个子系统同时对构造的矩阵和使用cca并且按照下述方式求得参数和更新λ
i+1
；；；；其中，∑
x
、∑
y
、∑
x，y
和∑
y，x
为相应的协方差，式为cca核心步骤，采用奇异值分解即可求出参数γ、λ和δ；根据式-更新参数和和s36，令迭代次数i＝i+1，跳到步骤s32不断循环直到参数和收敛；s37，根据上述步骤每个子系统可以得到cca的相关参数，每一个子系统得到r
i
(k)后，使用平均一致性分析即可得到检测统计量和阈值为：用平均一致性分析即可得到检测统计量和阈值为：当检测统计量大于检测阈值时，判定为出现故障，反之为无故障。
技术总结
本发明公开了一种基于分布式典型相关性分析的动态系统数据驱动故障检测方法，包括：离线过程中，利用各个子系统中传感器采集正常工况时的历史数据，构建集中式CCA残差产生器；根据动态系统中子系统之间的网络拓扑结构，基于平均一致性算法确定子系统之间信息传递的权重系数，构建求解各个子系统CCA参数的迭代矩阵，将集中式CCA残差产生器转化为分布式CCA残差产生器；求解各个子系统的CCA参数，在线过程中，每个子系统用求解的CCA参数构造基于CCA的残差产生器，并基于平均一致性算法对每个子系统的残差信号进行分布式融合；最后设计控制统计量，确定阈值，进行动态系统中基于数据驱动的分布式最优故障检测。动的分布式最优故障检测。动的分布式最优故障检测。
技术研发人员：李琳琳 赵振进 乔梁
受保护的技术使用者：北京科技大学
技术研发日：2022.11.09
技术公布日：2023/3/7