一种基于振动特性分析的断路器故障诊断方法及系统与流程

1.本发明属于断路器诊断技术领域，特别涉及一种基于振动特性分析的断路器故障诊断方法及系统。


背景技术：

2.高压开关(高压断路器)设备在电网运行、控制中起着至关重要的作用，其是否能够正常可靠运行是电力系统安全、稳定正常运行的关键因素。一旦高压断路器出现问题，首先受影响其保护的电缆线路、电器设备运行安全，其次会造成电网事故不断扩大，给用户带来停电问题，严重的话不仅给生活带来麻烦，还会产生更大的社会问题。
3.据统计高压断路器绝大多数的故障均为机械故障，由于高压断路器产生的不可预测事故占据所有事故比例最高。其中断路器操作机构复杂，储能和灭弧方式不同，其本身健康状况直接影响控制操动过程的稳定性。断路器的拒动、误动常引起严重事故，例如断路器分、合闸的严重不同期，可能造成线路或变压器的非全相接入或切断，进而产生危害绝缘的过电压。不合格的断路器分合闸速度，则可能导致断路器在分合闸过程中喷油、部件损坏、触头烧损、触头振动或停滞甚至爆炸。随着电网容量和规模的不断扩大，作为关键电气设备的高压开关数量越来越多，如何根据运行中发出的多种信号监测判断开关设备运行状态，是提高电网安全稳定运行水平的重要课题。
4.综合cigre(国际大电网会议)对高压断路器可靠性进行的3次世界范围调査，操动机构及辅助回路故障在主要故障中所占比重平均为59.9％，在次要故障中平均也达69％，且操动机构主要故障率在第3次调查中占61％，相对于第1次、第2次故障率明显上升。我国对220kv以下电压等级配电开关设备事故情况的统计分析表明，拒动、误动、开断与关合故障占总事故的43％。而我国110～500kv电压等级断路器故障中，有66.4％为操动机构及辅助回路故障。可见断路器主要故障为机械故障。
5.因此，加强机械故障诊断和在线监测方法的研究，尽量提前发现潜在故障，对提髙高压断路器的可靠性，增强电力系统的安全性、可靠性和经济性具有十分重要的意义。
6.大力开展电气设备状态检修是电网经济运行的发展趋势，有关统计表明：断路器的小修和例行检修占变电站维护费用达60％以上，断路器的大修完全解体，既费时，费用也很高，重新装配会引起很多缺陷，由此产生的事故例子更是不胜枚举。变电站高压电气设备越来越趋向于根据设备带电状态下检查和检修，深入研究断路器的监测新方法，提高缺陷诊断的准确率也是电网急需解决的难题之一。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供一种基于振动特性分析的断路器故障诊断方法及系统，快速的对断路器的机械故障做出诊断，能够提前且精确的诊断出断路器的故障类型，增强电力系统的安全性、可靠性和经济性具有十分重要的意义。
8.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
9.一种基于振动特性分析的断路器故障诊断方法，包括以下步骤：s1、分别获取断路器在储能、分闸以及合闸状态下产生的振动信号和电流信号；s2、提取步骤s1中用于对断路器进行诊断的振动信号特征量和电流信号特征量；s3、对步骤s2提取的振动信号特征量以及电流信号特征量进行辨识，并分析诊断断路器故障类型。
10.进一步的，在上述的步骤s2中：所述振动信号特征量包括振动时域特征、振动时频特征、模态特征以及能量特征；所述电流信号特征量包括电流时域特征、电流时频特征以及频域特征。
11.进一步的，所述振动时域特征包括有振动级、广义分闸时间、广义合闸时间、储能时间、分闸衰弱时间、合闸衰减时间以及储能衰减时间；所述振动时频特征包括小波包能量和小波熵；所述能量特征为能量熵。
12.进一步的，所述电流时域特征包括电机电流持续时间；所述电流时频特征包括对电流信号小波分解后的峭度和偏度；所述频域特征包括电机电流指定谐波电平。
13.进一步的，上述步骤s3中，对断路器状态进行辨识的步骤如下：
14.a、选取振动信号特征量、电流信号特征量作为证据体；b、利用ds证据理论对不同证据体隶属度矩阵融合建立断路器储能、分闸以及合闸动作中正常、异常状态为样本的决策框架；c、最后由支持向量机训练给出辨识断路器故障类型。
15.进一步的，所述步骤s3中，在对提取的振动信号特征量以及电流信号特征量进行辨识后进行存储建立断路器特征数据库以及断路器典型故障类型数据库。
16.一种基于振动特性分析的断路器故障诊断系统，用于实现断路器故障诊断方法，其特征在于，包括断路器、振动传感器、电流传感器、数据采集装置以及工作站；所述振动器、电流传感器安装于断路器上，且所述振动器、电流传感器均与数据采集装置连接，所述工作站与所述数据采集装置连接；
17.所述工作站内置断路器振动特性评估诊断系统。
18.进一步的，所述振动传感器、电流传感器通过同轴电缆分别与所述数据采集装置连接。
19.进一步的，所述数据采集装置为内置有抗混叠滤波器的usb-4432采集卡。
20.与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：
21.1.本发明中，将多通道多测点振动-电流联合信号，在时域、频域、时频域利用多种方法提取故障特征，形成振动-电流联合特征矩阵，这样就形成了故障判断的系列证据链，输入到svm分类器，提高诊断的正确性和可信性。
22.2.本发明中，提出一种ds-svm基本可信度融合辨识算法；对3路振动信号特征和1路电流信号特征分别经svm算法输出对不同状态的隶属度矩阵，利用ds证据理论融合算法对各证据体可信度进行融合形成ds-svm、融合可信度。实验表明算法辨识准确性高，并具备一定抑制证据冲突的能力。
附图说明
23.图1是本发明的步骤流程结构图；图2是断路器状态进行辨识的步骤流程图；图3是断路器状态特征提取框架图；图4是断路故障综合辨识流程图；图5是内置的路器振动特性评估诊断系统框架图；图6是振动级特征分布图；图7是广义分闸时间特征分布图；图8是广
义合闸时间特征分布图储能时间特征分布图；图9是合闸衰减时间特征分布图；图10是储能时间特征分布图；图11是分闸衰减时间特征分布图；图12是储能衰减时间特征分布图；图13为二进制小波包三层分解树状图；图14是不同状态断路器电流波形图；图15是峭度系数图；图16是谐波次数和指定谐波电平的关系图；图17是最优分类超平面示意图；图18是广义最优分类超平面示意图；图19是特征空间的非线性映射示意图；图20是fls-svm分类图；图21是断路器故障诊断系统结构图。
具体实施方式
24.下面将结合本发明实施例中的附图进行详细说明：
25.如图1-所示，一种基于振动特性分析的断路器故障诊断方法，包括以下步骤：s1、分别获取断路器在储能、分闸以及合闸状态下产生的振动信号和电流信号；s2、提取步骤s1中用于对断路器进行诊断的振动信号特征量和电流信号特征量；s3、对步骤s2提取的振动信号特征量以及电流信号特征量进行辨识，并分析诊断断路器故障类型。
26.本实施例中，在上述的步骤s2中：所述振动信号特征量包括振动时域特征、振动时频特征、模态特征以及能量特征；所述电流信号特征量包括电流时域特征、电流时频特征以及频域特征。其中模态特征采用局部均值分解。
27.具体的，所述振动时域特征包括有振动级、广义分闸时间、广义合闸时间、储能时间、分闸衰弱时间、合闸衰减时间以及储能衰减时间；所述振动时频特征包括小波包能量和小波熵；所述能量特征为能量熵。
28.以下对上述的振动时域特征进行详细说明：
29.(1)振动级
30.定义振动级l用于反映设备整体的振动水平，其值为利用辛普森法则得到的振动数据绝离散积分值，计算方法如以下式(1)：
[0031][0032]
其中i＝0,1,2,
…
,n
–
1，n是x的采样数，x
j-1
是初始条件的第一个元素，x
j+1
是最终条件的第一个元素。
[0033]
统计断路器典型故障的振动级特征，得到图6所示的分布特性，其中阴影部分为各区域数据95％的置信带。以各区域的置信范围对高压断路器振动特性进行评估诊断：
[0034]
区域c：运行正常的振动级数值应处于该区域内，超出该区域表征设备存在缺陷，需密切关注设备，安排检修计划。
[0035]
区域a：振动级处于该区域内，可能发生紧固部件松动。
[0036]
区域b：振动级处于该区域内，可能发生卡涩故障，考虑传动齿轮锈蚀或储能弹簧疲劳。
[0037]
区域d：振动级处于该区域内，发生合闸失败故障。
[0038]
(2)广义分闸时间
[0039]
分闸过程中自振动采集触发时刻起至出现振动最大峰值时刻持续的时间称为广义分闸时间tf；广义分闸时间特征分布图如图7所示，该物理量可用于反映分闸线圈故障、分闸电磁铁故障以及分闸锁扣弹跳之前相关机械部件的故障。
[0040]
(3)广义合闸时间
[0041]
广义合闸时间th定义为合闸过程中自振动采集触发时刻起至出现振动最大峰值时刻持续的时间；广义合闸时间特征分布图如图8所示，该物理量可用于反映合闸线圈故障、合闸电磁铁故障、合闸弹簧故障以及动、静触头撞击之前相关机械部件的故障。
[0042]
区域b：运行正常的广义合闸时间应处于该区域内，超出该区域表征设备存在缺陷，需密切关注设备，安排检修计划。
[0043]
区域c：广义合闸时间处于该区域内，可能发生合闸线圈电压偏高等故。
[0044]
区域d：广义合闸时间处于该区域内，发生合闸失败故障。
[0045]
区域a：广义合闸时间处于该区域内，可能发生合闸铁芯受阻、传动机构卡涩等故障。
[0046]
(4)合闸衰减时间
[0047]
合闸衰减时间τh定义为合闸过程中自振动最大峰值时刻起至振动幅值衰减为最大峰值的4％所经历的时间。合闸衰减时间对应合闸锁扣后的合闸缓冲器等相关机械部件的状态信息，如图9所示的合闸衰减时间特征分布图：
[0048]
区域b：运行正常的合闸衰减时间应处于该区域内，超出该区域表征设备存在缺陷，需密切关注设备，安排检修计划。
[0049]
区域a：合闸衰减时间处于该区域内，可能合闸缓冲器部件紧固松动。
[0050]
区域c：合闸衰减时间处于该区域内，由于合闸能量消失过快导致
[0051]
(5)储能时间
[0052]
如图10所示，储能时间tc定义为储能过程中自振动采集触发时刻起至出现振动最大峰值时刻持续的时间；该物理量可用于反映储能电机故障、储能弹簧以及传动齿轮等故障。即自储能电机启动时刻起，合闸弹簧锁扣撞击，产生较大的机械波经机构传输传感器拾取到的最大峰值时刻持续的时间。
[0053]
(6)分闸衰弱时间
[0054]
如图11所示，分闸衰减时间τf定义为分闸过程中自振动最大峰值时刻起至振动幅值衰减为最大峰值的4％所经历的时间。
[0055]
其中，分闸衰减时间对应分闸锁扣后的分闸缓冲器等相关机械部件的状态信息。
[0056]
(7)储能衰减时间
[0057]
如图12所示，储能衰减时间τc定义为储能过程中自振动最大峰值时刻起至振动幅值衰减为最大峰值的4％所经历的时间。
[0058]
储能衰减时间对应分闸锁扣后的分闸缓冲器等相关机械部件的状态信息。
[0059]
下面对振动时频特征进行详细说明：
[0060]
(1)小波包能量
[0061]
上世纪90年代初，为了避免小波变换不能对信号高频部分进行进一步分解的缺陷，小波包变换(wavelet package transform,wpt)应运而生，由wickerhauserm.v.等人提出。在wpt分解中，既可以对信号的低频部分进行细化分解，同时也可以对信号任意频段的高频部分进行细化分解，保证了信号高频部分良好的分辨率；针对信号的特性以及分析要求wpt分析可以自适应的选择相应频带并与其信号频谱进行匹配，这一点比小波分析更加精细，这是其优秀的自适应性的表现；小波包变换还具有良好的正交性和局部性，实现多尺
度、多分辨分析，故wpt又可以看做是函数空间逐级正交部分的扩展。通过以上分析，wpt与小波变换相比有着更加明显的优势，实现了在信号时频分析上更细致的划分，wpt可以在信号的低频和高频进行同步分解，并保持相同的时频分辨率，可以将信号频段划分成多个层次，使故障特征在频带内更加细致。它对高频部分提供分解，分解没有冗余，没有疏漏，适用于信号的分析。图13为二进制小波包变换对信号进行多分辨率分割的三层分解树状图。
[0062]
由图13可知，原始信号每次都分解为高频和低频两个部分。原始信号经过小波包三层分解之后，则被分解为2n个子频带。小波包分解能够对信号任意频段进行局部化的分析，没有遗漏且没有冗余，面面俱到且不重复。若设{gn}为正交小波函数ψ(t)对应的正交高通滤波器、{hn}为正交尺度函数φ(t)对应的正交低通滤波器,那么它们需要满足以下两个公式：
[0063][0064][0065]
由此可以进一步定义小波包，函数μn可以由下面的式子递归得出：
[0066][0067][0068]
此时可以将μn(t)看作是由φ(t)所确定的小波包。把第一层系数通过滤波器后得到的低频系数再作为新的信号输入，通过滤波器后就得到了第二层的低频和高频系数。以上的递推过程可以形象的由一棵二叉树表示。对原始信号进行第一次分解后，不同于小波分解只在信号低频部分进行分解，第二层的高频部分同样需要小波包进行分解，即μ1同样进行分解，而不仅仅是对低频部分进行操作，因此说小波包分解包含了原始信号所有的频带信息而没有遗漏。
[0069]
小波包分解由matlat算法执行，其分解算法为：
[0070][0071][0072]
其重构算法为：
[0073][0074]
信号函数的能量可表示为：
[0075][0076]
由于小波包将能量不重叠的正交分解到相邻频带上，因此是遵循能量守恒定律的。进一步说，小波包分解后得到的系数的平方和与原始信号在时域上的能量是相等的。
[0077][0078]
j表示相应频带，n为原数据点数，ni为小波包分解后得到的系数。在分类问题中，
将采用相应频带的小波包能量的组成特征向量，作为时频域特征。
[0079]
(2)小波熵
[0080]
熵的概念是从物理领域引用来的，代表一个系统的复杂、混乱程度。香农熵(shannon entropy)，也叫信息熵，是通过系统的信息量来描述系统的确定性或不确定程度，是分析一个系统复杂程度的有效工具。小波分析是建立在泛函分析、傅立叶分析、样条分析及调和分析基础上的新的分析处理方法，又被称为多分辨分析。在时域和频域同时具有良好的局部化特性，常被誉为信号分析的“数学显微镜”。
[0081]
信息熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所以，信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量。1948年香农长达数十页的论文“通信的数学理论”成了信息论正式诞生的里程碑。在他的通信数学模型中，借鉴了热力学的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，清楚地提出信息的度量问题，并给出了计算信息熵h(x)的数学表达式：
[0082][0083]
小波熵是小波包分析和信息熵相结合的产物，其基本思想就是把小波包变换的系数矩阵处理成为一个概率分布序列，用该序列的熵值来反映这个系数矩阵的稀疏程度，即被分析信号概率分布的有序程度，以此来挖掘数据信号中的细节特征。目前，小波熵已发展出了多种测度形式，有小波能量熵、小波时间熵、小波奇异熵、小波时频熵、小波平均熵等。
[0084]
1)频谱熵的计算
[0085]
频谱熵的计算主要针对于频率谱图。在信号经傅立叶变换，做出频率谱后，对于频率的分布，将各个频率点的幅值取平方和，然后将各点幅值的平方除以总的平方和，得到的概率即频率分布概率pi：
[0086][0087]
第二步结合上式计算频谱熵值w：
[0088][0089]
频谱熵主要反映出频率分布的集中与分散，以及频率分布的复杂程度。频谱图越复杂，频率分布越复杂，频谱熵值特征越明显。
[0090]
2)能量熵的计算
[0091]
能量熵的计算主要针对于各个频带的能量占比。在小波分解或小波包分解之后，信号被分解到了各个子频带上。首先，应计算每个节点上所有重构系数的平方和，即各个子频带的能量值ei：
[0092][0093]
第二步计算各个子频带的能量占比pi：
[0094][0095]
最后计算能量熵值we：
[0096][0097]
能量熵主要反映出频率分布的高低频位置，能量分布的集中与分散，比较能突出细节。能量分布越分散，频率分布越分散，能量熵值特征越明显。
[0098]
具体的，所述电流时域特征包括电机电流持续时间；所述电流时频特征包括对电流信号小波分解后的峭度和偏度；所述频域特征包括电机电流指定谐波电平。
[0099]
以下对上述电流时域特征进行详细说明：
[0100]
(1)电机电流持续时间
[0101]
断路器电机电流与断路器机械动作存在时间对应关系，储能电机得电运转到储能弹簧被锁扣固定电机停转的过程中，电机电流始终伴随电机启动到停止，并与机械部件运动状态紧密相关。机械运转不畅、储能电压波动均会对储能电机电流持续时间造成影响。
[0102]
如图14所示，不同状态下电机电流波形所示，在弹簧卡涩、电压偏低、线圈损坏、储能不锁止情况下电流持续时间均比正常情况下有所延长，提取电机电流持续时间作为电流信号指标具备一定识别效果。
[0103]
以下对电流时频特征做详细说明：
[0104]
(1)峭度
[0105]
峭度指标用于描述波形尖峰度，对于电流波形同样具有特征辨识效果，被广泛运用于电流波形特征提取和状态辨识研究中。峭度是描述信号尖峰度的一个有效参数，作为一种量纲指标，不受信号绝对水平的影响，对信号中的冲击成分非常敏感，其值越大说明信号中存在的冲击成分所占比重越多。峭度k是反映随机变量分布特性的数值统计量，是归一化4阶中心矩。
[0106]
峭度系数的意义如图15所示。当k＝3定义为分布曲线具有正常峰度(即零峭度)；当k》3时，分布曲线具有正峭度。当标准差σt小于正常状态下的标准差，即观测值的分散程度较小时，k增大，此时正态分布曲线峰顶的高度高于正常正态分布曲线，故称为正峭度。当k《3时，分布曲线具有负峭度，当标准差σt大于正常状态下的标准差，即观测值的分散程度较大时，k减小，此时正态分布曲线峰顶的高度低于正常正态分布曲线，故称为负峭度。
[0107]
利用谱峭度对控制线圈电流信号中冲击成分十分敏感及抗噪声能力强的特点，在发生操作机构瞬时性故障阶段，其峭度值可以在强噪声环境下可靠区分瞬时性故障。
[0108]
峭度指标是无量纲参数，由于它与转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。
[0109]
断路器在无故障运行时，由于各种不确定因素的影响，压力信号峭度指标随着故障出现和发展，压力信号中大幅值的概率密度增加。峭度指标的绝对值越大，说明偏离其正常状态，故障越严重，如当其k》8时，则很可能出现了较大的故障。
[0110]
定义峭度为：
[0111][0112]
式中，x(t)为瞬时振幅；为振幅均值；p(x)为概率密度；σ为标准差。离散化的公式：式中，xi为信号值，xi杠为信号均值；n为采样长度；σ
t
为标准差。有时，我们也会见到另一种峭度的定义：
[0113]
峭度是把幅值进行四次方处理，一个脉冲信号按四次方关系变化后，高的幅值就被突出来，而低的幅值被抑制，这样就很容易从频率上识别故障。这种定义并没有引入新的概念，只是将高斯型分布的信号的峭度因子定为了0，峭度值越大反映信号偏离高斯型分布越远。峭度是反映压力信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩。反映的是波形偏离正态分布的程度。白噪声的峭度值为3。当设备出现初期故障时，有效值的变化还不大，但峭度值已有明显增加，因此它比测量有效值能提供更早期的预报。但峭度值只能反映进展中的故障，当故障到达一定程度后，在整个频带范围内各波峰都是同样水平的尖峰脉冲波，峭度指标值变化也不大，几乎是相同的。
[0114]
(2)偏度
[0115]
偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩，记为skew(x)：
[0116][0117]
偏度包括正态分布、右偏分布和左偏分布，其偏度正负随分布状态的改变而改变，相关学者利用电流偏度这一特性进行分类识别研究。本实施例中提取储能电机偏度作为电流信号特征之一。
[0118]
以下对电流的频域特征的电机电流指定谐波电平做详细说明：
[0119]
为多角度分析电流特征，引入音频测量技术中失真测量的概念。假定标准正弦波作为输入信号的同时叠加非线性信号，整体波形发生变化，在输出部分会显示除正弦信号的谐波分量，谐波分量为基频整数倍。常通过总谐波失真(total harmonic distortion,thd)表征谐波对信号的影响，总谐波失真定义为不大于某特定阶数h的所有谐波分量有效值gn与基波分量有效值g1比值的方和根：
[0120][0121]
设备电路的振荡或谐振均会导致纯测量成分的下降，因而thd指标可以很好的描述电流失真程度。
[0122]
基于上述概念，定义指定谐波电平指标为输出电流信号中指定次数谐波的电平；本实施例中以正常储能电流信号为例(经过计算电流均方根值为2.76)，依次选择指定谐波
次数为1～10(1即为基波，以此类推)，查看电流信号中各谐波电平分量；返回结果如图16所示。
[0123]
由图可知，电机电流基波和奇次谐波含量较高，而基波电平为3.231，远高于其他谐波电平，与电流均方根值较为接近，电流主要成分为基波。考虑到辨识准确性和有效性，指定谐波次数为1，分别计算正常和故障状态的储能电机电流指定谐波电平参数。
[0124]
具体的，上述步骤s3中，对断路器状态进行辨识的步骤如下：
[0125]
a、选取振动信号特征量、电流信号特征量作为证据体；其中振动信号特征量可以选择上述的振动级、广义分闸时间、广义合闸时间、储能时间和分闸衰减时间等等其中的一种或者是多种作为证据体；加上上述电流信号特征量可以选择电机电流持续时间作为电流的证据体；
[0126]
b、利用ds证据理论对不同证据体隶属度矩阵融合建立断路器储能、分闸以及合闸动作中正常、异常状态为样本的决策框架；
[0127]
具体的，在同一gis运行和操动工作状态下，虽然各路振动信号幅值、频谱和灵敏度有所不同，但是同源信号，描述的是断路器的统一状态，因此信号的输入特征量不同，其诊断的状态是一致的，即各证据体之间存在相关性，ds证据理论对多个传感器感知不确定信息处理实现断路器故障诊断是有效的。
[0128]
通过证据理论建立触头烧蚀程度的识别框架，设立基本可信度分配与信度函数，通过dempster合成法则，将不同证据体合成产生一个总体基本可信度分配函数，而产生的新证据体表示了融合了多路声、振的信息，然后根据决策规则进行决策。
[0129]
建立决策框架θ＝{f1，f2，f3，f4}分别代表了烧蚀严重的四个级别状态，fj称为θ的基元，2θ为θ的幂集。如果集函数映射m:2θ
→
[0,1]满足：m(φ)＝0，则称该映射m：2θ
→
[0,1]为决策框架θ上的基本概率分配函数。m(a)为a的基本可信度分配。对于该识别框架θ，有所以定义的映射bel：2θ
→
[0,1]为决策框架θ上的信度函数，映射pl：2θ
→
[0,1]为bel的似真度函数。
[0130]
当两个证据进行组合，合成后的基本概率分配函数m:2θ
→
[0,1]为m(φ)＝0，
[0131][0132]
式中1/(1-n)称为归一化因子，它的作用是避免合成时将非零的概率赋给空集。
[0133]
证据理论在合成时，需处理基本概率分配函数求解和融合过程的证据冲突难题。为避免证据冲突缺陷和有悖常理的合成结果，基于权值的思想对证据理论进行改进，可实现对断路器故障类型的识别
[0134]
c、最后由支持向量机训练给出辨识断路器故障类型。
[0135]
具体的，支持向量机(svm)是建立在统计学习理论上的学习算法，适用于解决小样本、非线性、时间序列分析和回归分析等方面的问题，其基本思想是通过一个已经确定的非线性映射把样本映射到高维度的空间内，在此空间建立一个最优分类超平面，实现对输入样本的分类和识别。两类线性可分情况下的多个样本，分类超平面可以很好的将两类样本分开，平行于虚线两侧为两类样本的隔离边缘，其之间的间隔为分类间隔，上面的样本点就是支持向量。通过对试验数据筛选聚类建立弹簧基础比对数据库；研发基于高速图像多目
标识别的弹簧受力伸缩过程中自由长度、有效圈数、形变量、最大行程及线径等状态特征参数的计算软件，再通过与设计的标准、正常状态参数和基础数据库比对实现弹簧疲劳状态的辨识。应用中svm分为几种情形：
[0136]
1)线性可分情形
[0137]
支持向量机最初是在线性可分的情形下提出用于二分类问题的，其基本思想可以用图17表示。
[0138]
图17中h是能够把两类样本正确分开的分类线，h1、h2分别是过两类样本的直线中离分类线h最近且平行于分类线h的直线，h1、h2之间的距离称为分类间隔(margin)。为统一起见，无论h是一维空间的点，还是二维空间的直线，三维空间的平面，甚至高维空间的超平面，h一律被称为超平面。所谓最优分类超平面就是要求h不但能将两类无错误地分开，而且要使分类间隔达到最大；前者是保证经验风险最小，后者使分类间隔最大实际上是使推广性的界中的置信范围最小，从而使真实风险最小。
[0139]
设训练样本集为{xi,yi}，xi∈rd，yi∈{+1,-1}，i＝1,2
…
n，其中d为样本维数，n为样本个数，yi是类别标签。d维空间的分类函数为：
[0140]
f(x)＝w
t
x+b
[0141]
将判别函数进行归一化，使所有样本都满足|f(x)|≥1，则h1为w
t
x+b＝1、h2为w
t
x+b＝-1，所以分类间隔为：
[0142][0143]
为了使超平面能够正确区分开所有样本并满足间隔要求，分类超平面h必须满足：
[0144]wt
x+b≥1 yi＝+1
[0145]wt
x+b＜1 yi＝-1
[0146]
两式可合并，得约束条件为：
[0147]
yi(w
t
xi+b)≥1,i＝1,2,
…
,n
[0148]
使上述条件等号成立的样本就是支持向量(support vector)，即在h1、h2上的样本。
[0149]
最优分类超平面h必须同时满足式和式，而求分类间隔2/||w||的最大值相当于求||w||2的最小值，所以对最优分类超平面的求解问题就转换为：
[0150][0151]
这是一个二次凸规划问题，由于目标函数和约束条件都是凸的，根据最优化理论(kuhn-tuckerd定理)，这一问题存在唯一全局最小解。通过lagrange法对式进行求解，首先构造lagrange函数：
[0152][0153]
其中，αi≥0为每个样本对应的lagrange系数，从而问题转化为根据w和b求上式的极小值，分别对w和b求偏微分得到：
[0154][0155][0156]
根据wofle的对偶理论将上述构建最优超平面的问题转化为一个较简单的对偶二次规划问题：
[0157][0158]
由于这是一个不等式约束下二次函数寻优的问题，必存在唯一解，假设为最优解，根据kkt定理，这个优化问题的最优解满足：
[0159][0160]
对于多数样本而言将为零，只有一部分的不为零，不为零的样本就是支持向量。解上述问题后得到的最优分类函数是
[0161][0162]
其中，b
*
是分类阀值，可根据上式和任意一个支持向量计算得到。
[0163]
2)线性不可分情形
[0164]
最优分类函数应用于数据是线性可分的情况，即可以找到一个最优的超平面将这些线性可分的数据分开，但对于线性不可分的情形将会产生分类误差。线性不可分的情况指的是数据本身是线性的，但在数据中存在极端点(outliers)：由于噪声等干扰因素偏离了正常位置的数据，如图18所示。
[0165]
支持向量机的超平面是由少数几个支持向量(support vector)组成的，如果在这几个sv中存在极端点的话将会影响支持向量机的准确率。
[0166]
3)非线性情形
[0167]
对于非线性问题，支持向量机利用某些非线性映射φ(
·
)将样本空间映射到高维特征空间中，在高维特征空间构造最优分类超平面，使其能够线性可分，从而实现分类，如图19所示。
[0168]
核函数方法的广泛应用,与其特点是分不开的：
[0169]
(1)核函数的引入避免了“维数灾难”,大大减小了计算量。而输入空间的维数n对核函数矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。
[0170]
(2)无需知道非线性变换函数φ的形式和参数。
[0171]
(3)核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。
[0172]
(4)核函数方法可以和不同的算法相结合，形成多种不同的基于核函数技术的方
法，且这两部分的设计可以单独进行，并可以为不同的应用选择不同的核函数和算法。
[0173]
4)多分类支持向量机
[0174]
传统一对一和一对多的多分类算法都存在着不可分区域，处在不可分区域的数据样本不能得到正确的分类，这种情况会影响最终的分类结果，使得分类精度下降，所以为了解决以上问题，研究一种将模糊理论与ls-svm相结合的fls-svm，这种fls-svm分类器可以很好的利用数据点到分类超平面的距离将不可分区域中的数据进行有效分类。
[0175]
首先，对于分类超平面d
ij
(x)＝0(i≠j)，定义一个一维模糊隶属度函数m
ij
(x)，使方向垂直于分离超平面，如下式所示。
[0176][0177]
利用式中的m
ij
(x)(j≠i,j＝1,2,
…
,m)，使用最小算子给出x的第i类隶属度函数为：
[0178][0179]
也可表示为：
[0180][0181]
使用最小算子时，在特征空间中隶属函数的形状显示为一个不规则的多面体，由于mi(x)＝1适合于只有一类的情况，所以可以简化为：
[0182][0183]
这种将模糊逻辑理论与ls-svm结合的fls-svm使用最小算子时，可以使得图20中不可分区域里的数据样本得到正确分类。
[0184]
同样的，还可以使用平均算子，同样给出x的第i类隶属度函数：
[0185][0186]
对于以上两种算子，在对测试数据x进行分类时，都将x判定给所有隶属度函数中最大的一类：
[0187]
在支持向量机算法中应用的主要有多项式核函数、径向基核函数和sigmiod核函数。支持向量机的学习性能优劣与核函数及其参数选择有直接关系。因为核函数、映射函数及其特征空间是一一对应的，确定了核函数k(x,y)，就隐含地确定了映射函数φ和特征空间f。核函数的改变实际上是隐含的改变映射函数，从而改变了学习样本特征子空间分布的复杂程度。特征子空间的维数决定了能在此空间构造的线性分类面的最大vc维，同时也就决定了子空间中线性分类面能达到的最小经验误差。同时，每一个特征子空间对应唯一的推广能力最好的分类超平面，如果特征子空间维数很高，则得到的最优分类面就可能比较复杂，经验风险小但置信范围大；反之，如果特征子空间维数很低，则得到的最优分类面就可能过于简单，置信范围小但是经验风险大。这两种情况下得到的svm都不会有好的推广能力。所以要得到推广能力良好的支持向量机分类器，首先必须选择合适的核函数将数据投
影到合适的特征空间。更换核函数k(x,y)可以得到各种不同的分离曲面。
[0188]
此外，即使选择了某一类的核函数，其相应的参数也有一个如何选择的问题。
[0189]
b、如选择多项式核函数时的次数d、选择高斯核函数时的核宽度σ以及sigmoid机器中函数的宽度和偏移等都直接影响到支持向量机算法的分类精度和学习性能。例如高斯核函数中的参数σ与学习样本的输入空间范围或宽度相关，样本输入空间范围越大，σ取值越大，反之，样本输入空间范围越小，则σ取值越小。
[0190]
在上述的辨识步骤中，充分发挥振动信号和电流信号观测和描述断路器状态的各自优势，进行多层次、多空间互补和优化组合处理，综合判断设备运行状态，提高缺陷评价的准确性，能够消除环境变化和试验随机性带来的故障辩识误差。
[0191]
本实施例中，步骤s3中，在对提取的振动信号特征量以及电流信号特征量进行辨识后进行存储建立断路器特征数据库以及断路器典型故障类型数据库。断路器特征数据库、断路器典型故障数据库便于工作人员调用进行查阅以及对比。
[0192]
一种基于振动特性分析的断路器故障诊断系统，用于实现断路器故障诊断方法，包括断路器、振动传感器、电流传感器、数据采集装置以及工作站；所述振动器、电流传感器安装于断路器上，且所述振动器、电流传感器均与数据采集装置连接，所述工作站与所述数据采集装置连接；所述工作站内置断路器振动特性评估诊断系统。
[0193]
本实施例中，工作站：选择用主机cpu为8th generation kbl-r core
tm i5-8250u，内存采用8g ddr4l，硬盘采用256gb ngff ssd。显示屏采用14寸lcd液晶显示，分辨率为1920*1080，接口拥有4个usb接口(三个usb3.0)，1个hdmi接口，1个网口，3.5音频输出一个，3.5音频输入一个。内置聚合物锂离子电池2000mah(备用电池，支持外置电池热插拔)，外置聚合物锂离子电池6300mah，续航时间长达6小时。
[0194]
数据采集装置采用的是usb-4432采集卡，其技术指标为：5路模拟输入(24位,102.4ks/s)，100db,0.8hzac/dc耦合，输入通道集成了用于加速度计和麦克风的集成电子压电(iepe)信号调理功能，并具有内置的抗混叠滤波器，可自动调整至采样率。第五个输入通道不提供iepe支持。
[0195]
电流信号传感器采用的是测量范围ac、dc 0.1a-5a，准确度0.2％，采用开口式。
[0196]
振动信号传感器：选国内知名厂家x&k鑫辰科技公司ad50s加速度传感器，灵敏度：50mv/g，频率响应：0.5～15000hz，安装谐振频率:27khz，偏执电压：8-12v，横向灵敏度：≤5％；典型≤3％，供电方式：dc18-30v，典型值：dc24v 4ma，抗冲击：2000g，动态范围：
±
100g，非线性：≤1％，温度范围：-40～+120安装螺纹尺寸：m5mm，重量：12gm，安装力矩：约20-30kgf.cm(m5纹)，输出阻抗：≤100ω，压电材料：压电陶瓷，壳体材质：不锈钢，输出方式：顶端出线。采用220v交流供电电源。
[0197]
本实施例中，振动传感器、电流传感器通过同轴电缆分别与数据采集装置连接。同轴电缆是一种既能作为传输线传输电磁信号,又能作为天线向外界环境发射和接收电磁波的无线通讯装置。因为其具有场强覆盖均匀、损耗小、电磁污染小、环境适应能力强等优点。内置的断路器振动特性评估诊断系统，其具体的框架以及工作原理如图10所示。