一种径流式透平批量一维设计及设计空间可视化的方法

1.本发明涉及透平机械设计领域，具体为以高密度流体为工质的径流式透平机械设计方法。


背景技术：

2.离心式透平具有对流体连续做功的特点，所以在发电等动力循环设备上广泛利用。其中对于小型的发电机组，大多采用径流式透平，因为其制作工艺相对于轴流透平更加简便。对于以空气和水蒸汽为工质的空气透平和蒸汽透平，其设计方法都是一次设计计算，计算出符合设计标准的一种透平参数，一次设计一个点，不能批量设计，无法创建更多可供参考的几何数据，大多的设计人员根据经验进行参数的调整。并且空气和水蒸气为低密度流体，如果将工质更换为高密度流体，如超临界二氧化碳，相对于以低密度流体为工质的透平机械，在同等效率的情况下，高密度流体为工质的透平机械结构更加紧凑，体积更小，而这种先进的动力循环中的透平设计并没有特别多的实践案例，对于所有设计人员来说，并没有过多的经验进行积累。对于新手设计人员来讲，透平设计的后续调整是非常困难的，因此，需要一种新式的透平设计方法，既能够设计出符合设计要求的所有设计方案，还能方便设计人员得出后续修改方向。
3.传统的透平设计是根据通过透平的流量q或者输出功率p以及进入透平的初始压力p0、初始温度t0和背压p2进行推导，得出符合条件的透平的几何尺寸和结构，然后使用计算流体力学软件(cfd)进行气动及强度校核。不同的设计人员经验不同，使用这种方法，对应同一组给定的进出口循环参数(q，p0，t0，p2，p等)，会得到非常多组可行的叶片参数组合，如不同的叶轮进出口叶片高度、安装角度、弦长，等等，即，使用这些不同的叶片参数组合，都可以适配给定的循环参数。但设计人员往往仅使用自己熟悉的经验公式，便只能得到一种叶型参数，不够全面。
4.例如，设计功率为100kw的透平，使用传统的设计方法，设计人员在每个设计流程中，仅能计算出一种几何结构。但在实际应用中转子叶轮进出口叶片高度可能会因为调整经验系数，而在同样透平功率及循环条件下得到不同的数值，而且不同的设计人员经验不同，设计同一功率及循环参数的透平时，设计出的几何结构也会稍有差异，例如设计人员对透平的叶顶间隙、透平叶片的角度设置不同，但其设计的结果均满足设计要求。传统的设计方法无法一次性计算出符合设计要求的全部几何结构，并且更无法在初步涉及层面显示透平的优化路径。


技术实现要素：

5.传统的设计方法除去无法设计出同一功率下所有的透平结构和无法细分透平结构的缺点之外，其在设计过程中不仅要对几何结构的气动性能进行校核，还需要设计人员根据经验去进行判断几何结构是否符合制作和加工的要求，同时还需要设计人员有丰富的经验，知晓调整哪些参数才能使设计出更好的运转情况的透平(如更合理的流动角度、更远
离共振等)方向。对于初次接触透平设计的新人来说，缺乏设计经验，设计方法及控制透平设计尺寸演化方向等十分难以掌握。如何能够让设计人员在知道设计要求的条件下，并且考虑制作和加工等诸多因素下，还依旧能快速的找到符合设计要求的几何结构参数(包括转子与定子)，然后利用结构参数直接进行气动性能分析，这样能减小透平的设计难度，大大的加快设计人员的设计速度，同时减少难以加工(超过加工极限)的透平叶型几何结构产生。
6.为此，发明人将传统的以定功率、定转速、定能量头系数和定流量系数ψ为设计参量的透平设计方法更改为以定功率、定转速为前提，设定能量头系数和流量系数范围来进行透平的空间结构设计。传统的透平设计方法仅仅能计算出一种透平模型，但设计出来的几何模型通过校验不一定能够完全符合设计要求。但本发明改进的设计方法，通过在某一功率和某一转速的前提下，对能量头系数和流量系数不同数值组合形成的坐标空间进行设计，对能量头系数和流量系数取一个区间，并对这个区间进行适当取值，这样可以涵盖在能量头系数和流量系数取值下所有的可能的设计点，可以获得在某一功率和某一转速下所有的透平几何结构，即，通过本发明可以设计出在同功率、同转速的情况下，针对不同的水头系数和不同流量系数的大量透平几何结构。
7.本发明的技术方案如下：
8.本发明的第一步是要在给定的功率、转速、流量系数和能量头系数的情况下，计算出相对应透平的几何结构。首先程序进行转子的设计计算，然后根据转子的几何结构参数和气动特性，单独的设计计算出与之匹配的定子。此外，详细的几何模块提供的必要信息可以构建透平剖面，这样可以利用成熟的损失模型估算出透平损失。然后对可以成功计算出来的几何结构进行可行性检查，检查其结构是否符合加工要求，其总体的程序设计过程如图1所示。对于超临界二氧化碳气体，在程序中使用的物理特性参数通过范德瓦尔方程进行计算。
9.与传统设计方法不同，本设计方法增加了以流量系数和能量头系数多种组合，以流量系数和能量头系数在定功率和转速的设计空间上进行区分，从而获得对于定功率和定转速下的所有透平几何结构的设计，换而言之，给定功率和转速的组合，通过程序计算出符合组合要求的所有几何形状进行评估，而所有的几何形状通过流量系数和能量头系数进行区分。
10.一种径流式透平批量一维设计及设计空间可视化的方法，包括步骤如下：
11.(1)参数的初始设置，包括输出功率w
out
、转子转速n、流量系数能量头系数ψ，流量系数的定义如下：
[0012][0013]
式(1)中u4表示透平转子入口处的圆周速度，u4＝ωr4，ω为透平转子的角速度，r4为透平转子入口处叶片半径即转子进口半径，c
m4
表示透平转子入口处绝对速度的径向分速度；
[0014]
能量头系数的定义如下所示：
[0015]
[0016]
式(2)中c
θ4
代表转子的进口处气流绝对速度的周向分速度；c
θ6
代表转子的出口处气流的气流绝对速度的周向分速度；δh0为通过透平排出的单位体积流体的焓降，是定值；r
6t
为转子出口叶片顶端半径；r4为转子入口叶片半径；优选的，在此程序中r
6t
/r4的比值设置为0.3；
[0017]
(2)猜想初始值总静效率，确定输出功率的透平的总静效率猜想值可以通过下式获得：
[0018][0019]
其中，w
out
为透平的输出功率，η
ts
为该输出功率下的透平的总静效率猜想值，ρ为工质的密度，为透平内的体积流量；
[0020]
(3)转子计算
[0021]
输入输出功率和转速的设计值，根据流量系数与能量头系数的组合将不同的透平进行再区分，需要输入流量系数和能量头系数的设定值，然后设定总静效率的猜想值η
ts
作为循环终止的判定，利用输入的输出功率、转速、流量系数、能量头系数和总静效率作为已知，还有一开始作为设计要求给定的透平进口压力和进口温度、透平体积流量、工质的物性参数等熵指数κ以及表2中的环境参数，依据转子设计的计算方法，首先根据式(2)求解得出转子叶片的圆周速度u4，然后根据式(1)和式(2)分别求出转子入口处绝对速度的径向分速度和周向分速度，最后根据三角形定则，即式(4)，得出入口处的流体的绝对速度，完成速度三角形中绝对速度的计算；
[0022][0023]
根据得到转子进口流体绝对流速角α4；根据计算出转子入口处的安装角β4；
[0024]
根据输入参数，即入口总压和设计压比，计算出转子出口的压力，在转子出口压力和转子出口焓值知道的条件下，利用refprop热力参数查询软件，查询对应条件下的转子出口总温，除此之外还可以查到对应状态下的其它热力参数，包括出口静压，出口静温，气体密度；同理在知道入口总压和入口总焓的情况下，通过调用refprop热力参数查询软件获得，入口的气体密度，温度热力参数；
[0025]
由u4＝ωr4公式计算出转子入口叶片半径，然后根据设定的转子出口叶片顶端半径与转子入口叶片半径的比值计算出转子出口叶片半径r
6t
，即r
6t
＝r4a
46
，其a
46
表示转子出口半径与转子入口半径的比值，在程序中a
46
＝0.3；
[0026]
转子进口叶片高度b4，通过式(5)求出
[0027][0028]
其中的m表示质量流量，由用户输入，ρ4表示转子入口的工质流体的密度，其值通过refprop热力参数查询软件调用得到，c
m4
表示转子入口绝对速度的径向分速度，r4表示转子入口叶片半径，t表示转子叶片厚度，zr表示转子叶片数目，转子叶片厚度t与zr由用户进行设定，优选的，在此程序中的设定值分别是t＝5mm,zr＝9；
[0029]
其转子出口处的绝对速度的径向分速度为c
m6
＝c
m4
/ξ，其中ξ表示转子绝对速度的
径向分速度比，优选的，其程序设计中为ξ＝1.0；转子出口处绝对速度的周向分速度为c
θ6
＝0；
[0030]
转子出口叶片高度，即b6，在图4中的对应的表示应该是b6＝r
6t-r
6h
，r
6t
为转子出口叶片顶端半径，r
6h
为转子出口叶片叶根半径，对于转子出口叶高度b6，根据面积相等的原理，对式(6)进行隐式计算，即
[0031][0032]
其中s6是出口面积，其计算公式为c6表示出口的绝对流速，ρ6表示工质出口的密度，b
θ
表示转子出口真正叶片与子午面叶片的夹角，采用二分法进行对(7)式计算求解b
θ
，其隐式公式如下所示：
[0033][0034]
其中，r
6rms
表示转子出口叶片半径相对平均值，c
m6
表示转子出口流速的径向分速，r表示通用气体常数，t
04
表示转子入口总温，p4表示转子入口静压；
[0035]
图4中所示的叶轮轴向长度l计算式：
[0036]
l＝b4+r
4-r
6t
(8)
[0037]
为简化几何模型，叶片的厚度设置为恒定值，后缘厚度为出口叶片高度b6的4％，转子前盖板和后盖板的间隙有εr、εb和εa，其值为转子入口叶片高度b4的5％，如图4所示：εr为出口叶顶间隙，即转子出口与前盖板的距离，εb为转子背面与后盖板的距离，εa为入口叶顶间隙，即转子入口与前盖板的距离；
[0038]
如图4中所示，其转子子午面长度l
ms
采用下述公式计算
[0039][0040]
其中b4为转子进口叶片高度，r
6t
为转子出口叶片顶端半径，r
6h
为转子出口叶片叶根半径。
[0041]
通过上述过程准确计算出转子的子午面的几何设计参数，其转子子午面设计参数如图4所示。
[0042]
对于出口处的转子叶片的安装角度，即叶根处的叶片的角度βh、出口叶片顶端处的叶片角度β
t
，两个角度之间平滑过渡；
[0043]
其中
[0044]
[0045]
其中：u
6h
表示转子出口叶片叶根处的圆周速度，r
6h
表示转子出口处叶片叶根的半径，u
6t
表示转子出口叶片叶顶的圆周速度，r
6t
表示转子出口处叶片叶顶的半径，c
θ6
为转子出口处绝对速度的周向分速度；
[0046]
最终获得上述的β4,b4,r4,r
6t
,b6,t,zr,l,l
ms
,βh,β
t
,r
6h
,εb,εr几何参数，完成对转子的设计计算；
[0047]
(4)定子计算
[0048]
首先确定基本的几何结构，与转子相比，定子结构简单，定子的高度bs是统一高度，其高度应为转子入口叶片高度，即bs＝b4；又因为定子的出口就是转子的入口，所以对于定子的出口半径而言，定子气流出口角度α3就是转子气流进口角度α4，即α3＝α4，同时对于定子而言，其定子安装角与定子气流角度相同；
[0049]
定子本身无旋转，需要在定子和转子之间设计一定的间隙，保证定子和转子的结构不发生磨损，转子的入口半径r4，所以定子出口半径r3＝r4+δr,其中δr表示定子与转子之间的间隙,其计算式如下：
[0050]
δr＝2bsα4ꢀꢀꢀ
(12)
[0051]
定子入口半径r1与转子一样，通过设定半径比得到，即r1＝r3a
13
，其中a
13
表示定子入口半径与定子出口半径的比值，优选的，程序中设定a
13
＝1.25；
[0052]
获得定子入口半径和定子出口半径之后，在获得用户设定的定子数量之后，就可以获得定子入口和定子出口单流道的长度，即图7中所标注的与
[0053][0054]
其中zs表示定子的叶片数目；在此程序中，图7中所标注的叶片弦长cs的长度设置为cs＝b1；完成对定子几何尺寸的计算；
[0055]
(5)模型评估，判断总静效率是否收敛，若收敛，可进行可行性检查，若不收敛，更新总静效率；
[0056]
优选的，具体为，获得定子和转子的几何结构后，通过气动性能对几何结构进行检测，其总静效率通过以下公式进行计算；
[0057][0058]
将总静效率的计算值跟猜想值进行比较，如果计算的出总静效率与猜想值相差大于0.01，则认为计算没有收敛，将计算出的总静效率带入步骤(3)转子计算过程中重新计算，直到计算出的总静效率与上一次带入的总静效率的值小于或等于0.01，则确认迭代收敛，到此对流量系数和能量头系数的一组设计计算结束；返回步骤(1)进行下一组流量系数与能量头系数对转子和定子的计算；
[0059]
(6)可行性检查，判断模型是否可行，若可行，写出合适的输出，若不可行，写出不合适的输出；
[0060]
(7)结束循环；
[0061]
(8)绘制出在输出功率w
out
、转子转速n一定的情况下，所有的透平设计点，并在图纸上标注设计方案的可行性，并绘制参数的等值线。
[0062]
优选的，步骤(3)中，流量系数的取值范围为0.1-0.4，能量头系数ψ的取值范围在0.7-1.1，每次取值跨度为0.001。
[0063]
如果使用计算机将流量系数和能量头系数从0-1不断的进行带入，这样就可以得到在某一功率和转速下，流量系数与水利系数在1
×
1范围的所有透平结构，但研究表明，当流量系数的取值范围在0.1-0.4和能量头系数ψ的取值范围在0.7-1.1所形成的二维设计空间内存在最高的总静效率。因此使用计算机分别以0.001跨度将流量系数从0.1增加到0.4，将能量头系数从0.7增加到1.1，这样大大的减少了计算机的计算量，还排除了低效率的空间。
[0064]
优选的，步骤(5)中，对每一组流量系数和能量头系数的计算结果用坐标点图表示，每一组结果即为坐标点，以图形化展示所有结果。
[0065]
优选的，步骤(6)中，可行性检查的标准包括以下评价参数及参数范围：转子进口流体流动绝对流速角α4范围为66
°
～78
°
、转子进口流体相对流速角β4范围为-40
°
～-20
°
、转子进口流体马赫数m4范围为＜1,其计算公式m4＝u4/c，c表示当地声速，转子进口半径与转子出口叶顶半径的比值r4/r
6t
范围为≥1.42、转子出口叶片叶根半径与转子出口叶顶半径的比值r
6h
/r
6t
范围为≥0.4、转子叶片进口高度b4范围为≥0.9mm、转子进口半径r4范围为≥10mm、迭代残差vi范围为≤1.0％、弹性应力σr范围为＜0.9σy、透平总静效率η
ts
范围为≥50％、转子激励产生频率fr范围为≥2ωn；σy为材料屈服应力，ωn为转子尾缘固有频率。
[0066]
利用本设计方法计算出的所有几何结构的效率和转速得到了保障，但由于制造、结构约束和指导方针的性能，其设计的几何结构可能有所问题，因此必须通过可行性检查排除存在设计问题的几何结构，其评价的主要参数如上所述，确保了设计的几何结构符合生产规范。
[0067]
优选的，步骤(6)中，在检查结束后，会根据检查的结果，进行可视化图纸绘制；将透平的id进行分类，每个透平的id的几何参数都是根据一维设计进行计算的，将计算的结果形成列表，其包括能量头系数和流量系数，每一组流量系数和能量头系数的计算结果用坐标点图表示，每一组结果即坐标点；对每个坐标点进行标注，展示给设计人员坐标点下对应的透平是否符合设计参数。便于设计人员对照自己的设计结果是否在透平合适设计的区间内，也可以方便设计人员直接根据要求查找对应坐标下的透平设计的参数。
[0068]
进一步优选的，步骤(8)中，对步骤(6)列表中的数据进行整理，将某一几何参数相等的透平id进行集中，等价找到该参数相等点的坐标，然后根据坐标绘制该参数在某一个值上的等值线。例如对转子进口流体相对流速角β4进行整理，将β4相等的透平id集中到列表中，等价于找到β4相等点的坐标，然后根据坐标绘制β4在某一个值上的等值线。对于设计人员来说，可以根据等值线去判定，什么几何因素影响了能量头系数和流量系数，这样根据变化趋势对设计方案进行修改。也可以让刚接触透平设计的新人知道不同参数对透平性能的影响，其设计图的绘制程序如图2所示。
[0069]
为简化设计因素，方便初学设计的人员进行操作，本发明设计了的计算结果完成后生成可视化的设计图，如图2所示，把所有的设计点的可行性在图上都标记出来，便于设计人员直接查看设计的透平是否符合设计标准；然后将图中几何参数一致的点绘制等值线，利用等值线反应设计点的一些参数的演化方向，便于帮助设计人员进行相应的调整工作。这种方法最大程度的让设计空间“可视化”，排除盲目的寻找合适的水头系数和流量系
数的组合，可视化设计区间之后可以轻松的找到更好的水头系数和流量系数的组合，有利于透平整体设计的优化和提升。使得设计图不仅仅可以让设计人员判断设计的透平气动性能是否符合要求，同时还可以根据设计图进行修正。其详细描述在具体是案例中。
[0070]
本发明的有益效果在于：
[0071]
本发明对传统功率、转速、能量头系数和流量系数作为定参数，仅设计出一种透平几何结构的方法进行了改进，将定能量头系数和流量系数更改为循环输入不同的能量头系数和流量系数，以此来获得定功率和定转速下的所有透平几何结构的设计。
[0072]
通过程序直接生成的在某一功率、某一转速下的以能量头系数和流量系数为区分标准的可视化设计图，可以帮助设计人员知道自己设计的透平能否生产，是否符合要求。
[0073]
可视化设计图的生成，可以帮助设计新人进行产片设计，减少对传统经验的依赖。其每个设计节点背后的透平几何数据在产生设计图的同时也生成，设计人员可以直接查看生成的几何数据，直接使用，方便快捷。
[0074]
对于透平几何形状的优化研究起到指导作用，从设计图中可以得出，在某一几何要素变化时，能量头系数或流量系数的变化规律，例如，如果增大转子叶片进口高度，其流量系数会增大，所以如果设计的透平流量系数过大，首先可以通过降低转子叶片进口高度来进行改进。
附图说明
[0075]
图1为可视化透平设计思路流程图；
[0076]
图2为可视化图纸绘制流程图；
[0077]
图3为100kw、160krpm的透平设计方案图，横坐标为流量系数，纵坐标为能量头系数；
[0078]
图4为叶片结构示意图；
[0079]
图5为转子尾缘结构示意图；
[0080]
图6为轴承直径与转速的关系，横坐标为轴承直径，纵坐标为转速；
[0081]
图7为定子结构示意图。
具体实施方式
[0082]
下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
[0083]
实施例1
[0084]
一种径流式透平批量一维设计方法，包括步骤如下：
[0085]
设计首先选定的变量应该是转子转速(n)，转子转速会被轴承的选择和转子的材料所限制，在轴承的选取中，滚动轴承因其较早的开发和使用，被大多数研究者认识是比较耐用的轴承，但气体泊轴承可以承受高达350krpm的转速，图6表示出商业中可用轴承最大直径与最大转速的关系,利用图6的数据，考虑到轴直径以及轴车承受的载荷，为输出功率100kw的透平选用两种转速，最佳的转速是160krpm，其稳妥的转速是120krpm。因此，根据swann研究中的轴直径与最大轴承转速的关系。为100kw透平设计研究采用160krpm设计参数。
[0086]
除去转子转速(n)之外，透平的输出功率(w
out
)被认为是另一个重要的参数，不同
的输出功率也就相对应着不同的几何形状，透平几何形状的改变会影响透平的制造、透平叶片的强度，更严重的将会带来动力学共振的问题。现有的研究已经表明透平的设计是可以进行参数归一化的，使用特定的速度参数(ns)来表征气动动能和性能，例如，两个不同的透平，如果其特定的速度参数(ns)相同则表明两个透平的气动动能和性能相同。
[0087][0088]
如果要设计一个输出功率为100kw的透平，同时又要保证其气动性能跟200kw的透平相同，即保证其两种透平特定的速度参数(ns)相同，又因为循环过程中，通过透平排出的单位体积流体的焓降(δh0)是定值，因此输出功率为100kw透平的总静效率可以获得通过下式获得。
[0089][0090]
保持一定的比转速，输出功率与轴转速之间存在如下的关系。
[0091][0092]
实际工程中，设计人员会得到功率为100kw，转速为160krpm的设计要求，设计人员首先给程序输入输出功率和转速的设计值，但这个要求下设计出的透平几何结构方案有很多。因此根据流量系数与能量头系数的组合将不同的透平进行再区分，所以程序中还需要输入流量系数和能量头系数的设定值，例如，设计人员输入流量系数和能量头系数分别为0.3和1.0，然后设定总静效率的猜想值η
ts
作为循环终止的判定。利用输入的功率、转速、流量系数、能量头系数和总静效率作为已知，还有一开始作为设计要求给定的透平进口压力和进口温度、透平体积流量、工质的物性参数等熵指数κ以及表2中的环境参数，依据转子设计的计算方法，由计算机进行计算，得出转子的几何特征以及转子进出口流速，完成对转子的设计计算。根据转子的几何结构，设计定子，定子高度恒定，等于转子叶片进口高度b4；叶片角度设置与转子进口流体绝对流速角α4相同，根据连续性方程迭代计算进口停滞条件和速度。获得定子和转子的几何结构后，通过气动性能对几何结构进行评估，计算出几何结构实际的总静效率跟猜想值进行比较，如果计算的出总静效率与猜想值相差大于0.01，则认为计算没有收敛，将计算出的总静效率带入转子计算过程中重新计算，直到计算出的总静效率与上一次带入的总静效率的值小于或等于0.01，则确认迭代收敛，到此对流量系数和能量头系数的一组设计计算结束，计算的每一组结果就是图3中的每个坐标点，例如，在输入透平设计功率为100kw，转速为160krpm，设定流量系数为0.28，能量头系数为0.82，可以得到图3中一个坐标点为a(0.28，0.82)，这个坐标点就是程序成功收敛的标志，其意味着成功计算出满足功率为100kw，转速为160krpm，流量系数为0.28，能量头系数为0.82的透平几何结构，程序计算出的几何结构和透平特征，几何结构包括转子叶片进口高度b4、转子出口叶片叶根半径r
6h
、出口叶顶半径r
6t
、转子背面与后盖板的距离εb、转子与前盖板的距离εr，如图4中所述，透平特征包括转子振动激励频率fr、转子进口流体绝对流速角α4和转子进口流体相对流速角β4。
[0093]
如果使用计算机将流量系数和能量头系数从0-1不断的进行带入，这样就可以得到在某一功率和转速下，流量系数与水利系数在1
×
1范围的所有透平结构，但研究表明，当
流量系数的取值范围在0.1-0.4和能量头系数ψ的取值范围在0.7-1.1所形成的二维设计空间内存在最高的总静效率。因此使用计算机分别以0.001跨度将流量系数从0.1增加到0.4，将能量头系数从0.7增加到1.1，这样大大的减少了计算机的计算量，还排除了低效率的空间，从而形成了如图3所示的以流量系数为横坐标，以能量头系数为纵坐标的设计空间图。图3上的每个坐标点背后是一个透平的几何结构，所以满足100kw，160krpm的透平几何结构根据不同的流量系数和水头系数区分总共有120000种，为方便设计者看得清楚，在图3中标注1200种，其气动性能都符合要求。
[0094]
在图3中所示，并不是所有的设计方案都符合标准，仅仅在流量系数和水头系数ψ的设计空间中的一个子集是可行的。这就是图1流程图中的可行性检查，排除因为制造、结构约束和指导方针的性能约束的失败几何结构，通过对图3中的每个设计点的可行性检查来进行筛选，取得设计合理的子集。这样前者计算转子和定子的程序保证产生正确的流体特性和透平效率；后者的检查标准确保了在现有制造技术的能力下生产符合规范的透平。
[0095]
制造标准：制造标准包括制造限制、结构限制和振动限制，这些都是由于工具限制和操作影响造成的。例如金属的热膨胀会影响实际的生产出的形状。制造限制是由de miranda ventura提出的，基于径向透平机械，其转子叶片进口高度设置为10mm，以确保有足够的加工余量生成叶片的几何形状。下一个约束是转子出口处叶顶间隙εr与进口叶高b4比，其被认为是最小的叶高。考虑到由于制造公差和运行过程中热膨胀的不确定性，运行间隙限制在0.1mm左右。因此，为了保持适当的叶顶间隙比小于10％，进口叶片高度(b4)被限制在0.9mm。通过离心载荷引起的转子弹性应力(σr)和材料屈服应力(σy)来实现结构约束。
[0096][0097]
考虑到不确定性和变化，选择了0.9
×
σy的约束限制。本实施例选用inconel in718作为转子材料，因为inconel in718具有良好的耐热性和耐腐蚀性。
[0098]
此外，径向透平的转子叶片还受到叶片和机匣空气动力的碰撞所产生的振动。为防止转子受激导致叶片损伤和疲劳失效，设计了振动约束。引起振动的主要原因是喷嘴导叶与动叶之间的相互作用，激励产生的振动频率是
[0099][0100]
透平最脆弱、最容易受到流体损毁的部位是转子叶片的尾缘，通过比较激励频率(fr)和转子尾缘固有频率(ωn)来设定振动约束。利用blevins和plunkett提出的模型计算了系统的固有频率
[0101][0102]
式中的e、ρ、υ分别为材料的弹性模量、材料密度和泊松比，此外，这本实施例中，实际的尾缘边厚度设计成逐渐变薄，如图5所示(t
t
＝(t/2))。设计成为锥形的目的是减少尾缘损失，但同时保证尾缘的刚度。
[0103]
指导方针标准：准则性能标准由流程特征约束、几何约束和操作约束组成。流动特征约束是为获得转子进口流体绝对流速角(α4)和转子进口流体相对流速角(β4)的最佳范围而设置的。转子进口流体绝对流速角(α4)应该在66
°
～78
°
，转子进口流体相对流速角(β4)应
该设定在-40
°
～-20
°
。为了允许在可行空间的边缘进行设计研究，这些范围分别增加了62
°
。
[0104]
对于几何约束，根据rohlik的研究，转子进口半径与转子出口叶顶半径比r4/r
6t
不应小于1.42，转子出口叶根半径与转子出口叶顶半径比r
6h
/r
6t
不应小于0.4。
[0105]
在操作限制方面，可行性检查准则如表1所示：
[0106]
表1可行性检查标准
[0107][0108][0109]
明晰设计要求和限制条件后，生成可视化的透平机械设计图。
[0110]
除去设计要求外，还需要知道透平的设计环境，将环境参数输入到转子计算部分，对于本发明使用的工作环境是太阳能作为热源的布雷顿循环，透平的工况是固定的，其环境参数如表2所示。
[0111]
表2环境参数
[0112]
符号设计值符号设计值p
04
20mpafluidco2t
04
560℃zr9pr(p
04
/p6)2.22zs11
[0113]
其中p
04-转子入口总压；t
04-转子入口总温；pr-转子入口总压与转子出口静压比值(透平设计压比)；fluid-透平中的工质类别；z
r-转子上叶片数目；z
s-定子上叶片数目。
[0114]
实施例2
[0115]
一种径流式透平批量一维设计方法，步骤如实施例1所述，所不同的是：
[0116]
在设定值设定完成后，运行图纸绘制程序，其程序流程如图2所示。透平数据表里面包括透平的id，即0、1、2
…
，在透平数据表里面，每个id有一行数据，例如对于id为0的透平，其位于数据表的第一行，针对id为0的透平，数据表中还存储了流量系数能量头系数ψ、转子叶片进口安装角β4、速度参数ns、转子进口半径r4、转子出口叶片叶根半径r
6h
、转子叶片进口高度b4、转子叶片出口高度b6、转子尾缘固有频率ωn、转子弹性应力σr、激励产生的振动频率fr、转子尾缘固有频率ωn。首先用户输入自己的评价标准范围，在本发明中使用了表1中的11个标准对产生的透平方案进行评价，但由于图例有限，在图2中仅仅展示了转子
叶片进口高度b4、转子激励产生频率fr、转子进口流体绝对流速角α4、转子进口流体相对流速角β4、转子出口叶片叶根半径与转子出口叶顶半径的比值r
6h
/r
6t
和转子进口半径与转子出口叶顶半径的比值r4/r
6t
的6个参数评价标准的结果。然后程序开始逐步的判断id为0的几何参数，如果6条评价标准都符合，则将透平的id存储进入可行性设计列表，不符合哪条评价标准就将其id存入不符合标准的列表，以此完成对透平id为0的几何因素的评价。然后对用户输入想要绘制的参数进行读取，想要绘制哪个参数的等值线，就输入哪个参数，在本实施例中随意选取输入了10个参数，其分别是转子进口流体绝对流速角α4、转子进口流体相对流速角β4、转子出口流体相对平均流速角β
6rms
、速度参数ns、转子进口半径r4、转子出口叶片叶根半径r6、转子叶片进口高度b4、转子叶片出口高度b6、转子尾缘固有频率ωn、转子进口半径与转子出口叶顶半径比r4/r
6t
，每个参数可以输入要读取的值，例如输入的是转子进口流体绝对流速角α4[78,72,66]的列表，表示的是在图纸上绘制值为78、72和66的转子进口流体绝对流速角α4的等值线。找到0号id透平下的转子进口流体绝对流速角的几何参数，然后根据78进行比较，如果其差的绝对值小于a(本发明的a取值为0.1)，则认为0id的透平位于转子进口流体绝对流速角为78的等值线上，将透平的id存储到转子绝对流速角78的列表中，然后去读取0号id透平的其它几何参数，进行分类。在0号id中的几何特点分类结束之后，id增加，开始对id为1的透平进行检查，然后是对id为1的透平几何特点进行分类。最后对所有的透平进行检查和分类结束之后，根据python的子程序对分类的列表进行绘制图像，其中针对检查产生的列表绘制散点图，根据几何特点取出的值相等的列表绘制等值线。
[0117]
运行程序会自动生成可视化设计图纸，即图3。图3的所包含的信息是十分庞大的，首先是对于100kw、160krpm进行流量系数在0.1-0.4和水头系数在0.7-1.1范围内，以0.001为跨度的设计，总共有120000种设计方案，即图3中的每个坐标点就是一个设计方案，一个设计方案后面包含着几何的一系列特征，这些特征被用于可行性检查，坐标点分的越细，设计方案就越多。为保证设计图可以让设计者看的更加清晰，采用0.01为跨度，选取了1200个点。将图3中的同一特征同值的点连接成线，称为等值线，不同的等值线，代表不同的含义，在图3中使用黑色和灰色，以及实线、虚线和不同长度的点划线进行区分等值线。以黑色实线为例，其表示的是转子进口流体绝对流速角等值线，在线上的点，即在线上的各种设计方案，其设计出来进口流体绝对流速角相等，在图3中可以看到其线的方向是斜向右上方，并且其数值从左侧向右侧不断的变大。从表1中的可行性检查表中，可以得到符合设计要求的进口流体绝对流速角的范围是66
°
～78
°
，因此在这个范围之外的透平设计方案是不可以使用的，其中因为进口流体绝对流速角而不符合的设计在图3中使用
“×”
标出。图中除去进口流体绝对流速角α4等值线外，还有转子进口流体相对流速角β4、转子出口流体相对流速角均值β
6rms
、速度参数ns、转子进口半径r4、转子出口叶片叶根半径r
6h
、转子叶片进口高度b4、转子叶片出口高度b6、叶片尾缘临界频率ωn和转子进口半径与转子出口叶顶半径的比值r4/r
6t
的等值线。对于其符合设计要求的范围都在表1中给出。对于进口流体绝对流速角α4不符合的坐标点使用进行标注，对于不符合激励频率fr的坐标点使用“+”来进行表示，对于不符合转子进口流体相对流速角β4、转子进口半径与转子出口叶顶半径的比值r4/r
6t
和转子出口叶片叶根半径与转子出口叶顶半径的比值r
6h
/r
6t
的坐标点使用来表示，对于全部符合表1设计要求的结构使用
“●”
进行表示，从图3中可以看到一块使用黑色粗实线圈起来的子设计空间，其里面的所有坐标点符合100kw、160krpm的设计要求，同时这些几何结构
也符合设计和生产加工要求，这个区域称为设计合理区，可以看出设计合理区域的上下边界通过转子入口相对流速角(β4)进行限定，左侧部分通过叶片尾缘临界频率(ωn)来限制，右侧部分通过转子入口叶片高度(b4)的几何因素来限定的，其可视化的结果对于设计人员有了更加多样的设计方案选择。
[0118]
在设计人员想要设计不同功率和转速的透平时，设计人员仅需要改变程序的输入，在程序结束后也会的得到图3一样的可视化设计图，设计人员再根据自己的需要选择实线内的水头系数和流量系数，确定好后，输入在程序内输入这两个参数，就可以该设计参数下的几何结构参数，直接用于透平生产。