导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法与流程

1.本发明属于电磁场领域，它应用于在导电介质中，如水下，解析计算有限长通电直导线低频近场的方法。


背景技术：

2.在现有技术中，有限长通电直导线是产生磁场的一种基本方式，磁场计算方法可以通过maxwell方程推导得到。
3.沿x轴的有限长通电直导线如1图所示，导电媒质中maxwell方程的时域表达式为：
[0004][0005][0006][0007][0008]
由于所以可以将磁场表示为一个失量的旋度，即：
[0009][0010]
将上式带入得：
[0011][0012]
对上式变形可得：
[0013][0014]
由于散度的旋度恒等于0，所以可表示为一个标量的散度，即
[0015][0016]
因此，和可用一个失量函数和标量函数作表示如下：
[0017][0018]
由失量相关知识得知，确定一个失量，必须同时规定该失量的散度和旋度，为使表达的唯一性，对失量场
[0019]
作洛伦兹规范：
[0020][0021]
由此可得，洛伦茨规范条件下
[0022]
和破坏所满足的达朗贝尔方程为：
[0023][0024]
当电磁场为时谐场时，可写为：
[0025][0026]
其中
[0027][0028][0029][0030]
上式的解为：
[0031][0032][0033]
电流元是通电直导线的基本辐射单元，假设电流元长度为l，电流元中心位于坐标原点，沿x轴放置，则线流元上的矢量磁位可表示为：
[0034][0035]
因为是线电流，因此lr，线上电流同相，因此，上式可写
为：
[0036]
在球坐标系下可表示为：
[0037][0038]
可得线电流的磁场空间分布为：
[0039][0040]
得到通电直导线在有耗介质中的磁场为：
[0041][0042]
在直角坐标系下表示为
[0043]bx
＝0，
[0044]
其中l为通电直导线的长度，k为复波数
[0045][0046][0047]
显然，对于近场区磁场，需要进行积分运算，并且无法得到原函数表达式，只能在软件设计中采用数值积分，运算量较大，不利于实时处理。
[0048]
在水下主动电磁探测的实际操作中，探测器可以检测出由水下航行器或水面船拖带的有限长直线导线附近的低频磁场，该磁场包括：有限长直线导线产生的低频磁场和附近的金属所产生的低频磁场，为了发现有限长直线导线附近是否有金属，必须要快速实时地计算出有限长直线导线周围空间的低频磁场，将计算出的有限长直线导线周围空间的低
频磁场与探测器检测出的低频磁场进行比较，得出有限长直线导线附近是否有其它金属物质。


技术实现要素：

[0049]
本发明提出针对现有的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场的积分计算方法，而提供一种导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，它可以避免运算量很大的数值积分计算，显著提高计算速度。
[0050]
为了完成本技术的发明目的，本技术采用以下技术方案：
[0051]
本发明的一种导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，以通电直导线的中心为原点，以通电直导线的长度为x轴，以垂直于通电直导线长度为y轴，以垂直于x轴和y轴的平面为z轴，建立坐标系，通电直导线的两个端点a和b在上述坐标系中坐标分别为(0.5l,0,0)和(-0.5l,0,0)，其中：在坐标系中任意一点p点(x,y,z)磁场感应强度的实部和虚部通过公式得出：
[0052][0053][0054]
其中：
[0055][0056][0057]
b0为空气中的磁场感应强度，r1和r2分别为通电直导线两个端点a和b与p点之间的距离，r0为p点到通电直导线的垂直距离，i为通电直导线的交变电流峰值，ω为交变电流的角频率，σ为介质的电导率，μ为介质的磁导率,为后四舍五入的整数；公式(1)和公式(2)的使用范围是：在p点到通电直导线(1)垂直距离r0在0.1λ＜r0＜0.22λ的范围内。
[0058]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述
[0059]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述
[0060]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述
[0061]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：：所述θ1＝arcsin(r0/r1)
[0062]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述θ2＝arcsin(r0/r2)
[0063]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述通电直导线(1)的长度小于1000米。
[0064]
本发明的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法，其中：所述导电介质为水、油、酒精或它们的混合物。
[0065]
本发明的申请人通过了大量的实践经验的积累，发现实际计算导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场的公式，它通过解析表达式直接计算有限长通电直导线低频近场区磁场，避免了繁琐的数值积分运算，显著提高计算速度，适应嵌入式系统实时计算需求，并且其准确度已经达到了实际计算的要求。
附图说明
[0066]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步详细描述，其中：
[0067]
图1为有限长通电直导线示意图；
[0068]
图2为70m长度通电直导线1080hz交变磁场计算结果；
[0069]
图3为70m长度通电直导线580hz交变磁场计算结果；
[0070]
图4为70m长度通电直导线200hz交变磁场计算结果；
[0071]
图5为50m长度通电直导线1080hz交变磁场计算结果；
[0072]
图6为50m长度通电直导线580hz交变磁场计算结果；
[0073]
图7为50m长度通电直导线200hz交变磁场计算结果；
[0074]
图8为30m长度通电直导线1080hz交变磁场计算结果；
[0075]
图9为30m长度通电直导线580hz交变磁场计算结果；
[0076]
图10为30m长度通电直导线200hz交变磁场计算结果。
[0077]
在图1中，标号1为通电直导线。
具体实施方式
[0078]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0079]
如图1所示，本技术的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法包括：以通电直导线1的中心为原点，以通电直导线1的长度为x轴，以垂直于通电直导线1长度为y轴，以垂直于x轴和y轴的平面为z轴，建立坐标系，通电直导线1的两个端点a和b在上述坐标系中坐标分别为(0.5l,0,0)和(-0.5l,0,0)，在坐标系中任意一点p点(x,y,z)磁场感应强度的实部和虚部通过公式得出：
[0080][0081][0082]
其中：
[0083][0084][0085]
b0为空气中的磁场感应强度，r1和r2分别为通电直导线(1)两个端点a和b与p点之间的距离，r0为p点到通电直导线(1)的垂直距离，i为通电直导线的交变电流峰值，ω为交变电流的角频率，σ为介质的电导率，μ为介质的磁导率,为后四舍五入的整数；公式(1)和公式(2)的使用范围是：在p点到通电直导线(1)垂直距离r0在0.1λ＜r0＜0.22λ的范围内。
[0086]
根据图1的几何关系，r1、r2、r0、θ1和θ2的计算公式如下：
[0087][0088][0089][0090]
θ1＝arcsin(r0/r1)
[0091]
θ2＝arcsin(r0/r2)
[0092]
通电直导线的长度小于1000米。导电介质为水、油、酒精或它们的混合物。
[0093]
申请人对于不同长度的通电直导线1的磁场进行仿真，使用数值积分和拟合的解析公式计算结果对比如图2-图10所示。
[0094]
导电介质中交变电磁波的波长为
[0095][0096]
则有a＝2πr0/λ，仿真结果表明，本发明提出的解析公式在a∈(0.6,1.4)范围内较为准确，误差在10％以内，对应的通电直导线1侧面距离范围为0.1λ＜r0＜0.22λ。
[0097]
图2-图10中，介质参数为：电导率σ＝3.5s/m，磁导率μ＝4π
×
10-7
h/m，左侧3个图形分别为现有的磁场实部数值积分计算结果、本发明的磁场实部计算结果、磁场实部两种方法计算结果之差，右侧3个图形分别为现有的磁场虚部数值积分计算结果、本发明的磁场虚部计算结果、磁场虚部两种方法计算结果之差。
[0098]
从图2至图10中，可以清楚地看出：本技术的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法与现有的积分方法的误差在10％以内，但是本技术的导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场解析计算方法可以方便和快捷地计算出导电介质中有限长通电直导线低频近场区磁场，并且其精确程度在实际使用中可以接受的。
[0099]
本发明还可以有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可以根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。