一种考虑分时电价的纯电动公交充电计划及充电资源配置联合优化方法

本发明涉及一种考虑分时电价的纯电动公交充电计划以及充电资源配置联合优化方法，属于纯电动公交充电计划以及充电资源配置优化领域。本发明适用于若干辆纯电动公交的充电计划优化调度以及充电资源合理配置，研究区域内若干个充电站、若干辆纯电动公交车以及若干车次。

背景技术：

1、为解决人类活动对环境的影响，公交系统越来越受欢迎。公交系统具有载客量大、运输成本低等优点，但传统燃油公交由于运维、使用年限、燃料类型等问题并未理想地缓解环境污染问题。随着电池技术的迅猛发展，新能源汽车横空出世，在推行公交出行与新能源汽车的背景下，大力发展纯电动公交已成为政府、企业与行业人员的共识，纯电动公交以充电电池(如铅酸电池，镍铬电池、锂离子电池等)作为动力源，真正实现了“零排放”，被认为是目前最理想的交通工具。纯电动公交作为一种新型低碳、绿色公交，在实现交通能源结构多元化、节能减排、保障社会可持续发展等方面具有重大意义，同时，纯电动公交具有能源利用率高、噪音低、乘坐舒适等优势，因此纯电动公交在城市交通系统中发挥着重要的作用。

2、然而，纯电动公交车保有量的飞速增长也使得车辆运营问题日益突出，这主要是由于纯电动公交的车辆性能与能源补给方式引起的。相比于传统地面公交，纯电动公交存在续航里程短、充电时间长等问题，这些问题很大程度上限制了纯电动公交的发展。目前，众多城市通过购置电池容量更大的纯电动公交车辆以及大规模建设快速充电站来解决纯电动公交续航里程短、充电时间长的问题，但始终难以真正实现提高服务水平和降低运营成本的目标。本发明主要关注纯电动公交在充电计划以及充电站资源配置方面的问题，此类问题主要表现在：

3、(1)判断车辆是否需要充电的标准单一且固定。判断纯电动公交车辆是否需要充电标准通常为电池剩余电量低于预定阈值或完成某个车次之后，这种充电策略很大程度上降低了车辆利用率。

4、(2)电力成本高，影响电网的安全运行。分时电价机制在我国已经广泛普及，如果纯电动公交在用电高峰时进行不必要的充电行为将会产生高昂的电力成本，同时，也会对电网造成较大冲击。

5、(3)充电站资源利用率不平衡。目前，纯电动公交通常采用“进站即充满”、“指定充电站”的充电策略，这种充电策略造成了某些充电站排队充电，而某些充电站无人问津的局面，大大浪费了充电站资源。

6、以上因素均造成了电力成本高、充电站资源浪费等问题，这些问题很大程度上降低了车辆利用率，增加了运营成本，制约了纯电动公交的推广应用。因此，为实现纯电动公交车辆的规模化运营，必须要考虑纯电动公交性能开发一套灵活的、科学的充电计划作为支撑，从而保证车辆电量及时得到补充并且高效完成既定车次任务。

7、基于上述分析，本发明考虑电价机制对纯电动公交充电计划优化问题以及充电资源配置问题展开研究。合理的纯电动公交充电优化策略可以有效降低车队运营成本，科学的充电资源配置可以提高充电站服务能力，也有利于提升公交系统运营的经济性及安全性。

技术实现思路

1、本发明采用的技术方案为一种考虑分时电价的纯电动公交充电计划以及充电资源配置联合优化方法，包括以下内容：

2、步骤1:模型构建

3、本发明所定义的集合、参数以及决策变量及其含义如表1所示。

4、表1集合、参数以及决策变量及其含义

5、

6、

7、

8、为了简化考虑分时电价的纯电动公交充电计划以及充电资源联合配置问题，本发明针对现实情况作出如下假设：

9、1)车载电池的充电量与充电时间呈线性关系，充电量随着充电时间线性增长；

10、2)车载电池的耗电量与车辆行驶里程呈线性关系，耗电量随着车辆行驶里程线性增长；

11、3)车次间隔时间内的电价唯一且固定，以该时间段内最早时刻的电价为准；

12、4)电池使用寿命与充电事件的持续时间无关。

13、本发明以纯电动公交充电行为相关总成本最小化为优化目标，构建混合整数规划模型，总成本分为三部分：空驶成本、电力成本以及充电桩成本。

14、模型的目标函数由空驶成本、电力成本以及充电桩成本三部分组成，如公式(1)所示：

15、minc＝chd+cp+ccs            (1)

16、空驶成本由往返充电站空驶成本、相邻车次间空驶成本以及场站与末班车次场站之间的空驶距离组成，如公式(2)所示：

17、

18、依据充电事件与车次的衔接情况，空驶距离分为两类：若完成某一车次后进行充电行为，则产生往返充电站的空驶距离，如公式(2)花括号内第一部分所示；若完成某一车次后不进行充电行为，则产生该车次结束场站与下一车次开始场站之间的空驶耗电量，如公式(2)花括号内第二部分所示。根据末班车次后充电行为与充电站的匹配情况，计算场站与充电站之间的空驶耗电量，如公式(2)花括号内第三部分所示。

19、电力成本如公式(3)所示：

20、

21、充电桩成本如公式(4)所示：

22、

23、模型的约束条件包括充电桩约束、充电时间约束以及剩余里程约束，以下具体展开阐述。

24、1、充电桩约束

25、

26、

27、约束(5)表示同一时间纯电动公交至多在一个充电站进行充电行为；约束(6)表示决策变量与的关系，即同一时间纯电动公交在充电站至多选择一个充电桩进行充电行为。

28、2、充电时间约束

29、

30、

31、为延长电池使用寿命，约束(7)表示充电时间不得低于最短充电时间。约束(8)表示充电时间不得大于实际可供充电时间，对于车辆j(j∈m)而言，相邻车次的间隔时间可用tsi+1,j-ttij(j∈m,i＝1,..,bj-1)表示，车次间隔时间可供车辆往返充电站进行充电行为，实际可供充电时间等于车次间隔时间减去往返各个充电站所消耗的时间。

32、3、剩余电量约束

33、约束条件是针对所有i进行约束，加和符号上边是i，所以引入了i',即i与i',其实是同一变量。

34、

35、约束(9)表示电池电量累计补充量的下限。完成第i(i＝1,..,bj-1)个车次后的电池电量累计补充量的下限：由停车场出发至完成第i+1个车次后前往充电站所消耗的总电量与停车场内车辆电池容量之差，电池电量累计补充量大于等于该差值时即可保证下一车次任务能够顺利完成。另外，如果差值小于零，电池电量累计补充量取零。

36、

37、约束(10)表示电池电量累计补充量的上限。完成第i(i＝1,..,bj-1)个车次后的电池电量累计补充量的上限：由停车场出发至完成第i个车次后前往充电站所消耗的总电量，电池电量累计补充量小于等于消耗总电量即可保证电池不会被过度充电，也可有效避免电池过热、电力资源浪费等问题。

38、

39、为保证下一运营周期的顺利进行，需将该运营周期内所消耗的电池电量通过充电的方式全数补偿。约束(11)表示一个运营周期内的电池电量累计补充总量，其等于各个车次任务耗电量与各类空驶耗电量之和。

40、

41、约束(12)表示车辆在停车场内的电池容量。末班车次结束后，车辆必须选择研究区域内的一个充电站进行充电行为，并在完成充电行为后返回停车场，因此一个运营周期开始时的车辆初始电池容量等于最大续航里程与返回停车场的空驶耗电量之差。

42、步骤二：生成初始解

43、车队内任一车辆j(j∈m)在一个运营周期内的起始之时由停车场站驶出，起始的车辆电池容量为按顺序执行既定的各个车次任务。本章节所要研究的主要问题是：根据已知条件确定各个车次结束后的车辆荷电状态，并根据车辆剩余电量与后续车次任务耗电量的大小关系以及车次间隔时间能否符合实际情况的限制来判断充电事件与车次的衔接情况以及充电事件与充电资源的匹配情况，生成可行充电方案集合，并在此集合中随机选择一种充电方案，再遵循最大限度补充车辆电量的原则对车辆剩余电量进行更新，以此类推，直至车辆完成所有的车次任务，得到一个随机的、可行的充电计划以及充电资源配置方案。

44、首先对充电计划的编码方式进行阐述。研究区域内包含n个充电站，充电站编号由数字1至n表示。充电计划为集合csj(csj＝[cs,bj*1])，集合csj中元素的数量与车辆在一个运营周期内所执行的车次任务数量一致，集合csj中元素的数值表示含义：数值0表示不进行充电行为、数值n表示前往n号充电站进行充电行为。本发明规定末班车次结束后必须进行充电行为。

45、对于车队内的任一车辆j(j∈m)，根据已知条件可求得执行首班车次后的车辆剩余电量即停车内的电池容量与停车场站至首班车次开始场站的空驶耗电量和首班车次耗电量的差值。此时车辆j(j∈m)需判断是否利用此车次间隔时间(ts2j-tt1j)前往充电站进行充电行为，判断依据为此时的车辆剩余电量能否支持该车辆执行下一车次所需的必要耗电量(即下一车次的耗电量与执行完该车次后的结束场站至研究区域内距离最近的充电站的空驶耗电量之和)，即判断与的大小关系，若为大于等于关系，则说明执行完此车次后的车辆剩余电量可以支持车辆继续执行下一车次任务，此时车辆无须进行充电行为，车次1对应的可行充电方案中应含有0元素；若为小于关系，则说明执行完此车次后的车辆剩余电量不足以支持车辆继续执行下一车次任务，此时车辆必须进行充电行为，车次1对应的可行充电方案中不应含有0元素。

46、接下来对可行充电方案中的其余元素进行判断，判断依据需同时考虑车辆剩余电量与车辆前往充电站n(n∈s)的空驶耗电量的大小关系以及车次间隔时间能否支持此次充电行为两方面因素，同时满足上述两个判断依据才可说明充电站n(n∈s)能够提供此次充电服务。具体地说，首先分别判断与的大小关系，若为大于等于关系，则说明此时的车辆剩余电量能够支持车辆前往此充电站；反之则不然。其次，分别判断此车次对应的车次间隔时间与车辆往返充电站所需的时间与最短充电时间之和的大小关系，即ts2j-tt1j与t0(n∈s)的大小关系，若为大于等于关系，则说明该充电站能够为该车辆提供充电服务，反之则不能。对于车次1而言，同时满足车辆剩余电量以及车次间隔时间的约束时，可行充电方案才可包含充电站n的编号值，反之则不然。根据上述步骤可以生成车次1对应的全部可行充电方案集合。

47、随后，按照最大限度补充车辆行驶电量的原则更新车辆剩余电量。基于可行充电方案集合，在该集合中随机选择一种充电方案，若选出的充电方案为进行充电行为，则按照最大限度补充车辆剩余电量的原则对车辆剩余电量进行更新；若选出的充电方案为不进行充电行为，则将车辆剩余电量与车次间的空驶耗电量相减对车辆剩余电量进行更新。其中，最大限度补充车辆剩余电量的原则是指车辆充分利用车次间隔时间进行充电行为，最大实际充电时间等于车次间隔时间与往返充电站的空驶时间的差值，电量最大补充值等于最大实际充电时间与充电速率的乘积。

48、基于上述步骤，更新车次1结束后的车辆剩余电量，随之生成后续车次的可行充电方案集合并更新车辆剩余电量。以此类推，直至车辆j(j∈m)完成全部的车次任务，得到一个完整的、可行的、随机的充电计划方案csj。

49、步骤三：求解目标函数

50、本发明的目标函数分为三个部分，分别是空驶成本、电力成本以及充电桩成本，将以上三类成本加和即为所求的目标函数值。其中，空驶成本由初始解以及相关已知条件求得，电力成本通过设计考虑上、下限的最小费用最大流算法求得，充电桩成本利用gurobi线性求解器求得。

51、空驶成本可根据初始解分为三类：停车场站与车次起始(结束)场站的空驶成本、往返充电站的空驶成本以及相邻车次场站之间的空驶成本。结合车次相关信息以及初始解csj，可知首班车次起始场站以及末班车次后进行充电事件的充电站距离停车场站的空驶耗电量信息。此外，初始解csj中还包含各个车次与充电事件的衔接情况以及各个充电事件与充电站的匹配情况，若车辆执行第i(i＝1,..,bj-1)个车次后进行充电行为，则记录其往返充电站的空驶耗电量；反之，则记录本车次结束场站距第i+1个车次开始场站的空驶耗电量，以此类推，直至车辆完成全部的车次任务，将各个车次对应的空驶耗电量累加即可对往返充电站的空驶耗电量以及相邻车次场站之间的空驶耗电量进行求解。最终，将上述各类空驶耗电量相加，并将其与单位空驶成本cd相乘即可得到csj对应的空驶成本chd。

52、电力成本的求解过程是本发明的难点，其基于图论相关知识，并结合考虑上、下限的最小费用最大流理论。对于车队内的某一车辆j(j∈m)，初始解csj中包含车次与充电事件的衔接情况以及充电事件与充电站的匹配情况，将其转化为矩阵的表达方式可以得到单位流费用矩阵b、网络的容量上限矩阵c、网络的容量下限矩阵l以及一个运营周期内的电量消耗总量power，进而构建赋权有向图，如图1所示(四次充电行为)，通过考虑上、下限的最小费用最大流算法对充电持续时间进行求解，最终得到电力成本。

53、构建赋权有向图的具体流程以及思路如下所示。若运营周期内只发生一次充电事件，赋权有向图结构较为简单，其含有两个节点，节点之间用一条充电事件弧连接即可，根据车次区块耗电量(相邻两次充电事件之间的全部耗电量)以及单位电价对弧的权值进行赋值即构建完毕。若运营周期内发生n(n>1)次充电事件，令赋权有向图的发点为v1，由v1引出n条充电事件弧表示n个充电事件，随之生成n个充电事件节点(v2～vn+1)；接着由充电事件节点引出n-1条连接弧表示各个充电事件补充电量值的传递过程，引出n-1条连接弧的原因是由于第一次充电事件的补充电量值无需转移至图中的其他节点，这是由于汇入v2的流量为第一次充电事件与第二次充电事件补充电量值之和，即v2既是充电事件节点，又是累计补充电量节点，随之生成n-2个累计补充电量节点，同样是由于v2已经表示了一个累计补充电量节点；最后将累计补充电量节点用累计补充电量弧连接，根据车次区块耗电量以及单位电价对弧上的权值进行赋值即完成了赋权有向图的构建。

54、考虑上、下限的最小费用最大流算法的具体流程如图2所示：

55、考虑上、下限的最小费用最大流的难点在于构造附加流求解网络，构建思路是，是基于基础初始流残量网络中各节点流入量与流出量的差值进行“多退少补”，并生成相应的弧和权值。考虑上、下限的最小费用最大流算法输出中的流量分配方案f为各个充电事件的补充电量值，将其与充电速率相除即可得到各个充电事件的持续时间；maxfolw为所有充电事件所消耗的电量总值；bf为最终电力成本。

56、充电桩成本可根据车队内全部车辆的初始解以及各个充电事件的充电持续时间进行求解。研究区域内的充电站可以服务任一纯电动公交车辆，本发明将各个车辆对应的可行充电集合csj存入数组solution中，以便后续计算。各个充电站内所需配备的充电桩数目需根据各个充电事件的开始时刻与结束时刻进行计算，由此可见，充电桩成本只与充电事件相关，因此应去除solution中可能包含的零元素，随后将剩余非零元素重新进行排序便能得到得车队内全部车辆的充电事件集合。进而，根据各个充电事件与车次的衔接情况以及充电持续时间确定各个充电事件的开始时刻与结束时刻的时间范围，在对应车次间隔时间允许的范围内对充电事件的开始时刻进行调整以达到减少充电站内配备充电桩数量的目的。本发明通过gurobi线性求解器对充电桩成本进行求解。

57、本发明的目标函数用f表示。依据初始解的生成规则，依次生成车队内所有纯电动公交车的充电方案集合csj，进而根据各个车辆对应的充电方案集合csj计算各个车辆在运营过程中产生的空驶成本以及电力成本，将各个车辆产生的空驶成本以及电力成本加和即可得到整个车队的空驶成本以及电力成本。随之，将车队内全部纯电动公交车辆的充电方案集合存在数组solution中，根据solution计算研究区域内的充电桩成本。最终，将车队的空驶成本、电力成本以及研究区域内的充电成本进行加和，即可得到solution对应的总成本f(solution)。

58、步骤四：基于定制化邻域设计的纯电动公交充电计划以及充电资源配置的联合优化

59、基于定制化邻域设计的模拟退火算法是本发明的创新点。本发明在模拟退火算法的基础上融入定制化邻域设计思想，主要体现在解变换部分，基于定制化邻域设计的模拟退火算法流程图如图3所示。

60、基于定制化邻域的模拟退火算法实现过程如下(以本研究的成本最小化问题为例)：

61、(1)初始化：初始温度为t0，令t＝t0。随机生成车辆j(j∈m)的充电方案集合csj，将所有车辆的充电方案集合存入数组中，该数组为模拟退火算法的初始解solution1。确定每个t时的迭代次数，即metropolis链长l。降温速率为q。结束温度为tend。

62、(2)对当前温度t和k＝1,2,…,l，重复步骤(3)～(6)。

63、(3)设计定制化邻域动作。本研究设计的邻域动作针对初始解中全部纯电动公交车辆，随机更换该车辆的3个充电方案，并针对邻域动作产生的邻域结构进行可行解筛选，最终将电力成本最小的备选解作为新解solution2。

64、(4)计算solution2的增量df＝f(solution2)-f(solution1)，其中f(solution1)为solution1的目标函数，即本发明步骤三中所述的空驶成本、电力成本以及充电桩成本之和。

65、(5)若df<0，则接受solution2作为新的当前解，即solution1＝solution2；否则计算solution2的接受概率exp(-df/t)，即随机产生(0,1)区间上均匀分布的随机数rand，若exp(-df/t)>rand，也接受solution2作为新的当前解，solution1＝solution2；否则，保留当前解solution1。

66、(6)终止条件stop为当前温度t小于等于结束温度tend。如果满足终止条件stop，则输出当前解solution1为最优解，程序结束。否则，按衰减函数衰减t后返回步骤(2)。衰减函数为降温速率q与当前温度的乘积，衰减函数能够实现逐渐降低控制温度的功能。

67、以上步骤称为metropolis过程。重复metropolis过程，直至满足结束准则stop，求出最优解。

68、步骤五：充电计划方案

69、通过定制化邻域设计的模拟退火算法对纯电动公交充电计划以及充电资源配置进行迭代优化，获得优化后的充电计划以及充电资源优化方案。