基于移位策略的密集特征值求解方法及装置与流程

本申请涉及计算机，尤其涉及基于移位策略的密集特征值求解方法及装置。

背景技术：

1、在工业产品的结构设计时，矩阵的特征值和特征向量是非常重要的一个结构动力学性能参数和指标，如飞机、船舶、汽车整车结构或部件、各类电子产品、各类旋转机械乃至土木工程的建筑结构，其振动和动力学问题，归根结底，都与结构自身刚度、质量设计，对应形成的矩阵特征值、特征向量密切相关。

2、通过有限单元数值算法，对实际的产品结构进行网格离散化，使得结构的刚度、质量设计转化成对应的刚度矩阵、质量矩阵。要获取结构的固有频率和对应振型，求解广义特征值问题，十分重要，在现有技术中，一个复杂结构的动力分析可转化为大型稀疏矩阵的特征值求解问题。

3、大型结构涉及的总体刚度矩阵往往达到上百万阶甚至数千万阶，如果采用传统方法，存储量和计算量都将十分庞大，导致求解广义特征值问题数值算法的效率大幅降低，甚至无法求解。如何利用结构总体刚阵矩阵和质量矩阵的稀疏性和对称性，结合高效的算法使得广义特征值问题的求解过程达到最优，是现有技术中的常见问题。

技术实现思路

1、为解决或部分解决相关技术中存在的问题，本申请提供一种基于移位策略的密集特征值求解方法及装置，能够在密集特征值求解过程中，模态密度高、聚集分布的特征值提取收敛困难的问题，提高广义特征值的求解效率。

2、本申请第一方面提供一种基于移位策略的密集特征值求解方法，包括：

3、接收待分析几何文件，生成所述待分析几何文件的有限元模型，并对所述有限元模型进行网格划分；

4、确定有限元模型的网格划分的节点，根据节点之间的对应关系生成所述有限元模型的结构总体的刚度矩阵及所述有限元模型的结构总体的质量矩阵；

5、基于lanczos算法和预设移位算法，对所述刚度矩阵及所述质量矩阵进行特征分析，以获取所述有限元模型的目标密集特征值，所述目标密集特征值用于表述所述有限元模型的节点在目标边界条件下的力学特征参数的变化情况。

6、本申请第二方面提供一种基于移位策略的密集特征值求解装置，包括：

7、第一分析模块，用于接收待分析几何文件，生成所述待分析几何文件的有限元模型，并对所述有限元模型进行网格划分；

8、第二分析模块，用于确定有限元模型的网格划分的节点，根据节点之间的对应关系生成所述有限元模型的结构总体的刚度矩阵及所述有限元模型的结构总体的质量矩阵；

9、求解模块，用于基于lanczos算法和预设移位算法，对所述刚度矩阵及所述质量矩阵进行特征分析，以获取所述有限元模型的目标密集特征值，所述目标密集特征值用于表述所述有限元模型的节点在目标边界条件下的力学特征参数的变化情况。

10、本申请第三方面提供一种电子设备，包括：

11、处理器；以及

12、存储器，其上存储有可执行代码，当可执行代码被处理器执行时，使处理器执行如上的方法。

13、本申请第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有可执行代码，当可执行代码被电子设备的处理器执行时，使处理器执行如上的方法。

14、本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：

15、一方面，本方案基于lanczos算法和预设移位算法，对几何文件的有限元模型的刚度矩阵及质量矩阵进行密集特征分析，提高了密集特征分析的效率。本申请对在lanczos算法基础上，采用更好的移位策略和管理作为外部算法流程，将lanczos算法置于内层，针对模态密度较高、聚集分布的特征值提取，大大提高收敛效率，解决迭代收敛困难的问题。

16、另一方面，在密集特征分析过程中，不需要对质量矩阵进行分解。直接采用lanczos向量与定义的内积正交，当质量矩阵是半正定矩阵时，它没有定义真正的内积。在本申请中，引入初始偏移矩阵的步骤保证所有lanczos向量都与质量矩阵的零空间正交，由于质量矩阵是正定矩阵，因此在求解过程不会引起任何问题。

17、第三方面，本申请对初始偏移矩阵采用通过设置移位刻度，大间隙的自适应步长扩展和信赖域扩展，加快lanczos算法计算密集特征值的收敛迭代次数。从而大大提高收敛效率，解决迭代收敛困难的问题。

18、应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

技术特征：

1.一种基于移位策略的密集特征值求解方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述接收待分析几何文件，生成所述待分析几何文件的有限元模型，并对所述有限元模型进行网格划分，包括：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定有限元模型的网格划分的节点，根据节点之间的对应关系生成所述有限元模型结构总体的刚度矩阵及所述有限元模型结构总体的质量矩阵，包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于lanczos算法和预设移位算法，对所述刚度矩阵及所述质量矩阵进行特征分析，以获取所述有限元模型的目标密集特征值，包括：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述在迭代运算过程中采用预设移位算法加速所述迭代运算过程，以使得输出目标密集特征值，包括：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述在偏移矩阵输出结果收敛的情况下，输出所述目标密集特征值，包括：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述更新后的偏移矩阵计算目标密集特征值后，包括：

8.一种基于移位策略的密集特征值求解装置，其特征在于，所述装置包括：

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有可执行代码，当所述可执行代码被电子设备的处理器执行时，使所述处理器执行如权利要求1至7中任意一项所述的方法。

技术总结
本申请涉及一种基于移位策略的密集特征值求解方法及装置。该方法包括：接收待分析几何文件，生成待分析几何文件的有限元模型，并对有限元模型进行网格划分；确定有限元模型的网格划分的节点，根据节点之间的对应关系生成有限元模型的结构总体的刚度矩阵及有限元模型的结构总体的质量矩阵；基于Lanczos算法和预设移位算法，对刚度矩阵及质量矩阵进行特征分析，以获取有限元模型的目标密集特征值，目标密集特征值用于表述有限元模型的节点在目标边界条件下的力学特征参数的变化情况。本申请提供的方案能够解决在密集特征值求解过程中，模态密度高、聚集分布的特征值提取收敛困难的问题。

技术研发人员：包刚强,郑建国,王昱皓,韩民欣,高远,魏融冰
受保护的技术使用者：安世亚太科技股份有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15