一种沥青混合料力学参数空间变异性的数值模型建立方法

本发明属于沥青混合料数值模拟方法领域，具体为一种沥青混合料力学参数空间变异性的数值模型建立方法。

背景技术：

1、路面力学行为分析和路面结构设计所面临的主要挑战归因于其构成材料和未来交通荷载的复杂性和不确定性，以及多种失效机制。沥青混合料作为沥青路面的构成材料，是由沥青、集料和空隙等构成的多相复合材料。由于沥青混合料局部之间在细观结构上存在差异，因此在宏观上呈现处一定的非均质性，其力学参数存在变异性。并且在路面的铺筑过程中，由于施工质量的不均匀性，从而使得沥青混合料力学参数存在空间变异性，但这种空间变异性并不是纯随机的，而是具有随机性与结构性特征，应该将其作为一个空间随机场。

2、在路面力学设计过程中，通常采用弹性层状体系理论和有限元数值分析方法来预测路面结构的响应。虽然基于弹性层状体系理论的确定性和概率性分析的路面设计具有很高的计算效率，但弹性层状体系理论中使用的均匀、均质线性材料层的简化假设会导致其对实际路面结构的分析不准确，比如无法模拟实际路面结构中的非线性材料行为、多部位损坏、非对称交通荷载及不均匀层厚等问题。然而，在有限元数值分析模型中可以通过考虑路面材料系统的异质性、路面层厚的随机空间变化，以及外部荷载、路面几何形状、失效机理和环境条件中的其他不确定性来解决弹性层状体系理论建模的缺陷。因此，要准确分析实际路面结构的力学响应，就必须借助有限元分析方法研究沥青混合料力学参数的变异性对路面结构的响应的影响，这就需要建立考虑沥青混合料力学参数空间变异性的数值模型有限元数值模型。

3、目前，模拟沥青混合料力学参数的变异性对其结构响应的影响的方法是：(a)采用蒙特卡罗模拟对力学参数进行随机抽样并赋予给有限元模型进而计算结构响应；(b)将路面离散为有限个网格单元，通过给网格单元赋予不用的力学参数来模拟材料参数的空间变异性，并假定不同网格单元的材料参数服从某种概率分布，如weibull分布、对数正态分布等。第一种方法通过对均质线性材料层的多次模拟来计算结构响应的均值和方差，分析其路面响应的随机行为；第二种方法虽然能够反映材料参数在空间中的随机分布，但没有考虑材料参数的空间相关性，即认为相邻位置(相邻单元)的力学参数是纯随机的，实际上，相邻位置(单元)的力学参数不会出现跳跃性的变化，通常具有某种程度上的正相关。因此，当前的数值模型没有考虑这种空间相关性，从而导致出现相邻单元力学参数相差较大的不合理情况。

4、现有技术如下：

5、与专利cn108629111a、cn108629111b“一种混凝土重力坝材料参数空间变异性的模拟方法”的技术对比

6、专利cn108629111a和cn108629111b中提供的一种混凝土重力坝材料参数空间变异性的模拟方法，建立的是重力坝的二维平面的随机模型。而我们提供的是沥青混合料在道路上的空间变异性的模拟方法，考虑的是道路三维路面随机有限元模型。

7、专利cn108629111a和cn108629111b中并未给出力学参数空间变异性中使用到的相关距离的获得，而我们提供了基于真实道路获取相关距离的方式，进一步完善了建立的有限元模型的可靠度。

8、专利cn108629111a和cn108629111b中随机矩阵是随机抽样产生的，而我们是基于拉丁超立方抽样方法，该方法可以在保证样本点均匀分布的情况下,尽可能地减少采样点数目,从而提高计算效率。

9、与专利cn116245001a“一种基于随机离散元的混凝土空间变异性模拟方法及系统”的技术对比

10、专利cn116245001a中提供的混凝土细观离散元的空间变异性模拟方法，是从细观尺度上考虑参数变异性的模拟方法，适合于小尺寸的混凝土试件的模拟；而我们提供的是沥青混合料在道路宏观尺度的空间变异性的模拟方法，考虑的是道路三维路面随机有限元模型，适用于路面结构设计和路面的力学响应的分析。

11、与专利cn113886933a“一种基于水泥土空间变异性的机场路面评估方法”的技术对比

12、专利cn116245001a中提供的水泥土空间变异性对机场路面的评估方法。专利只是对砂土和水泥土的相关参数进行了收集，并没指出空间变异性的实现方法。而我们的发明给出了空间变异性的实现方法。

13、与专利cn114330072a、cn115166198a、cn114004117a等的技术对比

14、专利cn114330072a、cn115166198a、cn114004117a等其他专利考虑的是土体变异性对管道撞击和土体边坡滑移概率分布方法，而我们的专利是属于道路领域，土体结构与本发明构造的沥青道路的结构不一致。

15、专利cn114330072a、cn115166198a、cn114004117a中并未给出力学参数空间变异性中使用到的相关距离的获得，而我们提供了基于真实道路获取相关距离的方式，进一步完善了建立的有限元模型的可靠度。

技术实现思路

1、为了解决在建立上述考虑空间相关性的随机有限元模型中存在的问题，本发明提供了一种沥青混合料力学参数空间变异性的数值模型建立方法，考虑沥青混合料力学参数(如回弹模量、长期平衡模量、黏弹性、抗拉强度、断裂能等)空间变异性的数值模型，所述的方法能够提供符合工程实际准确、有效且更加符合工程实际的数值模型，并且能够与现有的商用有限元软件结合去研究沥青混合料力学参数空间随机场对沥青路面力学行为的影响。

2、为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

3、一种沥青混合料力学参数空间变异性的数值模型建立方法，包括如下步骤：

4、步骤(1)：基于收集的不同位置的沥青混合料力学参数的离散数据，根据空间递推法确定相关距离λ；

5、步骤(2)：在有限元软件中建立沥青路面结构模型并对所述模型进行网格划分；

6、步骤(3)：基于步骤(2)中的沥青混合料面层网格单元，采用随机场模拟与有限元计算同样的网格进行沥青混合料力学参数随机场离散，获取相关随机场；

7、步骤(4)：基于步骤(3)的离散随机场，按照网格单元编号将随机场赋予给网格单元，并将其输入到有限元软件中，从而建立了考虑沥青混合料材料力学参数空间变异性的随机有限元模型。

8、作为本发明进一步改进，步骤(1)中根据空间递推方法求解相关距离λ，包括以下步骤：

9、步骤(1.1)：测试力学参数的若干个离散样品是基于道路现场按照一定距离取芯获得的，每个样品之间的距离为δl，计算出所有离散样品力学参数的均值e(x)以及方差σ2；

10、步骤(1.2)：以相邻两个样本点的均值构成一组数据，此时令n＝2，求出该组数据的均值和方差d2(2)，并计算γ2(2)＝d2(2)/σ2；

11、步骤(1.3)：在nδlγ2(2)～nδl图上绘制出该点；

12、步骤(1.4)：同样，分别取n＝3,4,5,…，重复步骤(1.2)和(1.3)，绘制出nδlγ2(n)～nδl图；

13、步骤(1.5)：找出nδlγ2(n)的最大值，以该点值作为相关距离λ。

14、作为本发明进一步改进，步骤(2)在有限元软件中建立沥青路面结构模型并对所述模型进行网格划分包括以下步骤：

15、步骤(2.1)：利用有限元软件建立沥青路面有限元模型，路面结构采用四层结构组合的形式，从下往上依次是土基、水泥稳定土基层、水泥稳定碎石基层及沥青面层；

16、步骤(2.2)：对步骤(2.1)中路面结构的每个结构层采用八节点六面体单元进行有限元网格划分，得到若干个网格单元。

17、作为本发明进一步改进，步骤(3)中获取相关随机场，包括以下步骤：

18、步骤(3.1)：对步骤(2)中沥青面层每个单元进行编号，并计算每个单元的中心点坐标值矩阵：

19、

20、其中，i，i＝1,2,…,n为沥青面层单元编号，xij，j＝1,2,…,8为第i个单元第j个节点的横坐标值，yij为第i个单元第j个节点的纵坐标值，zij为第i个单元第j个节点竖坐标值，xi、yi和zi分别为第i个单元的中心点的横坐标值、纵坐标值和竖坐标值；

21、步骤(3.2)：基于步骤(3.1)得到的各单元形心点坐标值、自相关函数以及步骤(1)确定的相关距离λ确定空间各个单元之间的自相关系数矩阵mρ：

22、

23、其中，ρkl表示第k个单元和第l个单元之间的相关系数；

24、步骤(3.3)：对步骤(3.2)中的相关系数矩阵mρ进行cholesky分解得到上三角矩阵ln×n，即；

25、

26、其中，ln×n为上三角矩阵；

27、步骤(3.4)：采用拉丁超立方抽样方法获得n维标准正态分布随机变量的m个抽样序列组成的样本矩阵zm×n；

28、步骤(3.5)：利用步骤(3.3)的上三角矩阵ln×n对步骤(3.4)的样本矩阵zm×n线性变换得到m个抽样序列的相关随机分布样本矩阵hm×n，即

29、ηm×n＝zm×n·ln×n

30、步骤(3.6)：考虑到力学参数的非负性，对步骤(3.5)中的矩阵hm×n取指数，从而得到相关对数正态随机离散场的样本矩阵xm×n，即

31、

32、作为本发明进一步改进，步骤(4)中建立考虑沥青混合料材料力学参数空间变异性的随机有限元模型，包括以下步骤：

33、步骤(4.1)；根据步骤(3)中得到的矩阵xm×n，取m＝1，即将矩阵第一行的n个样本根据n的数值将其赋值到对应的有限元网格编号n，并将其输入到有限元软件，从而构建了考虑沥青混合料材料力学参数空间变异性的随机有限元模型，进而在有限元软件中完成模型的有限元计算。

34、步骤(4.2)；同样，分别取m＝2,3,…，重复步骤(4.1)，从而实现了考虑沥青混合料材料力学参数空间变异性的随机有限元模型的m次随机有限元计算。

35、作为本发明进一步改进，步骤(3.2)中所述的自相关函数为负指数自相关函数或高斯自相关函数或指数型自相关函数或二阶自回归自相关函数或指数余弦型自相关函数或三角型自相关函数。

36、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

37、本发明是基于随机场理论，采用自相关函数来考虑沥青混合料材料参数的空间相关性，继而提出一种基于空间变异性且满足已知相关关系的随机数值模拟的建立方法。本发明所述数值模型的建立方法更加符合工程实际，能够为道路设计和服役过程预测提供更加准确的数据支撑；该模拟方法能够与现有的商用有限元软件结合来研究沥青路面中材料参数空间变异性对沥青路面力学行为的影响，为考虑材料参数空间变异性的分析提供支持。