基于销轴式单边缺口拉伸试样的各向异性材料裂纹长度及断裂性能测试方法

本发明属于断裂力学性能检测，具体涉及一种基于销轴式单边缺口拉伸试样的各向异性材料裂纹长度及断裂性能测试方法。

背景技术：

1、基于损伤容限理论设计和可靠性评价的前提是精准地获取结构的裂纹长度及断裂性能。销轴式单边缺口拉伸(sent)试样作为低约束试样，广泛用于结构材料断裂及疲劳裂纹扩展试验。断裂及疲劳裂纹扩展试验过程中，需要实时监测裂纹扩展长度及计算裂纹扩展驱动力。

2、目前针对裂纹扩展长度及计算裂纹扩展驱动力的计算公式均是针对各向同性材料提出的，无法适用于如复合材料、单晶及其他增材制造材料为代表的各向异性材料。各向异性材料采用各向同性材料的计算公式势必会带来过于保守或冒险的结果，引入极大的安全或经济风险。

3、目前，针对复合材料的断裂性能试验存在如下问题：

4、(1)常用的目测法、光镜法只能观测到试样表面的裂纹长度，试验结束后需与载荷位移数据匹配，引入其他误差，同时无法适用于封闭的试验环境；

5、(2)计算断裂性能(kic、gic)的公式来源于各向同性材料，误差较大。

6、为了解决当前存在的问题，常采用深入的数值分析方法计算不同各向异性材料参数下的应力强度因子及柔度。然而，目前报道的结果中仅仅考虑了小范围各向异性材料参数(0.7≤ρ≤6.4)的影响，无法适用于其他大范围材料参数下的结果，更无法建立基于柔度法的裂纹长度计算公式。

7、综上所述，亟需采用数值分析方法，求解大范围各向异性材料参数、不同初始裂纹长度下的销轴式sent试样柔度和应力强度因子，发展应力强度因子和柔度计算公式以及基于柔度法的裂纹长度计算公式，最终实现对销轴式sent试样各向异性材料断裂性能的精准计算。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于销轴式单边缺口拉伸试样的各向异性材料裂纹长度及断裂性能测试方法，针对销轴式单边缺口拉伸试样建立不同裂纹长度、各向异性材料参数下的应力强度因子和柔度的计算公式，实现对考虑材料各向异性的销轴式单边缺口拉伸试样试样裂纹长度的精准计算，并准确评估各向异性材料的断裂性能。

2、本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

3、一种基于销轴式单边缺口拉伸试样的各向异性材料裂纹长度及断裂性能测试方法，其特征在于：所述方法的步骤为：

4、1)采用有限元分析软件abaqus，建立各向异性材料销轴式单边缺口拉伸试样的二维平面应力模型，并输入各向异性材料的弹性模量e1、e2，泊松比ν12和剪切模量g12，在销轴式单边缺口拉伸试样的两个销孔中心分别建立参考点，通过运动耦合约束的方式，建立参考点和销孔内壁间的耦合约束，并在两个参考点上施加外部载荷p；

5、2)采用带有缩减积分的8节点四边形单元(cps8r)对二维平面应力模型进行网格划分，对销轴式单边缺口拉伸试样的裂纹尖端处的网格进行加密并引入奇异单元，采用聚焦环式网格；

6、3)通过有限元分析软件abaqus自带的隐式求解器，计算位移、应变及应力场，得到不同初始裂纹长度、各向异性材料参数下的应力强度因子k和柔度c；

7、4)根据有限元模拟结果，建立归一化应力强度因子和归一化柔度与裂纹长度α、各向异性材料参数(λ，ρ)间的关系，以及不同各向异性材料下裂纹长度α与归一化柔度的关系：

8、适用于各向异性材料的归一化应力强度因子计算公式为：

9、

10、其中：α＝a/w，a为初始裂纹长度，w为试样宽度；

11、λ，ρ为各向异性材料参数，f(α,λ,ρ)由式(2)计算：

12、f(α,λ,ρ)＝q0+q1α+q2α2 (2)

13、其中：qi(λ,ρ)为拟合系数，由材料参数λ、ρ决定，计算公式为：

14、

15、其中：

16、

17、rij和sij为拟合参数；

18、归一化柔度与裂纹长度的关系：

19、

20、其中：p(α,λ,ρ)由下式计算：

21、p(α,λ,ρ)＝p0+p1α+p2α2+p3α3 (5)

22、pi(λ,ρ)为拟合系数，由材料参数λ、ρ决定，计算公式为：

23、

24、其中：

25、

26、mij和nij为拟合参数；

27、基于归一化柔度的裂纹长度计算公式如下：

28、α＝t0+t1μ+t2μ2+t3μ3 (7)

29、其中：α＝a/w；

30、

31、ti(λ,ρ)为拟合系数，由材料参数λ、ρ决定，计算公式为：

32、

33、其中：

34、yij和uij为拟合参数；

35、各向异性材料的参数λ、ρ定义如下：

36、

37、

38、其中，e1、e2为材料弹性模量，ν12是材料泊松比，g12是材料剪切模量。

39、而且，所述步骤1)中销轴式单边缺口拉伸试样的结构尺寸参考bs 8571-2018标准，具体为：

40、试样标距段宽度w为12mm；

41、试样跨距尺寸为lc＝4w＝48mm；

42、加载端整体试样宽度为20mm；

43、裂纹在试样跨距中间，分析包含9种不同的裂纹长度α，即α＝a/w＝0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.85、0.9；

44、销孔沿着裂纹上下对称分布，销孔中心距离裂纹的长度为40mm、距离试样开口边界为15mm，销孔直径为8mm；

45、有限元模型分析研究16个λ值，即λ＝0.02、0.04、0.06、0.08、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1、2、4、6、10、20、40和5个ρ值，即ρ＝0.1、1、4、8、10，共80组材料。

46、而且，所述步骤3)中的柔度和应力强度因子的具体计算步骤为：

47、沿裂纹前缘的应力强度因子k可通过围道积分法计算，直接从abaqus的dat文件中输出；

48、通过abaqus的odb文件得到裂纹口顶点节点的输出，从而得到裂纹口上下两个点处的张开位移(v)，柔度是通过张开位移(v)与施加的力(p)的比值而得到，即c＝v/p。

49、而且，所述步骤4)中归一化应力强度因子和归一化柔度具体表达式如下：

50、

51、其中：k为软件输出的应力强度因子；

52、b为模型试样厚度(b＝1mm)；

53、w为模型宽度；

54、p为施加的载荷；

55、

56、其中：e*为材料的等效弹性模量，对于各向异性材料来说，

57、b为模型试样厚度(1mm)；

58、c为软件输出得到的柔度。

59、本发明的优点和有益效果为：

60、1、本发明针对销轴式单边缺口拉伸试样，提出各向异性材料的断裂性能计算方法，给出了不同各向异性材料参数(0.1≤ρ≤10、0.02≤λ≤40)、初始裂纹长度(0.2≤α≤0.9)下的应力强度因子和柔度的计算公式，可用于计算销轴式单边缺口拉伸试样结构各向异性材料的断裂性能，公式简单、易用。

61、2、本发明基于柔度的裂纹长度计算公式，可有效避免光镜法、目视法读取裂纹长度的弊端，且适用于溶液、高温及其他封闭的严苛环境，只需测量柔度即可快速、准确、实时地监测裂纹长度。

62、3、本发明提供的应力强度因子、柔度的求解方法以及基于柔度的裂纹长度计算公式，可有效提升销轴式单边缺口拉伸试样结构的裂纹监测及可靠性评价精度，降低因计算不合理造成的安全及经济风险。