强噪声条件下滚动轴承故障诊断的自适应增强包络谱方法

本发明属于故障诊断与信号处理分析，尤其涉及一种强噪声条件下滚动轴承故障诊断的自适应增强包络谱方法。

背景技术：

1、滚动轴承是旋转机械中广泛使用的部件之一。在实际运行过程中，由于工作条件复杂、过载、安装精度差和润滑不良等原因，滚动轴承很容易发生损坏，从而影响整个机械系统运行的安全性和可靠性。因此，可靠的轴承故障诊断方法对于避免机械性能下降、故障和人员伤亡等潜在问题的发生至关重要。轴承故障诊断的实现可基于不同的信息载体，如电流信息、温度数据、声音信号和振动信号等。其中，振动信号因其易于测量和信噪比高而被广泛使用，而本发明所述方法也采用了振动信号作为信息载体。

2、由于旋转机械结构复杂，各激励源产生的振动信号会相互耦合并在传输路径上衰减，导致滚动轴承故障引起的冲击特征难以识别。轴承部件之间会产生滑动，从而使轴承系统成为非线性系统。如果缺陷发生在旋转滚道或滚动体上，则与缺陷相关的特征会进一步被调制为非平稳特征。此外，在实际运行条件下测量到的振动信号通常包含较强的背景噪声，这使得从轴承振动信号中提取与故障相关的特征变得更加困难。因此，在强噪声且非平稳的条件下对滚动轴承实现故障诊断仍然是一项具有挑战性的任务。

3、由于从传感器获得的振动信号包含大量冗余信息和干扰，因此有必要利用信号处理技术去除噪声并提取与故障相关的特征。目前有许多用于轴承故障诊断的信号处理技术，主要包括时域、频域和时频域技术。常用的时域技术通常依赖于对振动信号概率密度分布特性的分析，如偏度、峰度、有效值和波峰因数，它们易受噪声影响，对负载和速度变化等运行条件相当敏感。在频域分析中，最常用的轴承故障诊断方法是基于傅立叶变换的频谱分析。然而，直接的傅立叶变换分析无法处理非平稳故障信号，例如当轴承缺陷发生在旋转滚道或滚动体上时产生的信号。包络谱分析是公认的轴承故障检测技术之一，该技术是通过解调损坏的轴承区域撞击其他轴承部件所产生的高频振动信号而实现的。通过检查包络谱上轴承缺陷相关的特征频率来诊断轴承的健康状况。包络谱分析的关键在于如何选择合适的频段，这在许多应用中都是一项具有挑战性的任务。另一方面，轴承部件之间的随机滑动也会影响包络谱分析的结果。

4、常用的时频分析方法包括短时傅里叶变换(short-time fourier transform，stft)、魏格纳-维尔分布(wigner-ville distrubution，wvd)、小波变换(wavelettransform，wt)、模态分解法等，这些方法可用于处理非平稳信号。其中，变分模态分解(variational mode decomposition，vmd)作为一种新的变尺度模态分解方法，不像stft、wvd和wt需要依赖于预定义的基函数，在轴承故障诊断中得到了广泛应用，它可以避免经验模态分解中的模态混淆和端点效应问题。例如，有些人使用vmd处理轴承振动信号以进行故障诊断，但其中的分解参数是通过试错法进行选择的；还有些人使用包络熵作为vmd参数优化的目标函数，但故障特征是人工提取的；有些人将改进的vmd和共振解调用于机车轴承的故障检测；然而，模态即本征模态函数(intrinsic mode function，imf)的选择是基于最大峭度原则，其在存在干扰成分的情况下的有效性会受到影响。许多人在imf的选择和信号的重构方面做了许多努力。例如，有些人使用相关性分析来选择imf；有些人通过检查imf的频谱来选择imf；有些人提出了一种基于归一化相关系数和互信息缺失的相关性度量，用于imf的分析；有些人应用包络相关谱分析选择最独特的imf进行故障特征提取；有些人引入了一种正态性检验方法用于imf的选择和集成；还有些人使用基于峭度、瞬时能量和近似熵乘积的指标来选择imf。然而，上述对imf进行分析和选择的方法主要存在两个不足：(1)上述方法仅专注于分析单一域(时域或频域)内的imf，因此可能会限制它们在轴承故障检测中的鲁棒性，尤其是当振动信号严重非线性、非平稳且包含强噪声时；(2)通过相关性测度选择imf的方法存在因imf与原始信号中的干扰成分高度相关而被选中的问题。

5、另一方面，在强噪声或复杂系统条件下，原始信号可能无法分解为相对干净的imf分量。如果只进行信号分解和重构，imf分量中的干扰成分可能仍会存在，从而导致故障相关特征的提取仍然不理想甚至失败。因此，有必要对重构后的信号采用额外的去噪技术，从而进一步突出固有的故障相关特征。盲解卷积法为振动信号的去噪提供了一个新思路。当振动源、传输通道特性和噪声强度未知时，它可以自适应地设计反滤波器来恢复原始脉冲信号。反滤波器的参数可以利用最小熵解卷积(minimum entropy deconvolution，med)、最大相关峭度解卷积(maximum correlation kurtosis deconvolution，mckd)和多点最优最小熵解卷积调整(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjustment，momeda)等方法通过最小化信号的熵或最大化信号的峭度来确定。mckd和momeda方法需要预先知道故障相关特征的频率，甚至需要严格知道每个故障脉冲的位置。因此，它们在工程领域的实际应用中受到较大限制。至于med方法，其中一个最重要的参数即滤波器长度，通常是通过试错来实现的。此外，基于输出信号峭度值的经典med滤波器长度选择方法容易受到噪声成分(如强脉冲干扰)的影响且倾向于恢复单个或少量强脉冲而非与故障相关的周期性脉冲，这将影响其在强噪声条件下的使用效果。

6、综上所述，为了解决在强噪声和非平稳的条件下滚动轴承故障诊断困难的问题，许多人在信号模态的选择和盲解卷积方面进行了一些尝试，但是基于相关性测度和局限于单一域的模态选择方法的在强噪声和非平稳条件下的鲁棒性并不理想，并且，对于利用盲解卷积进行自适应去噪的研究仍存在易受噪声成分影响和突出与故障相关的周期性脉冲的能力有限等诸多不足。因此，如何在强噪声和非平稳的条件下实现稳定的模态选择、信号重构和有效的自适应去噪，进而提高滚动轴承故障诊断的准确性是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种强噪声条件下滚动轴承故障诊断的自适应增强包络谱方法。

2、本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种强噪声条件下滚动轴承故障诊断的自适应增强包络谱方法，包括以下步骤：

3、(1)基于包络谱归一化互信息和时域模糊熵进行分析，以获取选择保留的本征模态函数，并将最终保留的本征模态函数重构成新的待分析信号；

4、(1.1)通过加速度传感器采集滚动轴承的原始振动信号y(t)；

5、(1.2)使用变分模态分解方法对采集到的原始振动信号进行分解，得到k个本征模态函数分量ui(t)，i＝1，2，…，k；

6、(1.3)通过希尔伯特变换计算原始振动信号和各个本征模态函数分量的包络谱函数；

7、(1.4)分别计算原始振动信号的包络谱函数与各个本征模态函数分量的包络谱函数之间的归一化互信息值；

8、(1.5)计算归一化互信息值的平均值，选出并保留大于归一化互信息值平均值的归一化互信息值所对应的本征模态函数；

9、(1.6)计算所述步骤(1.5)中保留的本征模态函数的时域模糊熵值；

10、(1.7)选出并保留时域模糊熵值最大的两个本征模态函数，并将最终保留的两个本征模态函数重构成新的待分析信号s(t)；

11、(2)利用自适应最小熵解卷积滤波器对步骤(1)得到的待分析信号进行后处理，通过基于无偏自相关分析的变步长搜索法对滤波器长度进行优化，并利用最优滤波器长度对待分析信号进行滤波，以获取最终的滤波信号；

12、(2.1)初始化最小熵解卷积滤波器长度搜索范围为[lmin,lmax]，搜索大步长为s1，搜索小步长为s2；

13、(2.2)分别利用滤波器长度l为lmin,lmin+s1,…,lmax的最小熵解卷积滤波器对待分析信号s(t)进行滤波，得到与滤波器长度l相对应的滤波信号xl(t)；

14、(2.3)分别对各滤波信号xl(t)进行无偏自相关变换得到并截取的后半段，去掉前2％的数据点和后10％的数据点，得到截取数据点后的信号

15、(2.4)计算所述步骤(2.3)得到的的峭度值ku(l)；

16、(2.5)根据峭度值ku(l)确定大步长最优l，即此组ku(l)峰值对应的滤波器长度l1；

17、(2.6)设置新的滤波器长度搜索范围为[l1-s1,l1+s1]；

18、(2.7)分别利用滤波器长度l为l1-s1,l1-s1+s2,…,l1+s1的最小熵解卷积滤波器对待分析信号s(t)进行滤波，得到对应此组滤波器长度l的滤波信号xl(t)；

19、(2.8)重复所述步骤(2.3)-所述步骤(2.4)，得到对应此组滤波器长度l的的峭度值ku(l)；

20、(2.9)重复步骤(2.5)，根据峭度值ku(l)确定小步长最优l，即此组ku(l)峰值对应的滤波器长度l2，l2即为此时最优滤波器长度；

21、(2.10)利用滤波长度为l2的最小熵解卷积滤波器对待分析信号s(t)进行滤波，得到最终的滤波信号

22、(3)计算并绘制所述步骤(2)中得到的滤波信号的包络谱；通过检查包络谱上的特征频率信息对轴承的健康状况进行定性诊断。

23、进一步地，所述包络谱函数的计算公式为：

24、

25、其中，v(t)为计算得到的包络谱函数，s(t)表示输入信号即待计算包络谱的信号，ht[·]表示希尔伯特变换。

26、进一步地，所述归一化互信息值的计算公式为：

27、

28、

29、

30、

31、其中，nmi(x,z)为两个输入信号x，z之间的归一化互信息值，h(·)表示香农熵，p(·)表示概率分布函数，xa、zb分别为两个输入信号x，z中的离散值，i(x,z)表示两个输入信号的互信息值。

32、进一步地，所述步骤(1.6)中，计算所述步骤(1.5)中保留的本征模态函数的时域模糊熵值，具体包括：

33、首先，步骤(1.5)中保留的本征模态函数为时间序列，本征模态函数所对应的时间序列由n个取样点组成，表示为{c(z):1≤z≤n}，为该本征模态函数按顺序构建m维矢量，表示为：

34、

35、其中，c0(z)是m个连续c(z)的均值，其计算公式为：

36、

37、其中，r表示为遍历0到m-1的一个数；

38、然后，在确定的z值下，计算矢量和矢量间的切比雪夫距离

39、

40、其中，z≠z'，o为遍历0到m-1的一个数，c(z+o)表示m维矢量的第o+1个取样点；其次，通过一个模糊函数计算矢量与矢量间的相似度

41、

42、其中，为指数函数，η和γ分别为指数函数边界的宽度和梯度；

43、然后，定义函数为：

44、

45、当维数增加1变为m+1时，根据公式(6)-公式(10)计算得到：

46、

47、则模糊熵被定义为：

48、

49、当n为有限值时，公式(12)转换为：

50、

51、其中，fuzzyen(m,η,γ,n)为时域模糊熵值；

52、最后根据公式(13)计算步骤(1.5)中保留的本征模态函数的时域模糊熵值。

53、进一步地，所述步骤(2.2)中，最小熵解卷积滤波器对待分析信号s(t)进行滤波，具体包括：

54、对于最小熵解卷积滤波器的输入信号s(t)，x(t)为最小熵解卷积滤波器输出的滤波信号；

55、根据滤波器长度l将最小熵解卷积滤波器f(t)建模为滤波器长度为具有l个系数的fir滤波器：

56、

57、最优滤波器系数通过最大化滤波信号x(t)的峭度确定：

58、

59、其中，o(f)表示最小熵解卷积滤波器f的最优滤波器系数；

60、最优滤波器系数下的滤波信号x(t)即为滤波器长度l下的滤波信号xl(t)。

61、进一步地，所述步骤(2.3)中，滤波信号xl(t)进行无偏自相关变换得到的的表达式为：

62、

63、其中，τ＝q/fs为延迟因子，fs为信号的采样频率，q＝0,1,…,n-1，n为信号xl(t)的长度，表示滤波信号xl(t)和其延迟τ之后的滤波信号xl(t-τ)之间的相似度；

64、所述步骤(2.3)中，截取数据点后的信号的表达式为：

65、

66、其中，u1＝1.02n+1；u2＝1.9n-1；n为信号的长度。

67、进一步地，所述步骤(2.4)中，对于步骤(2.3)得到的通过公式(18)计算不同滤波器长度l对应的的峭度值ku(l)：

68、

69、其中，n1为信号的长度。

70、进一步地，所述步骤(2.5)中，大步长最优l的表达式为：

71、o(l)＝arg(l)max{ku(l)}  (19)

72、其中，o(l)表示滤波器长度l的最优值。

73、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

74、(1)本发明首先使用vmd将原始信号分解为一组imf，随后将时域、频域测度(即包络谱归一化互信息和时域模糊熵)相结合，从时域、和频域中联合选择出最具代表性的imf来重构信号，其中，包络谱信息直接对应于与缺陷相关的特征频率，且归一化互信息在对噪声或离群数据不敏感的基础上可以很好地量化时间序列之间的线性和非线性相关性，而无需对其分布做任何假设或要求，所以通过包络谱归一化互信息分析可以鲁棒地选择出与原始信号更为相关的imf；模糊熵可以在数据集较短和噪声较大时有效表征非线性和非平稳时间序列的规律性和复杂性，并且与随机脉冲相比，周期脉冲的模糊熵值更高，因此模糊熵分析可以有效选择出包含与故障相关的周期性冲击信息更多的imf。相较于目前存在的专注于在单一域内(时域或频域)分析imf代表性的imf选择方法，本发明提出的新的imf选择和集成策略可以提高在非平稳和强噪声条件下对最具代表性imf选择的鲁棒性，并且避免了通过相关性测度选择imf的方法存在的因imf与原始信号中的干扰成分高度相关而被选中的问题。

75、(2)本发明利用自适应med滤波器对重构信号进行后处理，减少了所选择的imf带给重构信号的噪声，并且突出了与缺陷相关的脉冲信息；其中，med滤波器的长度是利用提出的基于无偏自相关变换的变步长搜索法来自适应选择的；在计算med输出信号的峭度前引入无偏自相关变换可以在衰减信号中的高斯噪声以及非周期性强脉冲成分的同时保留周期性脉冲成分，使得滤波器长度选择操作受到的噪声成分带来的干扰降低且更加聚焦于突出与故障相关的周期性脉冲，解决了基于输出信号峭度值的经典med滤波器长度选择方法容易受到噪声成分的影响且倾向于恢复单个或少量强脉冲而非与故障相关的周期性脉冲的问题，提高了其在强噪声条件下的使用效果；最后通过对处理后信号的包络谱分析，实现强噪声条件下的滚动轴承故障诊断。本发明能够精确地提取到相应的特征频率，从而能够有效识别滚动轴承的健康状态，能够在强噪声条件下诊断滚动轴承故障。