一种基于多尺度分解与重构的瞬态电磁信号时延估计方法

本发明涉及电力系统故障诊断与监测，具体而言，涉及一种基于多尺度分解与重构的瞬态电磁信号时延估计方法。

背景技术：

1、电气设备局部放电所产生的瞬态电磁辐射，包含大量有关电力系统潜在性故障等方面的特征信息。国内外研究人员利用局部放电特征信息在电力系统的早期故障预警和故障定位等方面已进行了广泛研究，通过对局部放电瞬态电磁信号的检测、处理和分析以实现对其准确定位，对于保护电气设备具有重要意义。时延估计作为时差定位tdoa无源定位的核心，在局部放电等瞬态电磁辐射源检测定位中发挥着重要作用，时延估计值的准确性直接影响到局部放电等瞬态电磁辐射源的定位精度。

2、目前国内外在瞬态电磁信号时延估计方面已开展了大量研究，现有技术中主要的时延估计方法有广义相关法、广义相位谱时延估计方法、自适应时延估计方法、基于高阶统计量的时延估计法等方法。其中，基于广义互相关的时延估计方法在瞬态电磁信号定位领域得到了广泛应用，抗干扰能力强且计算简单，在广义互相关基础上引入了相位变换函数phat、roth函数、hb函数、平滑相干变换函数scot等加权函数并应用到电晕放电时延估计中，提高了方法的准确性和稳定性，但是此方法对检测环境要求较高，不适用低信噪比环境，在低信噪比情况下该方法性能恶化严重。现有技术中的一些方法如在广义互相关的基础上进行二次互相关运算，通过引入自相关函数其提高了方法的抗噪性能，或者使用广义三次相关法，在相对强噪声环境下抗噪性能进一步加强。但是这些方法在实际工程应用中，受环境噪声影响较大，且稳健性较低，无法满足低信噪比情况下的检测和准确定位。

3、局部放电等产生的瞬态电磁信号具有典型的非平稳、非线性特征，经验模态分解(emd)作为一种有效的时频局部化分析方法，对瞬态电磁信号具有很好的适用性。但是emd算法在信号的开始和结尾会发生末端效应，进而扭曲了imf分量在末端点的波形，并且会随着emd分解过程中会累计。其次分解过程中的模态混叠问题会造成imf分量失去单一特征尺度的特征。因此emd重构之后的两路信号极有可能具有特征不一致性，致使时延估计误差增大。集合经验模态分解(eemd)不仅继承了emd算法自适应分解信号的优点，且有效的避免了emd算法的模态混叠。但是现有技术中采用的eemd算法在分解过程中会存在的信、噪分量难以区分，且有用信号的分量会存在残余的白噪声；另外最终重构信号完全依靠经验来确定。这些都影响了eemd算法对信号分解重构的准确性，并且重构信号残留的噪声和对于重构信号选取的不准确均会影响到时延估计结果的准确性。因此，针对低信噪比下广义互相关时延估计误差较大的问题，需要一种能够运用在低信噪比情况下的方法，减小噪声等干扰对时延估计的影响。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：解决现有技术中低信噪比情况下广义互相关时延估计误差较大的问题，对eemd多尺度分解方法进行改进，并采用改进后的方法对瞬态电磁信号进行滤波处理，去除原始信号噪声分量的同时降低信号尾部的多径效应，重构出信噪比较高的信号，使广义加权二次相关时延估计方法对滤波后的信号进行时延估计更加精确。

2、本发明的技术方案是：提供了一种基于多尺度分解与重构的瞬态电磁信号时延估计方法，该方法包括：

3、步骤1，对接收器接收到的两路信号x1(t)和x2(t)进行加窗处理，将信号采样值与窗函数进行逐元素相乘；

4、步骤2，利用eemd对加窗后的x1(t)、x2(t)进行两次分解并重构信号，得到信号x1'(t)和x2'(t)；

5、步骤3，对完成滤波的信号x1'(t)和x2'(t)利用广义互相关算法进行二次相关运算，并引入平滑相关函数hb作为加权函数；

6、步骤4，对信号x1'(t)和x2'(t)的二次相关函数的峰值进行检测得到时延值。

7、进一步地，步骤2包括如下步骤：

8、步骤2.1，将加入正态分布高斯白噪声的待测信号x1(t)进行一次eemd分解，获得一系列本征模函数imf分量；

9、步骤2.2，对各imf分量进行集合平均运算，作为eemd最终的分解值；

10、步骤2.3，重复进行步骤2.1和步骤2.2；

11、步骤2.4，计算最后得出的各imf分量与原信号x1(t)的相关系数；

12、步骤2.5，取相关系数最大的imf分量进行二次eemd分解，并将此分量的相关系数作为进行二次eemd分解重构的阈值；

13、步骤2.6，将二次eemd分解之后得出的所有相关系数大于上述阈值的imf分量进行叠加重构，形成最终滤波信号x1'(t)；对x2(t)进行同样的操作，得到信号x2'(t)。

14、进一步地，待测信号x1(t)进行一次eemd分解的公式为：

15、

16、其中，cij(t)为第i次分解得到的第j个本征模函数imf分量，ri(t)为残余分量，n、i、j均为大于0的正整数。

17、进一步地，集合平均运算即对各imf分量中的cij(t)进行集合平均运算：

18、

19、其中，cj(t)为所有次分解得到的所有第j个imf分量的平均值。

20、进一步地，各imf分量与原信号的相关系数计算公式如下：

21、

22、其中，cov(x，y)表示各分量信号与原信号协方差，x表示各imf分量，y表示原信号，d(x)表示各分量信号的方差，d(y)表示原信号方差，当rxy越接近1则相关性越高，趋于0则相关性越低。

23、进一步地，信号x1'(t)和x2'(t)均为实际环境中接收器接收到的信号，包括瞬态电磁信号与环境中的噪声，构建接收信号模型如下：

24、

25、其中，s(t)为瞬态电磁信号；n1(t)和n2(t)为噪声，且s(t)与n(t)相互独立；d为信号x1'(t)和x2'(t)的相对时延。

26、进一步地，步骤3具体包括如下步骤：

27、步骤3.1，使用基于二次相关时延估计算法对x1'(t)进行自相关得到自相关函数r11(τ)，对信号x1'(t)和x2'(t)进行广义互相关运算得到互相关函数r12(τ)；

28、步骤3.2，经过傅里叶变换，计算x1'(t)的自功率谱密度函数g11(f)以及x1'(t)和x2'(t)进行互相关，并对互功率谱进行加权处理得到的互功率谱密度函数g12(f)；

29、步骤3.3，对自相关函数r11(τ)和互相关函数r12(τ)进行二次相关处理得到二次相关函数。

30、进一步地，步骤3.1具体包括如下步骤：

31、其中一路接收器接收局放信号x1'(t)的自相关函数为：

32、

33、其中，e代表期望值操作，τ代表时间延迟，rss为的s(t)自相关函数，和为s(t)与噪声之间的相关函数，为噪声之间的相关函数，假设信号与噪声以及噪声与噪声之间相互独立，所以得出：

34、r11(τ)＝rss(τ)

35、x1'(t)和x2'(t)瞬态电磁信号的互相关函数表示为：

36、

37、其中，为s(t)与噪声n2(t)之间的相关函数，噪声n1(t)与n2(t)之间的相关函数，假设n1(t)和n2(t)相互独立，以及噪声与信号之间相互独立；式中rsn2(τ)、rsn1(τ-d)、rn1n2(τ)均为零，即得出：

38、r12(τ)＝rss(τ-d)

39、式中rss(τ-d)为瞬态电磁信号的互相关函数，当τ＝d时相关函数得到最大值，此时两接收器接收到的瞬态电磁信号相关性最大，相关函数最大峰值所在位置τ即为两路信号的时延值。

40、进一步地，互功率谱的加权处理过程如下：

41、对自相关函数r11(τ)＝rss(τ)行傅里叶变换得到x1'(t)的自功率谱密度函数g11(f)；

42、对相关函数式r12(τ)＝rss(τ-d)进行傅里叶变换即：

43、

44、其中，f代表频率，表示引入的权函数；利用平滑相关函数hb进行加权，即：

45、

46、其中，g22(f)为的x2'(t)的自功率谱密度函数，将加权算法带入得：

47、

48、进一步地，二次相关处理方式如下：

49、对使用平滑相关函数(hb)进行加权后的r12(τ)进行傅里叶逆变换后与r11(τ)进行相关运算得到二次相关函数：

50、

51、rrs代表两路瞬态电磁信号的二次相关函数，当τ＝d时相关峰值达到最大其所在位置τ为时延值。

52、本发明的有益效果是：本发明中的技术方案采用加hann窗和两次eemd分解与重构的方式对两路信号进行滤波处理，再进行广义加权二次互相关运算，提高瞬态电磁信号信噪比的同时降低了信号尾部多径效应的影响，确保时延估计算法取得稳健的时延结果。在eemd分解所得的各imf分量中挑选出与原信号最相似的分量，对其再进行一次eemd分解，取二次eemd分解后相似程度大于所有第一次eemd分解所得分量的分量进行叠加重构形成信噪比较高的信号，利用本发明技术方案重构后的高信噪比信号进行广义加权二次互相关运算能够提高时延估计精度。本发明可在低信噪比下有效抑制噪声，提高多径环境中瞬态电磁信号时延估计精度和稳定性。在低信噪比及多径效应影响的环境下进行时延估计，当信噪比达为-5db时，相较于广义互相关时延估计方法，准确度和稳定性均有显著提升，通过实验实测验证，本发明的技术方案时延估计结果均方误差较低、时延估计结果正确率也有显著提升，时延误差在0.5ns之内，满足室内瞬态电磁干扰源的检测与定位需求。