基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法

本发明涉及基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法，属于面向环境领域的新一代信息技术，是支撑“数字中国”建设的技术。

背景技术：

1、数字环境信息系统是一个面向环境主题，集成多源多维环境观测数据，具有相对稳定和可实时更新功能，可反映不同区域尺度的环境演变的海量数据仓库，可以用于实时的环境监测和管理，能够给出短期、中期和远期的环境要素的演变模态。数字环境信息系统主要存储两种类型的数据：原始数据和导出数据。原始数据是来自环境观测站、海面浮标和遥感卫星等观测数据，具有不同数据粒度、精度和分辨率，可以实时和近实时更新；导出数据是经过处理和分析可用于满足环境管理和决策的需要。数字环境信息系统是支撑数字中国建设的必不可少的新一代信息技术。

2、基于已有的稀疏和不规则分布的观测数据去构建环境要素的高精度高分辨率的时空分布图是建设数字环境信息系统中的核心和难点。现有技术有不可接受的缺陷：

3、经典插值技术：经典插值技术具体参见文献：z.zhang,environmental dataanalysis:methods and applications,second edition,degruyter,2023.经典插值技术可以通过直接对稀疏和不规则分布的观测数据进行插值来生成的高分辨率的时空分布图。但是，这些时空分布图精度比较低，总是包含明显不切实际的平行波纹或环状结构。

4、统计降尺度技术：统计降尺度技术具体参见文献：y.han,j.yang,l.c.das,evaluation of sdsm models for climate predictions in bangladesh,internationaljournal of big data mining for global warming,5,2023。尽管统计降尺度技术已有成熟软件sdsm,但是它必须依赖大量的全球尺度上的环境模拟数据才能进行,并且完全忽视了环境要素之间的非线性关系，输出数据精度不高。特别是在仅有稀疏观测的环境要素情境下，该技术无能为力。

5、深度学习技术：深度学习技术具体参见文献：n.harilal,augmentedconvolutional lstms for generation of high-resolution climate changeprojections.ieee access,9,2021.该技术必须以格点观测数据为基础。对于稀疏和不规则分布的观测数据，该技术无能为力。

6、框架(frame)是抽象数学领域中一个新兴的分析工具，现有的框架技术可以分成希尔伯特空间框架、l2(rd)空间框架和周期框架。

7、框架概念及其相关理论诞生于抽象的希尔伯特空间(hilbert space)(p.casazza,g.kutyniok,finite frame:theory and applications,birkhauser,2013)。如果希尔伯特空间中一个元素序列{fn}满足：

8、a||h||2≤∑n|(h,fn)|2≤b||h||2对任何

9、则这个序列{fn}称为希尔伯特空间中的一个框架。可以证明希尔伯特空间中的任何元素h都可以按照框架展开：

10、

11、其中cn称为框架系数。由于大部分的框架系数总是接近于零，可以使用部分框架系数很好重构希尔伯特空间中的任何元素(z.zhang and n.saito,an approximationformula in hilbert space,in recent advances in computational sciences,p.jorgensen ed.,world scientific,218-228,2008.)。最直接的框架重构公式是基于框架算子：

12、

13、其中序列也是希尔伯特空间中的一个框架，并且满足

14、对任何

15、因为框架元素fn之间是线性相关的，上面的重构公式不仅不是唯一的，而且是冗余的，这些性质使得框架重构过程有很好的鲁棒性，特别是能大幅度地减弱系数缺失和背景噪声干扰等因素的影响。

16、2000年以后，格拉斯曼框架、等角框架、融合框架、概率框架被相继构造和发展(p.casazza,g.kutyniok,finite frame:theory and applications,birkhauser,2013)。格拉斯曼框架是在具有相同冗余度条件下满足框架元素之间的最大相关度最小的框架；等角框架是不同框架元素之间的相关度相同；融合框架是在框架基础上加入了投影算子和对框架元素的权重；概率框架是在框架基础上加入了不确定分析。

17、能量有限的数据在抽象数学上被描述成平方可积函数，其全体被称为l2(rd)空间。2000年以来l2(rd)空间中的框架技术被深入研究和发展。主要有以下两种框架技术：

18、半正交框架：该类框架是由一个或几个函数平移伸缩生成的，在不同伸缩尺度上框架元素之间是正交的(不相关的)，但在不同平移尺度上的框架元素是相关的，也即框架分解的冗余性仅仅保留在平移尺度上，这个特征有利于减少框架分解过程中来自不同频带之间的相干性，特别是可以有效删去窄带噪声影响。半正交框架技术具体参见文献包括：①l.mu,z.zhang,and p.zhang,on the higher-dimensional wavelet frames,appl.comput.harmon.anal,16,2004.②z.zhang,characterization of frequencydomains of bandlimited frame multiresolution analysis,mathematics,9,2021.③z.zhang,frequency domain of weakly translation invariant frame mras,int.j.wavelets,multiresolut.inf.process.20,2022.④z.zhang,framelet sets andassociated scaling sets,mathematics,9,2021。

19、仿射框架：该类框架是通过仿射变换生成的，其框架元素具有很好的性质(光滑、紧支撑、快速衰减、高消失矩等)。仿射框架主要通过种子函数和滤波器组来构造,具体参见文献包括：①z.zhang,n.saito,existence theorem and minimal cardinality ofuepframelets and mep bi-framelets,appl comput.harmonic anal.,34,2013。②z.zhang,non-separable meyer-like wavelet frames,mathematics,10,2022。仿射框架还可以通过框架包的迭代方式生成具有更好时间-空间局部特征的框架。具体参见文献包括：①z.zhang,dual wavelet frame packets with non-square iterative matrices,int.j.wavelets,multiresolut.infor.process.,published online,2023.②z.zhang,splitting of framelets and framelet packets,mathematics,9,2021.

20、周期信号在数学上可以描述成l2([0,1]d)空间。l2([0,1]d)空间中的框架被称为周期框架，其构造比l2(rd)空间框架复杂的多。周期框架可以生成对周期信号的一个稀疏且冗余表示。具体参见文献包括：①z.zhang,high-dimensional periodic frames withonly one symmetric generator,symmetry,15,1895,2023.②z.zhang and n.saito,constructions of periodic wavelet frames using extension principles,appl.comput.harmon.anal.,27,2009。③z.zhang,convergence and gibbs phenomenonof periodic wavelet frame series.rocky mountain j.math.,39,2009.

21、总的来说，尽管框架在抽象数学上有十分丰富的理论，目前框架技术还没有被利用到环境应用场景。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法；本发明利用抽象数学领域的各种框架理论，建立了嵌套框架技术。在仅有稀疏不规则观测的环境数据的基础上，提出的嵌套框架技术可以充分利用环境要素之间的密切联系来构建这些要素的高精度高分辨率的时空分布图(数据仓库)，作为数字环境信息系统的导出数据。

2、本发明的技术方案为：

3、基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法，包括：

4、获取不规则和稀疏分布环境观测数据：包括来自环境观测站和海洋浮标系统所获得的各种环境要素；

5、获取辅助格点化数据：包括地形地貌数据(必选)和遥感反演数据(可选)，地形地貌要素包括经度、维度、海拔、植被类型、土壤类型等，遥感反演要素包括生产力指数、叶面指数、风化指数、叶绿素浓度、水色等；

6、将不规则和稀疏分布环境观测数据进行多层嵌套框架表示处理，获得所述环境要素高精度高分辨率的时空分布图(数据仓库)，作为数字环境信息系统的导出数据。

7、本发明给出的生成环境要素高精度高分辨率的时空分布图(数据仓库)的过程为：

8、对每个仅被不规则观测的环境要素看成地形地貌要素(必选)和遥感反演要素(可选)的函数，通过使用不规则观测数据训练框架表示，生成每个仅被不规则观测的环境要素的框架表示，其中，地形地貌要素(必选)和遥感反演要素(可选)是所述框架表示的自变量，而环境要素是这个框架表示的因变量；通过输入不同的地形地貌数据(必选)和遥感数据(可选)，生成环境要素的高分辨低精度的时空分布图(数据仓库)。

9、进一步地，对每个仅被不规则观测的环境要素看成地形地貌要素和遥感反演要素的函数，如下所示：

10、xk＝pk(y1,y2....ym),k＝1,2,...,n

11、其中，x1,x2....xn表示n个环境要素；y1,y2....ym表示m个辅助要素，辅助要素包括地形地貌要素和遥感反演要素。

12、进一步地，通过使用不规则观测数据训练框架表示，生成每个仅被不规则观测的环境要素的框架表示，包括：

13、每个函数pk(y1,y2....ym)展开成框架级数，如下所示：

14、

15、其中，{fn}选择任一种框架，cn是待确定的框架系数，反映了环境要素与地形地貌要素(遥感要素)的联系密切程度；

16、考虑所有l观测站的地形地貌数据、遥感反演数据及其对环境要素xk的观测，如下所示：

17、

18、其中，是第l观测站的地形地貌(遥感反演)数据，是第l观测站环境元素xk观测数据；通过在全空间搜索最优的框架系数cn估计使得框架表示的损失函数达到最小，标记最优的框架系数估计为进而有：

19、

20、通过输入地形地貌要素(遥感要素)y1,y2....ym的观测数据，使用产生高分辨低精度的环境要素的时空图。

21、为了进一步提高精度，可以将上面的多个框架表示嵌套进一个新的框架表示，包括：

22、对每个环境要素看成其它环境要素、地形地貌要素(必选)和遥感反演要素(可选)的函数，通过使用已有观测数据训练一个新的框架表示，生成这个环境要素的框架表示，其中，其它环境要素、地形地貌要素(必选)和遥感要素(可选)是新的框架表示的自变量，而环境要素是这个新的框架表示的因变量；通过输入不同的其它环境要素的高分辨低精度数据、地形地貌数据(必选)和遥感数据(可选)，生成环境要素的高精度高分辨率的时空分布图(数据集)。

23、进一步地，对每个环境要素看成其它环境要素、地形地貌要素(必选)和遥感反演要素(可选)的函数，如下所示：

24、xk＝qk(y1,y2....,ym,x1,...,xk-1,xk61....xn),k＝1,2,...,n

25、其中，x1,x2....xn表示n个环境要素；y1,y2....ym表示m个辅助要素，辅助要素包括地形地貌要素和遥感反演要素；

26、进一步地，通过使用已有观测数据训练一个新的框架表示，生成这个环境要素的框架表示，包括：

27、每个函数qk(y1,y2....ym)展开成框架级数，如下所示：

28、

29、其中，{fn}是任何一种框架，dn是待确定的框架系数。这个新框架表示反映了这个环境要素与其他环境要素、地形地貌要素(遥感要素)的联系密切程度；

30、考虑所有l观测站的地形地貌数据和在观测站所在位置对所有环境元素的直接观测，如下所示：

31、

32、其中，是第l观测站的地形地貌(遥感反演)要素的数据，是第l观测站环境元素xk观测数据，是对剩余环境要素的观测。通过在全空间搜索最优的框架系数dn使得框架表示的损失函数达到最小，标记最优的框架系数估计为进而有：

33、

34、通过输入不同的其他环境要素的高分辨低精度数据、地形地貌数据(必选)和遥感数据(可选)，生成环境要素的高精度高分辨率的时空分布图(数据仓库)。

35、进一步地，任一种框架是指半正交框架、仿射框架、周期框架、格拉斯曼框架、等角框架、融合框架、概率框架中的任一种。

36、进一步地，损失函数可以是线性损失函数、非线性损失函数、最大似然损失函数、贝叶斯损失函数、交叉熵损失函数中的任一种

37、进一步地，来自环境观测站的各种环境要素包括大气环境要素和土壤环境数据；大气环境要素包括气温、降水、湿度、风速、pm10、pm2.5、co、no2、o3等；土壤环境数据包括土壤温度、湿度、有机物含量等。

38、进一步地，来自海洋浮标系统的各种环境要素包括海表温度、洋流、海冰等海洋环境要素。

39、一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法的步骤。

40、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于嵌套框架表示的数字环境信息系统构建方法的步骤。

41、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

42、1、本发明对观测数据的质量要求很低，任何稀疏不规则分布的观测数据都可以产生高分辨率高精度的时空演变图；

43、2、本发明运算效率高，所需的计算成本低；

44、3、本发明可以对稀疏观测的多个环境要素同时产生高分辨率高精度的时空演变图；

45、4、因为本发明充分利用了稀疏观测的环境要素之间的密切联系来提高精度，因此同时处理的环境要素越多，生成的环境要素时空演变图精度越好；

46、5、本发明可以生成任意高分辨率的时空演变图。