高空冗余多自由度机械臂逆运动学求解方法与流程

本发明涉及工机业器人分析领域及特种机器人，特别涉及机器人运动学及基于绝缘段受力最优的高空冗余八自由度机械臂实时控制及冗余八自由度高空带电环境下的机械臂逆运动学求解算法。

背景技术：

1、随着社会发展，工业生产对劳动力需求不断增长，机械臂逐渐成为改善、优化生产力结构的工具。工业机械臂是结合机械结构与电气控制的方式来模拟手臂运动轨迹的装置，要求有工作路径避障和关节突破限制的功能，通常采用冗余机械臂，保证机械臂有较高的灵活可动性。逆运动学是机器人学研究领域的重要分支，在工业机器人的设计、开发、应用中占有重要地位。逆运动学问题指的是已知机械臂末端执行器位置和姿态，求出机械臂关节角度的过程。对于正常机械臂，它只有一个解，但对于冗余机械臂，由于多余的自由度，其解有可能不唯一。由于冗余自由度机器人动力学具有高度非线性、强耦合和时变的特点，同时还受许多不确定因素的影响，因此使机器人的高性能控制成为一个非常复杂的问题，其中运动学建模及逆运动学求解又是机械臂闭环控制的难点。研究机械手的运动学问题是解决此类问题的基础，传统的机械手运动学逆解有代数法、几何法和迭代法等。代数法主要应用在结构简单的机械手分析中，当关节过多时，求解过程将显得过于复杂。几何法则对机械手结构有着很大的依赖性。迭代算法经过运算之后能够从机械手无穷多个逆解中求出一个解，缺点是不能保证该解的正确性。作为一种建立末端位姿与关节空间各变量映射关系的关键技术，逆运动学的求解是实现机器人精确控制的先决条件。机械手的运动学涉及每个关节之间位移、速度和加速度关系，并且在内部之间还有着静力学关系。运动学控制是机器人技术中的最基本问题，而这个问题一般归结为机器人的逆运动学的求解。基于机械手末端位姿与各个关节变量之间的非线性映射关系，所对应的就是机械手的逆解问题。对于机械臂来说，冗余的概念是相对的，是针对具体的任务来定义的，对于一个平面的任务，常用的6轴(六自由度)机械臂也是冗余的。但是更多的情况下，将7轴(七自由度)机械臂称为冗余机械臂，因为三维空间用六个自由度就可以描述。通常，在实际应用中机械手在扩展的任务空间中的运动受到奇异性和关节运动限制的限制，而通过冗余的自由度提供的偏移量增加了操纵器任务空间，从而缓解这些限制。冗余机械臂相比于正常机械臂具有更高的工作能力和灵活性，但同时也增加了逆运动学问题的难度。冗余机器人运动学逆解因其冗余的特点，其运动学逆解结果有无穷多组解，其解的不确定性需要通过引入额外的约束条件来获得可行解。冗余机械臂在运动时，末端位姿确定的情况下，其关节仍运动的现象叫做机械臂的“自运动”，也被叫做雅可比矩阵零空间的自运动，在零空间(null space)自运动时并不对末端工具的位姿产生影响，在冗余零空间自运动的参数可以用臂型角参数ψ表示。对于冗余机械臂，雅可比矩阵有一个零空间，虽然可以利用零空间能够实现各种子任务，提高可操作度、扭矩优化、避障和奇异回避。但是，并不适用于分析受关节极限约束的全局构型空间。为了处理关节极限约束下的全局可达区域，需要基于位置的解析解法。解析法需要采用一个待定参数来描述其冗余性，并基于该待定参数才能解出有限组的有效解。基于臂角的逆向运动学，其是机械臂末端位置和姿态控制任务的扩充任务，进而可以填充机械臂的关节冗余度，使得机械臂在扩展任务(臂角+位置+姿态)特定的情况下，其关节空间有唯一解。臂角也可以作为机器人避障碍的重要参数，机器人避障碍主要分为主动式避障碍和被动式避障碍；在主动式避障碍的时候，臂角可以根据外部传感器(视觉、激光)来主动实现障碍回避。在被动式障碍回避时，臂角调整根据关节力矩传感器的数值实现。

2、目前6自由度的工业机器人技术的发展和运用已经十分成熟，对于六自由度及以内的串联机械臂，其逆运动学求解的研究已经相对成熟。而具有7自由度的冗余自由度机器人技术目前仍处于发展阶段。由于7自由度存在自由度冗余性，在计算逆运动学时，存在零空间，即同一末端执行器的位姿对应着无数多种构型，其灵活性相较于6自由度机械臂得到大大提高，因而可以实现躲避障碍物、避奇异性、容错性等二次目标。针对不同的二次优化目标，在求解过程中需要进行多次的坐标变换和迭代计算，存在计算量大和迭代误差的缺点，所以目前求解7自由度逆运动学的有效方法十分有限且很难做到实时控制和精确计算。因此目前常见的七自由度冗余机械臂逆运动学解法较为繁杂，且对不同构型机械臂的逆运动学解法通用性较差。机械臂运动学建模方法主要有d-h矩阵建模法、指数积法、对偶矩阵建模法、运动映射法、四元数法等，其求解方法主要有通过线性消元和结式消元结合的代数法、数值求解方法以及优化方法等。这些求解建模法求逆解使用了大量的反正切和反余切，这不仅影响计算精度也影响计算效率。同时实际机器人的臂长、零点、减速比等运动学参数有误差，关节之间存在偏移，也影响机器人的绝对定位精度。

3、目前，国内学者对于冗余机械臂进行了很多研究。李宪华、袁媛等利用机械臂的连杆速度或末端点位姿误差的敏感方向建立雅可比矩阵，并通过雅可比矩阵求解得到机械臂在奇异状态下的奇异点；王安琪等利用空间几何的方法对冗余机械臂进行了空间轨迹规划；赵华东等提出了一种基于改进蚁群算法的机械臂路径规划方法。但上述方法在冗余机械臂工作空间的求逆解中，对于无穷多重解、解存在性的问题，其处理步骤较为繁琐。现有技术的缺点在于：现有冗余机械臂逆运动学解析法技术往往没有考虑到机械臂中某些关节结构和材料的特殊性，在逆运动学求解过程中没有针对性的加入一些限制条件，影响机械臂运动时稳定性和末端轨迹跟踪性能，降低了其使用寿命。

技术实现思路

1、为了找到一种适用于八自由度机械臂逆运动学求解方法，本发明的目的是针对冗余自由度机械臂逆运动学求解的难题及现有技术存在的不足之处，为八自由度高空特种机器臂提供一种解算速度快、效率高、误差小，收敛速度快、非线性处理能力强，高效、快速的高空冗余多自由度机械臂逆运动学求解方法。以解决现有逆运动学针对此类特殊构型求解过程困难和求解结果不满足特种机械臂的实际工作需求的问题。

2、本发明的上述目的可以通过以下技术方案予以实现：一种高空冗余多自由度机械臂逆运动学求解方法，其特征在于包括如下步骤：

3、s1：基于冗余自由度机器人自运动流形，采用逆运动学解析算法，将逆解过程分为运动学建模模块、冗余分解模块、确定待定参数模块、逆运动学解析模块，运动学建模模块根据机器臂构型和连杆特点添置虚拟旋转关节，将移动关节坐标系与旋转坐标系原点重合，建立简洁直观的d-h坐标系关系；

4、s2、运动学建模模块根据机器人工作设定关节极限及绝缘臂俯仰角，确定关联自由度间的数值关系，将笛卡尔空间轨迹直接通过雅克比矩阵转化为关节空间轨迹的逆运动模块，根据机器人机械臂构型与d-h矩阵法建立机器人机械臂连杆坐标关系，并由机械臂构型建立各关节坐标系关系和连杆坐标系间的齐次变换方程及八自由度高空特种机械臂的d-h表，

5、s3、冗余分解模块基于机械臂的高空工作和在电力线路中作业的环境，对机械臂绝缘杆段工作工况进行力学分析，建立不同关节自由度间的内在联系，使得树障清理机械臂工作时绝缘段受力最小，构建同时具备7个旋转关节与1个平移关节高空特种机械臂模型，基于绝缘臂段受力最优条件将一个8自由度机械臂简化成7个自由度，并根据变换方程计算出末端执行器的工具坐标系相对于基坐标系的齐次坐标变换矩阵，得出绝缘臂段受力最优的工况；

6、s4、确定待定参数模块基于绝缘杆受到末端抓具的重力fg和液压缸活塞杆的支撑力fp，在机械臂逆运动学求解过程中针对性的加入限制条件，将fg和fp沿着绝缘杆的方向进行力的分解，得到平行于绝缘杆方向的力fgx、fpx和垂直与绝缘杆方向的力fgy、fpy；基于齐次关系矩阵与给定角θ5求解绝缘臂摆动关节角θ6和抓手旋转关节角θ7，求解相关关节角函数解；

7、s5、逆运动学解析算法根据齐次关系矩阵等式与已知关节角求解其它关节角的函数解，将齐次关系矩阵(7)两端同时乘关节坐标系{2}相对{1}的位姿矩阵的逆21t-1得出新关节齐次关系矩阵等式(17)，基于绝缘段受力最优条件下的关节冗余分解，计算关节角度值的可行解，完成基于绝缘段受力最优的高空特种机械臂逆运动学求解，解决求解机械臂底座旋转角函数式无效问题。

8、本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

9、本发明根据机械臂的高空工作和在电力线路中作业的环境、机械臂绝缘段关节因要保证绝缘性导致绝缘杆过长和绝缘杆材料的特殊性及组成机械臂关节结构和材质的不同，做出绝缘段关节的受力最小的考虑，以及绝缘段关节长度过长导致末端晃动过大，在机械臂逆运动学求解过程中加入针对性的限制条件，克服可能的奇异配置并判断无法解决的姿势，保证了高空特种机械臂的运动平稳和高空特种机械臂运动的安全性和可靠性。通过数值模拟，所提出方法在平均计算时间、成功率、平均位置误差以及以奇异配置规划轨迹的能力方面的性能收敛迅速且逼近效果良好。

10、本发明基于冗余自由度机器人自运动流形，采用逆运动学解析算法，将逆解过程分为运动学建模模块、冗余分解模块、确定待定参数模块、逆运动学解析模块，根据机器臂构型和连杆特点添置虚拟旋转关节，将移动关节坐标系与旋转坐标系原点重合，建立简洁直观的d-h坐标系关系；为8自由度高空特种机器臂提供了一种高效、快速的逆运动学解析算法。以非线性拟合和系统辨识的方法，利用可以有效地对冗余机械手的运动学逆问题进行求解的逆运动学解析算法，实现对8自由度机械手运动学的建模，解算速度快、效率高、误差小。真结果表明该方法获得机械手的平稳运动，收敛速度快、非线性处理能力强，同时避免位于机械手端点和基本坐标系原点之间区域的物理障碍。一般而言，所提出的逆运动学解析算法的计算时间比广泛用于计算冗余机械手的逆运动学的递归算法q的计算时间短。实现了更高采样率的反馈控制。

11、本发明根据机器人工作设定关节极限及绝缘臂俯仰角，确定关联自由度间的数值关系，将笛卡尔空间轨迹直接通过雅克比矩阵转化为关节空间轨迹的逆运动模块，根据机器人机械臂构型与dh矩阵法建立机器人机械臂连杆坐标关系，并由机械臂构型建立各关节坐标系关系和连杆坐标系间的齐次变换方程，根据在进行逆运动学求解时加入特定的条件，提高了机械臂运动的稳定性，同时避免了围绕机械手的奇异点和障碍以及关节极限。

12、本发明基于绝缘臂段受力最优的高空特种机械臂逆运动学解算与运动规划方法，根据机械臂构型与d-h矩阵法建立机器人连杆坐标关系；根据机械臂工作要求，确定关联自由度间的数值关系；对机械臂绝缘部分受力分析，得出绝缘臂段受力最优的工况；解决了冗余自由度高空特种机械臂特殊的工作设定和工作环境，以及绝缘段关节结构、材料的特殊性造成机械臂运动过程的末端晃动过大，绝缘可靠性问题。

13、本发明将8自由度的高空特种机械臂逆运动学求解简化成7个未知变量的求解，再根据机械臂绝缘段结构和材料的特殊性进一步简化成6个未知变量的矩阵方程求解。由于机器人关节角度范围一般在[-π，π]之间，采用atan2(y，x)更加方便、直接，避免了额外的角度范围判断。减少逆解得出的无效结果，避免了后期的重复计算问题。由齐次关系矩阵与给定角求解相关角的函数解；可以通过偏移角控制基本坐标系xy平面上的肘部位置。根据齐次关系矩阵等式与已知关节角求解其他关节角的函数解，将齐次关系矩阵(7)两端同时乘得出新矩阵等式(17)：基于绝缘段受力最优的条件分解冗余关节，计算关节角度值的最优解，完成基于绝缘段受力最优的高空特种机械臂逆运动学求解，解决了现有逆运动学针对此类特殊构型求解过程困难和求解结果不满足特种机械臂的实际工作需求的问题。

14、本发明在解算时也考虑了同一目标位置时机械臂解的多样性与准确性。能够成功解决冗余自由度高空特种机械臂的逆运动学求解难题，首先根据机器臂构型和连杆特点添置虚拟旋转关节，同时使移动关节坐标系与旋转坐标系原点重合，建立简洁直观的关节坐标系；根据机器人工作设定，建立不同关节自由度间的内在联系，从而降低系统自由度和矩阵方程的复杂度；考虑绝缘臂绝缘段的特殊材质，需要让树障清理机械臂工作时绝缘段受力最小，对绝缘段受力分析得出绝缘臂受力最小的工况，延长绝缘臂的使用寿命，保证机械臂的绝缘性能。利用绝缘臂的特殊工作状态，在机械臂运动学逆解时提前设定绝缘臂俯仰角，极大简化冗余关节机械臂的逆运动学解算。该法实现简单，实验数据证明该方法有效且精度较高，可以避免繁琐的公式推导和编程计算。