一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及随机潮流计算领域，特别是一种包含随机功率单元相关性问题的随机 潮流计算方法。
【背景技术】
[0002] 由于环境及资源问题的对能源行业的约束日益加强，以风电为代表的分布式新能 源发电的应用也呈现飞速发展的态势。而这些出力特性具有随机性的可再生能源发电系统 大规模接入电力系统中，势必将带来电力系统规划和运行中的不确定分析问题。在规划中， 需要量化发电的不确定性以确定系统潮流的变化能力与范围，这是系统规模确定的核心。 在运行中，这种不确定性分析可以理解为一种不确定性预测，电力系统管理中结合不确定 性预测对含高渗透率分布式新能源的电力系统的优化运行十分重要。因此，作为研究这些 不确定分析问题的工具，随机潮流计算得到了学者们的广泛关注。
[0003] 随机潮流计算时，常常需要考虑实际电力系统中的相关性因素，如同一地区的同 一类负荷的波动具有相关性、地理位置接近的风电场间的风速及出力具有较强的相关性 等。因此在随机潮流计算时，需要考虑到这些相关性因素的存在对电力系统的规划与运行 产生的影响。
[0004] 近年来，copula函数及相关理论逐渐被引入到电力系统相关性结构建模的研究 中。copula函数法相较于其他方法，有两大优点：1.该理论能够对服从任意分布的随机变 量进行相关性建模；2.应用了等级相关系数这一概念，使得整个变换过程中各变量间的相 关系数保持不变，因此得到了广泛的应用。
[0005] 目前使用最多的是copula函数法中的联合正态变换法（Joint Normal Transform，JNT)。通常应用JNT法进行相关性建模并获取采样向量时，需要得到与JNT法 相对应的copula函数的具体表达式，为此则需利用标准正态分布函数Φ的反函数Φ 4完 成换元，或求取多维正态分布函数的导数，这在实际应用时不易操作。
[0006] 建模工作一般通过编程的方式完成。采用Φ4来换元时，由于Φ函数是用积分式 表示，没有具体的代数表达式，所以这部分工作在编程时不易完成。而对多元函数求导在计 算机这一离散系统中也不是有效率的选择。并且即便通过上述两种方式得到了 copula函 数的表达式，对以其为联合分布的随机向量采样时无法充分利用其从多维正态分布函数转 换而来的这一特性，只能采用一般性的采样方法，在计算方法上不经济。
[0007] 因此，需要对传统的JNT法作一定改进，使考虑随机功率单元间相关性的随机潮 流计算方法的实现更为方便。
【发明内容】
[0008] 有鉴于此，本发明的目的是提出一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计 算方法，充分利用了 JNT法基于多维正态分布函数这一特性，提出一种改进的JNT采样法对 随机功率单元间的相关性结构进行建模，可以使得随机潮流计算方法中的相关性建模工作 更为简便。
[0009] 本发明的采用以下方法实现：一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算 方法，包括如下步骤： 步骤Sl ;对系统包含的所有随机功率单元按照相关性和地理位置进行分组，每个随机 功率单元组视作一个随机变量，记录所述随机变量的个数为n ; 步骤S2 ;根据随机功率单元的分组情况，确定简化后的系统网络拓扑结构和蒙特卡洛 法的仿真次数m ; 步骤S3 ;获取步骤Sl得到的各随机变量在仿真周期内的历史时序数据，统计得到其累 积分布函数； 步骤S4;利用改进联合正态变换法，即JNT法，得到各随机变量的采样值，并形成一个η 维随机向量，重复m次； 步骤S5 ;利用蒙特卡洛法，利用m个η维随机向量作为系统输入，分别求解电力系统潮 流方程，获得经典潮流问题的解的集合。
[0010] 进一步地，所述步骤Si具体为：所述的随机功率单元分为随机处理单元和负荷单 元，将地理位置接近并且具有强相关性的随机出力单元和负荷单元分别分组，将分好的每 一个随机功率单元组视作一个随机变量，并假设各组内的功率单元均为完全正相关，根据 分组情况确定对应的随机出力单元变量和负荷变量，用以降低所研究的随机系统结构的复 杂度。
[0011] 进一步地，所述步骤S3包括如下具体步骤： 步骤S31 :将各随机变量记为^至^rn，其历史时序数据按时间顺序编号，形成形式为 (编号，功率数值）的数据对； 步骤S32 :通过对步骤S31中所述数据对中的"编号"进行均匀分布采样，获取数据对的 采样点； 步骤S33 :将步骤S32中采样获得的数据对按照"功率数值"从小到大排列，统计不同的 "功率数值"的采样值个数，并进行累加和归一化，用以形成各随机变量^:至^rn的累积分布 函数。
[0012] 进一步地，所述步骤S4具体包括以下步骤： 步骤S41 :计算η个随机变量々至^rn之间的等级相关系数矩阵Rp所述的&为η维矩 阵，并根据公式
【主权项】
1. 一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其特征在于包括如下步 骤： 步骤S1 ;对系统包含的所有随机功率单元按照相关性和地理位置进行分组，每个随机 功率单元组视作一个随机变量，记录所述随机变量的个数为n; 步骤S2 ;根据随机功率单元的分组情况，确定简化后的系统网络拓扑结构和蒙特卡洛 法的仿真次数m; 步骤S3 ;获取步骤S1得到的各随机变量在仿真周期内的历史时序数据，统计得到其累 积分布函数； 步骤S4;利用改进联合正态变换法，即JNT法，得到各随机变量的采样值，并形成一个n维随机向量，重复m次； 步骤S5 ;利用蒙特卡洛法，利用m个n维随机向量作为系统输入，分别求解电力系统潮 流方程，获得经典潮流问题的解的集合。
2. 根据权利要求1所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S1具体为：所述的随机功率单元分为随机处理单元和负荷单元，将地 理位置接近并且具有强相关性的随机出力单元和负荷单元分别分组，将分好的每一个随机 功率单元组视作一个随机变量，并假设各组内的功率单元均为完全正相关，根据分组情况 确定对应的随机出力单元变量和负荷变量，用以降低所研究的随机系统结构的复杂度。
3. 根据权利要求1所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S3包括如下具体步骤： 步骤S31 :将各随机变量记为^至其历史时序数据按时间顺序编号，形成形式为 (编号，功率数值）的数据对； 步骤S32 :通过对步骤S31中所述数据对中的"编号"进行均匀分布采样，获取数据对的 采样点； 步骤S33 :将步骤S32中采样获得的数据对按照"功率数值"从小到大排列，统计不同的 "功率数值"的采样值个数，并进行累加和归一化，用以形成各随机变量^至A的累积分布 函数。
4. 根据权利要求1所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S4具体包括以下步骤： 步骤S41 :计算n个随机变量^至^之间的等级相关系数矩阵&，所述的艮为n维矩 阵，并根据公式〃=2sin(fG)将艮转化为积差相关系数矩阵R， 其中A为矩阵L中的任一元素，$矩阵R中与a处于对应位置的元素； 步骤S42 :由于所述步骤S41得到的R是正定矩阵，将R矩阵分解为R=AAT的形式； 步骤S43 :对服从标准正态分布的任意一维随机变量进行n次独立的采样，构成各分量 相互独立的总体采样向量57 =( 1，n2,......，7n)，并将所述通过或7进行正交变换 得到所需的正态边际分布域中的n维随机向量piV= (a, /?2，......，nj; 步骤S44 :利用正态分布的分布函数〇将^^转换到均匀边际分布域： (JN104699950A '丨入T'J文 T 2/2 贝
〇函数采用离散数据对或离散数据点来保存，两个保存的相邻离散点之间的数据点采 用线性插值的方法来近似获取； 步骤S45 :利用^至^各自的累积分布函数的反函数对所述中的各个对应分量进 行变换，得到实际边际分布域中的随机变量^至^的采样值。
5. 根据权利要求4所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S42中将R矩阵分解为R=AAT具体为：利用cholesky分解法的形式 计算所述A矩阵中的所有元素，首先设定
假设A的前k-1列均 已求出，则可得[￡
,
6. 根据权利要求1所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S5具体包括如下步骤： 步骤S51 :利用步骤S4采样得到的n维随机向量作为潮流问题中的节点注入功率信 息，并利用牛顿_拉夫逊法求解电力系统潮流方程； 步骤S52 :重复步骤S51m次，即求解m次潮流问题，并获得经典潮流问题的解的集合； 步骤S53 :计算步骤S52中各解变量的数字特征，用以为电力系统的运行和规划提供依 据。
7. 根据权利要求6所述的一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，其 特征在于：所述步骤S53中的数字特征为节点电压以及支路功率的期望和标准差。
【专利摘要】本发明涉及一种包含随机功率单元相关性问题的随机潮流计算方法，包括S1；对系统包含的所有随机功率单元进行分组；S2；根据随机功率单元的分组情况，确定简化后的系统网络拓扑结构和蒙特卡洛法的仿真次数m；S3；获取步骤S1得到的各随机变量在仿真周期内的历史时序数据，统计得到其累积分布函数；S4；利用改进JNT法，得到各随机变量的采样值，并形成一个n维随机向量，重复m次；S5；利用蒙特卡洛法，分别求解电力系统潮流方程，获得经典潮流问题的解的集合。本发明充分利用了JNT法基于多维正态分布函数这一特性，提出一种改进的JNT采样法对随机功率单元间的相关性结构进行建模，可以使得随机潮流计算方法中的相关性建模工作更为简便。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104699950
【申请号】CN201510040789
【发明人】杨晓东, 唐田, 林章岁, 李喜兰, 蔡霁霖, 徐青山
【申请人】国家电网公司, 国网福建省电力有限公司, 国网福建省电力有限公司经济技术研究院, 东南大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年1月27日