一种基于tv的三维pet图像重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于TV的三维PET图像重建方法。
【背景技术】
[0002] PET(PositronEmissionTomography)即正电子发射型计算机断层成像，作为核 医学发展的一项先进技术，已成为目前癌症诊断，心脏功能检测以及脑功能成像非常重要 的检查手段。其利用了核物理学和医学影像等多项新技术的优势，能够从分子水平上观察 细胞代谢的活动。PET显像技术是在生物活体内注射一种能直接或间接反映生物新陈代谢 过程的放射性同位素，通过PET设备中探测器环接收湮灭产生的光子对，进而计算确定正 电子湮灭（发射）的位置，最后就可以反应出活体内的生理过程，以达到诊断和分析的目 的。
[0003] 从1976年第一台用于临床的商品化PET面世以来，PET系统不断发展和完善。20 世纪80年代，在更多公司像西门子（Siemens)，通用电气公司（GE)等的投入研制下，很多 PET新技术被开发了出来。在旧式PET仪器上，只能支持2D模式的数据采集，随着PET仪器 的快速发展，3D采集数据越来越普遍。3D采集模式去掉了 2D模式中探测器之间金属隔板 的限制，考虑了所有探测器环内的符合计数，极大地提高了投影数据的计数率和探测器的 灵敏度，但是3D采集的数据中含有更多的散射，进行重建等处理时需要大量的计算消耗和 存储需求。
[0004] 采样方式的不同决定了 2D图像重建和3D图像重建的显著差异。在2DPET图像 中，数据只采集同一平面或相临平面探测器的符合线（L0R)。这样每个平面都会重建出一个 2D图像，所有的2D图像都是3D图像的一个截面，它们可以共同组成最后的重建结果。在 3D成像中，符合计数是从所有平面的探测器的响应中产生，这将更好地利用产生的辐射，从 而使探测器的灵敏度提高。在给定辐射剂量和成像时间下，3D成像检查到的事件一般是2D 成像的5-10倍。随着灵敏度的提高，重建图像中的信噪比也会大大改善。但是，另一方面， 3D测量数据将需要更大的数据存储和重建处理时间，同时图像中散射和随机因素将更多。 这些不足在早期PET的发展过程中曾经阻碍过3D成像技术的发展，但是随着数据存储，计 算速度及误差校正技术的不断更新，3D成像目前已广泛应用于临床医学中。三维PET因其 采集的数据量大，重建速度较慢，如何保证重建图像精度的同时提高3DPET的重建速度成 为目前的研宄热门之一。
【发明内容】
[0005] 本发明针对三维PET图像重建中存在的问题，建立了基于TV(totalvariation， 全变差）的三维PET图像重建模型，并在此基础上使用可变迭代步长的伯格曼分裂算子 (BregmanOperatorSplittingwithVariableStepsize，简称B0SVS)方法对模型求解， 同时从成像质量，参数鲁棒性，噪声特性等几个方面进行了实验方面的探索，初步形成了三 维PET图像重建研宄的一个新框架。
[0006] -种基于TV的三维PET图像重建方法，包括以下步骤：
[0007] (1)通过采集获取得到PET的3D投影数据；
[0008] (2)将所述的3D投影数据重组成一系列2D投影数据；
[0009] (3)根据所述的2D投影数据计算出对应二维PET重建图像u的空间频域分布Fs;
[0010] (4)在关于二维PET重建图像U和空间频域分布匕的矩阵拟合模型中加入关于二 维PET重建图像u的全变差算子TV(u)，并进行最优化求解，最终得到二维PET重建图像u;
[0011] (5)将所有二维PET重建图像u合并成三维PET图像。
[0012] 进一步地，所述的步骤（2)中选用傅里叶重组算法（FORE)将3D投影数据重组成 一系列2D投影数据；能够较大程度地提高了重建图像质量。
[0013] 进一步地，所述的步骤（3)中根据中心切片定理对所述的2D投影数据做傅里叶变 换后沿各投影角度摆放在空间域后进行双线性插值，从而得到对应二维PET重建图像u的 空间频域分布Fs。
[0014] 进一步地，所述的步骤（4)中在关于二维PET重建图像u和空间频域分布匕的矩 阵拟合模型中加入关于二维PET重建图像u的全变差算子TV(u)，则模型的最优化求解表达 式如下：
【主权项】
1. 一种基于TV的S维PET图像重建方法，包括W下步骤： (1) 通过采集获取得到PET的3D投影数据； (2) 将所述的3D投影数据重组成一系列2D投影数据； (3) 根据所述的2D投影数据计算出对应二维PET重建图像U的空间频域分布F,; (4) 在关于二维PET重建图像U和空间频域分布F,的矩阵拟合模型中加入关于二维 PET重建图像U的全变差算子TV(U)，并进行最优化求解，最终得到二维PET重建图像U; (5) 将所有二维PET重建图像U合并成S维PET图像。
2. 根据权利要求1所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：所述的步骤（2)中选 用傅里叶重组算法将3D投影数据重组成一系列2D投影数据。
3. 根据权利要求1所述的立维PET图像重建方法，其特征在于：所述的步骤做中根 据中屯、切片定理对所述的2D投影数据做傅里叶变换后沿各投影角度摆放在空间域后进行 双线性插值，从而得到对应二维PET重建图像U的空间频域分布F,。
4. 根据权利要求1所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：所述的步骤（4)中在 关于二维PET重建图像U和空间频域分布F,的矩阵拟合模型中加入关于二维PET重建图 像U的全变差算子TV(u)，则模型的最优化求解表达式如下：
其中；FQ为傅里叶变换算符，y为模型的调节参数，IIII,表示二范数。
5. 根据权利要求4所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：所述的步骤（4)中采 用BOSVS算法对所述的最优化求解表达式进行求解。
6. 根据权利要求4所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：根据W下迭代方程对 所述的最优化求解表达式进行求解：
其中；DO为差分算符，AW和Ak分别为第k+1次和第k次迭代的拉格朗日参数，uw和uk分别为第k+1次和第k次迭代的二维PET重建图像，Wk+哺Wk分别为第k+1次和第k 次迭代的差分参数，〇0为目标函数，0为目标函数的调节参数，k为迭代次数。
7. 根据权利要求6所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：所述的目标函数〇 0 的表达式如下：
其中；<〉为内积算符，G(u)为关于二维PET重建图像U的矩阵拟合函数，W为差分参 数，A为拉格朗日参数。
8. 根据权利要求7所述的S维PET图像重建方法，其特征在于；所述的矩阵拟合函数 G(u)的表达式如下：
9. 根据权利要求6所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：所述二维阳T重建图 像uw的迭代算式进一步表示为；
其中：5为迭代固定步长，▽为梯度算子。
10. 根据权利要求9所述的S维PET图像重建方法，其特征在于：利用 Barzilai-Borwein步长5bb替代所述的迭代固定步长5 ;所述的Barzilai-Borwein步长 5ee的表达式如下：
其中：为第k次迭代的Barzilai-Borwein步长。
【专利摘要】本发明公开了一种基于TV的三维PET图像重建方法，包括：(1)利用PET的3D采集模式获得3D投影数据；(2)将3D投影数据重组成一系列2D投影数据；(3)从2D投影数据中计算出重建图像频域分布；(4)在直接傅里叶变换模型中加入全变差算子，建立目标函数；(5)采用BOSVS算法求解上述模型，得到2D重建结果；(6)将所有的2D重建结果合并成3D重建图像。本发明在直接傅里叶变换基础上引用全变差作为正则项建立模型，利用BOSVS算法进行迭代求解，获得了更高分辨率和边缘更加清晰的重建图像，在保证直接傅里叶变换快速重建的基础上显著地提高了重建图像的质量，同时在低计数率情况下仍然可以获得很好的结果。
【IPC分类】G06T5-00, G06T17-00
【公开号】CN104851080
【申请号】CN201510233428
【发明人】刘华锋, 陈智
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年5月8日