62] 2平板电容器的设计
[0063] 2. 1平板电容器的设计
[0064] 参见图3中的电极平面布置和图4驱动电极的结构图，在一个10X10mm2的基板 上的一种圆环式接触式平行板三维压力传感器，传感器包括圆环电容单元组和条状电容单 元组，圆环电容单元组用于测切向力和法向力的大小，条状电容单元组用于测量切向力的 方向，条状电容单元组设置在基板圆环电容单元组外的四角。这样可以有效的使用平行板 的面积，圆环电容单元组铺满整个平行板，在测量三维力时，都起作用，而条状电容单元组 有效利用了圆环电容单元组铺设后，平行板四角的空间，用于测量三维力切向力的方向。圆 环电容单元组的驱动电极和感应电极都是由n个同心圆环组成，n为偶数，则形成n/2圆环 电容单元对。影线部分表示失蜡铸造工艺的外模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成型 时保持精准。
[0065] 参照图5的平板电容的直角坐标系，坐标系统原点在圆环电容单元组的同心圆原 点，x轴和y轴分别沿平板电容的对角线方向，X方向差动电容单元组包括X方向差动电容 单元组I和X方向差动电容单元组III，X方向差动电容单元组I和X方向差动电容单元组 III分别位于x轴的正负半轴且沿y轴对称，Y方向差动电容单元组包括Y方向差动电容单 元组II和Y方向差动电容单元组IV，Y方向差动电容单元组II和Y方向差动电容单元组IV 分别位于y轴的正负半轴且沿x轴对称，X方向差动电容单元组I和X方向差动电容单元 组III形成对tx做出响应的差动电容单元组合，Y方向差动电容单元组II和Y方向差动电容 单元组IV形成对ty做出响应的差动电容单元组合。
[0066] 圆环电容单元组包括n个同心圆环电容单元，其中n=2(r ::)，其中，aT为平行 圆S圆 板的长度，1^为圆环电容单元圆环的宽度，asH相邻两圆环电容电容之间的电极间距。电 容单元模块采用梳齿状结构，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括m个 条状电容单元，m=(力-1)3平/(3〇+4条），其中，&6条为相邻两条状电容单元之间设有 电极间距，％条状电容单元的宽度。同心圆环电容单元的宽度1^和条状电容单元的宽度a(l 相等；条状电容单元电极间距as #和圆环电容电极间距asH相等，所述条状电容单元的宽 度30 = ^，其中，屯为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。
[0067] 2. 2激励信号和坐标系
[0068] 将圆环电容单元置于图5所示的直角坐标系中，三维激励施加于电容极板的外表 面，产生的接触式作用力具有Fx、Fy和Fz三个方向分量，Fx和Fy的作用方向沿X轴和Y 轴，Fz的作用方向沿OZ轴即H方向，法向和切向应力均为一种应力张量，从电极的引线间即 可输出电容的响应；法向应力〇n=Fn/A，其中A=ti(R〖-R〗）为极板法向受力面，Fn=Fz为法向分量；两侧表面上产生成对的切向应力t@ /A。
[0069]根据弹性力学中的虎克定律，〇"和tY，^都将使弹性体产生相应的变形。其中，
[0070]
[0071]
[0072] 式中，E为弹性介质的杨氏模量GN/m2,G为弹性介质的抗剪模量GN/m2，Sn为弹 性介质的法向位移（单位：ym)，而8x和8y为圆环电容单元上下两极板的相对错位（单 位：ym)，其正负号由坐标轴指向决定。
[0073] 2. 3法向力和切向力大小的计算
[0074] 选取第n个圆环电容单元和第n/2个圆环电容单元，通过建立圆环电容单元对组 成方程组进行计算，如图6所示。设电极板受到法向和切向激励作用后，设第n个圆环电容 单元的输出电容为Q，n/2个圆环电容单元输出电容为C2，切向的位移为毛，法向的电容极 距为dn，S1(l为外环初始的正对面积，S2(l为内环初始的正对面积。
[0086] 2. 4切向力的方向判定
[0087] 2. 4. 1条状电容单元组状结构和参数设计
[0088] 为了实现^和ty之间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留差位 S0,因此13_ =b_+2 ?S〇,其中在b0驱两端长度预留理论上应保证S0 2d0 其计算值 thv1 为l〇_sx? 4xi〇!.=2.9x10_8m=10_2um《lum，故在工艺上应保证bQ驱一bQ底彡 0? 01mm。 为了实现^和ty不对法向电容响应产生影响，每个条状电容单元的驱动电极与感应电极 在平面布置设置一定的错位偏移，对通过差动消除相互之间的影响。
[0089] 如图4所示，图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准，取感应电极在下 层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基板边缘线 为基准。每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极，设每根条状电容 单元宽为％，两条状电容单元之间的槽宽为as，则每根条状电容单元的节距为a(l+as。这 样在计算法向电容输出响应时已能保证^和ty不对法向电容响应产生影响。而置他 们与几何基准线差距均为SJO. 1mm)，以保证X方向差动电容单元组I和X方向差动电容 单元组III只产生对tx的差动电容输出响应，而Y方向差动电容单元组II和Y方向差动电 容单元组IV则只产生对Ty的差动电容响应，设置一个初始错位偏移Sx。，其取值应保证 Sxo=d0_^，其计算值与类似，其初始错位偏移均设置SM=S7。=〇.〇1臟，以保证四 个电容单元在TjPty切向激励下能产生两组差动电容对。
[0090] 图7中，一对电容Q和(^电极尺寸a 均相同，初始错位偏移S^也相同，区 别在于左边电容器CJ：层s。尖角的指向为+OX，而右边电容器cK上层s。尖角指向-OX。 当tx= 〇时，cL =CR =CT〇 =c00rd〇° 即图中阴影部分所对应的电容。在此基 础上，如在-Fx激励下产生±sx的错位偏移，形成如图8所示电容增减效果，
[0091] C ^'b〇- ^〇-5〇±5,) 〇〇)
[0092] 图8中，CJPCK差动电容对同一个tx将产生±S，±ACT的响应， ±心=±€10|。6(|的大小应满足3 02±\_ = :^-[10，可取6(|=1011111，由此，式（8) 可修改为
[0093] CTX =CT〇 ± $FxU1)
[0094] 式中，CT0 = :为切应力为零时的初始电容，(11)式即为切应力输入 输出特性，(：1!￡与Fx是线性关系，而其灵敏度ST = ^。
[0095] 由式（11)可知a(l愈小，切向应力响应的灵敏度越大，故本发明电容单元采用由多 个条状电容组成的条状电容单元组。
[0096] 2. 4. 2切向应力方向计算
[0097] q对^和^对(V可以实现两对差动组合，如图9的单元电容对的信号差动示意 图，经差动技术处理，差动输出的总响应
[0098]
[0099] 式中，无论是法向激励Fn或切向激励Fy均不对0 ,产生影响，即自动消除了 〇 "和 ^对Tx的总输出的耦合或干扰。因为凡是在信号包含相减的运算中，等量和同符合的电 容变化都自动消除。而FjPFJ# 〇n的干扰可通过上层电极在方向增加几何长度2S。 消除。
[0100] 同理
[0101] 根据uTX和uTy的但订昇出切向力的方向。
[0102] 2. 4主要材料选择及其特性参数
[0103] 平行板电容器的结构剖面图类似于三明治结构如图10所示。由图10可知，1为上 PCB基板，2为下P