如图5所示，给定时间步长At，根据角速度c〇s和卷取速度V就能得到下个导向环 上接触点Q1，并且做Q1在初始落点P c所在三角面元上的投影点V i，然后连接投影点V i 和初始落点Pc会交于该三角面的某一条边从而得到交点，该交点就是下一个落点P i。反复 使用这个方法就能得到纱线的所有落点，从而构成一条轨迹。
[0041 ] 在上述算法中采用以下四个离散方程。
[0043] 该公式表明导向环上下一个接触点和当前接触点之间的关系，由于已知初始接触 点，所以所有的接触点都能使用公式（3)求得。
[0045] 该公式表明纱线落点与投影点的连线必须和导向环上的接触点与投影点的连线 相垂直。
[0047] 其中λ是任意常数。该公式表明纱线的当前落点和投影点的连线的方向必须与 纱线当前落点与下一个落点的连线方向相同。
[0049] 其中Q表示芯轴表面函数，L表示三角面元上的某条边的函数。该公式表明纱线 落点一定在芯轴表面的三角面元的某条边上。
[0050] 基于四个离散方程可以通过程序语言将它在计算机中实现。如图6表示了在计算 机中如何实现的详细算法。在程序中所有的直线和面方程都使用下面两个一般表达式：
[0053] 在图6的a中，先使用公式（7)和公式（8)得到投影点。然后图6的b中，使用公 式⑶得到线和线的交点，由于三角面元有三条边，所以产生三个交点g ab，gae，gb。，需要排除 其中两个。使用下面两个筛选条件：
[0054] 1、交点必须在三角面元的边上，不得是延长线上（可通过判定点与点的距离在程 序长实现）。
[0055] 2、在轴向上坐标值必须增大，即纱线落点的坐标z值必须增大。
[0056] 在图6的b中可以看出，只有gbc满足上面两个条件。找到下一个落点后需要得 到该落点所在的三角面元信息，在图6的c中可以发现下一个三角面元一定是与当前面元 相邻的，并且相邻的面元一定满足两个共同顶点这样的条件，同时下一个落点一定在两个 共同顶点的连线上。反复使用上述算法，从投影点到线与线交点到相邻面，就能在程序中实 现，并得到所有的纱线落点，从而构成轨迹。
[0057] 进一步的，在上述算法中，时间步长的给定将影响整个结果，而时间步长可以由下 面公式得到：
[0058]
[0059] 其中Nt表示纱线经过一个长方形块的所需要经过的三角形数量，之所以引进该变 量是为了解决如图7所示情况，在不同的卷取速度下，纱线经过一个长方形块的所需要的 三角形数量大不相同，这将会引起一个问题，因为在算法中导向环上接触点是每一个时间 步长经过一个点，而纱线在一个时间步长下经过一个三角形，根据实际情况，导向环上接触 点转动一圈360°，纱线必须也转了一圈，这这样才符合实际。所以如图7所示，当卷取速度 过大，纱线在一个长方形块中的轴向上经过的三角形数量过多，而在旋转方向上并未转动 相应的角度，导致导向环上接触点和纱线落点出现不同现象。下面引进一种自适应时间步 长的算法来接触此问题。
[0060] 首先给定Nt-个初始值1，即认定纱线经过一个长方形块所需要的三角面元数量 为1，或者是花费了 1个时间步长。给定Nt的值后，根据公式（9)可得到时间步长的值。使 用上述算法计算纱线落点，直到纱线在旋转方向上转过的角度达到了该长方形块的边界。 该判断在程序中可以通过计算纱线落点与该长方形块上的端点在xy平面上的投影点之间 的距离计算而来，如果距离为〇,就说明达到边界。同时纱线真正经过的三角面元数或者时 间步长数被记为N' t，这是为了达到长方形块的边界后，与Nt的值做比较，如果不相等，说 明给定的队的初始值不正确，这时在N t的初始值上加1，重新计算纱线在该长方形块上的 落点。直到NJPN' t的值相等为止。如果相等，进行下一个长方形块。通过这样的方式 能够保证纱线落点和导向环上的接触点同步。
[0061] 纱线轨迹求得后，编织角作为纱线轨迹的一个重要参数，如图8所示通过两个相 邻纱线落点计算编织角。公式如下：
[0063] 其中W两个相邻落点的连线的矢量，??表示坐标z轴投影在两个相邻落点所在 三角面元上的矢量。
[0064] 以上的【具体实施方式】仅为本创作的较佳实施例，并不用以限制本创作，凡在本创 作的精神及原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本创作的保护范围之 内。
【主权项】
1. 一种基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其特征在于：环形编织机 中包括卷取机构、芯轴、纱线、纱锭、导向环以及大圆盘；设定芯轴向左的卷取速度设为字母 V，纱锭转动角速度设为COs，导向环半径为Rg;纱线和导向环接触的点设为q，纱线和芯轴接 触的点叫做落点P，纱线落点到导向环的距离设为H。，纱线在导向环上的接触点角速度亦为 ?s;其包括如下步骤： 1) ，将一个任意截面芯轴的表面分割：先在旋转方向上将芯轴分割成诺干个长方形块， 再轴向上根据一定的轴向步长均匀分割，最后连接每个矩形的对角线得到最小单元三角网 格；其中每个长方形块在旋转方向上都占有一个角度 2) ，设置每根纱线的初始落点p。和导向环上的初始接触点q。； 3) ，给定时间步长At，根据角速度《s和卷取速度V就能得到下个导向环上接触点q:， 并且做Q1在初始落点Pc所在三角面元上的投影点q':，然后连接投影点q':和初始落点 P。会交于该三角面的某一条边从而得到交点，该交点就是下一个落点P1;反复使用上述方 法得到纱线的所有落点，从而构成一条轨迹； 4) ，纱线轨迹求得后，通过两个相邻纱线落点计算编织角，公式如下：其中两个相邻落点的连线的矢量，表示坐标z轴投影在两个相邻落点所在三角 面元上的矢量。2. 如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其特征在 于：所述卷取机构拉动芯轴往左运动；两组纱锭分别绕着大圆盘中心做顺时针和逆时针运 动，所以纱线亦做顺时针和逆时针运动。3. 如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其特征 在于：所述步骤2)的具体方法如下：给定第n根纱线的初始角度<Pn，满足如下条件： Cpsl €tpnSCps2 ;找到该纱线初始点所在长方形块位置；其中，角度印5:1和屮52根 据长方形块中任意一根三角形的其中两个顶点投影形成长方形块的两个端点得到；接着从 坐标原点开始沿着角度tPn做直线与长方形块的两个端点的连线产生一个交点，该交点就 是该纱线的初始落点Pc; 其他的纱线使用公式：得到初始角度，并能得到初始落点P。； 根据纱线数量在一圈360°上均匀分布，得到所有纱线在导向环上均匀分布的初始接 触点q。。4. 如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其特征在 于：所述步骤3)中，时间步长At采用以下方法得到：给定Nt-个初始值1，即认定纱线经 过一个长方形块所需要的三角面元数量为1 ;给定Nt的值后，根据公式5. 如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其特征在 于：所述步骤3)中，纱线落点位置是否准确采用如下方法：通过计算纱线落点与长方形块 上的端点之间的距离，如果距离为〇,就说明达到边界；同时纱线经过的三角面元数或者时 间步长数被记为N' t;N',与心的值做比较，如果不相等，说明给定的Nt的初始值不正确， 这时在Nt的初始值上加1，重新计算纱线在该长方形块上的落点；直到N,和N',的值相等 为止。
【专利摘要】本发明涉及一种基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法，其根据输入的初始参数自动设置纱线落点和导向环上接触点的初始坐标，并且通过求投影点、线和线的交点、筛选合格落点以及寻找相邻面四步算法求得纱线轨迹。同时为了使得仿真更加符合事实，即保持纱线落点和导向环上接触点在旋转方向上同步，又添加了自适应时间步长算法。最后通过纱线轨迹的两个相邻落点求解纱线轨迹的重要参数编织角。本发明能够针对环形编织中任意截面的芯轴进行纱线轨迹精确求解最后将纱线轨迹离散数据导入后处理软件中通过可视化检验结果有效性，这样的方式能够大大提高编织成型物的精度和力学性能。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105046093
【申请号】CN201510522632
【发明人】吴震宇, 周强, 胡旭东
【申请人】浙江理工大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年8月24日