一种自由曲面微细铣削切削力建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于微细铣削加工技术领域，更具体地，涉及一种自由曲面微细铣削切削 力建模方法。
【背景技术】
[0002] 微细铣削力的预测是微细铣削加工精度控制、表面完整性等相关研究的基础，在 微细铣削领域的相关研究中占据重要地位。目前，关于常规铣削的切削力研究已经较为成 熟，尽管微细铣削的相关研究可以从中得到借鉴，但两者仍存在很大差别。
[0003] 在常规铣削领域中，刀具及主轴能承受较大切削力，每齿进给量较大（通常都会 比刀具的刃口半径大许多），铣削力几乎都是剪切力；而在微细铣削中，刀具及主轴对切 削力的承受能力较弱，通常采用高转速、低进给的加工策略，从而使得每齿进给量（〇. 1~ IOym)与刀具刃口半径（1~5iim)相当，犁切和剪切现象通常会交替发生，切肩也间断性 生成。微细铣削力与常规铣削力的一大不同点在于前者需要考虑最小切削厚度，当瞬时切 削厚度小于最小切削厚度时，工件材料不会被去除，只产生工件弹塑性变形，刀具受到的是 犁切力，而当瞬时切削厚度大于最小切削厚度时，工件材料才会被去除，刀具受到的则是剪 切力和犁切力之和。
[0004] 除此之外，两者之间还存在一个较大不同点，即刀具偏心量对微细铣削力的影响 不可忽略。在常规铣削中，每齿进给量通常显著大于刀具偏心量，各齿参与的切削状态较为 类似，切厚分配较为均匀，各齿切削力峰值基本相等；而在微细铣削领域，每齿进给量非常 小，与刀具偏心量在一个数量级，各齿参与切削量不均匀，对应切削力的峰值差异较大，在 特定条件下，还会出现所谓的单齿切削现象。在第一个刀齿扫掠过工件后，由于偏心量的存 在，后续刀齿滞后，无法超越第一个刀齿，也不会对工件材料进行切削，仅扫掠过加工后的 表面。因此，微细铣削切削力建模过程必须考虑刀具偏心的影响。
[0005] 目前，对于自由曲面普通铣削切削力建模方法有相关研究，而如前述普通铣削与 微细铣削的不同，普通铣削的相关研究成果并不能直接应用于自由曲面微细铣削。例如普 通铣削切削力建模一般忽略刀具刃口圆弧半径引起的犁切效应及材料的尺度效应，这些在 微细铣削中不可忽略。第二，在自由曲面微细铣削切削力建模领域，目前仅有少数学者建立 了机械力模型和有限元模型，需要通过大量切削实验或有限元仿真标定切削力系数，耗时 和成本较高，且模型精度不高。第三，现有的切削力模型在计算瞬时切削厚度的过程中鲜有 同时考虑刀具偏心和刀具变形的情况，导致瞬时切削厚度计算不准。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种自由曲面微细铣削切削 力建模方法，能高效、精确地预测自由曲面微细铣削切削力。
[0007] 为实现上述目的，本发明提供了一种自由曲面微细铣削切削力建模方法，包括如 下步骤：
[0008] (1)获取包括刀具半径R、刀具螺旋角0、切削刃数Nf、每齿进给量ft、刀具偏心距 P和刀具初始偏心角在内的加工参数；
[0009] ⑵定义刀具轴向为Z轴，切削进给方向为X轴，与X轴和Z轴垂直的方向为Y轴， 刀尖点为XYZ坐标系的原点，将刀具在XY平面内进行离散，进而将刀具的切削刃沿刀具轴 向离散成一系列切削微元，获取参与切削的切削微元；
[0010] (3)计算当前切削刃的轴向位置角为巾的切削微元P(k，(6)的径向切削半径 Rk(k，(6)和其他Nf-I条切削刃的轴向位置角为伞的切削微元的径向切削半径R1Q,伞）， 得到切削微元p(k, (6)的瞬时切削厚度1\(1^ (6) =min{Rk(k, (JO-RiQ, (6)};
[0011] 其中，k为当前切削刃的序号，i= 1，…，Nf且i不等于k，
[0014] R(k，(6)为切削微元P(k，(6)的实际切削半径，5知和Syk*别为切削微元 P(k，(6)沿X轴和Y轴方向的变形量，沖以)为切削微元P(k，(6)的转角，R(i，(6)为第i 条切削刃的轴向位置角为巾的切削微元P(i，(6)的实际切削半径，S\和Sy 别为切 削微元P(i，巾）沿X轴和Y轴方向的变形量；
[0015] (4)利用切削微元P(k，(6)的瞬时切削厚度计算切削微元P(k，(6)的切削力， 得到切削微元p(k，(6)的切向切削力dFtk(k，巾）、径向切削力dFrk(k，(6)和轴向切削力 dFak(k, (6)分别为：
[0016] dFtk(k, (6) = [Ktchk(k, <i>)sin<i>+KtJRd<i>
[0017] dFrk(k, (6) = [Krchk(k, <i>)sin<i>+KrJRd<i>,
[0018] dFak(k, (6) = [Kachk(k, <i>)sin<i>+KaJRd<i>
[0019] 其中，Kt。、KjPKa。分别为切削微元P(k，(6)的切向、径向和轴向的剪切力系数， KpK1^PKaJ>别为切削微元P(k，(6)的切向、径向和轴向的犁切力系数；
[0020] (5)利用步骤⑶和⑷计算得到参与切削的切削微元的切削力，求和后得到刀具 的切削力。
[0021] 优选地，所述步骤（3)中，切削微元P(k，(6)的实际切削半径R(k，(6)为：
[0023] 优选地，所述步骤（3)中，切削微元P(k，(6)沿X轴和Y轴方向的变形量5&和 S71<通过如下方法计算得到：
[0024] (Al)将作用在刀具上的分布力等效为作用在刀具某一位置Zf处的集中力，其中，
切削的切削微元的最大和最小轴向位置角，Z为切削微元P(k，(6)在刀具轴向的位置，F为 作用在Zf处的集中力；
[0025] (A2)计算刀具受铣削力作用在刀具轴向位置z处产生的柔性变形S(z)为：
[0027] 其中，E为刀具材料的弹性模量，If和I3分别为刀杆和刀刃的惯性矩，Lf为刀刃长 度；
在Zf处的沿Y轴方向的集中力。
[0029] 优选地，所述步骤（4)中，切削微元P(k，(6)的切向、径向和轴向的剪切力系数分 别为：
[0033] 其中，Tab为剪切面剪切流动应力，（}> s、Ctavg和0 3分别为直角切削过程中刀具的 剪切角、有效前角和摩擦角。
[0034] 优选地，所述步骤（4)中，切削微元P(k，(6)的切向、径向和轴向的犁切力系数分 别为：
[0037] Kae=Kte.sinP
[0038] 其中，
[0043] kAB为比例系数，通过实验标定，y。为刀具与工件的摩擦系数，P。为常数，re为刀 具刃口圆弧半径，aavg分别为直角切削过程中刀具的剪切角和有效前角。
[0044] 优选地，所述步骤（2)中，通过如下方法获取参与切削的切削微元：将工件在XY平 面内以与刀具同样的离散精度进行离散，比较刀具和工件在XY平面内的离散点在Z轴的坐 标值，得到一系列刀具在XY平面内的离散点D，D在Z轴的坐标值小于工件在XY平面内对 应的离散点在Z轴的坐标值，进而得到与离散点D对应的切削微元为参与切削的切削微元。
[0045] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效 果：
[0046] 1、基于自由曲面微细铣削的特点，考虑了刃口圆弧半径引起的犁切效应及工件材 料尺度效应对微细铣削切削力的影响，使切削力模型能够准确适用于自由曲面微细铣削。
[0047] 2、采用解析法求解犁切力系数和剪切力系数，建立微元切削力模型，无需大量切 削实验或有限元仿真来标定切削力系数，计算效率高。
[0048] 3、分别建立了刀具偏心模型和刀具变形模型，考虑了刀具偏心和刀具