用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于三维自动选线领域，特别涉及一种用于公路或铁路三维选线的交点位 置模型构建方法。
【背景技术】
[0002] 随着计算机技术的发展，公（铁）路选线也逐渐智能化、自动化。依据公（铁）路 的基本的走向及主要技术标准，实现铁路或公路的平面和纵断面的同时自动设计。自20世 纪60年代起，大量学者对铁路数字化选线理论与方法进行了深入的研究，目前以图形交互 设计为主要特征的铁路数字化选线设计改变了设计面貌，使传统的设计方法和设计手段发 生重大变革，缩短了设计周期，节约了工程投资成本，减轻了劳动强度，提高了选线设计的 效率、质量和水平。目前国内外对铁路和公路的智能选线方法还处于研究试验阶段，特别是 对于铁路三维空间智能选线研究还没有形成一套较为成熟的理论与方法。
[0003] 然而，国内外现有的公（铁）路三维空间智能选线模型在确定交点与变坡点所存 在的如下缺陷：（1)给定起点和终点之间平曲线交点的个数与纵断面变坡点（纵断面的交 点）个数固定，然而这种固定设置与地形、地质条件不相适应；（2)纵断面的竖曲线与平面 曲线一一对应设置，而实际项目中竖曲线与平曲线的位置应根据地形地质等许多因素确 定，二者之间本身没有绝对的关系；（3)主要设计参数不能随地形变化而变化，例如半径采 用车速及超高确定的最小半径时，为固定设置。上述这几个问题的存在，使得自动选线难于 应用于实际。
【发明内容】
[0004] 本发明针对上述问题，提出了一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建 方法，并且利用交点位置模型应用于走向线和三维选线，采用将交点个数、交点位置及平竖 曲线半径作为决策变量，通过混合整数非线性规划方法的求解交点位置，得到走向线和三 维路线。
[0005] -种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，包括以下几个步骤：
[0006] 步骤1 :构建平面切割线模型；
[0007] I. 1)设定平面切割线的起点S(xs,ys)和终点E(xE,yE)，得到连接S(xs,ys)与 E(xe, yE)线段;
[0008] 1. 2)设定平面的初始交点个数为nP，nP根垂直于远的平面切割线 将M等分为nP+l段，O1, 02,. . .，Onp*别为平面切割线与线段涵的相交点，平曲线交点JD1VD2…、?分别位于平面切割线Q1,Q2, ...，Qnp上，平面切割线与线段藤的相交点O1的全 局坐标UwJw)按照以下公式获得：
[0010]其中，0为线段齑与x轴正方向的偏角，&为线段薇的长度，Ax'ID1为平面切割
[0013] 其中，Ay'JDi为平曲线交点JDi在平面切割线Qi上调整的量，取值范围为依据选 线区域范围设定；
[0014] 步骤2 :构建纵断面切割线模型；
[0015] 2. 1)以平面折线的里程为X'轴，高程方向为z轴建立直角坐标系，设定纵断面切 割线的起点S(x's,zs)，终点是E(x' E,zE);
[0016] 2.2)设定纵断面的初始变坡点数为nz，巧根垂直于x'轴的纵断面切割线 GpG2，…爲将平面里程等分为nz+1段，￡PZ2&是各纵断面切割线与线段泥的相交点， 变坡点#分别位于G11G:…G";上，纵断面切割线与线段@的相交点的全局 坐标（x'z]，zz])按以下公式获得：
[0018] 其中，LCp为平面里程长度，AX'BPD]S纵断面切割线间距调整变量，取值范围为
[0021] 其中，azBPDj为变坡点BPDj在纵断面切割线Gj上的调整量，依据选线区域范围设 定。
[0022] 进一步，利用所述的用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，构建公 路或铁路的走向线，公路或铁路的走向线中交点位置求解过程如下：
[0023] 步骤A:构建用于公路或铁路三维选线的交点位置，依据待选线区域的平曲线交 点数和变坡点数范围，平、纵面沿切割线位置调整范围（y'_，y'_)和（z_，z_)，获得初始 走向线；
[0024] 步骤B:以初始走向线中的平曲线交点个数nP、纵断面变坡点个数nz、平面切割线 间距调整变量AX'IDi、纵断面切割线间距调整变量AX'BPD]、平曲线交点JD1在平面切割线 Q1上调整的量Ay'IDi以及变坡点BPDj在纵断面切割线Gj上的调整量AzBPDj作为走向线的 决策变量；
[0025] 步骤C:构建走向路线的优化目标函数：
[0026] minf(Ax'JDl，Ay'JDi，Ax'bPDj，AzBPDj，nP，nz)
[0027] s. t. Pj A x' JDi，A y'JDi)彡〇, i = 1，2, ? ? ?，nP
[0028] Vj (AxrBPDj,AzBPDj) ^ 0, j=I, 2, . . . ,nz
[0029]nP,nzGZ+.
[0030] 其中，Pd?)和1( ?)分别是平面和纵断面的几何和地物约束条件，几何约束条 件由设计规范控制，地物约束条件从地理信息中获取；
[0031] 步骤D:基于步骤C的优化目标函数，采用迭代算法对平曲线交点和纵断面变坡点 位置进行优化，得到概略走向线。
[0032] 进一步，基于步骤2获得的概略走向线，构建三维线形优化模型，采用迭代算法获 取三维线形中的交点位置，得到优化三维路线线形；
[0033] 所述三维线形优化模型如下：
[0034] minf(XjDi,yjDi,RjDi,l〇jDi,XBPDj,zBPDj,RBPDj)
[0035] s.t.Pi (xJDi,yJDi,RJDi,l0JDi) i=I, 2, . . . , nP
[0036] Vj(xBpDj,zBPDj，RBPDj) < 0j-I, 2, . . . ,nz
[0037] nP,nzGZ+
[0038] 其中，xIDl、yIDl分别为平曲线交点的x坐标和y坐标，Ridi为圆曲线半径，I_为缓 和曲线长度；x'BPDjS变坡点里程，zBPDjS变坡点标高，RBPDjS变坡点竖曲线半径。
[0039] 进一步，所采用的迭代算法为改进型粒子群RPSO混合整数规划算法，以所有平曲 线交点及纵断面变坡点参数作为改进型粒子群算法中的粒子k，所述平曲线交点及纵断面 变坡点参数包括指平曲线交点的平面坐标、圆曲线半径及缓和曲线长度，纵断面变坡点里 程及标高；
[0040] 具体步骤如下：
[0041 ]Stepl:设置PSO算法参数；
[0042] 包括权重因子w，学习因子Cl、c2，静态探测次数、Rosenbrock探测参数、放大因子 a，缩小因子P和约束处理方法；
[0043] Step2:设置平曲线交点数和纵断面变坡点数范围，平、纵面沿切割线位置调整范 围（y，min,y' _)和（Zmin，z_);
[0044] Step3:设置RPSO算法参数，包括粒子数N，变量维数D，迭代次数T;
[0045] Step4:初始化决策变量、粒子的pbest和种群的gbest ;
[0046] St印5:计算交点、变坡点坐标，利用走向线的目标函数评价概略走向方案；
[0047]Step6:通过算法更新优化变量，重新计算坐标位置并评价方案；
[0048] 粒子k第d维的第t代的位置和速度更新方程如下：
[0049] C^COV1kd +E1-randl{pbest^ -Xtkd).+c2. ?Tmd^gbesti -x^.)
[0050] < =4/+'w
[0051] 式中：< …?…表示粒子k的当前位置；％ ……，表示粒子k的 速度，d= 1，2,. . .，D，k= 1，2,. ..，N; 表示粒子k的历史最好位置X表示当前 种群的历史最好位置；4为粒子k在第t次迭代时的速度；4为粒子k在第t次迭代时的 位置；
[0052]Step7:比较方案，更新粒子的pbest和gbest ;
[0053] Step8:判断迭代次数是否达到最大值T，若达到，则停止，当前粒子的gbest即为 最优解；否则转向St印6继续优化；
[0054] Step9:根据得到粒子的gbest计算坐标；
[0055] SteplO:得到线路交点和变坡点坐标，并记录相关文件。
[0056] 进一步，将step6中的粒子位置和速度更新方程按如下公式优化，使得粒子群的 搜索空间控制在整数空间内进行：
[0060] 有益效果
[0061] 本发明提供了一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，以平面里 程为纽带将平曲线交点和纵断面变坡点的模型相结合，实现了平纵面的同时优化；将该方 法应用于走向线和三维线形的自动设计中，该方法自动确定了平纵交点个数而非人为指定 交点个数，以及平面交点及纵断面变坡点的位置，对初始参数无需特殊要求；能够自动计算 平面曲线和纵面曲线的曲线半径及缓和曲线长的整数值；完成公路或铁路走向线或三维线 形的空间位置的确定。该方法简单、方便，实用性强，具有较大的推广价值。
【附图说明】
[0062] 图1为平面切割线模型；
[0063] 图2为纵断面切割线模型；
[0064] 图3为选区DEM图；
[0065] 图4为走向线概略方案群示意图；
[0066] 图5为图3中概略方案1和8的示意图；
[0067] 图6为方案8纵断面图及变坡点信息，其中，（a)为变坡点示意图，（b)为变坡点对 应数据；
[0068] 图7为线形平面图及交点示意图及相关数据，其中，（a)为交点示意图，（b)为交点 相关数据；
【具体实施方式】
[0069] 下面将结合实例和附图对本发明做进一步的说明。
[0070] -种用于公路或铁路三维选线的交点位置构建方法，包括以下几个步骤：
[0071] 步骤1 :构建平面切割线模型，如图1所示；
[0072] I. 1)设定平面切割线的起点S(xs,ys)和终点E(xE,yE)，得到连接S(xs,ys)与 E(xe，yE)线段、/：;
[0073] 1.2)设定平面的初始交点个数为nP，nP根垂直于歹的平面切割线Q屈… 将M等分为nP+l段，O1, 02, ...，Onp分别为平面切割线与线段SE的相交点，平曲线交点 码，咚，分别位于平面切割线Q1,Q2,...，Qnp上，平面切割线与线段SE的相交点Oi的全 局坐标UwJw)按照以下公式获得：
[0075] 其中，9为线段屎与X轴正方向的偏角，为线段冢的长度，Ax'IDi为平面切割
[0076] 1. 3)按以下公式获得各平曲线交点JD1的全局坐标（XIDl，yIDl):
[0078] 其中，Ay'IDi为平曲线交点JDi在平面切割线Qi上调整的量，取值范围为依据选 线区域范围设定；
[0079] 步骤2 :构建纵断面