. t. xheHg 其中，Uh表示中心样本X与层次空间近邻集中样本Xh的相似度，h表示层次空间近邻 集中样本^的索引值，h的取值范围为{1，2，···，η}，η表示待分类的高光谱图像中样本的 总数，exp( ·)表示指数操作，M · I I表示范式操作，X表示中心样本，Xh表示层次空间近邻 集中的样本，Σ表示求和操作，Ng表示层次空间近邻集中第g层近邻样本的样本个数，g表 示层数，g的取值范围为{1，2, 3}，s.t.表示约束操作，e表示属于符号，Hg表示中心样本X 的层次空间近邻集中第g层近邻样本； (2c)按照步骤（2b)，计算中心样本与层次空间近邻集中所有样本的相似度； (2d)在层次空间近邻集的所有样本中，找到与中心样本具有最大相似度的样本，并记 录该样本的位置； (2e)根据步骤（2d)得到的最大相似度样本和该样本的位置，构造中心样本的层次空 间相似度向量，其中该向量中与最大相似度样本对应的位置等于最大相似度； (2f)将待分类的高光谱图像中所有样本依次选为中心样本，执行步骤（2b)、步骤 (2c)、步骤（2d)和步骤（2e)，得到每个中心样本的层次空间相似度向量； (2g)将所有的层次空间相似度向量按行排列，得到层次空间相似度矩阵； (3) 获得超像素集： (3a)创建可靠度矩阵和责任度矩阵，将可靠度矩阵和责任度矩阵中的元素初始化为 零； (3b)采用责任度矩阵元素更新公式，得到更新后的责任度矩阵元素； (3c)采用可靠度矩阵非对角线元素更新公式，得到更新后的可靠度矩阵非对角线元 素； (3d)采用可靠度矩阵对角线元素更新公式，得到更新后的可靠度矩阵对角线元素； (3e)判断可靠度矩阵对角线的元素是否更新了 20次，若是，执行步骤（3f)，否则，执行 步骤（3b); (3f)采用聚类中心计算公式，得到待分类的高光谱图像中所有样本所属的聚类中心； (3g)将待分类的高光谱图像中具有相同聚类中心的样本聚成一簇，得到多个具有不同 聚类中心的簇，将具有不同聚类中心的簇组成簇集； (3h)将簇集中的单个簇当作超像素，得到一系列超像素，并组成超像素集； (4) 构造标记样本字典： (4a)在待分类的高光谱图像中，选取L个样本作为标记样本，获取每个标记样本的类 另IJ，其中，L表示标记样本的数目，L的取值范围为{50, 100, 150, 200, 250, 300, 350}; (4b)将标记样本按照类别进行排列，构成标记样本字典； (5) 求解稀疏系数矩阵： (5a)选取超像素集中的一个超像素作为待处理的超像素，将该超像素与其相邻的超像 素组成超像素张量； (5b)创建残差和标记样本字典的原子列集合，将残差初始化为步骤（5a)中得到的超 像素张量，将标记样本字典的原子列集合初始化为空集合； (5c)采用下式，计算标记样本字典中最接近残差的原子列数：其中，d表示标记样本字典中最接近残差的原子列数，arg表示求取满足条件变量值的 操作，max表示最大值操作，Σ表示求和操作，b表示单位矩阵P的列数，c表示单位矩阵Q 的列数，M · I I表示范式操作，R表示残差，X1表示张量的模-1乘积操作，表示转置后 标记样本字典的第a列，T表示转置操作，a表示转置后标记样本字典的列数，D表示标记样 本字典，X 2表示张量的模-2乘积操作，P b表示单位矩阵P的第b列，P表示总列数为p的 单位矩阵，P表示待处理超像素中样本的总数，X3表示张量的模-3乘积操作，Q。表示单位 矩阵Q的第c列，Q表示总列数为q的单位矩阵，q表示超像素张量中超像素的总数； (5d)将标记样本字典中最接近残差的原子列数加入标记样本字典的原子列集合； (5e)采用下式，计算稀疏系数张量：其中，B表示稀疏系数张量，arg表示求取满足条件变量值的操作，min表示最小值操 作，I I · I I2表示2-范式操作，A表示待求的稀疏系数张量，X i表示张量的模-1乘积操作， Dr表示标记样本字典中对应于Γ中的列组成的字典，Γ表示标记样本字典的原子列集合， D表示标记样本字典，X2表示张量的模-2乘积操作，P表示总列数为p的单位矩阵，p表 示待处理超像素中样本的总数，X 3表示张量的模-3乘积操作，Q表示总列数为q的单位矩 阵，q表示超像素张量中超像素的总数，Y表示超像素张量； (5f)采用下式，更新残差： R，=Y-BX1DrX2PX3Q 其中，f表示更新后的残差，Y表示超像素张量，B表示稀疏系数张量，X1表示张量的 模-1乘积操作，Dr表示标记样本字典中对应于Γ中的列组成的字典，D表示标记样本字 典，Γ表示标记样本的原子列集合，X 2表示张量的模-2乘积操作，P表示总列数为p的单 位矩阵，P表示待处理超像素中样本的总数，X3表示张量的模-3乘积操作，Q表示总列数 为q的单位矩阵，q表示超像素张量中超像素的总数； (5g)判断是否满足下列条件之一，若是，执行（5h)，否则，执行步骤（5c): M ^ Q, I |Rr |F< ε 其中，M表示更新后标记样本字典的原子列集合中的元素数目，多表示大于等于符号，Q 表不标记样本字典的原子列集合的最大容量，Q的取值范围为{30, 31，…，60}，I I · I I !^表 示Frobenius范数操作，R'表示更新后的残差，〈表示小于符号，ε表示残差阈值，ε的取 值范围为 UO 7, 10 6, 10 5, 10 4, 10 3}; (5h)将稀疏系数张量中第三维第一个位置对应的矩阵，作为待处理超像素的稀疏系数 矩阵； (5i)判断是否超像素集中所有的超像素都得到稀疏系数矩阵，若是，则执行步骤（6)， 否则，执行步骤（5a); (6) 超像素分类： (6a)选取超像素集中的一个超像素作为待分类的超像素，采用超像素分类公式，对该 超像素进行分类； (6b)判断是否对超像素集中所有的超像素都进行了分类，若是，则执行步骤（7)，否 贝IJ，执行步骤（6a); (7) 输出待分类高光谱图像的分类结果。2. 根据权利要求1所述的基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，其特 征在于，步骤（3b)所述的责任度矩阵元素更新公式如下：其中，P (U，V)表示责任度矩阵中的第u行第V列元素，u表示责任度矩阵的行数，V表示 责任度矩阵的列数，S (U，V)表示层次空间相似度矩阵中的第u行第V列元素，u表示层次空 间相似度矩阵的行数，V表示层次空间相似度矩阵的列数，max表示取最大值操作，E (u，g) 表示可靠度矩阵中的第u行第g列元素，u表示可靠度矩阵的行数，g表示可靠度矩阵的列 数，S (u，g)表示层次空间相似度矩阵中的第u行第g列元素，u表示层次空间相似度矩阵的 行数，g表示层次空间相似度矩阵的列数，s.t.表示约束操作，辛表示不等于符号，V表示 取所有值操作，e表示属于符号，η表示待分类的高光谱图像中样本的总数。3. 根据权利要求1所述的基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，其特 征在于，步骤（3c)所述的可靠度矩阵非对角线元素更新公式如下：其中，E (u，V)表示可靠度矩阵中的第u行第V列元素，u表示可靠度矩阵的行数，V表 示可靠度矩阵的列数，min表示取最小值操作，P (v，V)表示责任度矩阵中的第V行第V列元 素，V表示责任度矩阵的行数，Σ表示求和操作，max表示取最大值操作，P(k，v)表示责任度 矩阵中的第k行第V列元素，k表示责任度矩阵的行数，V表示责任度矩阵的列数，s. t.表 示约束操作，€表示不属于符号，V表示取所有值操作，e表示属于符号，n表示待分类的高 光谱图像中样本的总数。4. 根据权利要求1所述的基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，其特 征在于，步骤（3d)所述的可靠度矩阵对角线元素更新公式如下：其中，Ε(ν，ν)表示可靠度矩阵中的第V行第V列的对角元素，V表示可靠度矩阵的行 数，Σ表示求和操作，max表示取最大值操作，P(i，V)表示责任度矩阵中的第i行第V列元 素，i表示责任度矩阵的行数，v表示责任度矩阵的列数，s. t.表示约束操作，辛表示不等于 符号，V:表示取所有值操作，e表示属于符号，n表示待分类的高光谱图像中样本的总数。5. 根据权利要求1所述的基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，其特 征在于，步骤（3f)所述的聚类中心计算公式如下：其中，^表示待分类的高光谱图像中第s个样本所属的聚类中心，s表示待分类的高光 谱图像中样本的索引值，s的取值范围为{1，2,…，n}，arg表示求取满足条件变量值的操 作，max表示最大值操作，E(s，V)表示可靠度矩阵中的第s行第V列的对角元素，s表示可 靠度矩阵的行数，V表示可靠度矩阵的列数，P(s，v)表示责任度矩阵中的第s行第V列元 素，s表示可靠度矩阵的行数，V表示可靠度矩阵的列数，V表示取所有值操作，e表示属于 符号，η表示待分类的高光谱图像中样本的总数。6. 根据权利要求1所述的基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，其特 征在于，步骤（6a)所述的超像素分类公式如下：其中，C表示待分类超像素所属的类别，arg表示求取满足条件变量值的操作，min表 示最小值操作，Σ表示求和操作，r表示待分类超像素中样本的索引值，r的取值范围为 {1，2,…，P}，P表示待分类超像素中样本的总数，I I · I If表示Frobenius范数操作，y J^表 示待分类超像素中第r个样本，y表示待分类超像素，Dm表示由标记样本字典中与第m类对 应的列组成的字典，m表示标记样本字典中的类别数，m的取值范围为{1，2, ···，!(}，D表示 标记样本字典，^表示矩阵Zm的第r列，Z m表示待分类超像素的稀疏系数矩阵中与第m类 对应的行组成的矩阵，Z表示待分类超像素的稀疏系数矩阵，V表示取所有值操作，e表示 属于符号，K表示标记样本字典中的类别总数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法，克服了现有技术中不能充分利用高光谱图像的空间信息进行分类和分类速度慢的缺点。本发明实现的步骤是：(1)输入待分类的高光谱图像；(2)构建层次空间相似度矩阵；(3)获得超像素集；(4)构造标记样本字典；(5)求解稀疏系数矩阵；(6)超像素分类；(7)输出待分类高光谱图像的分类结果。本发明具有保持高光谱图像同质区域的空间一致性和分类速度快的优点，可用于高光谱图像的快速分类。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105069478
【申请号】CN201510511885
【发明人】杨淑媛, 李素婧, 王敏, 刘志, 周红静, 冯志玺, 刘红英, 马晶晶, 马文萍, 侯彪
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年8月19日