一种页岩各向异性岩石物理建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于岩石物理研究领域，具体涉及一种页岩各向异性岩石物理建模方法。
【背景技术】
[0002] 地球物理方法在页岩气勘探开发过程中起到了重要的技术支持作用，它在研究储 层的复杂特征方面具有独特的优势。岩石物理技术是地球物理研究的基础。岩石物理建模 和岩石物理分析是岩石物理研究的两个重要方面，岩石物理建模是为了模拟介质的弹性性 质所提出的一种等效模型，而岩石物理分析则是基于合适的岩石物理模型，分析岩石的微 观结构对宏观响应特征的影响。在地球物理领域，地震岩石物理的发展越来越受到重视。
[0003] 研究岩石物理性质通常将岩石简化为双相介质。岩石骨架由一种矿物组成，为一 相；孔隙流体由液体或气体组成，为另一相。基于这种认识，在岩石物理模型建立方面，许 多学者做了大量的工作，1928年至今已建立了近20种理论方法。最早的理论模型是70多 年前Voigt的等应变模型与Reuss的等应力模型。从岩石的结构方面出发，各种理论模型 大致可分为三类：对矿物的性质进行体积平均的有效介质理论,如Wood方程和Wyllie时 间平均方程；研究岩石内部球形孔隙、椭球形孔隙及裂缝对岩石性质影响的自适应理论，如 Gassman方程、Biot理论及Kuster?T〇ks0z模型；研究岩石颗粒的有效弹性的接触理论， 如Hertz理论、Mindlin理论及Digby模型。有效介质理论首先应用在材料科学领域，并用 以研究复合材料的弹性性质。其中，有些理论给出了准确的解析解，另一些理论给出了复合 材料弹性参数的上下边界。
[0004] 目前应用较为广泛的有效介质理论仅适用于各向同性岩石，没有考虑各向异性。 页岩的微观结构相对于常规储层更加复杂，它的孔隙和颗粒的尺度更小，矿物组分更加多 样，而且由于岩石骨架结构中粘土的定向排列和层间缝的存在，页岩储层具有强各向异性 特征，可见常规的岩石物理模型很难适用。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种页岩各向异性岩石 物理建模方法，构建合适的页岩岩石物理模型，为页岩气储层参数与地震响应之间建立联 系，指导地震反演和解释。
[0006] 本发明是通过以下技术方案实现的：
[0007] -种页岩各向异性岩石物理建模方法，包括：
[0008] (1)计算混合矿物的弹性模量；
[0009] (2)将各向异性自洽模型和各向异性微分有效介质模型结合起来计算粘土和流体 复合物的有效弹性张量；
[0010] (3)将粘土和流体复合物、层间缝与矿物组分进行混合，计算饱和岩石的有效弹性 参数，求取等效各向异性介质的纵波速度和横波速度，即完成建模。
[0011] 所述步骤（1)是这样实现的：
[0012] 利用Voigt-Reuss-Hill平均计算混合矿物的弹性模量： L〇〇2〇」
[0021] 其中，Kral和Um1分别为方解石的体积模量和剪切模量，K qua和Uqua分别为石英的体 积模量和剪切模量，KkCT和U kCT分别为干酪根的体积模量和剪切模量，VMl、Vqua和VkCT分别为 基质体积百分比归一化后的方解石、石英和干酪根的含量，K ni和Uni分别为混合矿物的体积 模量和剪切模量，P表示密度。
[0022] 所述步骤（2)是这样实现的：
[0023] 应用各向异性自洽模型，岩石的刚度张量表TK为：
[0024
[0025] 其中，I是单位张量，I是与孔隙几何形状有关的张量。￡n是第η种成分刚度张量， Vn是第η相的体积含量，p是第ρ种成分刚度张量，Vp是第ρ相的体积含量，￡SQ'是由各向 异性SCA模型估算的弹性张量；
[0026] 采用各向异性微分有效介质模型计算岩石有效弹性张量的表达式如下：
[0027]
[0028] 式中各个符号所代表的物理量与（2)式相同；
[0029] 将公式（2)的解作为求解微分方程（3)的初始值，不断迭代孔隙含量，来求解最终 的有效弹性张量，即先用公式（2)计算孔隙度为50%时岩石的有效弹性模量，将该值作为 初始值，然后运用公式（3)不断迭代孔隙含量，一直调整到岩石的真实孔隙度，求得最终的 有效弹性张量。
[0030] 所述步骤（3)是利用Backus平均实现的，具体如下：
[0031] 在长波极限下，一个由多层横向各向同性材料组成的层状介质，是等效各向异性 的，其等效刚度是：
[003
, (4)
[0033] 其中 A =〈a_f2c 4 +〈c 4 1〈fc 4 2
[0034] B = (b-f2c ') + (c ') 1 (fc ') 2
[0035] C = (c J) 1
[0036] F = (c J) 1 (fc J)
[0037] D = (d J) 1
[0038] M = (m)
[0039] 式中a，b，c，d和f是五个独立的弹性常数，当每一个单层是各向同性时，a = c = A+2y，b = f= X，d = m= μ，〈·〉表示对括号内属性按体积比的加权平均；
[0040] 利用步骤（2)中获得的￡DEM，求得每一个单层的λ和μ，然后再带入公式（4)，获 得最终的等效参数，求取等效各向异性介质的纵波速度和横波速度，即完成建模。
[0041] 所述步骤⑶中的所述利用步骤⑵中获得的￡?，求得每一个单层的λ和μ， 然后再带入公式（4)，获得最终的等效参数是这样实现的：
[0042] 张量￡DEM中包含了分量C33和C55，利用这个两个参数，获得粘土和流体混合后的 纵波速度 ^ 和横波速度 ?·:.二 ，其中 P 二 f:. Vclay 为粘土体积，Vf为流体体积；
[0043] 利用下式求取每一个单层的λ和μ :
[0044] Λ 二 …2入寸和// 二/^.;
[0045] 然后将该结果和将步骤（1)获得的Kni和Uni代入= 和μ =Uni得到的结 S 果，一起带入公式（4)，获得最终的等效参数。
[0046] 所述步骤（3)中的所述求取等效各向异性介质的纵波速度和横波速度是这样实 现的：
[0047] 纵波速度匕=横波速度 6 = 其中 P = Vni P ^Vraly P Clay+Vf P f，Vni 为 基质体积，Ilay为粘土体积，Vf为流体体积。
[0048] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：本方法构建的页岩各向异性岩石物理模 型综合了各向异性自洽模型（SCA)、各向异性微分等效介质模型（DEM)和Backus平均，考虑 了粘土矿物的定向排列和层间缝，通过输入岩石基质的含量、体积模量、剪切模量和孔隙纵 横比，可以被应用于预测页岩的纵横波速度，计算精度优于各向同性有效介质模型，更加准 确的描述了岩石的弹性特征。
【附图说明】
[0049] 图1是本发明方法的步骤框图。
[0050] 图2-1是各向同性模型SCA&Dffl的横波速度估算结果中的纵波速度的估算结果。
[0051] 图2-2是各向同性模型SCA&DEM的横波速度估算结果中的实际纵波数据和预测纵 波数据的相对误差.
[0052] 图2-3是是各向同性模型SCA&Dffl的横波速度估算结果中的横波速度的估算结 果。
[0053] 图3-1是利用本发明构建的各向异性岩石物理模型横波估算结果中的纵波速度 的估算结果。
[0054] 图3-2是利用本发明构建的各向异性岩石物理模型横波估算结果中的实际纵波 数据和预测纵波数据的相对误差.
[0055] 图3-3是利用本发明构建的各向异性岩石物理模型横波估算结果中的横波速度 的估算结果。
【具体实施方式】
[0056] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0057] 本发明涉及Voigt-Reuss-Hill平均、各向异性自洽模型（SCA)、各向异性微分等 效介质模型（DEM)和Backus平均。
[0058] 本发明构建了一种页岩各向异性岩石物理模型。通过应用Voigt-Reuss-Hill平 均与各向异性自洽模型（SCA)、微分等效介质模型（DEM)分别计算矿物组分（干酪根，石英， 方解石）与定向排列的粘土-流体复合物的有效弹性属性，再利用Backus平均将粘土-流 体复合物、层间缝与矿物组分组合起来。
[0059] 如图1所示，本发明包含如下几步：
[0060] (1)利用Voigt-Reuss-Hill平均计算混合矿物的弹性模量：
[0068] 式中Km1和Ural分别为方解石的体积模量和剪切模量，K qua和Uqua分别为石英的体 积模量和剪切模量，KkCT和U kCT分别为