果f:
[0034]
(8)
[0035] 步骤（6)选择训练优化样本集Pt
[0036] 随机从步骤（3)中给出的向量集P = {p(t) |t = 1，2,…，T}，从中抽选出TN个向 量组成训练样本集Pt= {p (t) 11 = 1，2,…，TN}，TN彡500,这里选择的训练样本集能够尽 量激活所有规则，并将样本集中向量的前两维⑴、#(〇啲取值作为BRB模型的输入，按 照步骤（5)得出它们的估计值铲⑩。
[0037] 步骤（7)确定BRB非线性优化模型
[0038] 步骤（7-1)确定优化参数向量
[0039] V = ( Θ k，δ j，β iikk = 1，2,…，L，j = 1，2, i = 1，2,…，N) (9)将各优化参数组 成向量V = [Vl，V2，…，vTn]，向量是由规则库中规则权重、属性权重和后项信度组合而成，Tn 为优化参数的个数，Tn>2这里，Tn = L+2+LXN，故满足0彡va< 1，a = 1，2,…，Tn，且对 应~为β i,k时满足，
[0040] 步骤（7-2)建立优化目标函数为：
[0041]
(10)
[0042] 步骤（8)获得基于序列线性规划的BRB模型，具体步骤如下：
[0043] 步骤（8-1)将非线性模型中的目标函数进行一阶泰勒展开
[0044] ?(ν)^ξ(ν0) + νΓξ(ν0)(ν-ν0)^ξ(η}(ν) ill)
[0045] 其中，V。为初始的BRB模型对应的变量值，ξ (V。）表示将V。带入式（10)对应的函 数值，并令ξ (V。）= objO, ντξ(Κ)表示给定模型初始值V。时目标函数对应各优化参数Va 的一阶偏导数，ξ W(V)表示非线性规划模型近似的线性规划模型的目标函数，其中，向量V 为未知参数向量。由此，可将非线性模型简化为线性规划问题：
[0046] min ξ (0) (V)
[0047] s. t. 0 < va< 1，a = 1，2,…，Tn (12)
[0048] 且对应vaS β iik时，满足
[0049] 步骤（8-2)确定优化参数向量V中各参数Va的寻优区间
[0050] (a)确定各参数Va的上限向量UB，其中参数β lik对应的上限为：
[0051] H nlin Π ，?^ιχΠ '(/Η/A! (13)
[0052] 规则权重及属性权重的上限UB2均为1，由向量UB 2与UB海成向量UB，其中T廣 示在样本数据中，同时激活第k条规则的样本数据集^对应时刻t组成的集合；
[0053] (b)确定线性规划中的移动限move_lim :
[0054] 设置上限的10%作为最初选取的移动限范围，move_lim = [lower, upper]，其中， lower表示优化参数的移动下限，upper表示优化参数的移动上限，
[0055]
(14)
[0056] 这里，tx用于缩小移动限范围，初始tx = 0. 5,0. 5 < tx < 20 ;
[0057] 将移动限确定的取值范围与式（12)中给定的各参数的取值范围取交，确定出最 终优化参数的寻优区间；
[0058] 步骤（8-3)获得近似线性规划的局部最优解V_yh
[0059] 根据线性规划理论，结合步骤（8-2)确定的各优化参数的寻优区间，在寻优区间 内寻找参数的局部最优解V_yh，最常用的两种线性规划算法为单纯形法与内点法；
[0060] 步骤（8-4)判定优化参数的结果是否满足设计要求
[0061] 将步骤（8-3)中线性优化结带入式（10)，得到优化参数后的模型对应的目 标函数值objl ;
[0062] 如果objl多obj0,说明线性规划的结果不如初始模型的结果，此时，tx的值加1， 重新带入步骤（8-2-b)，通过缩小移动限的方式，缩小寻优区间继续寻找最优值，tx>20时 说明变量的移动限变化不大，停止搜索，重新赋值tx = 0. 5,并输出此时模型参数V_yh ;
[0063] 如果objl〈obj0,说明此时线性规划的结果要优于初始模型的结果，判断是否满足 设计要求I objl-objO I〈err，err表示允许的设计误差，0〈err < 0. 1，满足要求则输出此时 的结果V_yh ;
[0064] 如果I objl-objO I >err，将优化后的V_yh赋给V。，objl的值赋给objO,带入步骤 (8)重新进行循环迭代，直到|objl_obj〇|彡err，停止迭代，并输出结果V_yh;
[0065] 得到的训练优化结果V_yh组成的模型，即为训练优化后的轨道高低不平顺装置 的BRB模型。
[0066] 上述方法的关键技术在于：首先选取有一定特征的历史数据进行数据分析，得到 安放在轨检车车轴及车厢上加速度计的时域振动信号对应的频域特征，构建反映输入频域 特征信号匕和"与输出轨道高低不平顺幅值Y之间非线性关系的置信规则库，然后选取训 练样本，将BRB模型中各参数组成的非线性优化问题，通过对目标函数的泰勒展开将其转 化为更为简单易求的线性规划问题，最后利用逐层线性化的方式近似出非线性优化的解。 [0067] 本发明首先利用置信规则库（BRB)建立轨检车不同测点传感器的振动频域特征 数据与轨道高低不平顺幅值之间的非线性映射关系。然后构建针对BRB中各参数组成的非 线性规划模型，通过SLP方法逐层线性化近似出非线性模型优化的解。由此减小主观因素 的影响，提高模型的估计精度与计算的效率。对需要实时监测的轨道高低不平顺系统具有 更为高效的优势。
【附图说明】
[0068] 图1是本发明方法的流程框图。
[0069] 图2是本发明方法实施例中利用短时傅里叶变换将轨检车中，测得的车轴与车厢 加速度的时域数据转化为振动频域特征数据。
[0070] 图3基于序列线性规划算法解决BRB模型参数优化的流程框图。
[0071] 图4是本发明方法实施例中利用序列线性规划（SLP)优化BRB模型的估计图。
[0072] 图5是本发明方法实施例中利用SLP优化BRB模型的估计与真实值之间的绝对误 差图。
【具体实施方式】
[0073] 以下结合附图对本发明作进一步说明。
[0074] 本发明方法包括以下各步骤：
[0075] (1)利用GJ-5型轨道检测车分别安装在车轴与车厢上的垂直振动加速度计获得 车轴和车厢位置的时域振动加速度信号B 1 (t)和a2 (t)，其幅值单位为G (重力加速度，9. 8m/ 82)，其中&1(〇￡[-0.2,0.2]，&2(〇￡[-15.8，15.5]，6了_5型轨道检测车运行时速为100 千米/小时~150千米/小时，两个加速度计的振动信号均为每隔h米同时采样一次，满足 0· 2m彡h彡0· 3m，共计采集T次，1000彡T〈①，则采样时刻t = 1，2,…，T。
[0076] (2)将步骤（1)中获取的时域振动信号ai(t)和a2(t)进行短时傅里叶变换，获 取每个采样时刻的频域频谱，其中设置短时傅里叶变换中窗函数的窗口宽度为τ，且满足 20$ τ <25,通过短时傅里叶变换后得到每个时刻窗口各个频率的幅值，并求每个频率幅 值平方的平均值，该平均值即为对应频谱的平均功率，将其作为每个采样时刻所获取振动 时域信号％⑴和a 2(t)对应的振动频域特征A⑴和f2(t)。
[0077] (3)从GJ-5型轨道检测车上获取每个采样时刻轨道高低不平顺的幅值Y (t)，其单 位为毫米：
[0078] 在GJ-5型轨道检测车上获取每个采样时刻转向架垂直振动加速度时域信号、惯 性基准测量值，以及列车倾角信号之后，利用GJ-5型轨道检测车所携带的数据处理系统 中的惯性参考测量算法，可以从这些信号数据中计算出轨道高低不平顺的幅值Y(t)，将 :^⑴、f 2(t)和Y(t)表示成向量p(t) = [f! (t)，f2(t)，Y(t)]，共计可以得至Ij T个向量，它 们组成的向量集记为P = {p(t) |t = 1，2,…，T}。
[0079] (4)建立置信规则库（缩写为BRB)，用其反映车轴及车厢处振动频率特性变量 和f2(BRB的二维输入）与高低不平顺的幅值变量Y(BRB的输出）之间的非线性关系，其中， BRB的第k条规则记为Rk，其表示形式如下：
[0080] Rk: If ^is Jf AND f2is Ak1 THEN Y is
[0081] D'JU丄U
(I)
[0082] Rk的规则权重为Θ k，满足〇彡Θ I ;输入变量f JP f 2对应的属性权重分别为 δ !，δ 2，且 〇 彡 δ δ 2彡 1 ;
[0083] 式⑴中，才和{分别为BRB的输入变量的匕和f 2参考值，且有 ￡爲={〇/2，…，為");}，其中j =丨，2, Q# 的取值空间，其中的元素满足 个输入变量参考值的取值个数，HijS 1 ;分别在Q u Q2中抽取一个元素作为f p f2的参考值， 由此组合成规则，共计可以产生L = Iii1 X 1112条规则，L彡l，k = 1，2, 3,…，L为规则的编号；
[0084] 式⑴中，Rk后项属性分别SD1, D2，…，Dn，并有LySD1SD2S…<D N彡RY，N彡2， =, PmJ 印)丨 ' & =, ?巧/」印)丨:β i,k，β 2,k，…，β N,k分别为 D i，D2^ 并满足〇 < β iik< 1，
[0085] 其中，式⑴中，设定初始规则权重为9k= 1，初始属性权重δ 1。
[0086] 为便于理解，举例说明，假设Jf中各参考值的取