Hi1 β ! (χ) χ e (χ。，xj
[0047] 其中：
[0052] 由公式.
It
可得此区间段的伏秒特性曲 线分布多项式，其中，dl/dt为先导发展速度，U为间隙上承受电压，D为间隙长度，1为先导 已发展长度，Eni为先导发展最低场强，k为先导速度发展系数。
[0053] 本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0054] 1、采用电压积分法作为绝缘子串闪络判据，考虑了实际雷电冲击电压波形与标准 雷电冲击电压波形的差异，并利用相对误差值来衡量参数组合的有效性，使得理论计算结 果更贴合实际工程应用。
[0055] 2、采用分段曲线拟合的方法，很好地解决多项式曲线拟合难以取得较好的拟合精 度和效果这个问题。
[0056] 3、在绝缘子耐雷水平的计算中，基于电压积分法和分段拟合的伏秒特性曲线，计 算广东某地区110kV、220kV输电线路绝缘配合水平，计算的结果与当地实际运行数据较相 符，误差较小。
[0057] 4、这种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法可以为电压等级越来 越高的绝缘设备，如绝缘子等，在不具备特高压实验条件下，计算出该绝缘子的伏秒特性曲 线，且与试验曲线相关性较强，有利于该方法的推广应用。
【附图说明】
[0058] 图1为不同DE参数伏秒特性重构曲线图。
[0059] 图2为拐点存在的折线段BC的判别图。
[0060] 图3a为【背景技术】中的相交法判断绝缘子串闪络示意图之一（与伏秒特性曲线相 交）。
[0061] 图3b为【背景技术】中的相交法判断绝缘子串闪络示意图之二（与伏秒特性曲线不 相交）。
【具体实施方式】
[0062] 下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[0063] 本发明所述的基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，包括以下步 骤：
[0064] 1)选定一个特定绝缘子串，获得其标准伏秒特性实验数据，根据该数据，分析电压 积分法的参数选取，如下式：
[0066] 式中，U(t)为施加电压，Kp K2均为常数，DE为闪络电压，t。对应为电压上升到电 晕起始电压的时刻，tp为间隙击穿的时刻；
[0067] 采用Jones选取法和Kind选取法，在设定不同K2值情况下，计算出K JP闪络电 压；
[0068] 2)在不同的&和K 2参数组合情况下，重构相应的伏秒特性曲线，并分析该绝缘子 串实验闪络击穿电压与不同K2设定值计算出的闪络击穿电压的相对误差，选取其中相对误 差最小的参数组合为标准参数；
[0069] 3)基于选取出的标准参数组合，计算出该绝缘子串的伏秒特性曲线，并在曲线上 找到拐点；
[0070] 4)用Hermite插值方法分别对各区间段进行插值，用数值分析的方法进行分段拟 合得到雷电冲击伏秒特性曲线；
[0071] 5)对雷电冲击伏秒特性曲线进行连续化处理，将拟合结果与标准雷电波形和非标 准雷电波形冲击伏秒特性曲线进行对比分析与验证。
[0072] 在步骤1)中，电压积分法的参数Iipk2的选取方法有Kind、Jones和Darveniza等 方法，即令I^1= 0,计算出kjP DE，或令k2= 0,计算出k JP DE。
[0073] 在步骤2)中，计算不同参数选取下的伏秒特性曲线，并与试验曲线相比较，分析 最小差值的参数选取，如图1和下表1所示，对IlOkV复合绝缘子进行伏秒特性计算重构处 理。
[0074] 表1 IlOkV绝缘子串DE法参数 CN 105184070 A ^ ΗΠ T> 6/7 贞
[0076] 通过雷电冲击实验，可得到IlOkV复合绝缘子的雷电伏秒特性曲线，与上表中不 同参数重构曲线相比，取其中差值最小的参数作为计算参数，在其基础上，进行分段拟合。
[0077] 在步骤3)中，由于转角的凸凹特征由两个不共线矢量的叉积决定，故对于拐点存 在区间的判别，可通过对曲线相邻四点（〇，P，Q，R)进行判断来实现。如图2所示。
[0078] 由这四个有序点可形成三个有序矢量（0P，PQ，QR)，这三个有序矢量可形成两个有 序的矢量叉积。所以拐点存在的充要条件就是曲线凹向改变，即：
[0079] (OPXPQ) · (PQ X QR)〈0
[0080] 由图2可知，当两个相邻矢量叉积符号为负时，则存在拐点，这个拐点就在两个矢 量叉积的共享边PQ区间上，结点S为这段曲线的理论拐点。拐点是曲线弯曲的分界点，用 拐点作为曲线的分段点可以确保数据曲线弯曲的连续性。
[0081] 在步骤4)中，已知曲线拐点处的函数值和导数值，对区间里的数据作插值多项式 时，盲目使用多的插值节点去构造高次的插值多项式，这不是正确的计算路线。计算实践表 明，4次或者5次以上的插值已很少使用。而且，节点越多，舍入误差的影响也不能忽视，用 Hermite插值方法可以解决拐点中合导数值的插值问题。
[0082] 已知区间内两点X。、X1，两点Hermite插值函数可以用基函数的方法表示：
[0083] H (x) = y〇 a 0 (x) +Y1 a j (χ) +m〇 β 〇 (χ) +Hi1 β ! (χ) χ e (χ0, xj (9)
[0084] 其中：
[0089] 由上式（7)、（8)可得此区间段的伏秒特性曲线分布多项式。
[0090] 综上所述，本发明采用电压积分法作为绝缘子闪络判据，并结合数值分析的方法 来分段计算非标准波形下的绝缘子串伏秒特性曲线，并进行连续性修正。这样得到的绝缘 子串雷电冲击伏秒特性理论计算曲线与实际实验雷电冲击实验数据拟合的伏秒特性曲线 相关性最强。众所周知，绝缘子串的闪络特性决定了输电线路的耐雷水平，不考虑雷电波形 变化对绝缘子间隙50%放电电压的影响，将会导致实际的线路闪络率与理论计算数据不相 符。所以通过选取电压积分法作为闪络判据，结合数值分析方法，可以得到实际雷电波形作 用下的绝缘子串的闪络电压，为电力部门准确评估线路的耐雷水平提供理论参考，值得推 广。
[0091] 以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范 围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，其特征在于，包括以下步 骤： 1) 选定一个特定绝缘子串，获得其标准伏秒特性实验数据，根据该数据，分析电压积分 法的参数选取，如下式：式中，U⑴为施加电压，Kp K2均为常数，DE为闪络电压，t。对应为电压上升到电晕起 始电压的时刻，tp为间隙击穿的时刻； 采用Jones选取法和Kind选取法，在设定不同1(2值情况下，计算出K i和闪络电压； 2) 在不同的&和K 2参数组合情况下，重构相应的伏秒特性曲线，并分析该绝缘子串实 验闪络击穿电压与不同K2设定值计算出的闪络击穿电压的相对误差，选取其中相对误差最 小的参数组合为标准参数； 3) 基于选取出的标准参数组合，计算出该绝缘子串的伏秒特性曲线，并在曲线上找到 拐点； 4) 用Hermite插值方法分别对各区间段进行插值，用数值分析的方法进行分段拟合得 到雷电冲击伏秒特性曲线； 5) 对雷电冲击伏秒特性曲线进行连续化处理，将拟合结果与标准雷电波形和非标准雷 电波形冲击伏秒特性曲线进行对比分析与验证。2. 根据权利要求1所述的一种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，其 特征在于：在步骤1)中，令Ic1= 0,计算出k 2和DE，或令k 2= 0,计算出k Jp DE。3. 根据权利要求1所述的一种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，其 特征在于：在步骤3)中，对于拐点存在区间的判别，可通过对曲线相邻四点（0, P，Q，R)进 行判断来实现，由这四个有序点可形成三个有序矢量（〇P，PQ，QR)，这三个有序矢量可形成 两个有序的矢量叉积，所以拐点存在的充要条件就是曲线凹向改变，BP : (OPXPQ) · (PQ X QR)〈0 当两个相邻矢量叉积符号为负时，则存在拐点，这个拐点就在两个矢量叉积的共享边 PQ区间上，结点S为这段曲线的理论拐点，拐点是曲线弯曲的分界点，用拐点作为曲线的分 段点可以确保数据曲线弯曲的连续性。4. 根据权利要求1所述的一种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，其 特征在于：在步骤4)中，已知区间内两点X。、X 1，两点Hermite插值函数可以用基函数的方 法表示： H(x) = y〇 a 0(x)+y1 α 1(χ)+πι0β 〇(x)+m1 β ! (x) xe (x0, xj 其中：可得此区间段的伏秒特性曲线分 布多项式，其中，dl/dt为先导发展速度，U为间隙上承受电压，D为间隙长度，1为先导已发 展长度，Eni为先导发展最低场强，k为先导速度发展系数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于电压积分法计算伏秒特性曲线的分段拟合方法，该方法采用电压积分法作为绝缘子闪络判据，并结合数值分析的方法来分段计算非标准波形下的绝缘子串伏秒特性曲线，并进行连续性修正。这样得到的绝缘子串雷电冲击伏秒特性理论计算曲线与实际实验雷电冲击实验数据拟合的伏秒特性曲线相关性最强。绝缘子串的闪络特性决定了输电线路的耐雷水平，不考虑雷电波形变化对绝缘子间隙50％放电电压的影响，将会导致实际的线路闪络率与理论计算数据不相符。所以通过选取电压积分法作为闪络判据，结合数值分析方法，可以得到实际雷电波形作用下的绝缘子串的闪络电压，为电力部门准确评估线路的耐雷水平提供理论参考。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105184070
【申请号】CN201510546672
【发明人】刘刚, 周露, 梁嘉浩
【申请人】华南理工大学, 南方电网科学研究院有限责任公司
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年8月31日