发明，并不用于限定本发明。
[0036] 本发明提供一种QFN封装焊点形态的预测方法。
[0037]参照图1，图1为本发明QFN封装焊点形态的预测方法第一实施例的流程示意图。
[0038] 在一实施例中，该QFN封装焊点形态的预测方法包括：
[0039] 步骤S10,根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘 设计尺寸和焊料的涂覆体积；
[0040] 本实施例中，在预测QFN封装焊点形态时，预先设定QFN封装的结构参数和材料的 物理参数，所设定的QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数包括：被封 装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘 的高度等与被封装电子器件相关的参数；材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下 固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的 物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包 括厚度、密度、弹性模量。设定了QFN封装的结构参数和材料的物理参数后，可根据该设定 的参数计算PCB板的焊盘设计尺寸，得到了焊盘的设计尺寸后，可进一步计算出焊料的涂 覆体积，本实施例中，所涂覆的焊料的形状为长方体。
[0041] 步骤S20,根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸，确定焊盘上焊点四个侧面的二 维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；
[0042] 在计算得到PCB板的焊盘设计尺寸后，由于焊料的形状为长方体，本实施例中将 长方体的三维焊点形态转换为该长方体的四个侧面的二维焊点形态进行计算，即根据计算 得到的PCB板的焊盘设计尺寸，拟合PCB板的焊盘四个侧面的三维形态，以及拐角位置处的 椭圆拟合曲线的中心点的坐标，这样，便可确定PCB板的焊盘焊点四个拐角处的椭圆拟合 曲线。
[0043] 步骤S30,以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊 料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解调和微分方程 得到QFN封装焊点形态。
[0044] 在确定了PCB板的焊盘四个侧面的焊点的轮廓曲线后，以预设的QFN封装的结构 参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共 同自变量的调和微分方程，而后根据QFN封装的结构参数和材料的物理参数，将偏微分方 程转换为常微分方程进行求解，便可得到焊料的体积，从而进一步可确定QFN封装焊点形 〇
[0045] 本实施例通过解微分方程的办法，算得在规定体积下QFN焊点液态下液桥受力情 况和焊点在每个截面内的焊点的二维形态，再通过二维拟合三维的形式得到焊点的轮廓曲 面。无需对焊点进行单元划分，提高了在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的 计算速度，得到QFN焊点的可焊接高度范围；并且了解决在焊接过程中焊点形成的液桥的 形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。
[0046] 参照图2,图2为图1中计算PCB板的焊盘尺寸和焊料的涂覆体积的步骤的细化流 程意图。
[0047] 基于上述实施例，步骤S10具体包括：
[0048] 步骤S101，根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计 尺寸；
[0049] 步骤S102,根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及钢网厚度，计算涂覆的焊 料的涂敷体积。
[0050] 根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸，具体 地，以被封装电子器件为芯片为例，已知芯片的钢网厚度h。和芯片上焊盘的长、宽尺寸Lx、 Ly，可得出印制板的焊盘设计尺寸：Bx、Cx、Dx、Dy3 :
[0051] 1成为PCB板上对应内圈小焊盘比对应的芯片上焊盘多出来的尺寸，求解Bx的方 程如下：
[0052]
[0053] 2、CX为PCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向外边多出来的尺寸，求解Cx 的方程如下：
[0054]
[0055] 3、DXSPCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向中心方向多出来的尺寸，求 解Dx的方程如下：
[0056]
[0057] 4、Dy3为外圈小焊盘外侧高度。同时引入外圈小焊盘外侧高度与对应的PCB板上 的外延尺寸的比例关系，假设关系系数为a，则该比例关系即为Dy3=aDx，选定a后可得 到求解Dx的非线性代数方程：
[0058]
[0059] 两类中间散热大焊点相对应的PCB板上正方形焊盘边长设计尺寸ApA2(两类中间 大焊盘对应的PCB板上的焊盘外延或缩小尺寸）便可通过以下方程得出：
[0060]
[0061]
[0062] 由于钢网开口是矩形，所以涂覆上的焊料就是一个长方体，得到PCB焊盘的设计 尺寸后，就相当于得到了此长方体的底面尺寸，再与芯片的钢网厚度h。结合，就可得到焊料 的涂敷体积。
[0063] 参照图3,图3为图1中确定PCB板的焊盘四个侧面的二维形态上拐角位置处的拟 合曲线的中心点的坐标的步骤的细化流程示意图。
[0064] 基于上述实施例，步骤S20具体包括：
[0065]步骤S201，根据计算得到的PCB板的焊盘的尺寸，以及焊盘上焊点四个侧面上的 轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处 与高度垂直的平面的拟合曲线；
[0066] 步骤S202,确定焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线 的中心点的坐标范围。
[0067] 以弧长为自变量，将PCB板的焊盘四个侧面的二维形态上的焊点的轮廓曲线的曲 率用微分定义形式给出，可得如下微分关系：
[0068]
[0069]其中，^为液桥轮廓上的点在对应的横坐标上的投影；0i为每条曲线上某点的斜 率角；z为焊料在液化状态下的液桥高度；P为液体内部压强；T为焊料液态时的表面张力； V为焊料体积；
[0070] 由于在QFN的焊点拐角位置处与高度z垂直的平面上的焊点的外轮廓曲线近似一 个椭圆曲线，取M个椭圆曲线上的点构成空间焊点在拐角位置处的拟合曲线。在Zl，（i= 1，2,…，N)的N个高度的拟合曲线方程为：
[0071]
[0072] Xij = a^os 0 -x0i yij = biSin 0 -y0i
[0073] 其中xlPyij是已知的点，xQl、yQl是要求得的椭圆曲线的中心点坐标，上式的椭圆 长轴a;与短轴h在Z;高度平行于xoy平面的平面内，存在关系a; =Xoi+Xu，bi=yoi+y#
[0074]上式中，xQi与yQi是随Zi变化的，变化关系需要构造如下：xQi =a|Xi.j|，yQi = 3lyijI。其中使捕圆存在，必须满足焊点的凹形态和凸形态：
[0075] a； =Xoi+Xi^O,b； =yoi+yj^O
[0076] 如使椭圆的四角有对称性，则必须满足：
[0077]
[0078] 因此，可以确定四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线 的中心点的坐标范围：
[0079]
[0080] 基于上述实施例，步骤S30中，以预先定义的QFN结构参数和材料物理参数作为输 入数据，建立以焊料液体状态下液桥高度z为四个二维平面共同自变量的Young-Laplace 微分方程：
[0081]
[0082]
[0083] 其中，^为微分方程中用来起传递作用的求解变量本身没有物理含义，但当i= 1，2时，n=ypr2 =y2的物理含义为yoz截面上不同液桥轮廓的y坐标；当i= 3, 4时，