一种基于观测矩阵的压缩感知成像及图像重建方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及计算机图像采集和处理领域，具体地说，本发明涉及一种基于观测矩阵的压缩感知成像及图像重建方法。
【背景技术】
[0002]根据经典的Nyquist采样定律，信号的采样频率需要至少是信号带宽的2倍，才能无失真的从数字信号中恢复出原始信号。近些年来，人们利用压缩感知的方法，对稀疏信号进行了大幅度的压缩，在稀疏信号上突破了 Nyquist采样定律，使得图像采集设备成本大大降低，同时降低了数据的存储空间，能够利用少量的采样数据便可以恢复出高质量的图像。
[0003]下面对压缩感知技术做简要介绍。在现实世界中，人们经常需要对信号进行观测，例如医学图像成像、CT断层扫描等，以期通过观测信息对原始的信号进行重建。由于计算机的数据是离散化存储的，因此可将需重建的信号A抽象为一 N维向量，将对信号A的观测抽象为用一 n*N的矩阵X与信号A进行乘积，得到一个观测值B。其公式如下:
[0004]AX = B
[0005]那么为了重建信号A，理论上需要进行η次观测。根据线性代数的知识，为了使方程能够有唯一的解，要满足η多N，也就是至少需要N次的观测。那么放在图像采集领域，要在现实中采集得到一幅128*128的图像，即原始信号A抽象为N = 128*128的向量，通过一组观测矩阵η*Ν进行观测，得到η个观测值，为了能够唯一地重建128*128的图像，需要η = 128*128 (即 16384)次观测。
[0006]然而在现实世界中的自然信号通常都具有一定的规律性，即将自然信号通过某种变换得到的信号是稀疏的，这种稀疏性是指:信号变换后大多数系数都近似于O。例如，自然图像用小波基底展开后，一般而言，其展开系数大多数绝对值很小，这也就是图像能够进行压缩的原理。基于这样的原理，就可以设计一组特殊的观测矩阵，得到原始图像在某一变换基底下的采样，并且这种采样只需要少量的数据就能够通过恢复算法得到原始图像。因此，基于压缩感知技术，能够突破了 Nyquist采样定律，使得图像采集设备成本大大降低，同时降低了数据的存储空间。然而，随着计算机技术的发展，人们对于图像信息的需求也日益强烈，高质量高分辨率的图像也不断刷新着分辨率的记录。即便采用了现有的压缩感知成像方案，仍然难以很好地满足信息的存储空间越来越大的需求，成像设备的制造也越来越难。
[0007]因此，当前迫切需要一种能够进一步提高图像压缩效率的压缩感知成像解决方案。
【发明内容】
[0008]本发明的任务是提供一种能够进一步提高图像压缩效率的压缩感知成像解决方案。
[0009]根据本发明的一个方面，提供了一种基于观测矩阵的压缩感知成像方法，包括下列步骤:
[0010]I)在待感知图像中划分为显著性区域和非显著性区域；
[0011]2)设置观测矩阵的孔径，所述观测矩阵中，对应于显著性区域的像素尺寸小于其余区域的像素尺寸；
[0012]3)生成满足有限等距特性的矩阵，将所生成的矩阵各个像素的像素值依序填充到步骤2)设置的观测矩阵中，得到孔径可变观测矩阵；
[0013]4)基于所述孔径可变观测矩阵获取并记录待感知图像的观测值。
[0014]其中，所述步骤3)中，所述满足有限等距特性的观测矩阵包括但不仅限于:高斯随机矩阵或者贝努利矩阵(例如哈达玛矩阵)等。
[0015]其中，所述像素的形状均为方形。
[0016]其中，所述步骤3)还包括:对步骤2)设置的观测矩阵中的所有像素从左至右、从上至下依次编号；在编号过程中，从非显著性区域进入显著性区域时，像素尺寸缩小，此时从显著性区域左上角开始继续编号，完成显著性区域右下角编号后，从显著性区域回到非显著性区域，继续对非显著性区域的像素进行编号，直至对观测矩阵的所有像素编号完毕。
[0017]其中，所述步骤I)中，对于显著性区域，进一步划分至少两个显著性级别；
[0018]所述步骤2)中，所述观测矩阵中，高显著性级别的区域的像素尺寸小于低显著性级别的区域的像素尺寸。
[0019]根据本发明的另一个方面，还提供了一种基于上述基于观测矩阵的压缩感知成像方法的压缩感知图像重建方法，包括下列步骤:
[0020]a)根据所述待感知图像的观测值，基于对应于的压缩感知重建算法，得到原始重建图像；所述对应于的压缩感知重建算法是所述步骤3)中生成满足RIP特性的矩阵所对应的压缩感知重建算法；
[0021]b)将原始重建图像各个像素的值依序填充到所述步骤2)所设置的观测矩阵中，得到修正后的重建图像。
[0022]其中，所述步骤a)中，所述满足RIP特性的矩阵所对应的压缩感知重建算法是斯随机矩阵或者贝努利矩阵(例如哈达玛矩阵)所对应的压缩感知重建算法。
[0023]其中，所述步骤b)中，在将原始重建图像各个像素的值依序填充时，被填充的观测矩阵的各个像素编号方法如下:所有像素从左至右、从上至下依次编号；在编号过程中，从非显著性区域进入显著性区域时，像素尺寸缩小，此时从显著性区域左上角开始继续编号，完成显著性区域右下角编号后，从显著性区域回到非显著性区域，继续对非显著性区域的像素进行编号，直至对观测矩阵的所有像素编号完毕。
[0024]与现有技术相比，本发明具有下列技术效果:
[0025]1、本发明能够在保证图像质量的前提下大幅减少压缩感知成像的数据量。
[0026]2、本发明能够在保证图像质量的前提下显著减少采样次数，节省采样时间。
[0027]3、本发明可直接应用于相机的成像系统，在图像采集阶段直接降低采集数据量。
【附图说明】
[0028]以下，结合附图来详细说明本发明的实施例，其中:
[0029]图1示出了一幅128*128的观测矩阵的示例；
[0030]图2示出了图1的观测矩阵叠加一幅图像后的示例；
[0031]图3示出了本发明一个实施例中对待感知图像显著性区域划分的示例；
[0032]图4示出了本发明一个实施例中所生成的观测矩阵的示例；
[0033]图5示出了本发明一个实施例所采用的压缩感知成像系统的示意图；
[0034]图6示出了本发明一个实施例的重建图像示例；
[0035]图7示出了传统的压缩感知成像方案的重建图像示例；
[0036]图8示出了待压缩感知图像的一个简单示例；
[0037]图9示出了一个用图像形象化表示的传统观测矩阵示例；
[0038]图10示出了一个对传统观测矩阵各像素编号的示例；
[0039]图11示出了用传统观测矩阵对原始待感知图像进行观测的示意图；
[0040]图12示出了基于图9的传统观测矩阵的观测值重建的图像；
[0041]图13示出了本发明一个实施例中对原始图像进行分块的示意图；
[0042]图14示出了本发明一个实施例中对孔径可变观测矩阵各个像素进行编号的示例；
[0043]图15示出了本发明一个实施例中对孔径可变观测矩阵各个像素填充0、1数值后的不意图；
[0044]图16示出了图15的孔径可变观测矩阵叠加到待感知图像的示意图；
[0045]图17示出了对本发明一个实施例的观测值按传统方法重建的原始重建图；
[0046]图18