] 式中：x⑴为到潮时差序列，其中i= 1，2，···，η，η是序列长度，C(t)为时间延 迟τ的自相关系数，四个站点的自相关函数结果如图2所示。
[0038] b、本发明利用饱和关联维数法来确定嵌入维数m。设X(i)和X(j)为相空间的一 对相点，i和j不相等，相点的表达式如下：
[0039] X⑴=(x(i)，x(i+τ)，…，x(i+(m_l)τ))
[0040] (i= 1，2，…，n-(m-l)τ) ⑵
[0041] 式中：χ⑴为到潮时差序列，其中i= 1，2，···，η，η是序列长度，τ为时间延迟， m为嵌入维数。
[0042] 给定一临界距离r，相空间中距离小于r的点对数目在所有点对中所占的比例即 为关联函数：
[0043]
[0044] 式中：η为总相点数，H( ·)为Heaviside阶跃函数，| |X⑴_X(j) | |为两个相点间 的距离，选择无穷范数。可由lnC(r，m)与lnr的关系曲线中线性段的斜率估计出关联维数 D的值。随着m值的增加，存在一个m值，当达到此值后，关联维数不再随着m的增加而变 化，则表明该事件序列为混沌系统，此时的m为饱和嵌入维数；否则，表明该序列为随机系 统，不具有混沌特性。图3为四个站点混沌特性的验证结果。
[0045] 步骤三：以重构的相空间作为神经网络输入，从图3可以看出，随着m值得增加，四 个站点的lnC(r，m)~lnr关系曲线中近似直线段斜率都趋于饱和。由D~m关系曲线可 以明显的看出，四个站点存在临界m值，使得当m增大，而关联维数D不再增大，表明该临界 值是饱和嵌入维数，即为重构相空间的嵌入维数，根据式（2)建立到潮时差序列的重构相 空间。
[0046] 步骤四：训练BP神经网络模型，确定内部参数；具体方法如下：
[0047]a、设置网络训练次数、训练目标误差、训练速率和训练算法；
[0048]b、将重构的相空间相点归一化处理，以每个相点作为网络的输入，以每个相点中 最大日期的下一个到潮时差值作为网络的期望输出，构造输入矩阵P和目标矩阵T。
[0049]c、通过调用train函数，对基于混沌优化的人工神经网络进行潮水到潮时差数据 训练直至收敛。
[0050] 步骤五：将测试样本带入训练获得的神经网络，并对结果反归一化处理，最终输出 测试所需的到潮时差值。
[0051] 涌潮到潮时差预报实验结果：采用本发明提出的模型对沿江乍浦、澉浦、盐官和仓 前四个水文站点进行一个月的涌潮到潮时单步预报，如图4所示，四个站点共获得了 230 余个预测结果，计算乍浦、澉浦、盐官和仓前的根均方误差分别为9. 5775min、9. 0825min、 9. 0861min和 10. 2654min，相比较经验模型的 56. 9258min、58. 3559min、56. 1096min和 66. 1082min，总体提升了近84%。同时，在10分钟以内的混沌神经网络模型预报误差平均 占61. 63%，误差在20分钟以内平均占87. 94%。实验结果表明，本发明在钱塘江到潮时 差序列的短期预报上具有可行性，且精度较高。
[0052] 以上通过参考在附图中表示的示例性实施例对本发明做了特别的展示和说明，对 本领域的技术人员来说，应该明白，在不背离本发明的思想和范围下做出在形式上和细节 上的各种修改和改变，都将是对本发明专利的侵犯。因此本发明要保护的真正思想和范围 由所附的权利要求书来限定。
【主权项】
1.基于混沌优化BP神经网络模型的江河涌潮短期预报方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤一：首先读取沿江若干个水文站的历史数据，根据经验模型获取一段时间内每个 水文站的到潮时差序列，具体为利用该水文站该段时间内每天的实际到潮时间与该日到潮 预测时间相减获得该水文站的到潮时差序列；其中每天的到潮预测时间为前一天的实际到 潮时间； 步骤二：判断上述到潮时差序列是否具有混沌特性，具体方法如下： a、 作出其关于时间τ的自相关函数图，当函数的绝对值低于初始值的l-1/e且首次到 达最低点时，所对应的τ为重构相空间的时间延迟τ ;自相关函数如下：式中：x⑴为到潮时差序列，其中i = 1，2,…，η，η是序列长度，为序列均值，C( τ )为 时间延迟τ的自相关系数； b、 利用饱和关联维数法来确定嵌入维数m:设X(i)和X(j)为相空间的一对相点，i和 j不相等，相点的表达式如下： X(i) = (x(i), x(i+τ ),···, x(i+(m-l) τ)) (i = I, 2，…，η-(m-1) τ ) ⑵ 式中⑴为到潮时差序列，其中i = 1，2,…，η，η是序列长度，τ为时间延迟，m为 嵌入维数； 给定一临界距离r，相空间中距离小于r的点对数目在所有点对中所占的比例即为关 联函数：式中m为总相点数，Η(·)为Heaviside阶跃函数，I IX⑴-X(j) I I为两个相点间的距 离，选择无穷范数；可由lnC(r，m)与Inr的关系曲线中线性段的斜率估计出关联维数D的 值；随着m值的增加，存在一个m值，当达到此值后，关联维数不再随着m的增加而变化，则 表明该事件序列为混沌系统，此时的m为饱和嵌入维数；否则，表明该序列为随机系统，不 具有混纯特性； 步骤三：对上述判断为混沌系统的序列，根据式（2)建立该到潮时差序列的重构相空 间； 步骤四：训练BP神经网络模型，确定内部参数；具体方法如下： a、 设置网络训练次数、训练目标误差、训练速率和训练算法； b、 将重构的相空间相点归一化处理，以每个相点作为神经网络的输入，以每个相点中 最大日期的下一个到潮时差值作为网络的期望输出，构造输入矩阵P和目标矩阵T。 c、 通过调用train函数，对基于混沌优化的人工神经网络进行潮水到潮时差数据训练 直至收敛； 步骤五：将测试样本带入训练获得的神经网络，并对结果反归一化处理，最终输出测试 所需的到潮时差值。
【专利摘要】本发明公开了一种基于混沌优化BP神经网络模型的江河涌潮短期预报方法，该方法利用混沌理论，分析原有经验模型中预报潮时的误差序列，是否具有混沌特性，若具有，则利用重构相空间技术构造一个多维的向量，支起一个相空间，再利用该相空间作为BP神经网络的输入结构，最终得出可能的潮时预报误差。本发明的方法将经验模型与非线性预报模型相结合，同时利用混沌理论优化新模型的参数结构，基于到潮时差序列的预测数据精度比现有预测方法的预测精度更高。且该方法不依赖于气象、河床等自然因素，也不依赖丰富的预测经验，只需当地水文站提供潮水的历史记录数据，可用于不同江河的潮水预测。
【IPC分类】G06N7/08
【公开号】CN105426971
【申请号】CN201510741336
【发明人】王瑞荣, 薛楚, 陈浩龙
【申请人】杭州电子科技大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年11月4日