基于周期分段函数移相叠加算法的脉动概率密度获取方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及双栗合流流量特性获取方法，尤其是涉及一种基于周期分段函数移相 叠加算法的脉动概率密度获取方法。
【背景技术】
[0002] 液压系统常采用双栗合流来提高能量利用率。双栗合流的流量为两个栗流量之 和。单栗流量为关于栗转角的周期函数，且多表现为周期分段函数。双栗合流流量即为两个 周期分段函数叠加。由于双栗初始转角相位不同，两个周期分段函数的初始相位不同，叠加 的函数表达式也不同。在分段较多的情况下，叠加过程非常复杂，直接进行叠加计算费时费 力且容易出错，因此需要设计一种通用的周期分段函数移相叠加方法，以方便实现双栗合 流流量特性的获取。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算效率高、简 单方便的基于周期分段函数移相叠加算法的脉动概率密度获取方法。
[0004] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0005] -种基于周期分段函数移相叠加算法的脉动概率密度获取方法，用于实现双栗合 流流量脉动概率密度函数的获取，该方法具体包括以下步骤：
[0006] 1)分别获取两个栗的单栗流量函数F(x)和+ <^)，（^为双栗间的移相角，其 中，F为周期分段函数，周期为e [0.70:
[0007] 2)采用周期分段函数移相叠加算法计算Ρ(φ) + +奶,):，以获得的表达式作 为双栗合流流量函数(叭妒
[0008] 3)根据步骤2)获得双栗合流流量函数计算双栗合流流量脉动概率密度 函数。
[0009] 所述周期分段函数F的分段数为n，每段长度为11，7 = 2：【1=11在区间[0，1']中，每 个分段对应的函数为f i (X)，i = 1，2，3…，η。
[0010] 所述周期分段函数移相叠加算法具体为：
[0011] 201)根据周期分段函数中的1泻出数列Α和Β:
[00M] 202)将数列A和B中的数从小到大排序，删除重复的数，得到数列：
[0015] ki,k2,k3---,km
[0016] 其中km=T，m表示排序后的数列元素个数，π^η2-η+1，利用该数列将料的分段区 间设置为[0，kl)，[kl，k2)，[k2，k3)，···，[km-l，km);
[0017] 203)对办的任一分段区间[1^，1^+1)，1&<111-1，任意取该分段区间中的某个值， 计算移相叠加函数分段点位置，找出范围在(0，T)之间的分段点，并由小到大排序得到数 列：
[0018] S1,S2,S3-·· ,St
[0019]其中St = T，t表示找出的分段点个数，设置叠 加函数自变量x的分段区间为[0，S1)，
[S1，S2)，[S2，S3)，···，[St-l，St);
[0020] 204)对于叠加函数自变量x的每一分段区间，根据分段点所在位置对应的函数计 算叠加函数各个分段函数，获得移相叠加函数F(x) + F(x + <^)的表达式。
[0021] 所述步骤203)中，移相叠加函数分段点位置由以下3个部分的集合中获取：
[0022] F.(；K:.+ ζ%)第一个周期分段点込一 ζ?ν,.?.ι + :? -炉|^1 + ? -仇，…，込 + Ζ:2: + h Η-----1- ln - Ψ? ：
[0023] 户（X + 奶|)第二个周期分段点 Ζ.ι + Γ - 《丄 + L + T -奶),/·]. + /·2 + G + T _ .(?，…+ .?2 + ?3 + -\-?η + Τ -
[0024] F(X)分段点0，ll，Ι1+Ι2，Ι1+Ι2+Ι3，···，ll+l2+l3+." + lm。
[0025] 所述步骤204)中，根据分段点所在位置对应的函数计算叠加函数各个分段函数具 体为：
[0026] 401)设定两个索引值p、q，其中，令p的初始值为0，q的初始值通过以下方式确定： [0027]若si源自.F(X + 第一个周期分段点，贝1J令q=m+n，若si源自Ρ(λ +，&}第二个 周期分段点，则令q=m+2n;
[0028] 402)计算移相叠加函数在区间[0，S1)上的函数表达式：
[0031] 403)遍历81，丨=1，2，"，1：-1，若81源自？（1)分段点，贝11令口 = 口 + 1，若源自于 fXx + %) 〇v段点，贝1J令q = q+l，其对应区间xE[si，Si+i)上的函数表达式为：
[0033] 404)改变r的值，求出ζ%的不同分段区间上，fO) + F(X +外）的表达式。
[0034] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0035] 1)本发明设计了一种新型周期分段函数移相叠加算法，实现了两个不同初始相角 的周期函数的自动叠加计算，计算效率高，计算结果准确。
[0036] 2)本发明的周期分段函数移相叠加算法中，函数分段数η和每段长度1均为可变 量，亦即在对应双栗合流的流量脉动概率密度函数的计算中，涉及单栗结构与流量概率密 度函数对应的柱塞数和柱塞孔间距及缓冲槽等的数值均可变化，在实际应用中非常方便。
[0037] 3)本发明具有可拓展性，可以进一步变形，拓展至三个及以上周期函数的叠加，实 现三栗或者更多栗组合的流量密度函数的计算。
【附图说明】
[0038] 图1为本发明的流程不意图；
[0039] 图2为实施例中的分段周期函数F(x)示意图。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于 下述的实施例。
[0041 ]本实施例提供一种基于周期分段函数移相叠加算法的脉动概率密度获取方法，用 于实现双栗合流流量脉动概率密度函数的获取，该方法具体包括以下步骤：
[0042] 1)分别获取两个栗的单栗流量函数F(x)和F(x 奶,），为双栗间的移相角，其 中，F为周期分段函数，周期为Τ，φδ 6 [Ο,Γ)，周期分段函数F的分段数为n，每段长度为In 7' = 211=1匕，在区间[0，1']中，每个分段对应的函数为乜&)，1 = 1，2,3···，!!；
[0043] 2)采用周期分段函数移相叠加算法计算FO) + +奶3)，以获得的表达式作 为双栗合流流量函数F合(叭炉&):;
[0044] 3)根据步骤2)获得双栗合流流量函数(叭<^)计算双栗合流流量脉动概率密度 函数。
[0045] 如图1所示，周期分段函数移相叠加算法具体为：
[0046] 201)根据周期分段函数中的li写出数列A和B(仅在η 2 3时才存在B数列）：
[0049] 202)将数列Α和Β中的数从小到大排序，得到数列：
[0050] ki,k2,k3··· ,km
[0051] 其中km=T，m的值与分段数η以及每个分段的长度h有关，如果A，B数列中没有重复 的数，那么此时m最大，为n 2-n+l。由于A，B数列中可能存在重复的数，从小到大排列后去掉 重复的数，因此有π^η2-η+1。利用该数列将办的分段区间设置为[0，1α)，[1α，1? 2)，[1?2，1?)， 0，[ km-1，km) 0
[0052] 203)对料的任一分段区间[^+1)，1^^!11-1，任意取该分段区间中的某个值， 计算移相叠加函数分段点位置，找出范围在(0，T)之间的分段点，并由小到大排序得到数 列：
[0053] si，S2，S3."，st
[0054] 其中St = T，t表示找出的分段点个数，考虑到可能有重复元素，t的值在不同情况 下有所不同，具体数值与F(x)分段情况有关，分段点详细计算在下面步骤中会给出。设置叠 加函数自变量 X 的分段区间为[0，Sl)，[S1，S2)，[S2，S3)，···，[St-l，St)。
[0055] 204)对于叠加函数自变量x的每一分段区间，只要知道分段点在原函数上还是在 移相函数上，然后根据分段点所在位置对应的函数(分段点前面或后面的函数），就可计算 叠加函数各个分段函数，从而获得移相叠加函数F(X) + + (^)的表达式。
[0056] 根据分段点所在位置对应的函数计算叠加函数各个分段函数具体为：
[0057] 401)设定两个索引值p、q，其中，令p的初始值为0，q的初始值通过以下方式确定：
[00