一种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法
【专利摘要】本发明涉及一种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位移来反演横观各向同性岩体的地应力，包括以下步骤：在x?y?z坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道横断面平行于各向同性面；确定横观各向同性岩体中地应力的方向；取巷道内岩体样本，测量岩体样本的横观各向同性岩体参数；测量巷道内岩体的形变位移；根据巷道位移解析公式得到地应力表达式。只需将岩体参数测量值和位移测量值代入位移解析公式，即可得到一套计算横观各向同性岩体地应力的具体公式；避免现场量测地应力所引起的设备布置复杂、误差较大和适用范围受限的现象，计算方法简便快捷，主要用于计算横观各向同性岩体地应力。
【专利说明】
-种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法
技术领域
[0001] 本发明属于岩±工程领域，尤其设及一种用于反演横观各向同性岩体地应力的方 法。
【背景技术】
[0002] 目前，岩±工程中确定地应力的方法主要是进行现场试验，在岩体表面或者内部 布置各种测试仪器或者设备，通过测量得到的数据进行地应力的分析和计算，得出地应力 的分布规律和结果。但是，地应力测量目前大多只针对各向同性岩体，且测量设备的成本较 高，布置和安装往往也十分复杂，会耗费大量的人力物力，布置不当还会引起较大测量误 差。并且在现场试验过程中往往破坏了测量区域内岩体本身的结构和性质，也使得测量结 果不够精确，测量结果的适用范围也受到一定的限制。而针对岩体本身的参数弹性模量和 泊松比的试验测量相对较为容易和准确，并且，岩体的变形和位移数据也比较容易测量。因 此，本发明通过位移反分析理论，采用一种理论公式计算的方法来反演地应力。W岩体中开 挖巷道的表面或内部的位移数据和岩石本身的弹性模量、泊松比数据为基础，通过简单的 理论计算得到岩体的地应力数据，从而避免了测量设备安装的复杂性和测量结果的较大误 差。该方法主要用于横观各向同性岩体，也可退化用于各向同性岩体。
【发明内容】
[0003] 本发明提供了一种于反演横观各向同性岩体地应力的方法，W解决上述技术问 题。
[0004] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是运样实现的：一种用于反演横观各向同 性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位移来反演横观各向同性岩体的地应力，包括W 下步骤：
[0005] (1)在x-y-z坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道的横断面平行于xoy平面， 巷道沿着OZ轴进行开挖，其中xoy平面为横观各向同性面，OZ轴为对称轴；
[0006] (2)确定横观各向同性岩体地应力的方向，在竖直方向即沿y轴方向的初始地应力 为P，水平方向即沿X轴方向的初始地应力为q;
[0007] (3)取巷道内岩体样本，测量岩体样本横观各向同性面内（xoy面)的弹性模量E、泊 松比y，W及垂直于横观各向同性面方向（OZ轴）的弹性模量护、泊松比y/ ;
[000引（4)测量巷道内岩体的形变位移U;
[0009] 化）马巷道为圆形巷道时，巧据仿務解析公式
[0010]
[0011]通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可W唯一的反演得到岩体 的地应力，并得到地应力P和q的表达式分别为：
[0012] (I)
[OOU] (如
[0014] 其中，圆形巷道的半径为a,r和0是极坐标系下的半径和级角，0是由X轴的正向算 起，沿逆时针旋转的角度，点(r，Q)表示极坐标系中一个点的坐标，Ui和U2分别表示两个点 (r 1，目1)和(r 2，目2)的岩体位移值。
[0015] 为了达到上述目的，本发明的技术方案还可W是运样实现:一种用于反演横观各 向同性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位移来反演横观各向同性岩体的地应力，包 括W下步骤：
[0016] (1)在x-y-z坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道的横断面平行于xoy平面， 巷道沿着OZ轴进行开挖，其中xoy平面为横观各向同性面，OZ轴为对称轴；
[0017] (2)确定横观各向同性岩体地应力的方向，在竖直方向即沿y轴方向的初始地应力 为P，水平方向即沿X轴方向的初始地应力为q;
[0018] (3)取巷道内岩体样本，测量岩体样本横观各向同性面内（xoy面)的弹性模量E、泊 松比y，W及垂直于横观各向同性面方向（OZ轴）的弹性模量护、泊松比y/ ;
[0019] (4)测量巷道内岩体的形变位移U;
[0020] (5)当栽道为复杂形献栽道时，报据仿務解析公式
[0021]
[0022] 通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可W唯一的反演得到岩体 的地应力，并得到地应力P和q的表达式分别为：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[002引
[0029]
[0030] Fi(Z)至F4(z)(z = z + iy)为复变函数，它们的具体形式取决于巷道形状，Rd[Fj (Z)]和Im[門(Z)Kj = I，2,3,4)分别表示相应复变函数的实部和虚部，0是极坐标系下的级 角，Z = x+iy，点（X，y)表示xoy平面内一个点的坐标，点（Z，0)表示极坐标系中一个点的坐 标，山和U2分别表示两个点（Zl，目1)和(Z2，目2 )的岩体位移值。
[0031] 进一步，如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特 征在于：当护=E, y/ =y时，则表达式（1)至(4)可用于计算各向同性岩体的地应力。
[0032] 进一步，巷道围岩为连续、均质、线弹性的横观各向同性岩体。
[0033] 进一步，巷道横断面尺寸远小于巷道轴向长度，为xoy面内的平面应变问题。
[0034] 进一步，巷道的埋深大于巷道横截面的尺寸的10倍。
[0035] 进一步，忽略影响范围内岩体的自重。
[0036] 进一步，在步骤(4)中，测量巷道内岩体的形变位移U时，测点的选择原则为:a、位 移绝对值越大的点越适合布置测点;b、在较大主应力方向和与较大主应力邻近的方向是适 合布置测线的方向；C、在较大主应力方向靠近巷道壁的区域是最适合的测点布置区域。
[0037] 与现有技术相比，本发明的优点在于:根据位移解析公式，推导得到一套计算横观 各向同性岩体地应力的具体公式，公式中所包含的参数均可通过简单的岩体试验和测量获 得较为准确的结果，代入公式进行计算即可得到地应力结果;避免现场量测地应力所引起 的设备布置复杂、误差较大和适用范围受限的现象，W更易方便准确测量到的巷道内的岩 体位移和岩体参数为基础，W反演的方式通过理论计算的方法求得地应力；具体参数分为 两类:一是岩体参数，即弹性模量和泊松比，可W通过传统的岩体力学试验得出数据;二是 巷道内岩体位移，可W通过在巷道内岩体表面或者内部布置测点获得位移数据;本发明只 需经由简单的岩体参数测量试验和巷道内岩体位移测量数据，便可通过计算获得较为准 确的横观各向同性岩体的地应力数据，计算方法简便快捷，主要用于计算横观各向同性岩 体地应力。
【附图说明】
[0038] 为了更清楚地说明本发明【具体实施方式】或现有技术中的技术方案，下面将对具体 实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的 附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前 提下，还可W根据运些附图获得其他的附图。
[0039] 图I为本发明实施例1横观各向同性模型图；
[0040] 图2为本发明实施例1圆形巷道模型图；
[0041 ]图3为本发明实施例2复杂形状巷道模型图；
【具体实施方式】
[0042] W下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描 述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本 发明所保护的范围。
[0043] 下面通过具体的实施例子并结合附图对本发明做进一步的详细描述。
[0044] 实施例1
[0045] 本发明设及一种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位 移来反演横观各向同性岩体的地应力，包括W下步骤：
[0046] (1)在x-y-z坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道的横断面平行于xoy平面， 巷道沿着OZ轴进行开挖，其中xoy平面为横观各向同性面，OZ轴为对称轴；
[0047] (2)确定横观各向同性岩体地应力的方向，在竖直方向即沿y轴方向的初始地应力 为P，水平方向即沿X轴方向的初始地应力为q;
[0048] (3)取巷道内岩体样本，测量岩体样本横观各向同性面内（xoy面）的弹性模量E、 泊松比y，W及垂直于横观各向同性面方向（OZ轴）的弹性模量护、泊松比y/ ;
[0049] (4)测量巷道内岩体的形变位移U;
[0050] (5)当巷道为圆形巷道时，根据位移解析公式
[0化1 ]
[0052] 通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可W唯一的反演得到岩体 的地应力，并得到地应力P和q的表达式。
[0053] 其中，圆形巷道的半径为a，r和目是极坐标系下的半径和级角，目是由X轴的正向算 起，沿逆时针旋转的角度，点(r，0)表示极坐标系中一个点的坐标，Ui和U2分别表示两个点 (r 1，91)和(r 2，9 2)的岩体位移值。
[0054] 通过位移反分析唯一性理论证明：如果已知4个岩体参数数E、y、E/和y/，则可W通 过量测位移值唯一的反演出地应力P和q。因此，对于圆形巷道，如果已知4个岩体参数E、y、 护和y/和两个测点的位移值m和U2,分别带入位移解析公式中，可W求得相应的地应力表达 式(1)和(2):
[00对对于圆形巷道，选取两个点(札目1)和(r2，02)，分别测量得到它们的位移值m和U2， 带入到圆形巷道仿務解析公式中可W得到W下方巧组：
[0化6]
[0057]在W上方程组中将P和q看做未知数，对方程组进行变形、求解，可W得到P和q的表 达式为(I)和(2):
[0化引 [0化9]
[0060] 优选的，为了保证量测得到较为准确和适用的岩体位移数据，巷道内布置位移测 点的测点优化布置原则为：
[0061] (1)位移测点优化布置的判据可W简单概括为:位移绝对值越大的点越适合布置 测点；
[0062] (2)在较大主应力方向和与较大主应力邻近的方向是适合布置测线的方向；
[0063] (3)在较大主应力方向靠近桐壁的区域是最适合的测点布置区域。
[0064] 优选的，当=E心=y时，则表达式（1)和（2)可用于计算各向同性岩体的地应 力。
[0065] 优选的，巷道围岩为连续、均质、线弹性的横观各向同性岩体，位移和应变是微小 的。
[0066] 优选的，巷道横断面尺寸远小于巷道轴向长度，为xoy面内的平面应变问题。
[0067] 优选的，巷道的深度大于巷道横截面的尺寸的10倍，为深埋巷道。
[0068] 优选的，巷道围岩的自重相对于整个初始地应力来说较小，忽略影响范围内的自 重。
[0069] 实施例2
[0070] 如图3所示，本实施倒与实施例1的区别在于当巷道为复杂形状巷道时，根据位移 解析公式
[0071]
[0072] 通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可W唯一的反演得到岩体 的地应力，并得到地应力P和q的表达式。
[0073] Fi(Z)至F4(z)(z = x+iy)为复变函数，它们的具体形式取决于巷道形状，rc[Fj (Z)]和Im[Fj(Z) ] (j = 1，2，3，4)分别表示相应复变函数的实部和虚部，0是极坐标系下的级 角，Z = x+iy，点（X，y)表示xoy平面内一个点的坐标，点（Z，0)表示极坐标系中一个点的坐 标，Ul和U2分别表示两个点（Zl，01)和(Z2，02)的岩体位移值。
[0074] 对于复杂形状巷道时，选取两个点（zi，0i)和(Z2，02)，分别测量得到它们的位移值 Ul和U2,带入到复杂形状巷道位移解析公式中可W得到W下
[00对方程组：
[0076]
[0077] 在W上方程组中将P和q看做未知数，对方程组进行变形、求解，可W得到P和q的表 达式为(3)和(4):
[007引
[0079]
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084]
[0085] 复杂形状巷道横断面可W是任意的复杂形状。
[00化]实施例3
[0087] 下面通过理论计算与数值模拟的方式给出一个横观各向同性岩体中圆形巷道反 演地应力的例子。
[0088] 某巷道半径a = 2m，岩体参数如下：E=lGpa，E' =0.8Gpa，]i = 0.25，li' =0.3,。选取 两个点（2，0)和（2，45)，即令ri = 2m，目1 = 0° ;T2 = 2m，目2 = 45°，测得运两个点的位移值分别 是Ui = 5.89cm和U2 = 3.68cm，将它们和岩体参数带入到公式（I)和（2)中，统一计量单位W 后，计算得到地应力数值为P = 9.92Mpa，q = 19.52Mpa。
[0089] 然后采用计算机软件化AC3D进行验证，具体过程如下：首先采用数值计算软件 FLAC3D建立一个横观各向同性岩体中圆形巷道模型，具体参数如下：巷道半径a = 2m，岩体 参数如下:E = IGpa，= 0. SGpa，Ji = 0.25，y/ = 0.3。地应力按照之前计算得到的数据进行 设定:竖向地应力P = 9.92Mpa，水平地应力q=19.52Mpa，由FLAC3D计算得到的该模型的位 移云图，由位移云图可W读出模型中中两个点（2,0)和（2,45)的位移值m = 5.73cm和U2 = 3.61 cm，将它们与之前测量的Ui = 5.89cm和U2 = 3.68cm进行对比，验证反演的效果。可W看 出计算的位移值与测量值非常接近，绝对误差不超过0.2cm，相对误差不超过3%，运也证明 了该反演方法的正确性。
[0090] 实施例4
[0091] 对于复杂形状的巷道，首先根据巷道具体形状确定复变函数Fi(z)F4(z)，再由试验 确定岩体参数E、y、E/和y/，并按照测点优化布置原则在巷道内布置并量测两个测点ci(zi， 01)和C2(Z2，02)的位移值m和U2，（为了获得更高的精度，可W布置多个相同坐标的测点取位 移平均值），最后带入公式(3)和(4)中，求得地应力P和q的数值。
[0092] W上所述，仅是本发明的较佳实施侧而已，并非对本发明作任何形式上的限制，任 何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述掲示的技术内 容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容， 依据本发明的技术实质对W上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本 发明技术方案的范围内。
【主权项】
1. 一种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位移来反演横观 各向同性岩体的地应力，其特征在于，包括以下步骤： (1) 在x-y-ζ坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道的横断面平行于xoy平面，巷道 沿着oz轴进行开挖，其中xoy平面为横观各向同性面，oz轴为对称轴； (2) 确定横观各向同性岩体地应力的方向，在竖直方向即沿y轴方向的初始地应力为p， 水平方向即沿X轴方向的初始地应力为q; (3) 取巷道内岩体样本，测量岩体样本横观各向同性面内（xoy面)的弹性模量E、泊松比 μ，以及垂直于横观各向同性面方向（oz轴)的弹性模量E7、泊松比μ'; (4) 测量巷道内岩体的形变位移u; (5) 当巷道为圆形巷道时，根据位移解析公式通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可以唯一的反演得到岩体的地 应力，并得到地应力D和Q的表达式分别为：其中，圆形巷道的半径为a，r和Θ是极坐标系下的半径和级角，Θ是由X轴的正向算起，沿 逆时针旋转的角度，点(r，Θ)表示极坐标系中一个点的坐标，Ui和U2分别表示两个点(ri，Q1) 和0-2，Θ2)的岩体位移值。2. -种用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，通过巷道内的岩体位移来反演横 观各向同性岩体的地应力，其特征在于，包括以下步骤： (1) 在x-y-z坐标系中建立横观各向同性岩体模型，巷道的横断面平行于xoy平面，巷道 沿着oz轴进行开挖，其中xoy平面为横观各向同性面，oz轴为对称轴； (2) 确定横观各向同性岩体地应力的方向，在竖直方向即沿y轴方向的初始地应力为p， 水平方向即沿X轴方向的初始地应力为q; (3) 取巷道内岩体样本，测量岩体样本横观各向同性面内（xoy面)的弹性模量E、泊松比 μ，以及垂直于横观各向同性面方向（oz轴)的弹性模量E7、泊松比μ'; (4) 测量巷道内岩体的形变位移u; (5) 当巷道为复杂形状巷道时，根据位移解析公式通过位移反分析唯一性理论证明通过巷道内岩体位移可以唯一的反演得到岩体的地 应力，并得到地应力P和q的表达式分别为：F1(Z)至F4(Z)(Z = x+iy)为复变函数，它们的具体形式取决于巷道形状，Re[h(z)]和Im [Fj(Z)] (j = l，2,3,4)分别表示相应复变函数的实部和虚部，Θ是极坐标系下的级角，z = x+ iy，点(X，y)表示x〇y平面内一个点的坐标，（z，θ)表示极坐标系中一个点的坐标，Ui和U2分别 表不两个点（Zl，Q 1)和(Z2,92)的岩体位移值。3. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于：当 E7 ιΕ,μ' =μ时，则表达式(1)至(4)可用于计算各向同性岩体的地应力。4. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于：巷 道围岩为连续、均质、线弹性的横观各向同性岩体。5. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于：巷 道横断面尺寸远小于巷道轴向长度，为xoy面内的平面应变问题。6. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于：巷 道的埋深大于巷道横截面的尺寸的10倍。7. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于：忽 略影响范围内岩体的自重。8. 如权利要求1或2所述的用于反演横观各向同性岩体地应力的方法，其特征在于:在
【文档编号】G06F19/00GK106021840SQ201610085454
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年2月3日
【发明人】张志增, 李小昌, 袁振霞, 魏霖阳, 张欣
【申请人】中原工学院