一种出租车合乘费用分摊Talmud方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种出租车合乘费用分摊Talmud方法。
【背景技术】
[0002] 当前，全国各大城市普遍存在打车难、交通拥堵、黑车猖獗及空气污染等问题，频 繁上演的出租车司机罢工潮使得残酷的现实更加雪上加霜。为此，出租车合乘作为一种简 单易行的解决方案逐渐受到各地政府的青睐。这种方式几乎可以有效解决上述所有问题。 首先，由于提高了出租车利用率，从而有效缓解了打车难及黑车猖獗问题，因而交通拥堵状 况也会有所改善。其次，由于更充分地利用了运力，从而减少了尾气排放，降低了空气污染。 最后，它既能降低乘客的乘车费用，又能增加出租车司机的收入，自然能实现互利共赢。
[0003] 截止到2015年7月，我国已有北京、重庆、烟台、南昌、福州等城市或其部分地区允 许出租车合乘。为了实现合乘，相关管理部门往往会对出租车计价器进行升级。以北京和 南昌为例，新一代的合乘计价器可同时为至多4名乘客分别计费，且可打印发票。南昌还 允许合乘的出租车外装有电子显示装置，可对出租车外的行人显示车辆去向及空座数等信 息。关于合乘费用分摊问题，相关管理部门往往直接设定一个独乘费用的百分比作为乘客 应支付的费用。例如，北京和南昌规定，合乘路段每个乘客需支付独乘费用的60 %，烟台、重 庆则分别规定这一占比为70 %、80 %。这些费用分摊方法既能降低乘客的费用，又能增加出 租车司机的收入，实乃大快人心之举。然而，简单粗暴的一刀切方式，也存在诸多弊端。
[0004] 第一，削弱了乘客参与多人合乘的动机。假设现有四名乘客要从同一地点出发去 同一个目的地，按照现行的费用分摊方法，他们选择二人合乘和四人合乘每人所需支付费 用将相等。在此种情况下，乘客参与四人甚至三人合乘的动机是非常低的，由此因没有充分 利用运力而违背了允许合乘的初衷。因而，现实中需要一种占比随着合乘人数增加而减少 的费用分摊方法。
[0005] 第二，削弱了出租车司机允许短途合乘的动机。假设有两人要从同一地点出发去 同一个目的地，他们每人独乘所需的费用都较低，此时一旦合乘发生，如果按60%的费用分 摊方法，出租车司机的收入增加将相当有限。事实上，出于相对公平的考虑，此时出租车司 机不一定愿意参与合乘。更有甚者，他也不愿为了一点点利益而冒得罪同行的风险。因而， 现实中需要一种占比随着合乘里程数增加而减少的费用分摊方法。
[0006] 第三，没有区分有效合乘与无效合乘。尽管多地都出台了规定，只允许去往同一 个方向的乘客合乘，但一旦合乘发生，绕道和折返往往是不可避免的。以图1所示为例，在 b - c段，尽管乘客1和2都位于出租车上，但本路段对于乘客1而言属于绕路，因而该路 段的合乘应归结为无效合乘，需由乘客2独自支付车费，而且此时乘客1的计价器应暂停计 费。在c - b路段，尽管乘客1仍留在出租车上，但本路段对其而言也属于绕路，因而该路 段应归结于空驶，乘客1无需支付本路段的车费。进一步地，乘客1的计价器应该在到达b 点后才继续计费。当然，为了实现暂停计费及继续计费功能，我们需要对现有的合乘计价器 进一步升级。
[0007] 针对这些问题，有一些学者展开了相关的研究工作。宫熙桢和杨珍提出，合乘计费 时应对绕行和折返路段分别处理，但他们提出的费用分摊方法仍然采用固定占比方式。刘 华杰试图利用合作博弈理论解决出租车合乘费用分摊问题，但他并没有明确指出如何将一 个出租车合乘费用分摊问题转化为相应的合作博弈模型。金珍耀等为出租车合乘费用分摊 问题建立了多目标规划模型，却没有指出如何对这些目标进行排序与求解。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的在于提供一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，以克服现有技术 中存在的缺陷。
[0009] 为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种出租车合乘费用分摊Talmud方法， 按照如下步骤实现：
[0010] 步骤SI:通过出租车合乘计价器获取乘客i独乘费用C1，并进一步获取费用向量 c，N 表示乘客组，N = {1，2,…，n}，i e N ;
[0011] 步骤S2:确定独乘费用最大的乘客i。，即确定max _!?. I / e ΛΖ i_u
[0012] 步骤S3:确定出租车合乘总费用，即通过如下方式确定出租车合乘总费用：
[0013]
η
[0014] 步骤S4:判断所述出租车合乘总费用Ε，若，则转入步骤S5 ;否则，若 /-1 龙〉iq/2 则转步骤％ ; /-1
[0015] 步骤S5:记乘客i的分摊费用为：
[0016] Tjc，E) = minlCi/2，λ }，
[0017] 其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7 ;
[0018] 步骤S6:记乘客i的分摊费用为：
[0019] Ti (c，E) = c「min {Ci/2，λ }，
[0020] 其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7 ;
[0021] 步骤S7:通过取值方程：
[0022]
[0023] 确定λ的最优值λ% η
[0024] 步骤S8:若Σ6:,72，则乘客i的分摊费用为 ?：=1
[0025]
η
[0026] 否则，若，乘客i的分摊费用为
[0027] T"(c,E) =ct-xrnn\c：!2,A\
[0028] 步骤S9:计算结束。
[0029] 在本发明一实施例中，所述出租车合乘总费用E与所述独乘费用C1满足： η ES ，且 Inaxlci I i e Ν} < Ε。 M
[0030] 在本发明一实施例中，对于乘客i，均有：
[0031] 7；(c,￡)>max{￡- X c^Oh 1<ξΜ\?
[0032] 且对于乘客i，均有：
[0033] η
[0034] 在本发明一实施例中，对乘客i以及乘客j，j e N\i，s C1= c j，则：
[0035] Ti (c，E) = T 〗(c，E) 〇
[0036] 在本发明一实施例中，对乘客1若C1= 0,则：
[0037] Tjc，Ε) = 0,且（T(c，E)) |tAi= T(c |tAi，Ε)。
[0038] 在本发明一实施例中，对乘客i以及乘客j，j e N\i，g C1S c j，则：
[0039] Ti (c，E)彡 Tj (c，E)，且 Ci-Ti (c，E)彡 Cj-Tj (c，E) 〇
[0040] 在本发明一实施例中，对于出租车合乘费用分摊问题序列Uci-，A )丨W，若 limk-O0IXcklEkM = (c，E)，则:
[0041]
[0042] 其中，（c，E)为出租车合乘费用分摊问题，且（c，E)为一个有序二元组。
[0043] 在本发明一实施例中，对任意的正整数Ic1 e N +，均有：
[0044] T (Ic1C, Ic1E) = Ic1T (c，E)。
[0045] 在本发明一实施例中，￡) = t· - r(c, tγ, -
[0046] 在本发明一实施例中，对于联盟S，以及j e S，均有：
[0047] (7"(?-- E)) |5 - T(c s，X j它S'
[0048] 相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种出租车合乘费 用分摊Talmud方法，所确定的合乘总费用具有随着合乘人数增加而增加，但增加速度减缓 的特点，因而鼓励了多人合乘，并给予两人合乘较高的合乘总费用，从而保证了两人短途合 乘时出租车司机的收入，提高了出租车司机允许两人短途合乘的动机。此外，将合乘计费时 有效合乘和无效合乘予以区分，从而降低了出租车司机忽略绕道与折返路径长度、强行拼 车的动机。进一步地，本发明所提出的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法满足对称性、 保序性、连续性、齐次性、自对偶性、一致性等一系列特点，还致力于实现相对公平，是一种 非常好的费用分摊方法，具有很好的优越性与实用性，可为相关政府部门制定出租车合乘 定价与管理政策提供有效的指导，从而进一步有效促进解决城市出行难与减少车辆拥堵以 及低排放少污染等问题。
【附图说明】
[0049] 图1为现有合成计费方法中没有区分有效合乘与无效合乘的有空驶和折返的行 驶路线图。
[0050] 图2为本发明中一种出租车合乘费用分摊Talmud方法的流程图。
[0051] 图3为本发明一实施例中合乘路段有乘客仍在起步范围内时的行驶路线图。
[0052] 图4为本发明一实施例中的出租车行驶路线图。
[0053] 图5为本发明一实施例中计价器在各节点显示的金额。
【具体实施方式】
[0054] 下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0055] 本发明提供一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，如图2所示，按照如下步骤实 现：
[0056] 步骤SI:通过出租车合乘计价器获取乘客i独乘费用C1，并进一步获取费用向量 c，N 表示乘客组，N = {1，2,…，n}，i e N ;
[0057] 步骤S2:确定独乘费用最大的乘客i。，即确定ηιΜ?_ U e ~丨_ = ?:;
[0058] 步骤S3:确定出租车合乘总费用，即通过如下方式确定出租车合乘总费用：
[0059]
Yl
[0060] 步骤S4:判断所述出租车合乘总费用Ε，若ΚΣΑ/2，则转入步骤S5 ;否则，若 Ε> % /2 *则转步骤S6 ;
[0061 ] 步骤S5:记乘客i的分摊费用为：
[0062] Ti(Cj) =η?η{(^/2，入}，
[0063] 其中，λ为