一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法

1.本发明涉及一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法，属于基于交通冲突的道路交通安全评价领域。


背景技术：

2.当今，道路交通安全已成为全球关注的重点问题。由于道路交通事故对人类生命及财产安全的危害较大，准确而高效地评价交通单元(路段或交叉口)的安全水平，从而提出有针对性的道路安全改善措施，已成为预防道路交通事故的有效手段，对减少事故发生频次以及减轻事故发生的严重后果具有重要意义。
3.预测交通单元的事故频次、严重度是交通单元安全评价的重要方法，但传统事故频次和严重度的预测方法依赖于历史事故数据，存在数据采集时间长、数据整理难度大、模型适应性较差等问题。近年来，基于交通冲突进行道路安全评价为上述问题的解决提供了新的思路。交通冲突是指两个或多个道路使用者在一定的时间和空间上彼此接近到一定程度，此时若不改变运动状态，就有发生碰撞的危险。它的本质是一种既有可能因避让失效转化为交通事故、也可能因为避险有效而避免交通事故的准交通事故。由于交通冲突的发生过程及机理与事故本身极为相似，且交通冲突技术具有样本数量大、数据易采集、模型可适应车辆和道路安全性能的变化等优势，因此，研究交通事故的“替代事件”—交通冲突，并采用交通冲突指标来反映冲突的危险性与严重性，对发展交通单元安全评价技术具有重要意义。
4.值得注意的是，虽然以往研究在交通冲突危险性指标、交通冲突严重性指标的构建方面已取得了一些成果，然而，传统指标的物理意义、计算精度仍存在显著不足。以往交通冲突危险性指标仅适用于至少一车未到达冲突点时或两车均到达冲突点后的情况，无法准确评价交通冲突过程中车辆的接近程度。以往冲突严重性指标基于完全非弹性碰撞理论进行构建，它们均假设车辆的预期碰撞为完全非弹性碰撞，即两车在预期碰撞后形变不会恢复，由形变产生的弹性势能全部转化成内能，即热量。然而，现实中的车辆碰撞为非完全弹性碰撞，即碰撞回弹阶段部分形变有所恢复，弹性势能一部分转化成内能，另一部分转化成动能。综上所述，传统交通冲突危险性指标无法综合评价两车在到达冲突点之前、之后的危险性；传统基于完全非弹性碰撞理论构建的交通冲突严重性指标忽略了碰撞回弹阶段动能的恢复对评价结果的影响，降低了指标的评价精度。


技术实现要素：

5.本发明为克服上述现有技术所存在的问题，提出一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法，以期能精准描述车辆到达冲突点之前与之后的交通冲突危险性，并准确表征碰撞回弹阶段车辆形变的恢复对交通冲突严重性评价结果的影响，以增强交通冲突危险性指标与交通冲突严重性指标的评价能力，从而提升交通单元安全评价的准确性，进而为道路安全改善对策的制定提供可靠的科学依据。
6.为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.本发明一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法的特点在于，所述交通单元安全评价方法包括如下步骤：
8.(1)以某一路段或交叉口作为交通单元，针对所述交通单元中的直线交通冲突，在时间接近性指标中筛选应对冲突点位置移动性的直线交通冲突危险性指标，即ttc；
9.针对所述交通单元中的非直线交通冲突，构建应对冲突的不确定性、综合反映冲突点到达前后车辆接近性的非直线交通冲突危险性指标，即t2&pet联合指标；
10.(2)综合运用非弹性碰撞理论，考虑汽车的制动特性，建立直线交通冲突下一维非完全弹性碰撞模型、非直线交通冲突下六自由度二维非完全弹性碰撞模型，从而构建反映预期碰撞前、后塑性变形能的交通冲突严重性指标，即扩展δe；
11.(3)采集交通单元的冲突数据与历史事故数据，计算指标在不同参数下识别交通单元的冲突危险性与严重性，及同地点的实际事故率与实际事故严重度；
12.(4)采用皮尔逊、斯皮尔曼相关性分析，比较冲突危险性与实际事故率的相关程度、冲突严重性与实际事故严重度的相关程度，确定危险性指标ttc的最佳阈值和严重性指标的最佳参数，从而最终确定交通单元的冲突危险性与严重性。
13.本发明所述的一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法的特点也在于：
14.利用式(1)-式(3)得到步骤(1)中所述直线交通冲突的危险性指标ttc：
[0015][0016][0017][0018]
式(1)中，ttc
追尾
表示追尾冲突下至少一车未到达冲突点时两车在时间上的接近程度，l
12
为前车车尾与后车车头的空间距离，v1、v2分别表示当前时刻的两车速度；
[0019]
式(2)中，ttc
正向
表示正向冲突下至少一车未到达冲突点时两车在时间上的接近程度，l1′2为两车车头的空间距离；
[0020]
式(3)中，y
直线
表示两车交互行为是否是交通冲突，ttc
*
表示接近程度ttc的阈值。
[0021]
利用式(4)-式(6)构建步骤(1)中所述非直线交通冲突的t2&pet联合指标：
[0022][0023]
pet＝t
10-t
20
(5)
[0024][0025]
式(4)中，t2表示非直线交通冲突下，至少一车未到达冲突点时两车在时间上的接
近程度，d1、d2分别表示第1辆车车头、第2辆车车头与冲突点的距离；
[0026]
式(5)中，pet表示非直线交通冲突下，两车均已到达冲突点后两车在时间上的接近程度，t
10
表示第1辆车车尾离开冲突点的时刻，t
20
表示第2辆车车头到达冲突点的时刻；
[0027]
式(6)中，y
非直线
表示两车交互行为是否是交通冲突；t
2*
表示接近程度t2的阈值，pet*表示接近程度pet的阈值。
[0028]
利用式(7)-式(9)建立步骤(2)中所述直线交通冲突下的一维非完全弹性碰撞模型：
[0029]
m1v
10
+m2v
20
＝m1v
11
+m2v
21
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0030][0031][0032]
式(7)中，m1、m2分别表示第1辆车、第2辆车的质量，v
10
、v
20
分别表示预期碰撞前第1辆车、第2辆车的车速，v
11
、v
21
分别表示预期碰撞后的1车、2车的车速；
[0033]
式(8)与(9)中，e为非完全弹性碰撞中的恢复系数，并有：
[0034][0035]
式(10)中，k1、k2、c1为拟合常数，ve为相对有效碰撞速度。
[0036]
利用式(11)建立步骤(2)中所述非直线交通冲突下的六自由度二维非完全弹性碰撞模型：
[0037][0038]
式(11)中，下标n和τ表示碰撞点所在平面的法线方向和切线方向，v
10n
、v
20n
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞前速度的法向分量，v
11n
、v
21n
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后速度的法向分量，v
10τ
、v
20τ
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞前速度的切向分量，v
11τ
、v
21τ
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后速度的切向分量，l
1n
、l
2n
分别表示预期碰撞点k相对第1辆车质心o1、第2辆车质心o2的法向坐标，l
1τ
、l
2τ
分别表示预期碰撞点k相对第1辆车质心o1、第2辆车质心o2的切向坐标，j1、j2分别表示第1辆车、第2辆车绕预期碰撞点的转动惯量，ω
10
、ω
20
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞前绕质心转动的角速度，ω
11
、ω
21
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后绕质心转动的角速度，k为法向恢复系数，μ为切向摩擦系数，并有：
[0039][0040][0041]
式(12)中，c2为拟合常数，vn是两车预期碰撞前法向速度差的平均值；
[0042]
式(13)中，α1、α2、ε为拟合常数，r
gi
为完全塑性变形下车辆冲量的切向分量和法向分量比值。
[0043]
利用式(14)构建步骤(2)中的交通冲突严重性指标：
[0044][0045]
式(14)中，扩展δe表示预期碰撞前、后两车的动能损失值，并有：
[0046][0047][0048]
式(15)中，v1分别表示两车最为接近时的第1辆车车速，a1为第1辆车到达冲突点前的制动减速度，t为预期碰撞前的减速时间；
[0049]
式(16)中，v2分别表示两车最为接近时的第2辆车车速，a2为第2辆车到达冲突点前的制动减速度。
[0050]
所述步骤(3)包括如下步骤：
[0051]
(31)采集交通单元的冲突数据与历史事故数据：
[0052]
步骤31-1：获取交通监控视频，并运用小尺寸靶标组合的方法进行视频标定，得到标定后的两车距离；获取标定后的两车运动状态数据、基本冲突数据与基本事故数据；
[0053]
步骤31-2：依据两车的外形尺寸，划分车辆类型，并获取两车质量、惯性半径、制动减速度四分位值等参数；
[0054]
(32)计算指标在不同参数下识别交通单元的冲突危险性与严重性：
[0055]
步骤32-1：在危险性指标ttc和t2&pet的不同阈值下，识别两车的交互事件是否为直线或非直线交通冲突，若为交通冲突，则利用式(17)计算交通单元的冲突危险性，即冲突事件的发生率r：
[0056][0057]
式(17)中，n1为交通单元采集时间内的交通冲突事件总和，q1为交通单元采集时间内每小时的交通流量总和，l为交通单元的长度；
[0058]
步骤32-2：计算单个交通冲突事件在制动减速度四分位值下的扩展δei，从而利用式(18)计算交通单元的冲突严重性，即所有冲突的动能损失率s：
[0059][0060]
(33)计算同地点的实际事故率与实际事故严重度：
[0061]
步骤33-1：利用式(19)计算交通单元的历史事故率an：
[0062][0063]
式(19)中，n2为交通单元的历史事故总和，q2为交通单元的年平均小时交通量；
[0064]
步骤33-2：利用式(20)计算交通单元的历史事故严重度as：
[0065][0066]
式(20)中，m表示交通单元的事故等效财产损失总和。
[0067]
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0068]
1、本发明方法运用事故“替代事件”—交通冲突来进行交通单元安全评价，相比传统基于事故频次、严重度预测模型的评价方法，具有数据采集周期短、采集难度小、模型的适应性良好等优势，可消除以往交通单元安全评价方法对历史事故数据的依赖性，应用、推广前景良好。
[0069]
2、本发明方法选取的交通冲突危险性指标(直线交通冲突下ttc/非直线交通冲突下t2&pet)可在不同的交通冲突类型下，准确表征两车到达冲突点之前与之后的接近程度，具有可靠的理论依据。
[0070]
3、与传统基于完全非弹性碰撞理论建立的冲突严重性指标相比，本发明方法基于非完全弹性碰撞理论，充分考虑了车辆在碰撞回弹阶段动能的恢复对冲突严重性的影响。该方法在直线、非直线交通冲突下分别建立了高精度的一维、二维非完全弹性碰撞模型，通过选取合理的恢复系数，来计算预期碰撞前、后车辆的动能变化值(扩展δe)，显著提升了冲突严重性指标的评价精度。
附图说明
[0071]
图1为本发明基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法的流程图；
[0072]
图2为直线交通冲突下的一维非完全弹性碰撞模型计算示意图；
[0073]
图3为非直线交通冲突下的六自由度二维非完全弹性碰撞模型计算示意图。
具体实施方式
[0074]
本实施例中，一种基于非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法，通过实例来说明：美国加利福尼亚州萨克拉门托市内段，i-5、us-50、sr-51、sr-99这四条公路上的路段进行安全评价。i-5上的所选路段位于i-5与w ei camino的交汇处南段，全长88.2米，双向十车道；us-50上的所选路段位于us-50与howeave的交汇处东段，全长106.6米，双向八车道；sr-51上的所选路段位于sr-51与e st的交汇处北段，全长88.2米，双向六车道；sr-99上的所选路段位于sr-99与12thave的交汇处北段，全长102.9米，双向十车道。
[0075]
如图1所示，该评价方法包括如下主要步骤：
[0076]
(1)以某一路段或交叉口作为交通单元，针对交通单元中的直线交通冲突，在时间接近性指标中筛选应对冲突点位置移动性的直线交通冲突危险性指标，即ttc；
[0077]
针对交通单元中的非直线交通冲突，构建应对冲突的不确定性、综合反映冲突点到达前后车辆接近性的非直线交通冲突危险性指标，即t2&pet联合指标，具体包括如下步骤：
[0078]
(11)对于直线交通冲突，考虑冲突点位置的移动性，从时间接近性指标中筛选出直线交通冲突的危险性指标ttc：
[0079][0080][0081][0082]
式(1)中，ttc
追尾
表示追尾冲突下至少一车未到达冲突点(即两车均未到或有一个还未到冲突点)时两车在时间上的接近程度，l
12
为前车车尾与后车车头的空间距离，v1、v2分别表示当前时刻的两车速度；
[0083]
式(2)中，ttc
正向
表示正向冲突下至少一车未到达冲突点时两车在时间上的接近程度，l1′2为两车车头的空间距离；
[0084]
式(3)中，y
直线
表示两车交互行为是否是交通冲突，ttc
*
表示接近程度ttc的阈值。
[0085]
(12)对于非直线交通冲突，考虑冲突发生的不确定性与车辆运动状况之间的关系，构建能反映车辆到达冲突点前、后危险性的非直线交通冲突的t2&pet联合指标：
[0086][0087]
pet＝t
10-t
20
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0088][0089]
式(4)中，t2表示非直线交通冲突下，至少一车未到达冲突点时两车在时间上的接近程度，d1、d2分别表示第1辆车车头、第2辆车车头与冲突点的距离；
[0090]
式(5)中，pet表示非直线交通冲突下，两车均已到达冲突点后两车在时间上的接近程度，t
10
、t
20
分别表示第1辆车车尾离开冲突点的时刻与第2辆车车头到达冲突点的时刻；
[0091]
式(6)中，y
非直线
表示两车交互行为是否是交通冲突；t
2*
表示接近程度t2的阈值，pet*表示接近程度pet的阈值。
[0092]
(2)综合运用非弹性碰撞理论，考虑汽车的制动特性，建立直线交通冲突下一维非完全弹性碰撞模型、非直线交通冲突下六自由度二维非完全弹性碰撞模型，从而构建反映预期碰撞前、后塑性变形能的交通冲突严重性指标，即扩展δe，具体包括如下步骤：
[0093]
(21)如图2所示，根据非完全弹性碰撞理论，考虑车辆在一维预期碰撞中的弹性恢复，建立直线交通冲突下的一维非完全弹性碰撞模型：
[0094]
m1v
10
+m2v
20
＝m1v
11
+m2v
21
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0095][0096][0097]
式(7)中，m1、m2分别表示第1辆车、第2辆车的质量，v
10
、v
20
分别表示预期碰撞前的第1辆车、第2辆车车速，v
11
、v
21
分别表示预期碰撞后的第1辆车、第2辆车车速；
[0098]
式(8)与(9)中，e为非完全弹性碰撞中的恢复系数，它是预期碰撞后两车速度差与预期碰撞前两车速度差的比值：
[0099][0100]
式(10)中，k1、k2、c1为拟合常数，由车辆碰撞实验结果得到k1为0.574，k2为-0.011，c1为1，ve为相对有效碰撞速度，是两车有效碰撞速度的差值，由预期碰撞后某时刻下两车达到的相同速度计算得到。
[0101]
(22)如图3所示，根据非完全弹性碰撞理论，考虑车辆在二维预期碰撞中的法向恢复系数和切向摩擦系数，建立非直线交通冲突下的六自由度二维非完全弹性碰撞模型，表达式为：
[0102][0103]
式(11)中，下标n和τ表示碰撞点所在平面的法线方向和切线方向，v
10n
、v
20n
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞前速度的法向分量，v
11n
、v
21n
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后速度的法向分量，v
10τ
、v
20τ
分别表示1车、2车预期碰撞前速度的切向分量，v
11τ
、v
21τ
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后速度的切向分量，l
1n
、l
2n
分别表示预期碰撞点k相对第1辆车质心o1、第2辆车质心o2的法向坐标，l
1τ
、l
2τ
分别表示预期碰撞点k相对第1辆车质心o1、第2辆车质心o2的切向坐标，j1、j2分别表示第1辆车、第2辆车绕预期碰撞点的转动惯量，ω
10
、ω
20
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞前绕质心转动的角速度，ω
11
、ω
21
分别表示第1辆车、第2辆车预期碰撞后绕质心转动的角速度，k为法向恢复系数，μ为切向摩擦系数，并有：
[0104][0105][0106]
式(12)中，c2为拟合常数，由车辆碰撞实验得到c2为6.661，vn是两车预期碰撞前法向速度差的平均值；
[0107]
式(13)中，α1、α2、ε为拟合常数，由车辆碰撞实验拟合α1为-0.207，α2为0.971，ε为0.046，r
gi
为完全塑性变形下车辆冲量的切向分量和法向分量比值，基于两车质量、惯性半径、质心位置、碰撞前速度与角速度计算得到；
[0108]
(23)根据动能守恒定律，构建直线、非直线交通冲突下的交通冲突严重性指标扩展δe：
[0109][0110]
式(14)中，扩展δe表示预期碰撞前、后两车的动能损失值，并有；
[0111][0112][0113]
式(15)中，v1分别表示两车最为接近时的第1辆车车速，即直线交通冲突下最小ttc时的车速、非直线交通冲突下最小t2时的第1辆车车速，a1为第1辆车到达冲突点前的制动减速度，t为预期碰撞前的减速时间，直线交通冲突下t为最小ttc的值，非直线交通冲突下t为最小t2的值；
[0114]
式(16)中，v2分别表示两车最为接近时的第2辆车车速，即直线交通冲突下最小ttc时的车速、非直线交通冲突下最小t2时的第2辆车车速，a2为第2辆车到达冲突点前的制动减速度。
[0115]
(3)采集交通单元的冲突数据与历史事故数据，计算指标在不同参数下识别交通单元的冲突危险性与严重性，及同地点的实际事故率与实际事故严重度，具体包括如下步骤：
[0116]
(31)采集交通单元的冲突数据与历史事故数据，步骤如下：
[0117]
步骤31-1：获取交通监控视频，并运用小尺寸靶标组合的方法进行视频标定，得到标定后的两车距离；获取标定后的两车运动状态数据，如速度、加速度、距离等、基本冲突数据、基本事故数据，以i-5、us-50、sr-51、sr-99上的四处路段为例，车辆运动状态数据、交通冲突与事故数据见表1：
[0118]
表1选定路段的车辆运动状态、交通冲突与事故数据
[0119][0120]
步骤31-2：依据两车的外形尺寸，划分车辆类型，并获取两车质量、惯性半径、制动减速度等参数，以选定的四处路段为例，各车型关键建模参数见表2：
[0121]
表2选定路段的各车型关键建模参数
[0122][0123]
(32)计算指标在不同参数下识别交通单元的冲突危险性与严重性，步骤如下：
[0124]
步骤32-1：设定ttc阈值的范围是0.5秒-4秒，设定t2为2秒-3.5秒，pet为1秒-1.5秒，取值间隔均0.5秒。在危险性指标ttc、t2&pet的不同阈值下，识别两车的交互事件是否为直线或非直线交通冲突，若为交通冲突，则利用式(17)计算交通单元的冲突危险性，即冲突事件的发生率r：
[0125][0126]
式(17)中，n1为交通单元采集时间内的交通冲突事件总和，q1为交通单元采集时间内每小时的交通流量总和，l为交通单元的长度；
[0127]
步骤32-2：在各车型减速度的代表值下，计算单个交通冲突事件的扩展δei，从而利用式(18)计算交通单元的冲突严重性，即所有冲突的动能损失率s：
[0128]
[0129]
(33)计算同地点的实际事故率与实际严重度，步骤如下：
[0130]
步骤33-1：利用式(19)计算交通单元的历史事故率an：
[0131][0132]
式(19)中，n2为交通单元的历史事故总和(仅包含机动车车辆间碰撞)，q2为交通单元的年平均小时交通量。
[0133]
步骤33-2：利用式(20)计算交通单元的历史事故严重度as：
[0134][0135]
式(20)中，m表示交通单元的事故等效财产损失总和，事故等效财产损失由经济损失和非经济损失构成。以萨克拉门托市为例，不同事故严重度下的等效财产损失为：死亡事故9600000$，重伤事故459120$，一般受伤事故125050$，轻微伤事故63854$，仅财产损失事故3235$。
[0136]
(4)采用皮尔逊、斯皮尔曼相关性分析，比较冲突危险性与实际事故率的相关程度、冲突严重性与实际事故严重度的相关程度，确定危险性指标的最佳阈值和严重性指标的最佳参数的方法，具体包括如下步骤：
[0137]
(41)在冲突危险性指标的不同阈值下，采用相关性分析，比较不同阈值识别的冲突危险性与实际事故率的相关程度，从而确定危险性指标的最佳阈值。
[0138]
相关性分析的结果显示，在直线交通冲突下，当ttc*为1.5s时，皮尔逊相关系数为0.855，斯皮尔曼相关系数为0.789，识别出的冲突危险性与真实事故率在0.01的显著性水平上最为相关。在非直线交通冲突下，当t2*为2s、pet*为1.5s时，皮尔逊相关系数为0.852，斯皮尔曼相关系数为0.814，识别出的冲突危险性与真实事故率在0.01的显著性水平上最为相关。
[0139]
(42)在不同的冲突严重性指标减速度取值下，采用相关性分析，比较不同减速度下识别的冲突严重性与实际事故严重度的相关程度，从而确定严重性指标的最佳参数。当客、货车的制动减速度分别取第一分位数值、第二分位数值、第三分位数值时，其对应指标分别表示为扩展δe
q1
、扩展δe
q2
、扩展δe
q3
。
[0140]
相关性分析的结果显示，当减速度取值为第二分位数时，皮尔逊相关系数为0.883，斯皮尔曼相关系数为0.787，扩展δe识别出的交通冲突严重性与事故严重度在0.01的显著性水平上最为相关。
[0141]
(43)由步骤(3)、步骤(4)计算获得的各路段交通冲突危险性与历史事故率如表3所示，各路段交通冲突严重性与事故严重度如表4所示。
[0142]
表3步骤(3)、(4)计算获得各路段交通冲突危险性与历史事故率
[0143][0144]
表4步骤(3)、(4)计算获得各路段交通冲突严重性与历史事故严重度
[0145][0146]
(5)将本发明方法与传统交通冲突指标进行比较，具体步骤如下：
[0147]
(51)运用皮尔逊、斯皮尔曼相关性分析及r2拟合优度检验，计算不同交通冲突危险性指标识别的交通冲突危险性与真实事故率的关系，从而比较本发明方法与传统交通冲突危险性指标的优劣性。采用的传统交通冲突危险性指标为ttc/pet(直线交通冲突下应用ttc、非直线交通冲突下应用pet)和ttc/t2(直线交通冲突下应用ttc/非直线交通冲突下应用t2)。不同指标的相关性分析、拟合优度结果见表5：
[0148]
表5交通冲突危险性指标比较
[0149][0150]
由表5可知，本方法的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、拟合优度均最高，说明
本方法在综合考虑车辆到达冲突点之前、之后的接近程度后，提高了冲突危险性指标的评价性能，较传统的冲突危险性指标较为准确。
[0151]
(52)运用pearson、spearman相关性分析及r2拟合优度检验，计算不同交通冲突严重性指标识别的交通冲突严重性与真实事故严重度的关系，从而比较本发明方法与传统交通冲突严重性指标的优劣性。采用的传统交通冲突严重性指标为δv、扩展δv(分扩展δv4和扩展δv8两种情况)和扩展δe。指标δv、扩展δv和扩展δe的计算方法如下：
[0152]
指标δv：
[0153]
δv＝max{δv1,δv2}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0154][0155][0156]
式(21)中，δv表示两车预期碰撞前、后δv中的较大者；
[0157]
式(22)和式(23)中，表示假设两车发生完全非弹性碰撞后的共同速度。
[0158]
指标扩展δv：
[0159]
扩展δv＝max{扩展δv1,扩展δv2}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0160][0161][0162]v′
10
＝v
1-a
′×
t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0163]v′
20
＝v
2-a
′×
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0164]
式(24)中，扩展δv表示两车预期碰撞前、后扩展δv中的较大者；
[0165]
式(25)和式(26)中，v
′
10
、v
′
20
分别表示1车、2车在考虑减速过程后的预期碰撞前速度；
[0166]
式(27)和式(28)中，a
′
为车辆减速度，取值为固定值，为4m/s2或8m/s2，当a
′
取值为4m/s2时，指标记为扩展δv4；当a
′
取值为8m/s2时，指标记为扩展δv8，t为减速时间。
[0167]
指标δe：
[0168][0169]
式(29)中，δe表示两车预期碰撞前、后的动能变化值。
[0170]
不同指标的相关性分析、拟合优度结果见表6：
[0171]
表6交通冲突严重性指标比较
[0172][0173]
由表6可知，本方法的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、拟合优度均最高，说明本方法在考虑预期碰撞为非完全弹性碰撞后，提高了冲突严重性指标的评价精度，较传统的冲突严重性指标有较大的优越性。
[0174]
综上所示，将本发明方法应用于美国加利福尼亚州萨克拉门托市的四处路段(i-5、us-50、sr-51、sr-99)，本方法识别的路段冲突危险性和实际路段事故率的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、拟合优度分别为0.82、0.79、0.62；识别的路段冲突严重性和实际路段事故严重度的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、拟合优度分别为0.89、0.81、0.79。因此，本发明所采用的一种非完全弹性碰撞理论的交通单元安全评价方法，能够准确评价交通单元的安全性水平。