一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法

1.本发明涉及交通信号控制技术领域，更具体的，涉及一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法。


背景技术：

2.随着城市路网密度及支路通行能力的不断提升，干道协调控制已然满足不了城市交通的发展需求，故城市区域交通信号优化研究工作逐渐引起了各界的高度关注。现有的区域绿波协调控制设计通常是从模型构建与优化的角度出发，以干道绿波协调控制模型为基础，采用模型法求解最优协调控制方案。然而在模型构建过程中往往由于存在相位差闭环约束，导致区域绿波协调控制模型难以获取可行解或需要牺牲部分路段的绿波带宽，并存在模型复杂度较高、运算效率较低、以及难以确保在有限时间内获得有效设计方案等问题。数解法，如卢凯等在《非对称通行条件下的双向绿波协调控制数解算法.中国公路学报(06)，99-107.》中提出的算法，是通过解析绿波协调控制参数之间的数学关系，利用数值计算实现绿波协调控制方案的快速求解，具备可操作性强、计算量较小的优点，但目前鲜见拓展应用至包含闭环协调干道的复杂路网。


技术实现要素：

3.本发明的主要目的在于克服现有区域绿波协调方案设计方法求解速度较慢、较难获取可行解或需要牺牲部分路段绿波带宽的缺点与不足，将干道数解法的求解思路拓展应用至包含闭环协调干道的复杂路网，通过提供一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法，实现对复杂路网交叉口公共信号周期、信号相位相序以及相位差的快速综合优化，使得协调区域内各协调干道均能获得较为理想的绿波协调控制效果。
4.为了实现本发明目的，本发明提供的一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法，协调区域内存在n条东西走向与m条南北走向构成封闭路网的相交协调干道；依次由北往南将第i条东西走向协调干道命名为a
ewi
，定义由西往东为协调正向，由东往西为协调反向；由西往东将第j条南北走向的协调干道命名为a
snj
，定义由北往南为协调正向，由南往北为协调反向；若经过某交叉口的干道中仅存在一条协调干道，则定义该交叉口为非节点交叉口，若经过某交叉口的干道存在两条或两条以上协调干道，则定义该交叉口为节点交叉口；将东西走向协调干道a
ewi
与南北走向协调干道a
snj
的节点交叉口记为i
(i，j)
，相位相序设置方式记为p
(i，j)
；将节点交叉口i
(1，1)
西进口直行相位的绿灯起始时刻点作为协调区域的相位差零点，包括以下步骤：
5.s1、选取第一条东西走向协调干道a
ew1
，计算不同公共信号周期c取值下，协调干道上所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的甲类交叉口最佳相位相序组合方案，其中，若经过某交叉口的所有协调干道均为已标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为甲类交叉口；若经过某交叉口的所有协调干道中存在但不全为已标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为乙类交叉口；若经过某交叉口的所有协调干道中不存在已
标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为丙类交叉口；
6.s2、选取第一条南北走向协调干道a
sn1
，计算不同公共信号周期c取值下，协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道a
sn1
甲类交叉口最佳相位相序组合方案，并将所述可选相位相序组合方案及对应的最佳相位相序组合方案计入相应的记录矩阵；
7.s3、选取使得新增乙类交叉口数量尽可能少的协调干道作为当前协调干道，计算不同公共信号周期c取值下，协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道甲类交叉口最佳相位相序组合方案，并将所述可选相位相序组合方案以及对应的最佳相位相序组合方案计入相应的记录矩阵，重复该步骤直至东西走向协调干道a
ewn
与南北走向协调干道a
snm
均为已标定协调干道；
8.s4、利用记录矩阵依次反推获得在上一协调干道组合计算时所确定的甲类交叉口最佳相位相序组合方案，最终获得最优区域绿波协调控制方案。
9.与现有的技术相比，本发明的有益效果如下：
10.1)本发明给出了一套完整的区域绿波协调方案迭代优化求解步骤，能够实现公共信号周期、信号相位相序以及相位差的全局综合优化，可适用于不同绿波协调控制需求下的区域绿波协调设计方案求解。
11.2)本发明利用记录矩阵完成协调干道的逐步迭代组合计算与最优方案的逐步反推，利用步骤化的求解思路降低了求解算法的复杂度，解决了交通网络信号优化求解所面临的维数灾难问题，实现了区域绿波协调方案的快速求解。
12.3)本发明是干道数解法在区域绿波协调控制设计中的进一步拓展，通过对非基准节点交叉口相位差确定准则的优化设计，克服了干道数解法在拓展应用到区域闭环网络时所面临的相位差计算冲突问题，实现了东西走向与南北走向干道交叉的协同优化设计。
13.4)本发明给出了一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法，利用逐步迭代优化的思想，将干道数解法的求解思路拓展应用至区域协调路网，给出一种新型的区域绿波协调方案求解方法，可以提高区域绿波协调控制方案设计的求解效率，并获得更为理想的区域绿波协调控制方案。
附图说明
14.图1是本发明实施例提供的一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法流程图；
15.图2是本发明东西走向协调干道a
ew1
甲类交叉口与乙类交叉口分类情况示意图；
16.图3是本发明节点交叉口东西走向相位差示意图；
17.图4是本发明南北走向协调干道a
sn1
甲类交叉口与乙类交叉口分类情况示意图；
18.图5是本发明节点交叉口南北走向相位差示意图；
19.图6是本发明南北走向协调干道a
sn2
为当前协调干道时甲类交叉口与乙类交叉口分类情况示意图；
20.图7是本发明东西走向协调干道a
ewn
为终止协调干道时甲类交叉口与乙类交叉口分类情况示意图；
21.图8是本发明节点交叉口i
(i，j)
的相位差o
(i，j)
示意图；
22.图9是本发明实施例中的协调区域路网结构示意图；
23.图10是本发明实施例中东西走向协调干道a
ew1
组合计算示意图；
24.图11是本发明实施例中南北走向协调干道a
sn1
组合计算示意图；
25.图12是本发明实施例中南北走向协调干道a
sn2
组合计算示意图；
26.图13是本发明实施例中东西走向协调干道a
ew2
组合计算示意图；
27.图14是本发明实施例中南北走向协调干道a
sn3
组合计算示意图；
28.图15是本发明实施例中东西走向协调干道a
ew3
组合计算示意图；
29.图16是本发明实施例中南北走向协调干道a
sn4
组合计算示意图；
30.图17是本发明实施例中计算所得最佳区域绿波协调方案示意图；
31.图18是本发明实施例中计算所得最佳区域绿波协调方案对应的空间时距图。
具体实施方式
32.下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。
33.在本发明的其中一些实施例中，如图9所示为一个三横四纵的不规则路网，把协调区域内由北往南的三条东西走向的协调干道依次命名为a
ew1
、a
ew2
和a
ew3
；协调区域内由西往东的四条南北走向协调干道依次命名为a
sn1
、a
sn2
、a
sn3
和a
sn4
。依次将东西走向协调干道a
ewi
与南北走向协调干道a
snj
的节点交叉口记为i
(i，j)
，其中节点交叉口i
(1，1)
、节点交叉口i
(1，4)
与节点交叉口i
(2，1)
均为t型交叉口。路网所有路段的绿波设计行驶速度均为12.5m/s，公共信号周期的取值范围为[100，150]s，各交叉口均处于未饱和交通状态，基于现状交通流量数据进行进口单独放行相位设计下的交叉口绿信比分配设计如表1所示。
[0034]
表1各交叉口绿信比分配表
[0035][0036]
图1为本发明提供的一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法，包括步骤以下：
[0037]
步骤s1、选取第一条东西走向协调干道a
ew1
，计算不同公共信号周期c取值下，协调干道上所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的甲类交叉口最佳相位相序组合方案，其中，若经过某交叉口的所有协调干道均为已标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为甲类交叉口；若经过某交叉口的所有协调干道中存在但不全为已标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为乙类交叉口；若经过某交叉口的所有协调干道中不存
在已标定协调干道或当前协调干道，则定义该交叉口为丙类交叉口；
[0038]
s101、选取第一条东西走向协调干道a
ew1
为当前协调干道，确定当前协调干道a
ew1
上甲类交叉口以及乙类交叉口分类情况；
[0039]
在本发明的其中一些实施例中，当前协调干道a
ew1
上没有非节点交叉口，故不存在甲类交叉口，当前协调干道a
ew1
上的所有节点交叉口均为乙类交叉口，如图10所示；
[0040]
s102、以节点交叉口i
(1，1)
为基准交叉口，计算在不同公共信号周期c的取值下，当前协调干道a
ew1
上各交叉口的相位差取值；
[0041]
在本发明的其中一些实施例中，协调区域内各交叉口的公共信号周期c的优化步长取为1s，优化范围记为[c
min
，c
max
]，其中，c
min
为允许最小公共信号周期，为100s，c
max
为允许最大公共信号周期，为150s；根据节点交叉口i
(1，1)
，计算当前协调干道a
ew1
上的任意节点交叉口i
(1，j)
(2≤j≤4)的相位差o
(1，j)
，如图3所示，满足式(1)：
[0042][0043]
式中，t
gw(1，1)
和t
gw(1，j)
分别为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(1，j)
的西进口绿灯时长；v
(1，j)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(1，j)
间的车辆平均行驶速度；a
(1，j)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(1，j)
间的交叉口理想间距，满足式(2)：
[0044][0045]
式中，δtw→
e(1，1)
和δtw→
e(1，j)
分别为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(1，j)
西进口超前于东进口直行相位绿灯中心时刻点的时长；n
(1，j)
为整数，其取值应使得理想间距a
(1，j)
与实际间距s
(1，j)
最为接近；
[0046]
将东西走向协调干道a
ewi
的非节点交叉口判定系数定义为0-1变量δ
ewi
，若东西走向协调干道a
ewi
上存在非节点交叉口，则δ
ewi
等于1，东西走向协调干道a
ewi
的非节点交叉口的数量记为pi，由西往东将第k个非节点交叉口记为i
s(i，k)
，相位相序设置方式记为p
s(i，k)
，若东西走向协调干道a
ewi
上不存在非节点交叉口，则δ
ewi
等于0；
[0047]
根据节点交叉口i
(1，1)
，计算当前协调干道a
ew1
上的任意非节点交叉口i
s(1，k)
(1≤k≤p1)的相位差o
s(1，k)
，满足式(3)：
[0048][0049]
式中，t
gws(1，k)
为非节点交叉口i
s(1，k)
西进口绿灯时长；v
s(1，k)
为节点交叉口i
(1，1)
与非节点交叉口i
s(1，k)
间的车辆平均行驶速度；a
s(1，k)
为节点交叉口i
(1，1)
和非节点交叉口i
s(1，k)
间的理想间距，满足式(4)：
[0050][0051]
式中，δtw→
es(1，k)
为非节点交叉口i
s(1，k)
西进口超前于东进口直行相位绿灯中心时刻点时长；n
s(1，k)
为整数，其取值应使得理想间距a
s(1，k)
与实际间距s
s(1，k)
最为接近；
[0052]
在本发明的其中一些实施例中，当前协调干道a
ew1
上不存在非节点交叉口，即δ
ew1
＝0，则无需计算当前协调干道a
ew1
上的非节点交叉口相位差；
[0053]
s103、计算并存储不同公共信号周期c取值以及所有乙类交叉口不同可选相位相
序组合方案[p
(1，1)
，p
(1，2)
，p
(1，3)
，p
(1，4)
]对应的当前协调干道a
ew1
甲类交叉口最佳相位相序组合方案其中，所述最佳相位相序组合方案可以使得当前协调干道a
ew1
干道偏移绿信比δλ
ew1
的绝对值|δλ
ew1
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，1)
，p
(1，2)
，p
(1，2
，p
(1，4)
]和所述最佳相位相序组合方案计入记录矩阵m
(c，1)
，此时东西走向协调干道a
ew1
转为已标定协调干道；
[0054]
东西走向协调干道a
ew1
的干道偏移绿信比δλ
ew1
满足式(5)：
[0055]
δλ
ew1
＝|δλw→
e1
|+|δλe→
w1
|
ꢀꢀꢀ
(5)
[0056]
其中，δλw→
e1
为东西走向协调干道a
ew1
的协调正向偏移绿信比，δλe→
w1
为协调反向偏移绿信比，分别满足式(6)和式(7)：
[0057][0058][0059]
其中，任意节点交叉口i
(1，j)
东西向的正向偏移绿信比δλw→
e(1，j)
和反向偏移绿信比δλe→
w(1，j)
分别满足式(8)与式(9)：
[0060][0061][0062]
式中，δt
(1，j)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(1，j)
理想间距与实际间距的差值d
(1，j)
与车辆平均行驶速度v
(1，j)
的比值；
[0063]
任意非节点交叉口i
s(1，k)
东西向的正向偏移绿信比δλ
sw
→
e(1，k)
和反向偏移绿信比δλ
se
→
w(1，k)
分别满足式(10)与式(11)：
[0064][0065][0066]
式中，δt
s(1，k)
为节点交叉口i
(1，1)
与非节点交叉口i
s(1，k)
理想间距与实际间距的差值d
s(1，k)
与车辆平均行驶速度v
s(1，k)
的比值；
[0067]
由于在本实施例中当前协调干道a
ew1
上不存在甲类交叉口，如图10所示，则记录矩阵m
(c，1)
不存在。
[0068]
步骤s2、选取第一条南北走向协调干道a
sn1
，计算不同公共信号周期c取值下，协调
路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道a
sn1
甲类交叉口最佳相位相序组合方案，并将所述可选相位相序组合方案及对应的最佳相位相序组合方案计入相应的记录矩阵；
[0069]
s201、选取第一条南北走向协调干道a
sn1
为当前协调干道，确定当前协调干道a
sn1
上甲类交叉口以及乙类交叉口分类情况；
[0070]
在本发明的其中一些实施例中，如图11所示，当前协调干道a
sn1
与已标定协调干道a
ew1
的节点交叉口i
(1，1)
以及当前协调干道a
sn1
上的所有非节点交叉口均为甲类交叉口，当前协调干道a
sn1
上的其余节点交叉口均为乙类交叉口；
[0071]
s202、以节点交叉口i
(1，1)
为基准交叉口，计算在不同公共信号周期c的取值下，当前协调干道a
sn1
其余交叉口的相位差取值；
[0072]
根据节点交叉口i
(1，1)
，计算当前协调干道a
sn1
上的任意节点交叉口i
(i，1)
(2≤i≤3)的相位差o
(i，1)
，如图5所示，满足式(12)：
[0073][0074]
式中，t
gw(i，1)
为节点交叉口i
(i，1)
西进口绿灯时长；v
(i，1)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(i，1)
间的车辆平均行驶速度；δtw→
n(1，1)
与δtw→
n(i，1)
分别为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(i，1)
西进口超前于北进口直行相位绿灯中心时刻点时长；a
(i，1)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(i，1)
间的理想间距，满足式(13)：
[0075][0076]
式中，δtn→
s(1，1)
和δtn→
s(i，1)
分别为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(i，1)
北进口超前于南进口直行相位绿灯中心时刻点时长；n
(i，1)
为整数，其取值应使得理想间距a
(i，1)
与实际间距s
(i，1)
最为接近；
[0077]
将南北走向协调干道a
snj
的非节点交叉口判定系数定义为0-1变量δ
snj
，若南北走向协调干道a
snj
上存在非节点交叉口，则δ
snj
等于1，南北走向协调干道a
snj
的非节点交叉口的数量记为qj，由北往南将第l个非节点交叉口记为i
a(j，l)
，相位相序设置方式记为p
a(j，l)
，若南北走向协调干道a
snj
上不存在非节点交叉口，则δ
snj
等于0；
[0078]
根据节点交叉口i
(1，1)
，计算当前协调干道a
sn1
上的任意非节点交叉口i
a(1，l)
(1≤l≤q1)的相位差o
a(1，l)
，满足式(14)：
[0079][0080]
式中，t
gwa(1，l)
为非节点交叉口i
a(1，l)
西进口绿灯时长；v
a(1，l)
为节点交叉口i
(1，j)
与非节点交叉口i
a(1，l)
间的车辆平均行驶速度；δtw→
na(1，l)
为非节点交叉口i
a(1，l)
西进口超前于北进口直行相位绿灯中心时刻点时长；a
a(1，l)
为节点交叉口i
(1，1)
与非节点交叉口i
a(1，l)
间的理想间距，满足式(15)：
[0081][0082]
式中，δtn→
sa(1，l)
为非节点交叉口i
a(1，l)
北进口超前于南进口直行相位绿灯中心时刻点时长；n
a(1，l)
为整数，其取值应使得理想间距a
a(1，l)
与实际间距s
a(1，l)
最为接近；
[0083]
在本发明的其中一些实施例中，由于在本实施例中当前协调干道a
sn1
上不存在非节点交叉口，δ
sn1
＝0，则无需计算当前协调干道a
sn1
上的非节点交叉口的相位差；
[0084]
s203、计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案[p
(1，2)
，p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
]对应的当前协调干道a
sn1
甲类交叉口最佳相位相序组合方案[p
(1，1)
]，其中，所述最佳相位相序组合方案[p
(1，1)
]可以使得当前协调干道a
sn1
干道偏移绿信比δλ
sn1
与已标定协调干道a
ew1
干道偏移绿信比δλ
ew1
的绝对值之和|δλ
ew1
|+|δλ
sn1
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，2)
，p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
]和所述最佳相位相序组合方案[p
(1，1)
]计入记录矩阵m
(c，2)
，m
(c，2)
＝|[p
(1，2)
，p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
，p
(1，1)
]，此时南北走向协调干道a
sn1
转为已标定协调干道；
[0085]
南北走向协调干道a
sn1
的干道偏移绿信比δλ
sn1
满足式(16)：
[0086]
δλ
sn1
＝|δλn→
s1
|+|δλs→
n1
|
ꢀꢀꢀ
(16)
[0087]
其中，南北走向协调干道a
sn1
的协调正向偏移绿信比δλn→
s1
与协调反向偏移绿信比δλs→
n1
分别满足式(17)和式(18)：
[0088][0089][0090]
其中，任意节点交叉口i
(i，1)
南北向的正向偏移绿信比δλn→
s(i，1)
和反向偏移绿信比δλs→
n(i，1)
分别满足式(19)与式(20)：
[0091][0092][0093]
式中，δt
(i，1)
为节点交叉口i
(1，1)
和节点交叉口i
(i，1)
理想间距与实际间距的差值d
(i，1)
与车辆平均行驶速度v
(i，1)
的比值；
[0094]
任意非节点交叉口i
a(1，l)
南北向的正向偏移绿信比δλ
an
→
s(1，l)
和反向偏移绿信比δλ
as
→
n(1，l)
分别满足式(21)和式(22)：
[0095][0096][0097]
式中，δt
a(1，l)
为节点交叉口i
(1，1)
与非节点交叉口i
a(1，l)
理想间距与实际间距的差值d
a(j，l)
与车辆平均行驶速度v
a(1，l)
的比值。
[0098]
步骤s3、选取使得新增乙类交叉口数量尽可能少的协调干道作为当前协调干道，
计算不同公共信号周期c取值下，协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道甲类交叉口最佳相位相序组合方案，并将所述可选相位相序组合方案以及对应的最佳相位相序组合方案计入相应的记录矩阵，重复该步骤直至东西走向协调干道a
ewn
与南北走向协调干道a
snm
均为已标定协调干道；
[0099]
s301、根据已标定协调干道情况，选取使得新增乙类交叉口数量尽可能少的协调干道作为当前协调干道；
[0100]
其中，确认东西走向协调干道a
ewi
和南北走向协调干道a
snj
均为已标定协调干道，东西走向协调干道a
ewi+1
和南北走向协调干道a
snj+1
均为未标定协调干道，则选取东西走向协调干道a
ewi+1
作为当前协调干道将有j个节点交叉口转化为新增甲类交叉口，新增乙类交叉口m-j个；而选取南北走向协调干道a
snj+1
作为当前协调干道将有i个节点交叉口转化为新增甲类交叉口，新增乙类交叉口n-i个，则若满足式(23)，当前协调干道为东西走向协调干道a
ewi+1
，否则为南北走向协调干道a
snj+1
：
[0101]
n-i≥m-j
ꢀꢀꢀ
(23)
[0102]
在本发明其中一个实施例中，此时东西走向协调干道a
ew1
和南北走向协调干道a
sn1
均为已标定协调干道，东西走向协调干道a
ew2
和南北走向协调干道a
sn2
均为未标定协调干道，则选取东西走向协调干道a
ew2
作为当前协调干道将新增3个乙类交叉口；而选取南北走向协调干道a
sn2
作为当前协调干道将新增2个乙类交叉口；因此，当前协调干道为南北走向协调干道a
sn2
；
[0103]
s302、确定当前协调干道上甲类交叉口以及乙类交叉口分类情况；
[0104]
当前协调干道与所有已标定协调干道的节点交叉口以及当前协调干道上的所有非节点交叉口均为甲类交叉口，当前协调干道上的其余节点交叉口均为乙类交叉口，如图12所示；
[0105]
s303、计算在不同公共信号周期c的取值下，当前协调干道上新增乙类交叉口与非节点交叉口的相位差取值；
[0106]
计算当前协调干道上的任意新增乙类交叉口i
(i，j)
(2≤i≤n，2≤j≤m)的相位差o
(i，j)
，将节点交叉口i
(i，1)
与新增乙类交叉口i
(i，j)
间的理想间距与实际间距的差值d
ew(i，j)
与车辆平均行驶速度v
ew(i，j)
的比值记为δt
ew(i，j)
；将节点交叉口i
(1，j)
与新增乙类交叉口i
(i，j)
间的理想间距与实际间距的差值d
sn(i，j)
与车辆平均行驶速度v
sn(i，j)
的比值记为δt
sn(i，j)
；为了同时保证东西方向与南北方向的绿波带宽，新增乙类交叉口i
(i，j)
的相位差o
(i，j)
应该在东西方向理想相位差o
ew(i，j)
与南北方向理想相位差o
sn(i，j)
之间取值，相位差o
(i，j)
的取值范围为[min(o
ew(i，j)
，o
sn(i，j)
)，max(o
ew(i，j)
，o
sn(i，j)
)]，将东西方向理想相位差o
ew(i，j)
与南北方向理想相位差o
sn(i，j)
之差的绝对值记为δo
(i，j)
＝abs(o
ew(i，j)-o
sn(i，j)
)，如图8所示，其中，a
ew(i，j)
与s
ew(i，j)
分别为节点交叉口i
(i，1)
与新增乙类交叉口i
(i，j)
间的理想间距与实际间距；a
sn(i，j)
与s
sn(i，j)
分别为节点交叉口i
(1，j)
与新增乙类交叉口i
(i，j)
间的理想间距与实际间距；δo
ew(i，j)
为新增乙类交叉口i
(i，j)
的相位差o
(i，j)
与东西方向理想相位差o
ew(i，j)
的差值；δo
sn(i，j)
为新增乙类交叉口i
(i，j)
的相位差o
(i，j)
与南北方向理想相位差o
sn(i，j)
的差值；
[0107]
为确保相位差o
(i，j)
取值尽量不给东西方向与南北方向上下行绿波总带宽带来影响，同时保证东西方向与南北方向绿波带宽均衡，确定相位差o
(i，j)
的取值满足式(24)：
[0108][0109]
若当前协调干道为东西走向协调干道，则计算当前协调干道a
ewi
上的任意非节点交叉口i
s(i，k)
(2≤i≤n，1≤k≤pi)的相位差o
s(i，k)
，满足式(25)：
[0110][0111]
式中，t
gws(i，k)
为非节点交叉口i
s(i，k)
西进口绿灯时长；v
s(i，k)
为节点交叉口i
(i，1)
与非节点交叉口i
s(i，k)
间的车辆平均行驶速度；a
s(i，k)
为节点交叉口i
(i，1)
与非节点交叉口i
s(i，k)
间的理想间距，满足式(26)：
[0112][0113]
式中，δtw→
es(i，k)
为非节点交叉口i
s(i，k)
西进口超前于东进口直行相位绿灯中心时刻点时长；n
s(i，k)
为整数，其取值应使得理想间距a
s(i，k)
与实际间距s
s(i，k)
最为接近；
[0114]
若当前协调干道为南北走向协调干道，则计算当前协调干道a
snj
上的任意非节点交叉口i
a(j，l)
(2≤j≤m，1≤l≤qj)的相位差o
a(j，l)
，满足式(27)：
[0115][0116]
式中，t
gwa(j，l)
为非节点交叉口i
a(j，l)
西进口绿灯时长；v
a(j，l)
为节点交叉口i
(1，j)
与非节点交叉口i
a(j，l)
间的车辆平均行驶速度；δtw→
na(j，l)
为非节点交叉口i
a(j，l)
西进口超前于北进口直行相位绿灯中心时刻点时长；a
a(j，l)
为节点交叉口i
(1，j)
与非节点交叉口i
a(j，l)
间的理想间距，满足式(28)：
[0117][0118]
式中，δtn→
sa(j，l)
为非节点交叉口i
a(j，l)
北进口超前于南进口直行相位绿灯中心时刻点时长；n
a(j，l)
为整数，其取值应使得理想间距a
a(j，l)
与实际间距s
a(j，l)
最为接近；
[0119]
由于在本实施例中所有协调干道上均不存在非节点交叉口，则无需计算当前协调干道上的非节点交叉口相位差；
[0120]
s304、计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道甲类交叉口的最佳相位相序组合方案，其中，所述最佳相位相序组合方案可以使得当前协调干道的干道偏移绿信比与所有已标定协调干道的干道偏移绿信比的绝对值之和取得最小值，将所述可选相位相序组合方案和所述最佳相位相序组合方案计入相应的记录矩阵，此时当前协调干道转为已标定协调干道；
[0121]
当前协调干道为南北走向协调干道a
sn2
，则应计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
，p
(2，2)
，p
(3，2)
]对应的当前协调干道a
sn2
甲类交叉口的最佳相位相序组合方案[p
(1，2)
]，其中，所述最佳相位相序组合方案[p
(1，2)
]可以使得当前协调干道a
sn2
的干道偏移绿信比δλ
sn2
与
所有已标定协调干道的干道偏移绿信比的绝对值之和|δλ
ew1
|+|δλ
sn1
|+|δλ
sn2
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
，p
(2，2)
，p
(3，2)
]和所述最佳相位相序组合方案[p
(1，2)
]计入相应的记录矩阵m
(c，3)
，m
(c，3)
＝[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(2，1)
，p
(3，1)
，p
(2，2)
，p
(3，2)
，p
(1，2)
]，此时当前协调干道a
sn2
转为已标定协调干道；
[0122]
对于任意东西走向协调干道a
ewi
，其干道偏移绿信比δλ
ewi
满足式(29)：
[0123]
δλ
ewi
＝|δλw→
ei
|+|δλe→
wi
|
ꢀꢀꢀ
(29)
[0124]
其中，东西走向协调干道a
ewi
的协调正向偏移绿信比δλw→
ei
与协调反向偏移绿信比δλe→
wi
分别满足式(30)和式(31)：
[0125][0126][0127]
其中，任意节点交叉口i
(i，j)
东西向的正向偏移绿信比δλw→
e(i，j)
和反向偏移绿信比δλe→
w(i，j)
分别满足式(32)和式(33)：
[0128][0129][0130]
其中，δo
ew(i，j)
为节点交叉口i
(i，j)
的东西方向相位差偏移量，是节点交叉口i
(i，j)
的实际相位差o
(i，j)
与东西方向理想相位差o
ew(i，j)
的差值，δo
ew(i，j)
＝o
(i，j)-o
ew(i，j)
；
[0131]
对于任意南北走向协调干道a
snj
，其干道偏移绿信比δλ
snj
满足式(34)：
[0132]
δλ
snj
＝|δλn→
sj
|+|δλs→
nj
|
ꢀꢀꢀ
(34)
[0133]
其中，南北走向协调干道a
snj
的协调正向偏移绿信比δλn→
sj
与协调反向偏移绿信比δλs→
nj
分别满足式(35)和式(36)：
[0134][0135][0136]
其中，任意节点交叉口i
(i，j)
南北向的正向偏移绿信比δλn→
s(i，j)
和反向偏移绿信比δλs→
n(i，j)
分别满足式(37)和式(38)：
[0137]
[0138][0139]
其中，δo
sn(i，j)
为节点交叉口i
(i，j)
的南北方向相位差偏移量，是节点交叉口i
(i，j)
的实际相位差o
(i，j)
与南北方向理想相位差o
sn(i，j)
的差值，δo
sn(i，j)
＝o
(i，j)-o
sn(i，j)
；
[0140]
s305、重复步骤s301至s304直至所有协调干道均为已标定协调干道；对于最后一条协调干道，即终止协调干道而言，由于在终止协调干道上不再存在乙类交叉口，终止协调干道上的所有交叉口将全部转化为甲类交叉口，如图7所示，因此不同公共信号周期c取值下对应的记录矩阵m
(c，7)
仅存储一组使得所有协调干道偏移绿信比绝对值之和最小的终止协调干道上所有交叉口的最佳相位相序组合方案；
[0141]
南北走向协调干道a
sn2
为已标定协调干道，则当前协调干道为东西走向协调干道a
ew2
，如图13所示；计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，3)
，p
(2，4)
]对应的当前协调干道a
ew2
甲类交叉口的最佳相位相序组合方案[p
(2，1)
，p
(2，2)
]，其中，所述最佳相位相序组合方案[p
(2，1)
，p
(2，2)
]可以使得当前协调干道a
ew2
的干道偏移绿信比δλ
ew2
与所有已标定协调干道的干道偏移绿信比的绝对值之和|δλ
ew1
|+|δλ
sn1
|+|δλ
sn2
|+|δλ
ew2
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，3)
，p
(2，4)
]和所述最佳相位相序组合方案[p
(2，1)
，p
(2，2)
]计入相应的记录矩阵m
(c，4)
，m
(c，4)
＝[p
(1，3)
，p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，3)
，p
(2，4)
，p
(2，1)
，p
(2，2)
]，此时当前协调干道a
ew2
转为已标定协调干道；
[0142]
东西走向协调干道a
ew2
为已标定协调干道，则当前协调干道为南北走向协调干道a
sn3
，如图14所示；计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，4)
，p
(3，3)
]对应的当前协调干道a
sn3
甲类交叉口的最佳相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(2，3)
]，其中，所述最佳相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(2，3)
]可以使得当前协调干道a
sn3
的干道偏移绿信比δλ
sn3
与所有已标定协调干道的干道偏移绿信比的绝对值之和|δλ
ew1
|+|δλ
sn1
|+|δλ
sn2
|+|δλ
ew2
|+|δλ
sn3
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，4)
，p
(3，3)
]和所述最佳相位相序组合方案[p
(1，3)
，p
(2，3)
]计入相应的记录矩阵m
(c，5)
，m
(c，5)
＝[p
(1，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(2，4)
，p
(3，3)
，p
(1，3)
，p
(2，3)
]，此时当前协调干道a
sn3
转为已标定协调干道；
[0143]
南北走向协调干道a
sn3
为已标定协调干道，则当前协调干道为东西走向协调干道a
ew3
，如图15所示；计算并存储不同公共信号周期c取值以及协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]对应的当前协调干道a
ew3
甲类交叉口的最佳相位相序组合方案[p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(3，3)
]，其中，所述最佳相位相序组合方案[p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(3，3)
]可以使得当前协调干道a
ew3
的干道偏移绿信比δλ
ew3
与所有已标定协调干道的干道偏移绿信比的绝对值之和|δλ
ew1
|+|δλ
sn1
|+|δλ
sn2
|+|δλ
fw2
|+|δλ
sn3
|+|δλ
ew3
|取得最小值，将所述可选相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]和所述最佳相位相序组合方案[p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(3，3)
]计入相应的记录矩阵m
(c，6)
，m
(c，6)
＝[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
，p
(3，1)
，p
(3，2)
，p
(3，3)
]，此时当前协调干道a
ew3
转为已标定协调干道；
[0144]
东西走向协调干道a
ew3
为已标定协调干道，则当前协调干道为南北走向协调干道a
sn4
，如图16所示；此时协调路网中仅剩下甲类交叉口，则计算并存储不同公共信号周期c取值对应的当前协调干道a
sn4
所有交叉口的最佳相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]，其
中，所述最佳相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]可以使得所有协调干道偏移绿信比的绝对值之和取得最小值，将所述最佳相位相序组合方案[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]计入相应的记录矩阵m
(c，7)
，m
(c，7)
＝[p
(1，4)
，p
(2，4)
，p
(3，4)
]。
[0145]
步骤s4、利用记录矩阵依次反推获得在上一协调干道组合计算时所确定的甲类交叉口最佳相位相序组合方案，最终获得最优区域绿波协调控制方案；
[0146]
s401、公共信号周期c的优化步长取为1s，以区域干道总偏移绿信比值最小作为优选原则，从允许最小公共信号周期c
min
开始遍历至允许最大公共信号周期c
max
，比选出终止协调干道组合计算时可以使得所有协调干道偏移绿信比绝对值之和最小的最佳公共信号周期cb为104s；
[0147]
s402、根据最佳公共信号周期cb，利用记录矩阵m
(104，7)
，确定使得所有协调干道偏移绿信比绝对值之和最小的终止协调干道上所有交叉口的最佳相位相序组合方案，再依次利用记录矩阵m
(104，6)
，
…
，m
(104，1)
，依次反推获得在上一协调干道组合计算时确定的甲类交叉口最佳相位相序组合方案，直至完成起始协调干道a
ew1
的反推，最终获得最优区域绿波协调控制方案。
[0148]
通过计算246s后求解得到最优区域绿波协调方案，如图17所示，绘制区域绿波空间时距图如图18所示，可见计算所得方案绿波协调优化效果较优。定义绿灯利用率为绿波带宽度与理想绿波带宽度的比值，则65％左右路段的绿灯利用率高于90％，74％以上路段的绿灯利用率大于80％，最大路段绿灯利用率达100％。
[0149]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。