一种镜像3D　MIMO半波天线阵列及阵列建立方法与流程

本发明实施例涉及通信技术领域，具体涉及一种镜像3dmimo半波天线阵列及阵列建立方法。

背景技术：

传统的2dmimo半波天线阵列技术成熟，但天线产生的赋形波束在传播方向上的副瓣与主瓣一般大，既损耗了辐射能量，又可能产生干扰。现有的3dmimo半波天线阵列的波束赋形和定向性效果良好，即使是传输方向只有两个阵元的3dmimo半波天线阵列，其波束赋形同样有相邻阵元的三个距离和三个相位差等参数可供系统调整，在波束赋形等功能处理方面，仍然具有极好的可调性，但因为需要三维阵元控制，且阵元数目较多，控制技术和硬件架构较为复杂。

在实现本发明实施例的过程中，发明人发现现有的2dmimo半波天线阵列的波束赋形效果不理想，而现有的3dmimo半波天线阵列的技术难度较大，成本较高、体积和重量较大。

技术实现要素：

由于现有的2dmimo半波天线阵列的波束赋形效果不理想，而现有的3dmimo半波天线阵列的技术难度较大，成本较高、体积和重量较大的问题，本发明实施例提出一种镜像3dmimo半波天线阵列及阵列建立方法。

第一方面，本发明实施例还提出一种镜像3dmimo半波天线阵列，包括：2dmimo半波天线阵列和反射镜；

所述2dmimo半波天线阵列设于所述反射镜的镜面侧；

其中，所述2dmimo半波天线阵列在所述反射镜中的虚像与所述2dmimo半波天线阵列形成镜像3dmimo半波天线阵列。

可选地，所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离小于0.5λ，其中，λ为所述2dmimo半波天线阵列中电磁波的波长。

可选地，所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离为0.125λ。

可选地，所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列采用时域有限差分法fdtd仿真形成镜像3dmimo半波天线阵列。

可选地，所述反射镜为金属镜。

第二方面，本发明实施例提出一种镜像3dmimo半波天线阵列建立方法，包括：

确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离；

根据所述距离设置所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜；

对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

可选地，所述确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离，具体包括：

根据主波瓣最大值和主波瓣夹角，确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离。

可选地，所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列，具体包括：

采用所述fdtd对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

由上述技术方案可知，本发明实施例通过采用镜像技术，在2dmimo半波天线阵列的基础上，增加一个反射镜，使2dmimo半波天线阵列可在反射镜镜面的后面产生虚像，形成镜像3dmimo半波天线阵列，成本、技术、体积和重量与2dmimo半波天线阵列相差无几，但波束赋形远优于2dmimo半波天线阵列。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的一种镜像3dmimo半波天线阵列的结构示意图；

图2为本发明一实施例提供的基本振子的元天线的示意图；

图3为本发明一实施例提供的直线天线辐射场在p处的元天线示意图；

图4为本发明一实施例提供的镜面前半波天线的镜像示意图；

图5为本发明一实施例提供的αx＝0°、αy＝-60°、αz＝0°，2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列传播示意图和方向示意图；

图6为本发明一实施例提供的2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝0°、αy＝-60°、αz＝0°时波瓣与dy的关系示意图；

图7为本发明一实施例提供的2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝100°、αy＝-60°、αz＝0°时波瓣与dy的关系示意图；

图8为本发明一实施例提供的2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝0°、αy＝-60°、αz＝100°时波瓣与dy的关系示意图；

图9为本发明一实施例提供的镜像3dmimo半波天线阵列架构示意图；

图10为本发明一实施例提供的fdtd算法中yee元胞的示意图；

图11为本发明一实施例提供的αx＝0°、αy＝0°、αz＝0°，2×2×23dmimo半波天线阵列传播示意图和方向示意图；

图12为本发明一实施例提供的αx＝0°、αy＝-120°、αz＝0°，2×2×23dmimo半波天线阵列传播示意图和方向示意图；

图13为本发明一实施例提供的一种镜像3dmimo半波天线阵列建立方法的流程示意图；

图14为本发明一个实施例中电子设备的逻辑框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

图1示出了本实施例提供的一种镜像3dmimo半波天线阵列的结构示意图，包括：2dmimo半波天线阵列101和反射镜102；

所述2dmimo半波天线阵列101设于所述反射镜102的镜面侧；

其中，所述2dmimo半波天线阵列101在所述反射镜102中的虚像与所述2dmimo半波天线阵列101形成镜像3dmimo半波天线阵列。

其中，2dmimo半波天线阵列为二维多输入多输出的半波天线阵列；3dmimo半波天线阵列为三维多输入多输出的半波天线阵列。

具体地，半波天线阵列是指阵列阵元是半波天线，所谓半波天线是指天线长度为半波长的对称直线天线，而一个有限长度的直线天线在空间某点的辐射场可以看作是由无穷个元天线在该处的辐射场的叠加。所谓元天线是指长度为dz、均匀分布电流为i的idz元电流作用的天线。由于元电流很小、元天线很短，相对较远接收区域，可以将元天线当作一个基本辐射振子。图1所示为元天线在直角坐标系和球坐标系中的情况，不难发现，元天线在远处点的电场可简化为er、eθ、三个分量。

根据天线理论，半波天线阵列的分析基础是半波天线，半波天线的分析基础是直线天线，直线天线的分析基础是元天线，元天线是所有天线系统的分析基础。

根据电磁场理论，在图2坐标系中，元天线中沿z轴的元电流i在p处产生的矢量位(矢势)可表示为：

矢量a同样可以在球坐标系中分解为

由于球坐标与直角坐标变换矩阵为：

从图2a中可看出元天线在p处的矢量位的直角坐标分量有ax＝ay＝0，根据公式(2)可以求得元天线在p处的矢量位的球坐标分量为ar＝azcosθ，aθ＝azsinθ，

又因为电场e和磁场h与矢量位a的关系为：

根据公式(3)可得到元天线在p处的电磁场的球坐标分量为：

式中真空介电常数ε0＝8.854×10^-12f/m，磁导率μ0＝4π×10^-7h/m，波数k＝2π/λ，介质波阻η＝√(μ/ε)，真空波阻η0＝120πω。

由于公式(4)较为复杂，为此仅作远场区域来简化近似分析。所谓远场区是指p所在位置满足kr>>1条件，这时电磁场分量中只需保留1/r项即可，其它项均可忽略不计，所以远场区中只有和eθ两个分量，er分量忽略不计，即：

根据(5)式，元天线在远场区的电磁场只有eθ和两项分量，将对称直线天线视为由无穷个元天线累加，如图3所示，求远场处点的电场eθ。若p点位于远场区，且天线信号激励电流的波长为λ、幅值为im，且指向z轴正向，根据天线理论，这时的对称直线天线上的电流可以近似为三角形分布，即z≥0时信号的激励电流为i(z)＝imsink(l-z)、z<0时信号的激励电流为i(z)＝imsink(l+z)，根据公式(9)，对称直线天线上的电流元(或元天线)idz在远场区p点的辐射电场可以表示为：

其中，元天线idz距远场区p点的距离为：

由于r²＝x²+y²+z²，z＝rcosθ，则距离r又可表示为：对r值用二项式展开，取前两项近似，则r≈r-z'cosθ。对于距离，远场区有r≈r成立，对于相位，远场区有r≈r-z'cosθ成立，将其代入(6)式得：

显然，元天线在远场区的辐射电场仅与天线的倾角θ和距离r相关。对天线长度2l积分，则对称直线天线在远场区p点的电场可表示为：

若对e(θ)取模值，则有式中f(θ)为对称直线天线在远场区的方向图函数，可表示为：

设对称直线天线方向图函数的最大值为fm，则对称直线天线归一化方向图函数为：fθ)＝f(θ)/fm，或：

当对称直线天线的长度2l＝λ/2时叫半波天线或半波振子，这时kl＝π/2，取fm＝1，半波天线方向图函数为：

若将半波天线放置在金属镜面前，镜面后会产生半波天线虚像，见图4所示。可以看出，在镜面前方p点处的电磁场是由半波天线和半波天线虚像叠加产生的。若半波天线的振源电流为i，y轴方向上距镜面dy，振源初相位αy，根据电磁场理论，不仅振源和振源虚像之间的间距是2dy，振源与振源虚像的相位差也是2αy。所以，若如图3所示在镜面上作xyz坐标系，取ψy＝αy+kdysinθsinφ，则振源在p处的电场可表示为e＝ie^{+αx+jkdysinθsinφ}＝ie^+jψy，若反射面无损耗，则振源虚像在p处的电场可表示为e`＝i`e^{-αx-jkdysinθsinφ}＝ie^{-αx-jkdysinθsinφ}＝ie^-jψy。

同理，若将二维半波天线阵列置于金属镜面前dy处，同样可以在镜面后的dy处得到一个二维半波天线阵列虚像(如图1所示)，形成一个物理上是二维、逻辑上是三维的镜像三维半波天线阵列。虽然该镜像三维半波天线阵列在y轴上的阵元仅有两个，但通过调整振源与镜面的间距dy和振源在y轴上的初相位αy，同样可以获得与三维半波天线阵列一样的在y轴方向上的波束赋形效果。不同的是，镜像三维半波天线阵列的dy和αy参数取值，是三维半波天线阵列的一半。

以下先分析距镜面前dy处的xz平面上的二维物理半波天线阵列：

设x轴相邻天线激励电流相位差为αx，y轴天线激励电流初相为αy，z轴相邻天线激励电流相位差为αz，由于二维半波天线阵列距镜像反射面dy，所以在x轴上第1行第1列阵元激励电流为i11e^+jψy、第1行第2列阵元激励电流为i12＝i11e^jαx+jψy、…、第1行第nx列阵元激励电流为i1nx＝i1e^{j(nx-1)αx+jψy}、第2行第1列阵元激励电流为i21＝i11e^jαz+jψy、第2行第2列阵元激励电流为i22＝i21e^jαx＝i11e^{j(αx+αz)+jψy}、…、第2行第nx列阵元激励电流为i2nx＝i21e^j(nx-1)αx＝i11e^{j[(nx-1)αx+αz]+jψy}、…、第nz行第1列阵元激励电流为inz1＝i11e^{j(nz-1)αz+jψy}、第nz行第2列阵元激励电流为inz2＝inz1e^jαx＝i11e^{j[(nz-1)αz+αx]+jψy}、…、第nz行第nx列阵元激励电流为inznx＝inz1e^j(nx-1)αx＝i11e^{j[(nx-1)αx+(nz-1)αz]+jψy}，则各阵元独立产生的电场可以表示为：

由于r>>nd，对其泰勒展开，取一级近似，可定义复数中值：

同理，也可定义分母实数中值

r12≈…≈r1nx≈…≈r21≈…≈r2nx≈…≈rnznx≈r11(14)

将(13)和(14)式代入(12)得：

定义：

ψz＝αz+kdzcosθ(17)

将(15)式叠加，并将(16)和(17)式代入得：

由于i21＝i11e^jαz、…、inz1＝i11e^j(nz-1)αz，分母中r21≈…≈rnz1≈r11，复数中r21≈r11-dzcosθ、…、rnz1≈r11-(nz-1)dzcosθ，则有：

叠加半波天线阵列中所有阵元在p处的电场：

e＝e1+e2+…

+enz＝e11[(1-e^jnxψx)e^jψy/(1-e^jψx)]+e21[(1-e^jnxψx)e^jψy/(1-e^jψx)]+…

+enz1[(1-e^jnxψx)e^jψy/(1-e^jψx)]

＝e0i11/r11e^-jkr11[cos(π/2cosθ)/sinθ][(1-e^jnxψx)/(1-e^jψx)]e^jψy[(1-e^jnzψz)/(1-

e^jψz)](20)

再分析距金属镜面后dy处的xz平面上的二维半波天线阵列虚像。

根据镜像原理，借助公式(20)，二维半波天线阵列虚像的所有阵元虚像在p处的总电场可以表示为：

e`＝e0i11/r11e^-jkr11[cos(π/2cosθ)/sinθ][(1-e^jnxψx)/(1-e^jψx)]e^-jψy[(1-e^jnzψz)/

(1-e^jψz)](21)

最后，二维半波天线阵列和二维半波天线阵列虚像在p处共同总场可表示为：

es＝e+e`＝e0i11/r11e^-jkr11[cos(π/2cosθ)/sinθ][(1-e^jnxψx)/(1-e^jψx)]

[(1-e^jnzψz)/(1-e^jψz)](e^jψy+e^-jψy)(22)

根据公式e^jθ＝cosθ+jsinθ，e^-jθ＝cosθ-jsinθ，(26)式可表示为：

es＝e0i11/r11e^-jkr11[cos(π/2cosθ)/sinθ][(1-e^jnxψx)/(1-e^jψx)][(1-e^jnzψz)/(1-e

^jψz)][2cosψy]

取绝对值，得：

|e|＝|e0i11/r11e^-jkr11|[cos(π/2cosθ)/sinθ][sin(nxψx/2)/sin(ψx/2)][sin(nzψz

/2)/sin(ψz/2)]2cosψy(23)

所以，镜像三维半波天线阵列的方向图函数可表示为：

镜像三维半波天线阵列的归一化方向图函数为：

显然，[cos(π/2cosθ)/sinθ]是半波天线的方向图函数，[sin(nxψx/2)/sin(ψx/2)]是沿x轴的平行振子的阵因子，[sin(nzψz/2)/sin(ψz/2)]是沿z轴的共轴振子的阵因子，[2cosψy]是y轴上阵元与阵元虚像的阵因子。需要注意的是，y轴阵因子中相邻两阵元间距是2dy，也就是说，这种通过镜像反射方式将二维半波天线阵列转换为镜像三维半波天线阵列的厚度，只有三维半波天线阵列厚度的一半。

另外，三维半波天线阵列的方向图函数为：

与(25)式一样，三维半波天线阵列的归一化方向图函数为：

其实，可以用三维半波天线阵列方向图函数，推出镜像三维半波天线阵列方向图函数。取ny＝2，dy＝2dy`，αy＝2αy`，则ψy＝αy+kdysinθsinφ＝2αy`+k2dy`sinθsinφ＝2ψy`，将其代入(26)式中第二项y轴阵因子[sin(nyψy/2)/sin(ψy/2)]中可得：

[sin(nyψy/2)/sin(ψy/2)]＝[sin(2ψy`)/sin(ψy`)]＝2cos(ψy`)(28)

再将(28)式代入(26)式，即可得到(24)式。所以，从解析分析来看，镜像三维半波天线阵列实际上就是y轴仅有两个阵元的三维半波天线阵列，且镜像三维半波天线阵列的参数dy和αy，只有y轴仅有两阵元的三维半波天线阵列对应的参数的一半。

设电磁波频率为f＝6ghz，波长为λ＝c/f，c＝3×10⁸为真空中光速。设3dmimo半波天线阵列阵元在x、y、z轴上的阵元数为nx＝2、ny＝2、nz＝2，各相邻阵元的间距为dx＝λ/2、dy＝λ/4、dz＝0.6λ，各相邻阵元的相位差为αx＝0°、αy＝0°～-120°、αz＝0°。根据公式(27)，可解析求得3dmimo半波天线阵列的归一化方向图，见图5d、11d所示。

若取空间步长dx＝dy＝dz＝λ/24，时间步长dt＝dx/(2c)，则阵元间距dx＝12元胞，dy＝6元胞，dz＝14元胞。设pml区域8元胞，阵元有源区与总场区间42元胞，则fdtd在三维空间的元胞数分别为sx＝112、sy＝106、sz＝114。考虑微机内存空间和cpu性能，取时间迭代数400。根据公式(29)、(30)，用fdtd和完全匹配吸收边界pml仿真，可得3dmimo半波天线阵列电磁波辐射图和方向图，见图6～7中a～c图所示。

从图6～7可以看出，在3dmimo半波天线阵列中，y轴阵元间相位差αy，决定波束在y轴上的分布，当αy＝0°时主副波瓣相同，分布在y轴两端；当αy＝-120°时副瓣极小，主瓣分布在y轴正向，见图6-7。所以3dmimo半波天线阵列的方向性极好，可以通过dx、dy、dz、αx、αy、αz六个参数方便调整波束赋形。

设2dmimo半波天线阵列阵元在x、z轴上的阵元数为nx＝2、nz＝2，相邻阵元间距分别为dx＝λ/2、dz＝0.6λ，相邻阵元相位差分别为αx＝0°、αz＝0°。设2dmimo半波天线阵列与后面金属银镜面的距离为dy＝λ/8，阵元在y轴的初相为αy＝-60°。根据公式(25)，解析求得镜像3dmimo半波天线阵列的归一化方向图，见图12d所示。

根据上面相同空间步长，阵元间距dx＝12元胞，dz＝14元胞，2dmimo半波天线阵列与镜面距离dy＝3元胞。取金属银作为反射镜，电导率σag＝6.25×10⁷西门子/米，也可用铜σcu＝5.88×10⁷和铝σal＝3.72×10⁷，以降低成本。根据公式(29)、(30)，用fdtd和完全匹配吸收边界pml仿真，可得镜像3dmimo半波天线阵列的电磁波辐射图和方向图，见图5a～5c所示。

镜像3dmimo半波天线阵列的结构从上到下主要包括：保护外壳、阵列单元、阵元支撑面、阵元面与反射镜面之间的支架、金属镀膜反射镜面、基板、相控功放等元件集成面和作为外壳背面的底板等部件，其中的阵元支撑面、支架等部件是增强工程塑料部件，支架与支撑面的接口用非金属免镙钉接口卡连接，整个阵元支撑面和支架除了阵元和信息连接线外，都是增强塑料部件，阵元支撑面上的所有阵元与镜像反射面后的集成元器件的连线，是采用集成并行数据线，通过天线外壳边缘布放，阵元支撑面与镜像反镜射面之间除有少量非金属支架外，没有任何可以对电磁波产生干扰的其他金属部件，从而保证反射镜面对阵列阵元的镜像反射效果。

本发明实施例通过采用镜像技术，在2dmimo半波天线阵列的基础上，增加一个反射镜，使2dmimo半波天线阵列可在反射镜镜面的后面产生虚像，形成镜像3dmimo半波天线阵列，成本、技术、体积和重量与2dmimo半波天线阵列相差无几，但波束赋形远优于2dmimo半波天线阵列。

进一步地，在上述实施例的基础上，所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离小于0.5λ，其中，λ为所述2dmimo半波天线阵列中电磁波的波长。

具体地，镜像3dmimo半波天线阵列的主要技术指标是所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜之间的距离dy。镜像3dmimo半波天线阵列的性能主要是波瓣的效果，即主瓣强度越大越好、主瓣夹角越小越好、副瓣越小越少越好。半波天线阵列的波束效果与波束的方位角和倾角有关，当方位角为90°或αx＝0°时，水平波瓣的副瓣几乎为0；当倾角为90°或αz＝0°时，垂直波瓣的副瓣几乎为0，见图8c所示。而当αx≠0°或αz≠0°时，水平波瓣或垂直波瓣都产生副瓣，且角度绝对值越大，副瓣的强度越大，副瓣的数量越多，甚至副瓣强度超过主瓣。但通过适度调整间距dy，阵列波束的方位角和倾角在适当的调整范围内，可以获得较好的波瓣效果。

取阵列基本参数f＝6ghz、nx＝2、nz＝2、αx＝0°～100°、αy＝-60°、αz＝0°～100°、dx＝λ/2、dz＝0.6λ，当2dmimo半波天线阵列与反射镜面间距dy＝0～0.5λ时，根据公式(25)，求得镜像三维mimo半波天线阵列主瓣的水平波瓣和垂直波瓣的归一化最大值与波束夹角与dy的关系曲线，以及最大波束强度对应的dy时的水平波瓣和垂直波瓣的归一化方向图，见图6～8所示，以分析阵列与镜面间距的关系。之所以只分析dy＝0～0.5λ的范围，是因为既要考虑降低阵列天线的厚度，又由于该范围正好是阵列性能变化的主要范围。

图6所示为2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝0°、αy＝-60°、αz＝0°时波瓣的最大值和夹角随dy变化的关系曲线，以及dy＝0.167λ时的方向图曲线。可以看出，在波束最大值随dy变化的曲线中，水平波瓣与垂直波瓣曲线完全重合，这是因为水平波瓣和垂直波瓣是同一波束在不同截面所取的曲线。归一化最大值对应dy＝0.167λ，最佳取值范围为0～0.3λ；在波束夹角随dy变化的曲线中，水平波瓣与垂直波瓣相差较大，这是因为水平波瓣阵元由半波天线平行分布，而垂直波瓣阵元是由半波天线轴向分布，因此不仅垂直波瓣夹角要小于水平波瓣，垂直波瓣夹角的变化也较水平波瓣夹角的变化慢。两者的最佳取值范围仍为0～0.3λ。

图7所示为2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝100°、αy＝-60°、αz＝0°时波瓣的最大值和夹角随dy变化的关系曲线，以及dy＝0.201λ时的方向图曲线。可以看出，水平波瓣与垂直波瓣的最大值随dy变化的曲线完全重合，归一化最大值对应dy＝0.201λ，最佳取值范围为0.1λ～0.3λ；水平波瓣夹角与垂直波瓣夹角随dy变化的曲线相差较大。由于只是x轴上相邻阵元相位差取值为αx＝100°，所以只有水平波瓣变化较大，不仅方位角为124°，在主瓣的两边也产生了较大的两个副瓣，从而影响了主瓣的能量分布，改变了水平波瓣夹角与dy的曲线形状。垂直波瓣的夹角随dy的变化幅度变得更，波束夹角和倾角几乎没有变化，说明αx的改变对垂直波瓣影响不大。

图8所示为2×1×2镜像3dmimo半波天线阵列在αx＝0°、αy＝-60°、αz＝100°时波瓣的最大值和夹角随dy变化的关系曲线，以及dy＝0.176λ时的方向图曲线。可以看出，水平波瓣与垂直波瓣的最大值随dy变化的曲线重合，归一化最大值对应dy＝0.176λ，最佳取值范围为0.1λ～0.3λ；水平波瓣夹角与垂直波瓣夹角随dy变化的曲线相差较大。这主要是只有z轴上相邻阵元相位差取值为αz＝100°，因而使垂直波瓣的倾角为109°，并产生了一个副瓣，影响了垂直主瓣的能量分布，当然要改变垂直波瓣夹角与dy的曲线形状。而水平波瓣的方位角仍为90°，其水平波瓣夹角与dy的曲线形状也基本没变，同样说明αz的变化对水平波瓣的影响不大。

根据图6-8中所有曲线比较，从主波瓣最大值和主波瓣夹角两方面考虑，镜像3dmimo半波天线阵列的最佳间距dy＝0.1λ～0.2λ，一般情况下取dy＝0.125λ，即2dmimo半波天线阵列距金属镜面λ/8处，这也正是典型的3dmimo半波天线阵列中y轴相邻阵元间距取值λ/4的一半，所以我们设计镜像3dmimo半波天线阵列与金属镜面的距离为dy＝λ/8。从方向图中可以看出，水平相邻阵元相差αx改变波束方位角时，对波束倾角的影响不大，反之垂直相邻阵元相差αz改变波束倾角时，对波束方位角的影响也不大，考虑到阵列尺寸，仍然设计2dmimo半波天线阵列上x轴相邻阵元间距为dx＝λ/2，z轴相邻阵元间距为dz＝0.6λ，见图9所示。

进一步地，在上述实施例的基础上，所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列采用时域有限差分法fdtd仿真形成镜像3dmimo半波天线阵列。

具体地，所述fdtd(finitedifferencetimedomain，时域有限差分)是一种基于时间和空间、对maxwell旋度方程进行有限差分离散、具有两阶精度、用中心有限差分格式近似代替微分形式的迭代数值计算法。fdtd将maxwell微分方程在时空两域同时差分，在空域对电场和磁场用蛙跳方式交替计算，在时域通过更新方式模拟场强变化。fdtd分析电磁场因需考虑研究对象的几何参数、材料参数，计算精度、复杂度和稳定性，模拟精度较高。fdtd模拟空间电磁性质的参数按空间网格给出，只需给定相应空间点的媒质参数，就可以模拟复杂的电磁结构。fdtd在适当的边界和初始条件下解有限差分方程，用清晰的图像描述复杂的物理过程，可直接反映电磁波的时域特性，可表现非常丰富的电磁场的时域信息，是现代电磁场研究的重要方法。

fdtd网格剖分采用yee提出的在空间和时间都差半个步长的结构方式，通过蛙跳步骤用前一时刻的磁、电场值得到当前时刻的电、磁场值，并在每一时刻将过程算遍整个空间，从而得到整个空间中随时间变化的电、磁场的时域解。若对时域解用fourier变换，可得到相应的频域解。虽然电磁场的作用区域无限，但fdtd的计算空间有限，即由yee元胞(见图10所示)组成的yee网格数量有限，必须在fdtd总场区的边界设置电磁场吸收区域，如近似吸收边界mur和完全匹配吸收边界pml，其中pml吸收边界的完全匹配性，使得传播到总场边界处的电磁场几乎全部吸收殆尽，仿真无限空间中的电磁波传播效果非常真实。采用fdtd和pml边界来分析适应5g需求的同时频收发天线间的电磁场传播，完全可以获得理想的效果。

maxwell旋度方程由安培环路定律和法拉弟电磁感应定律组成，矢量式为其中d＝εe、b＝μh、j＝σe、jm＝σmh。若将矢量方程展开为直角坐标系标量方程，对时域和空域的一阶偏导数取中心差分近似离散，整理后便可得到fdtd方程，其中电场ex方程为：

因ey、ez与ex具有完全对偶性和xyz下标循环性，可按(29)式可分别推导求得。

同理，fdtd方程的磁场hx方程为：

同样因hy、hz与hx具有完全对偶性和xyz下标循环性，可按(30)式可分别推导求得。

(29)和(30)式中的系数为：ca(m)＝{1-[σ(m)δt]/[2ε(m)]}/{1+[σ(m)δt]/[2ε(m)]}、cb(m)＝{δt/ε(m)}/{1+[σ(m)δt]/[2ε(m)]}、cp(m)＝{1-[σm(m)δt]/[2μ(m)]}/{1+[σm(m)δt]/[2μ(m)]}、cq(m)＝{δt/μ(m)}/{1+[σm(m)δt]/[2μ(m)]}，其中m取值遍及每个计算区域的yee元胞下标。显然，(29)、(30)式是一个在时域上由前时刻计算后时刻的迭代式，每个时刻在空域全部叠加，而yee元胞的特征由各yee元胞所处位置的ε(m)、μ(m)、σ(m)和σm(m)决定。当总场为真空，散射体为金属面时，除了散射体对应的yee元胞参数σ(m)不同外，ε(m)＝ε0、μ(m)＝μ0、σ(m)＝0、σm(m)＝0，此时的fdtd方程非常简单。另外，空间步长δx、δy、δz和时间步长δt须满足courant稳定条件，即δx、δy、δz≦λ/12，δt≦min(δx、δy、δz)/c，才能保证fdtd方程迭代的收敛性，一般取δx＝δy＝δz＝λ/20，δt＝δx/(2c)，λ是电磁场波长，c是真空光速。

由于fdtd建模可以做到与现实场景高度吻合，在计算资源允许的前提下，当空间步长δx、δy、δz和时间步长δt取值足够小，时间迭代数足够大时，fdtd仿真三维半波天线阵列的电磁场传播，与现实场景非常接近，不仅在定性上可以直观电磁场的传播情况，定量上也可以获得接近现实的数据。但由于计算资源和fdtd元胞数有限，电磁场动态传输分析区域只能是一种小电环境，或者说，与解析式(26)式只能分析天线远场区的方向图一样，fdtd主要用于分析天线近场区的电磁场动态传输分布，从而使得解析式和fdtd可以在天线远场区和近场区互为补充。

从图11和图12的解析式方向图到fdtd传播图和方向图，两者的区别很小，其中fdtd方向图的波瓣角较解析式波瓣角大，因为解析式适应远场区，fdtd适应近场区。通过比较图11和图12，可以看出，图11的fdtd传播图中在y轴负向存在副瓣，但图12的fdtd传播图中在y轴负向没有副瓣，说明镜像3dmimo半波天线阵列不仅可以获得3dmimo半波天线阵列相同的效果，而且在某些方面可能还要优秀。

进一步地，在上述实施例的基础上，所述反射镜为金属镜。

其中，金属镜的镜面是产生镜像阵元的重要部件，反射率越高，则镜像阵元的相似性越高，镜像三维效果也越好。镜像3dmimo天线阵列的优点之一是较薄，为了便于二维阵列与金属镜面的安装，镜面取材需要满足轻、薄、平整和反射率高等特性，我们设计镜面为银质镀膜有机材质，因为高频趋肤效应较强，入射到金属中的电磁波很浅，高频电磁波在银质镀层中就可以完成反射，这样既可以提高反射性能，节约成本，降低重量，又可以方便反射材质的选择与安装。由于2dmimo半波天线阵列与金属镜面的间距很小，所以阵列阵元的权值、相位等控制元器件，可放置在金属镜面的后面，或者直接集成在金属镜面的另一面，通过边缘数据连线控制阵元和收发振元信号。

在阵元控制系统中，因y轴方向只有半波天线和半波天线虚像两个阵元，所以只需在阵元上增加y轴方向的初相器，虽然初相器可以调整初值，但功能单一、结构简单。另外，在2dmimo半波天线阵列中的x轴和z轴的相邻阵元间的相位差，分别由各自的相移控制器给出。为了更好地控制波束赋形，还需要用权值控制器来控制各阵元上发射信号的幅度。由于这些控制器都是技术成熟的部件，集成度和标准化很高，完全可以集成在反射镜面材料的另一面，使之与反射镜面成为一个整体，或者使控制器和反射镜面构成支持4个及4个以上阵元的模块，整个阵列由多个模块既插组成，既可节约空间与重量，又可方便安装和维护，还可降低技术难度及成本。

本实施例以2dmimo半波天线阵列为技术基础，实现3dmimo半波天线阵列的效果，其优点是二维半波天线阵列实现三维半波天线阵列的波束赋形等功能，波束赋形效果优于微带帖片天线阵列。由于二维半波天线阵列技术成熟，该设计方案结构简单，实现容易，具有一定的可行性和实用性。

图13示出了本实施例提供的一种镜像3dmimo半波天线阵列建立方法的流程示意图，包括：

s1301、确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离；

s1302、根据所述距离设置所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜；

s1303、对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

本发明实施例通过采用镜像技术，在2dmimo半波天线阵列的基础上，增加一个反射镜，使2dmimo半波天线阵列可在反射镜镜面的后面产生虚像，形成镜像3dmimo半波天线阵列，成本、技术、体积和重量与2dmimo半波天线阵列相差无几，但波束赋形远优于2dmimo半波天线阵列。

进一步地，在上述方法实施例的基础上，s1301具体包括：

根据主波瓣最大值和主波瓣夹角，确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离。

进一步地，在上述方法实施例的基础上，s1303具体包括：

采用所述fdtd对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

本实施例所述的镜像3dmimo半波天线阵列建立方法可以用于执行上述装置实施例，其原理和技术效果类似，此处不再赘述。

参照图14，所述电子设备，包括：处理器(processor)1401、存储器(memory)1402和总线1403；

其中，

所述处理器1401和存储器1402通过所述总线1403完成相互间的通信；

所述处理器1401用于调用所述存储器1402中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：

确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离；

根据所述距离设置所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜；

对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

本实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：

确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离；

根据所述距离设置所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜；

对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：

确定所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜的距离；

根据所述距离设置所述2dmimo半波天线阵列和所述反射镜；

对所述虚像与所述2dmimo半波天线阵列进行仿真，建立镜像3dmimo半波天线阵列。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：rom、ram、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。