本发明属于新型人工电磁材料领域，具体涉及一种基于时空编码的任意比特可编程超材料设计方法。
背景技术：
新型人工电磁材料，亦称电磁超材料(英文名为metamaterials)，是由许多亚波长尺寸的单元结构在三维空间内周期或非周期地排列形成，其等效的介电常数和磁导率可以通过设计不用的金属单元结构或者采用不同的周期排列方式而任意控制，因此超材料能够实现天然材料所不具备的电磁特性。但是超材料通常具有较大的损耗以及不可忽略的重量和体积，在一定程度上限制了超材料的应用前景。近些年来，为了减少体超材料的厚度及构造复杂性，单层平面结构的超表面(metasurfaces)也广泛地用于调控电磁波，由于超表面的可以忽略不计的厚度和损耗，使得超表面成为超材料中的一个迅速发展的独立分支。
崔铁军教授课题组于2014年提出了数字编码和可编程超材料的概念，创新性地采用数字编码的方式来调控电磁波，区别于基于等效媒质理论的传统超材料。例如，1比特编码超材料是两个数字单元“0”和“1”(分别对应0和π的相位响应)按照一定的编码序列构成；而2比特编码超材料是由四个数字单元“00”、“01”、“10”和“11”(分别对应0，π/2,π和3π/2的相位响应)。这种超材料可以通过设计编码序列来实现对电磁波的调控。此外，在单元上加载有源可调器件，结合fpga等控制电路可以实现功能实时可切换的可编程超材料。(参考文献[1]：t.j.cui,m.q.qi,x.wan,j.zhao,andq.cheng,"codingmetamaterials,digitalmetamaterialsandprogrammablemetamaterials,"light-science&applications,vol.3,p.e218,oct2014.)
以上提到的可编程超材料仅有空间维度的编码，其编码状态数受控制电路、馈电网络以及有源器件的限制。通常较低比特数的可编程超材料容易实现，例如1比特两种可编程数字态或者2比特四种可编程数字态，低比特的编码在某种程度上限制了可编程超材料用于复杂功能的实现。
技术实现要素：
发明目的：本发明目的在于解决现有可编程超材料实现高比特编码态的难题，引入时间维度的调制，赋予每个低比特可编程单元一组时间编码序列，可以产生等效的激励幅度和相位；任意比特可编程时空编码超材料设计可以精确地控制空间域和频率域的电磁波能量分布，提供了更大的自由度。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于时空编码的任意比特可编程超材料设计方法，包括以下步骤：
1)设计低比特的编码单元，在空间周期排列形成一款二维现场可编程超材料；
2)利用数字控制模块给每个可编程单元的电磁参数进行时间维调制，提供一组独立的时间编码序列；
3)设计相应的时空三维编码矩阵，并利用傅里叶变换和阵列天线理论计算超材料在不同谐波频率处的空间散射能量，以满足具体的应用需求；
假设时间编码序列循环频率f0＝1/t0远小于入射电磁波频率exp(j2πfct)，根据阵列天线理论，编码超材料的远场散射方向图可表示为：
式中
其中
式中τ＝t0/l是脉冲函数的宽度，l是时间编码序列的长度，
基于傅里叶变换理论，周期脉冲函数
式中傅里叶级数系数
所以周期函数γpq(t)的傅里叶级数系数为表示为：
最终时空编码超材料在任意谐波频点fc+mf0的远场散射方向图可表示为：
进一步地，所述步骤1)中，每个单元集成了一个或多个有源器件，在数字控制模块的控制下，单元可以呈现不同的电磁响应，这种电磁响应可以是单元的反射或透射系数的幅度或相位，例如1比特情形下反射相位0度和180度对应相位编码“0”和“1”。
进一步地，所述步骤2)中，每个单元拥有独立的时间编码序列，并在在很短的时间周期t0内循环，可以产生一个等效的激励幅度和相位，单元能够实现等效的任意高比特响应。
进一步地，所述步骤3)中，赋予一款低比特可编程超材料任意一组时空三维编码矩阵，利用式(7)可以计算出任意谐波处频率域的空间散射方向图，从而达到在空间域和频率域同时调控电磁波。
进一步地，所述步骤1)中，每个单元的都是一种低比特响应单元，每个单元都拥有一组独立的时间编码序列，可以产生一个等效的反射系数，利用式(6)可以计算出任意谐波频点处单元的等效激励相位和幅度，通过合理设计时间编码序列，单元的等效相位可以覆盖360度，用于实现任意高比特的可编程超材料。
有益效果：本发明与现有技术相比：
1.引入“时间编码序列”构造时空三维编码矩，通过合理设计每个单元的时间编码序列，可以在基波频率和任意谐波频率实现360度的等效相位覆盖。也就是说仅利用低比特数相位状态的单元(1比特或2比特)就可以实现任意高比特相位单元的设计，解决了现有可编程超材料实现高比特设计的困难，简化了控制电路和馈电网络，节约了有源器件。
2.任意比特可编程时空编码超材料的计可以精确地控制空间域和频率域的电磁波能量分布，可以突破传统低比特数编码超材料无法实现某些功能的限制，如复杂波束综合、任意阶涡旋波发生器等。
附图说明
图1是时空编码超材料对应的一组随机的时空编码三维可视化矩阵，及其对应每个单元的时间编码序列表；
图2是时空编码单元按照图1中的时间编码序列变化，在-3阶谐波到+4阶谐波频点处每个单元的等效幅度示意图；
图3是时空编码单元按照图1中的时间编码序列变化，在-3阶谐波到+4阶谐波频点处每个单元的等效相位示意图；
图4是时空编码超材料按照图1中的时空编码矩阵变化时，在-3阶谐波到+4阶谐波频点处超材料的二维极坐标散射方向图；
图5是时空编码超材料按照图1中的时空编码矩阵变化时，在-3阶谐波到+4阶谐波频点处超材料的三维散射方向图；
图6是1比特三维时空编码矩阵，空间上每列单元的编码态相同，在时间上呈现梯度编码示意图；
图7是1比特二维时空编码矩阵，为图6的简化二维编码示意图；
图8是“0”和“1”幅度编码下的单元在不同谐波处的等效激励幅度和相位示意图；
图9是“0”和“1”相位编码下的单元在不同谐波处的等效激励幅度和相位示意图；
图10是“0”和“1”幅度编码下的单元在不同谐波处的等效激励幅度和相位下的不同谐波频点处的一维散射方向图；
图11是“0”和“1”相位编码下的单元在不同谐波处的等效激励幅度和相位下的不同谐波频点处的一维散射方向图；
图12是2比特时空编码矩阵，每个单元拥有一组2比特的时间编码序列；
图13是该组2比特时空编码矩阵下，每个单元的等效激励幅度和相位示意图；
图14是该组2比特时空编码矩阵下，超材料在基波频率处的散射方向图。
图15是1比特可编程单元在基波频率和不同谐波频率处的等效相位覆盖范围示意图；
图16是2比特可编程单元在基波频率和不同谐波频率处的等效相位覆盖范围示意图；
图17是2比特可编程单元在基波频率的等效相位覆盖示意图。
具体实施方式：
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的详细说明。
本发明提供了一种基于时空编码的任意比特可编程超材料设计方法，解决现有可编程超材料实现高比特编码态的难题，引入时间维度的调制，赋予每个低比特可编程单元一组时间编码序列，可以产生等效的激励幅度和相位。任意比特可编程时空编码超材料设计可以精确地控制空间域和频率域的电磁波能量分布，提供了更大的自由度。具体的设计步骤如下：
步骤一、设计低比特的编码单元(1比特或2比特)，在空间周期排列形成一款二维现场可编程超材料；
其中每个单元结构集成了一个或多个有源器件(如开关二极管)，在数字控制模块的控制下，单元可以呈现不同的电磁响应。这种电磁响应可以是单元的反射或透射系数的幅度或相位，例如1比特情形下反射相位0度和180度对应相位编码“0”和“1”,2比特情形下反射相位0度、90度、180度和270度对应相位编码“00”、“01”、“10”和“11”，可简化为“0”、“1”、“2”和“3”表示。
步骤二、利用数字控制模块给每个可编程单元的电磁参数进行时间调制，提供一组独立的时间编码序列；
每个单元拥有独立的时间编码序列，并在在很短的时间周期t0内循环，可以产生一个等效的激励幅度和相位，单元能够实现等效的任意高比特响应。
步骤三、设计相应的时空三维编码矩阵，并利用傅里叶变换和阵列天线理论计算超材料在不同谐波频率处的空间散射能量，以满足具体的应用需求。
假设时间编码序列循环频率f0＝1/t0远小于入射电磁波频率exp(j2πfct)，根据阵列天线理论，编码超表面的远场散射方向图可表示为：
式中
其中
式中τ＝t0/l是脉冲函数的宽度，l是时间编码序列的长度，
基于傅里叶变换理论，周期脉冲函数
式中傅里叶级数系数
所以周期函数γpq(t)的傅里叶级数系数为表示为：
最终时空编码超材料在任意谐波频点fc+mf0的远场散射方向图可表示为：
图1是可编程时空编码超超材料的三维矩阵化表示。这里用一组随机的三维时空编码矩阵为例，其维度为(8,8,8)，代表了可编程超表面包含了8×8的基本单元，单元空间排布周期为半波长，并且对应的时间编码序列长度为8。其中，不同灰度的圆点分别代表相位“0”和“1”编码。图1下图列出了每个单元的时间编码序列，每个单元受数字模块的控制按照图中的时间编码序列进行周期循环。
图2和3分别给出了图1时空编码下在-3阶到+4阶谐波频点处的等效激励幅度和相位(利用式(6)算出)。可以看出由于每个单元的时间编码序列不同，在不同谐波频点所对应的等效激励幅度和相位也不同。通过设计合适的时间编码序列，可以在相应频点达到需要的等效激励幅度和相位。
图4和5分别给出了图1时空编码下在-3阶到+4阶谐波频点处的二维和三维散射方向图(利用式(7)算出)。得益于时空编码联合调控，可以设计任意频点处单元的等效激励幅度和相位，从而能够利用可编程超材料实现对空间域和频域率散射能量的精确控制。
图6-11给出了一个基于时空联合编码实现高比特相位的具体实例：谐波波束控制。这里利用一种梯度的时空编码，如图6所示。为了简化分析，假设空间每列单元的编码态保持一致，其简化的二维时空编码如图7所示。在该组时空编码状态下，利用式(6)计算得到不同谐波频点处的等效激励。需要说明，这里的单元编码可以是反射(或透射)幅度或相位的编码，在不同编码体制下的等效幅度和相位如图8和9所示。可以看出采用相位编码体制的等效幅度要大于幅度编码体制，两者都在3阶到+3阶谐波频点处产生不同空间的相位梯度，可以实现对谐波波束偏折角的控制。图10和11给出了幅度编码和相位编码体制下，对应的谐波一维散射方向图。可以看出不同谐波处的波束指向不同，实现了很好的波束扫描效果。
图12-14给出了另一个基于时空联合编码实现高比特相位的具体实例：用2比特相位编码单元实现等效3bit空间编码，实现涡旋波束的生成。首先将超表面空间划分为8个扇区，每个扇区共用一组长度为8的2比特时间编码序列，如图12所示。这8组编码的设计原则就是能够在基波频率产生3比特的等效相位响应，并且等效幅度要远大于谐波频率的等效幅度。如图13所示，利用式(6)计算得到基波频点处的等效激励，可以看出仅采用2比特的单元进行时间维度再次编码，就可以实现等效的3比特空间编码响应：“0'”、“1'”、“2'”、“3'”、“4'”、“5'”、“6'”和“7'”。图13中螺旋排布的3比特编码可以在基波频点生成涡旋波束，如图14所示。
可以看出采用相位编码体制的等效幅度要大于幅度编码体制，两者都在3阶到+3阶谐波频点处产生不同空间的相位梯度，可以实现对谐波波束偏折角的控制。图10和11给出了幅度编码和相位编码体制下，对应的谐波一维散射方向图。可以看出不同谐波处的波束指向不同，实现了很好的波束扫描效果。
图15-17是可编程单元引入时间编码序列后的等效相位覆盖分析。图15是通过赋予1比特可编程单元不同的时间编码序列，在不同谐波频点所能实现的等效相位覆盖范围。可以看出除了基波频点只有0度和180度相位，其他谐波频点几乎实现了360度的相位覆盖。在此基础上，赋予2比特可编程单元不同的时间编码序列后，可以很好的解决在基波频点相位覆盖的不足，如图15和16所示，利用2比特可编程单元附加足够长的时间编码序列，就可以实现全频率的360度相位覆盖。等效相位的360度全覆盖，就可以离散化形成任意高比特的可编程单元。
本发明提供的这种设计方法，仅仅利用低比特单元就可以实现任意高比特的可编程单元，来构造任意比特的可编程超材料。解决了现有可编程超材料实现高比特设计的困难，简化了控制电路和馈电网络，节约了有源器件，在实际中具有很大的应用潜力。
以上所述仅是本发明的优选实施方式。由于本发明设计思路清晰，应用前景广泛，这种设计方法可以应用到微波、毫米波、太赫兹，红外以及可见光波段。应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。