基于频率选择表面的同极化涡旋波束平面透镜的制作方法

本发明涉及相位非连续超常透镜领域。

背景技术：

带有轨道角动量的电磁波在自由空间传输时表现出一种螺旋形式的波前相位分布，所以也被称为涡旋波束。在垂直于涡旋波束传播方向的横截面上，电磁波具有和方位角相关的相位分布，数学表达式为其中，为截面上的相位角，l为整数(0,±1,±2…)是轨道角动量的状态数。电磁波的轨道角动量特性，具有深远的应用前景。传统的涡旋波波束的产生，是利用螺旋相位波片不同方位角处厚度不同的特性，来实现透射波横截面上的相位分布。螺旋相位波片在不同方位角处的厚度为其中n为螺旋相位波片介质材料的折射率，λ为自由空间中的波长。在光波段，由于波长很短，螺旋相位波片的厚度并没有在其实际应用中带来限制。但是在微波以及毫米波波段，波长较长，当轨道角动量状态数较大时，螺旋相位波片的厚度以及其带来的重量限制是巨大的，带来光学透镜体积大，难以集成的缺陷，而且透射率低。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决当长波长、轨道角动量状态数较大时，光学透镜体积大，难以集成，透射率低的问题，从而提供基于频率选择表面的同极化涡旋波束平面透镜。

本发明所述的基于频率选择表面的同极化涡旋波束平面透镜，包括阵列式排布的M×N个频率选择表面单元；M和N均为正整数；

频率选择表面单元阵列式排布形成的区域划分为n个区域，同一区域的频率选择表面单元的相位相同，n个区域的频率选择表面的相位依次递增或递减，且相位梯度相等。

优选的是，频率选择表面单元包括7层金属层和6层介质层2；

金属层和介质层2交错排布并压合为一体；

7层金属层包括4层金属贴片层1和3层金属带栅层3；

金属贴片层1和金属带栅层3交错排布；

频率选择表面单元是以位于中心的金属带栅层3为基准前后对称的结构。

优选的是，金属贴片层1和介质层2均为正方形，金属带栅层3为十字形；

金属贴片等效为电容，每个金属贴片等效的有效电容与尺寸满足如下关系：

其中，C_l是第l层金属贴片等效的有效电容，D是介质的边长，S_l是第l层相邻两个单元的金属贴片之间的间隙，ε₀是真空介电常数，ε_eff是介质的有效介电常数。

优选的是，金属带栅等效为电感，金属带栅等效的有效电感与尺寸满足如下关系：

其中，L_k是第k层金属带栅等效的有效电感，W_k是第k层金属带栅的宽度，μ₀是真空磁导率，μ_eff是介质的有效磁导率。

优选的是，介质等效为传输线，每层介质的等效电感和等效电容与介质厚度满足如下关系：

L_Ti＝μ₀μ_rih_i，C_Ti＝ε₀ε_rih_i；

其中，L_Ti与C_Ti分别是第i层介质的等效电感和等效电容，μ_ri和ε_ri分别是第i层介质相对磁导率和相对介电常数，h_i是第i层介质的厚度。

优选的是，n为4的整数倍，划分n个区域的方法为：

将频率选择表面单元阵列式排布形成的区域均分为四个象限，再将每个象限按顺时针或逆时针方向分为n/4份，相位梯度△φ为：

△φ＝2π·l/n，

其中，l为轨道角动量数。

优选的是，金属带栅层为十字形，十字形交叉形成的四个角为1/4圆弧。

本发明的透镜能够在透射场中有效控制同极化分量，使其带有轨道角动量的相位分布，继而形成电磁涡旋波束。本发明具有低剖面，高透射的优势，克服了现有产生涡旋波束的光学透镜体积大，难以集成的缺陷。

附图说明

图1是基于频率选择表面的同极化涡旋波束平面透镜的各层离散开的结构示意图

图2是金属贴片层与介质层压合在一起的结构示意图；

图3是金属带栅层与介质层压合在一起的结构示意图；

图4是频率选择表面单元的等效电路模型图；

图5是线极化波入射时的传输系数曲线图；

图6是阵列式排布形成的区域划分为8个区域的示意图；

图7是线极化波入射时透镜各个区域透射效率及相位变化图；

图8是xoy平面同极化波透射相位分布仿真图；

图9是xoy平面同极化波透射能量分布仿真图；

图10是xoz平面同极化波透射能量分布仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施方式所述的基于频率选择表面的同极化涡旋波束平面透镜是由平面二维周期结构所形成，其基本的电磁特征表现在它对具有不同工作频率、极化状态和入射角度的电磁波具有频率选择特性。现有的频率选择表面通常基于谐振单元，一般分为贴片型和孔径型。其中，贴片型等效为LC串联电路，而孔径型则等效为LC并联电路。在现有设计中一般可以先分别设计各个单屏结构然后进行级联，然而，各个层之间必须保证λ/4的距离，其中λ为自由空间波长。对于高阶频率选择表面来说，其厚度通常较厚，且单元尺寸较大，对入射角改变较为敏感。

本发明首先提出了一种新颖的基于亚波长的频率选择表面单元结构，对于线极化和圆极化的电磁波具有带通的传输特性。这种非谐振频率选择表面的单元尺寸很小(基于亚波长结构)，具有很好的角度稳定性。如图1所示，该单元结构由7层金属层和6层介质层2组成，整体厚度为4.6mm。单元采用贴片层和带栅层(等同于孔径层)交替排列，贴片和带栅可以分别等效成电容性表面和电感性表面，而介质则可以等效成传输线。因此，从滤波器的设计理论可以得出具有特定传输响应的频率选择表面单元结构。单元结构的设计基于其广义等效电路模型，根据系统级性能指标(例如中心频率，工作带宽，响应阶数与期望带外抑制)和响应类型(切比雪夫，巴特沃斯等)得到等效电路参数值，之后将电参数与几何参数相关联，得到频率选择表面单元的物理参数。广义等效电路模型如图4所示，该等效电路具有四阶巴特沃斯带通响应。

在电路模型中，等效电容与贴片尺寸转换公式如下：

其中，C_l是第l层金属贴片等效的有效电容，D是介质的边长，S_l是第l层相邻两个单元的金属贴片之间的间隙，ε₀是真空介电常数，ε_eff是介质的有效介电常数。

由上式公式可以看出，当贴片的电容值确定时，只需选取合适的单元周期，则金属贴片的物理尺寸就确定下来。同理，利用等效电感与带栅之间的关系，也可以得到带栅的物理尺寸：

其中，L_k是第k层金属带栅等效的有效电感，W_k是第k层金属带栅的宽度，μ₀是真空磁导率，μ_eff是介质的有效磁导率。

由于等效电路模型中的介质等效成传输线，因此，其等效电容和等效电感的大小可以通过介质厚度来计算：

L_Ti＝μ₀μ_rih_i，C_Ti＝ε₀ε_rih_i；

其中，L_Ti与C_Ti分别是第i层介质的等效电感和等效电容，μ_ri和ε_ri分别是第i层介质相对磁导率和相对介电常数，h_i是第i层介质的厚度。由于该单元结构完全对称，因此当水平极化和垂直极化的电磁波垂直入射时，会具有相同的频率响应，而圆极化电磁波可以分解成x方向和y方向的两个幅度相同，相位相差90°的线极化波。因此，当圆极化电磁波垂直入射时，此单元结构也会具有相同的带通响应。单元仿真的传输系数如图5所示，这里的单元参数采用表1的参数，t为金属层的厚度，其中介质的介电常数为2.7。由图5可以看出，通带带宽为5GHz，传输系数大于0.9。

本发明的基于以上单元结构的同极化涡旋波束平面透镜，透镜由40×40个单元阵列形成，透镜结构如图6所示，数字代表所在区域。为获得轨道角动量数为l的涡旋波束透镜，需要将透镜分成n个区域，相同区域中的单元物理参数相同，而相邻区域间的单元通过结构参数的调整使其通带进行左右偏移，从而使其具有相等的相位梯度，△φ＝2π·l/n。本实施方式中轨道角动量数l＝1，区域数n＝8，即△φ＝π/4。各个区域的单元参数如表1所示，线极化入射时的透镜各个区域透射效率及相位变化图如图7所示。由于该频率选择表面单元结构完全对称，对于线极化和圆极化电磁波具有相同的良好的带通响应。因此，该透镜能同时实现线极化和圆极化电磁波的同极化涡旋波束产生。线极化波入射时的平面涡旋透镜的仿真结果如图8、9和10所示，从图中可以看出，透射电磁波的幅度中心存在奇点，而电磁波相位则变化了2π，实现了轨道角动量数为1的涡旋阵面。本实施方式在线极化或圆极化波垂直入射条件下，可以有效调控透射场的同极化透射分量，使其携带轨道角动量，产生螺旋型相位分布，进而产生涡旋波束。

本发明基于频率选择表面，通过调节单元的结构和参数来改变电磁波的相位波前，使现有的厚度不一的相位波片平面化。引入相位不连续来控制透射波的相位分布，高效产生涡旋波束。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。