一种阶梯式温差发电片及其引脚高度确定方法与流程

本发明属于热电转换、热电回收、温差发电领域，具体涉及一种阶梯式温差发电片及其引脚高度确定方法，该方法能够提高温差发电片的整体输出。

背景技术：

近年来，随着现代先进材料制备技术的出现，如纳米技术、复合材料等，热电材料的转换效率大幅提升，吸引了广泛研究者的注意，并将热电转换技术应用于热电回收领域(如航空航天、汽车尾气废热回收、工业废热回收等)。

温差发电片是热电回收中的核心发电单元，它由上下两端陶瓷板、热电材料制成的pn结引脚以及连接引脚间的铜导电片三部分组成，温差发电片的输出性能直接影响热电回收的性能。有学者为了提高pn结的输出电压，提出将四边形横截面的pn结改成六边形横截面的pn结、将pn结设计成变横截面积等，这些方法在一定程度上能提高温差发电片的输出电压等，但是这些结构一般具有结构复杂、制作困难等特点，难以实现工程应用。还有学者以温差发电片的拓扑连接关系为研究对象，为了不让温差发电器的整体输出受限于其中一较小的温差发电片输出，温差发电片之间采取串并联混合连接的方式。然而，温差发电片内部pn结引脚数众多，且引脚之间都采用串联连接的方式，当温差发电片置于热端换热器和冷端换热器之间时，其温差发电片的两端温差会沿着热流体流动方向不断降低，造成热流体下行方向的pn结输出电流低于上行方向的pn结输出电流，温差发电片内部引脚间的串联关系也会使得温差发电片的整体输出电流受限于其中最小的pn结输出电流。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服温差发电片整体输出电流会受限于最小pn结输出电流的影响，提出一种阶梯式温差发电片及其引脚高度确定方法，沿热流体流动方向阶梯增加pn结引脚的高度使得每一阶梯上的pn结引脚输出电流保持一致，从而提高温差发电片的整体输出。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种阶梯式温差发电片，包括上端水平陶瓷板、铜电极片、高度沿热流方向阶梯增加的pn结引脚和下端阶梯式陶瓷板，下端陶瓷板与铜电极片的接触面为阶梯状；所述pn结引脚由铜电极片相互串联连接后，夹在上端水平陶瓷板和下端阶梯式陶瓷板中间；所述pn结引脚在每一阶梯上的列数r保持一致，且同一阶梯上的pn结引脚高度相同，不同阶梯上的pn结引脚高度不相同，其中，r由温差发电片pn结引脚的总列数rall和阶梯数n决定，即：沿热流方向，阶梯式温差发电片分别为第1阶梯、第2阶梯、…第i阶梯…、第n阶梯，其中，第1阶梯上的pn结引脚高度最低，第n阶梯上的pn结引脚高度最高；第i阶梯的引脚高度为hi、下陶瓷板第i阶梯的高度为hci，且上陶瓷板的高度hc1和铜电极片的高度hco保持不变，hc1等于下陶瓷板第一阶梯的高度，各高度间满足下述关系：hc1+h1＝hi+hci。

一种阶梯式温差发电片的引脚高度确定方法，确定第i阶梯pn结引脚的热端温度和冷端温度，由pn结引脚热端温度、冷端温度，计算第i阶梯的pn结输出电流，从而计算得到第i阶梯的引脚高度hi。

进一步，确定第i阶梯pn结引脚的热端温度的具体过程为：

计算热端换热器的内壁面温度tiwh；

其中，ch为热流体的比热容，为热流体的质量流量，thi为第i阶梯的热流体入口温度、thi+1为第i阶梯的热流体出口温度，h1为热流体对流换热系数，a1为热流体与热端换热器的内壁面接触面积，为第i阶梯的热流体平均温度，且

计算pn结引脚的热端温度thleg；

热端热流密度q1为：根据热流密度相等，则式中λ1为热端换热器材料的热导率，δh为热端换热器底板厚度，λce为陶瓷板的材料热导率，towh为热端换热器外壁面温度；

则pn结引脚的热端温度

进一步，确定第i阶梯pn结引脚的冷端温度的具体过程为：

计算冷端换热器的内壁面温度tiwc；

式中，cw为冷流体的比热容，为冷流体的质量流量，tci为冷流体的入口温度、tci+1为冷流体出口温度，h2为冷流体对流换热系数，a2为冷流体与冷端换热器的内壁面接触面积，为第i阶梯的冷流体平均温度，且

计算pn结引脚的冷端温度tcleg；

冷端热流密度q2为：根据热流密度相等，则式中λ2为冷端换热器材料的热导率，δc为冷端换热器底板厚度，towc为冷端换热器外壁面温度；hc1为上陶瓷板的高度等于下陶瓷第一阶梯的高度。

则pn结引脚的冷端温度

进一步，计算第i阶梯的pn结输出电流的具体过程为：

计算第i阶梯的pn结输出电压ui；

ui＝r×m(αp-αn)×(thleg-tcleg)

式中，m为每一列pn结引脚包含的pn结个数，αp为p极的塞贝克系数，αn为n极的塞贝克系数；

计算第i阶梯的pn结内阻ri；

式中，ρp为p极的电阻率，ρn为n极的电阻率，aleg为pn结引脚的横截面积。

进一步，计算第i阶梯的pn结输出电流ii：

更进一步，当i＝1时，h1已知，求得当i＝2，3，…，n时，hi未知，根据ii＝i1可求解得到，即

本发明的有益效果为：

本发明温差发电片将下端陶瓷板设计成阶梯状，且pn结引脚高度沿着热流体流动方向阶梯增加，并提供一种引脚高度确定方法，使得阶梯式温差发电片中各阶梯上的pn结引脚输出电流相同，能够大幅提升温差发电片的性能。

附图说明

图1为阶梯式温差发电片结构示意图；

图2为阶梯式温差发电片主视图及其工作原理示意图；

图3为阶梯式温差发电片第i阶梯的有关参数。

具体实施方式

下面结合一具体的阶梯式温差发电片结构，来说明本发明的技术方案。

如图1所示，阶梯式温差发电片包括上端水平陶瓷板、铜电极片、高度沿热流方向阶梯增加的pn结引脚和下端阶梯式陶瓷板，下端陶瓷板与铜电极片的接触面设计成阶梯状，用于放置pn结引脚；所述pn结引脚由铜电极片相互串联连接，夹在上端水平陶瓷板和下端阶梯式陶瓷板中间；所述pn结引脚在每一阶梯上的列数r保持一致，且同一阶梯上的pn结引脚高度相同，不同阶梯上的pn结引脚高度不相同，其中，r由温差发电片pn结引脚的总列数rall和阶梯数n决定，即：

沿热流体流动方向，阶梯式温差发电片分别为第1阶梯、第2阶梯、…第i阶梯…、第n阶梯，其中，第1阶梯上的pn结引脚高度最低，第n阶梯上的pn结引脚高度最高；第i(i＝1,2,……，n)阶梯的引脚高度为hi、第i阶梯的下陶瓷板高度为hci，另外，上陶瓷板的高度hc1(等于下陶瓷板第一阶梯的高度)和铜电极片的高度hco始终保持不变，各高度间满足下述关系：

hc1+h1＝hi+hci(2)

第i阶梯的热流体平均温度为热端换热器内壁面温度为tiwh、热端换热器外壁面温度为towh、pn结引脚热端温度为thleg、pn结引脚冷端温度为tcleg、冷端换热器的外壁面温度为towc、冷端换热器的内壁面温度为tiwc、冷流体的平均温度为

实施步骤如下：

本发明实现的前提是：(1)忽略热端换热器、冷端换热器与温差发电片间的接触热阻；(2)第i(i＝1,2,……，n)阶梯的热流体入口温度thi、热流体出口温度thi+1和冷流体的入口温度tci、冷流体出口温度tci+1已知；(3)热流体的质量流量比热容ch和对流换热系数h1，以及冷流体的质量流量比热容cw和对流换热系数h2均为已知。

步骤1，确定第i阶梯pn结引脚的热端温度；

(1)由热端热流体内能的减少等于热流体与热端换热器内壁面的对流换热量，计算热端换热器的内壁面温度tiwh；

式中，a1为第i阶梯热流体与热端换热器的内壁面接触面积；

(2)由傅里叶定律可知热量从热端换热器内壁面传递至pn结引脚时，其热流密度保持不变，并据此计算pn结引脚的热端温度thleg；

所述热流密度q1为：

根据热流密度相等，有：

式中，λ1为热端换热器材料的热导率，λce为陶瓷板的材料热导率，δh为热端换热器底板厚度；

由于铜电极片的热导率高、厚度小，故铜电极片的导热热阻忽略不计，因此由公式(3)、(4)、(5)即可计算得到pn结引脚的热端温度thleg，即：

步骤2，确定第i阶梯pn结引脚的冷端温度；

(1)由冷端冷流体内能的增加等于冷流体与冷端换热器内壁面的对流换热量，计算冷端换热器的内壁面温度tiwc；

式中，a2为第i阶梯冷流体与冷端换热器的内壁面接触面积；

(2)由傅里叶定律可知热量从pn结引脚传递至冷端换热器内壁面时，其热流密度保持不变，并据此计算pn结引脚的冷端温度tcleg；

冷端热流密度q2为：

根据热流密度相等，有：

式中，λ2为冷端换热器材料的热导率，δc为冷端换热器底板厚度；

由公式(7)、(8)、(9即可计算得到pn结引脚的冷端温度tcleg，即：

步骤3，根据步骤1所得pn结引脚热端温度thleg、步骤2所得pn结引脚冷端温度tcleg，计算第i阶梯的pn结输出电流；

(1)计算第i阶梯的pn结输出电压ui；

ui＝r×m(αp-αn)×(thleg-tcleg)(11)

式中，m为每一列pn结引脚包含的pn结个数，αp为p极的塞贝克系数，αn为n极的塞贝克系数；

(2)计算第i阶梯的pn结内阻ri；

式中，ρp为p极的电阻率，ρn为n极的电阻率，aleg为pn结引脚的横截面积；

(3)计算第i阶梯的pn结输出电流ii；

已知第1阶梯的引脚高度h1和陶瓷板高度hc1，由公式(13)计算第1阶梯的电流输出再由第i阶梯的输出电流都等于第1阶梯的输出电流(ii＝i1)，计算得到第i阶梯的引脚高度由此使得每一阶梯的pn结输出电流保持一致，提高温差发电片的整体输出。

本实例采用较常见的温差发电片尺寸，其陶瓷板尺寸为40mm*40mm(长*宽)，pn结引脚共有8列，且每一列有8个pn结热电偶(即4个pn结，第一列和最后一列由于要预留一个正负极接口，其热电偶数目仅为7个)，阶梯数r＝4，则每一阶梯上共有2列pn结引脚。pn结热电偶的塞贝克系数、电阻率等参数如表1所示。

表1pn结热电偶塞贝克系数及电阻率

注：表中t为pn结引脚冷热端温度的平均值，即t＝(thleg+tcleg)/2

温差发电片的已知尺寸参数，如第一列陶瓷板高度、引脚高度，铜电极片的高度，热端换热器的厚度δh，冷端换热器的厚度δc，以及冷流体(高温尾气)、热流体(冷却水)的相关参数如表2所示。

表2温差发电片已知参数以及冷热端相关参数

假设热流体入口温度为771k，从第i阶梯流动到第i+1阶梯温度下降0.5k，即thi-thi+1＝0.5，冷流体入口温度为365k，从第i阶梯流动到第i+1阶梯温度升高0.1k，即tci+1-tci＝0.1。

由上述已知参数计算得到各阶梯的pn结引脚冷热端温度及热端换热器外壁面温度如表3所示。

表3各阶梯pn结引脚热端温度及冷端温度

因此，第1阶梯的p极塞贝克系数为83.4066μv/k，n极的塞贝克系数为-95.8313μv/k，p极的电阻率为2.3554×10^-5ωm，n极的电阻率为2.3676×10^-5ωm，由公式(13)计算得到第一阶梯的电流输出为i1＝2.27a，故第i阶梯的输出电流也得为2.27a，借助matlab计算工具求得：第2、3、4阶梯的pn结引脚高度分别为1.608mm、1.616mm、1.624mm。

以上依据本发明的技术方案详细描述了具体实施方式。根据本发明的技术方案在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出可相互替换的多种结构方式以及实现方式。因此，上文描述的具体实施方式以及附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限定或限制。