三维剪纸超材料可调吸波体及其设计方法与流程

本发明属于超材料电磁调控技术领域，具体涉及可调的超材料吸波体及其设计方法。

背景技术：

超材料是指人们模拟自然界原子、分子构成物质的理念，依据电磁学理论采用亚波长单元按照某种排列方式形成的周期或准周期结构。由于超材料具有大自然材料所不具备的一些物理性质，所以近年来一直都是国内外科学家们研究的热点之一。超材料的出现，使人们对于雷达隐身从梦想变为现实，完美超材料吸波体发展也十分迅速，应用前景光明。尽管如此，现有报道中对于全极化大角度宽频吸波以及可调这两大问题，它们并不能很好的解决，极度阻碍了实际应用。全极化大角度宽频吸波具有很大的挑战性，原因主要是当电磁波斜入射角特别大时，超材料的结构相当于不对称了，不能很好的保证全极化吸波，只能保证在一个极化下很好的吸波。第二个调控的问题，同样很有难度，目前所报道的可调超材料基本基于电子元件，这种方式制作麻烦，对工艺来说是很困难的；目前报道的剪纸可调基本都是基于3d打印技术，通过打印出不同的模具，这样成本较高，本质上并没有做到可调。所以如何解决全极化大角度宽频吸波以及可调，是所设计超材料可调吸波体的关键。

技术实现要素：

本发明目的在于提出一种在线极化波激发下能实现全极化大角度宽频、幅度及谐振频率可调的超材料吸波体及其设计方法。

本发明提供的剪纸超材料可调吸波体，是基于多偶极子耦合理论和剪纸折叠结构的，具体由m*n个具有相同结构参数的超材料单元在空间内等间距周期延拓组成；所述超材料单元为立体结构，主要为从二维超表面裁剪的两个条带折叠后拼接围成的四面体，四面体的四个面相同；其中，每个面(二维超表面)为三层结构，中间层为聚对苯二甲酸乙二醇酯(pet)；附在pet上下两面的为完全对称的矩形双开口谐振环结构，其材料均为ito；记两个条带折叠的角度为β，双开口谐振环结构的结构参数为：外开口环长和宽分别为m和n，两个开口环的缝宽为w1，开口环的宽度为w2，开口的宽度为g。

所述超材料单元为立体结构，其在水平面内的周期为p＝2*m*sinβ；

其中，所述超材料单元分为三种模式(即两块折叠好的条带的拼接方式)，具体如下：

模式1：为两块折叠好的条带对立拼接成的“井”字形结构；其x轴方向周期为2*m*cosβ，y轴方向的周期为2*m*sinβ。

模式2：与模式1相比相对的两个条带之间分开了一定的距离；其x轴方向周期为2*m*cosβ，y轴方向的周期为2*m*sinβ+k(k＝2)。

模式3：相当于将模式1的条状结构翻折90度，相邻单元由边界边的中点连接，相邻的两个条带结构对立放置相差半个周期；其x轴方向周期为2*n，y轴方向的周期为2*m*cosβ。

本发明提供的剪纸超材料可调吸波体，其中超材料单元的三种不同结构模式，在线极化波激发下，在不同折叠角度β下可实现三种调制电磁波的功能：

功能一，折叠角度β改变时，可以在te极化下(电场沿y轴方向)实现电磁波反射幅度的机械调控(f1)；

功能二，折叠角度β改变时，可以在tm极化下(电场沿x轴方向)实现反射电磁波谐振频率的机械调控(f2、f3)；

功能三，当折叠角度β＝45°时，可以作为一个宽频可调吸波体(f0)。

f0为宽频吸波体工作频带，f1为反射幅度调控的工作频段，f2、f3。谐振频率调控的工作频段。

其中，主要通过外部机械力的作用调控折叠角度β，从而调制电磁波。

如图2所示，超材料单元的每个面(二维超表面)为三层结构，由三层介质ito、pet、ito组成，例如模式1，它的四个面是完全一样的，每个面都是由三层介质ito、pet、ito组成，其中，ito层为双开口谐振环结构。

如图3所示，在模式1(β＝45°)下激发时，可以看出，f＝4.75ghz时，四个表面电流分别形成环流，各形成一个磁偶极子，相对的两个面上的磁偶极子可以理解为同向纵向耦合，可以近似理解为n、s极靠近，这样可以使得系统更加稳定，从而谐振频率在低频。在f＝13.57ghz时，四个表面的电流的流向可以看出，各形成一个电偶极子，相对的两个面上的电偶极子同向横向耦合，可以近似理解为两个同向放置的电流线会相互排斥，从而导致系统需要更大的回复力，所以谐振频率在高频。通过改变折叠角度β，可以改变两个偶极子间的距离，进而可以调控电磁波的反射幅度和谐振频率。模式2的原理与模式1类似。模式3，如图4所示tm极化下一个谐振点下的表面电流分布可以看出，每个面上各形成一个磁偶极子，两个面上的磁偶极子的z轴分量pz＝pcosβ大小相等方向相反，可以近似为反向横向耦合；其沿着y轴的分量py＝psinβ，可以近似为同向纵向耦合；当折叠角度β增大时，两个面中心点之间的距离l＝mcosβ会减小，所以两个偶极子之间的作用会增大，进而可以调控电磁波的谐振频率。由于周期长度的改变，进而可以调控反射幅度。

根据三功能集成超材料可调吸波体的要求，本发明对超材料单元结构进行优化设计，具体步骤如下：

第一步，根据多偶极子耦合的基本理论，构建单元结构

电/磁多极子都可以向外辐射能量。一般情况下，两个空间放置的偶极子之间会相互作用，可以分为横向耦合和纵向耦合，如图8所示。两个偶极子同向横向耦合时，使得系统回复力增加，谐振频率较高；两个偶极子反向横向耦合时，使得系统相对稳定，谐振频率较低。然而当两个偶极子纵向耦合时情况正好相反，同向纵向耦合时，使得系统变得更加稳定，谐振频率较低；反向纵向耦合时，回复力增加，谐振频率相对较高。根据此原理，设计三维剪纸超材料单元结构，通过改变折叠的角度β，可以改变偶极子之间的作用，从而起到调控的目的。

在模式1下，进行单元结构的设计，首先设计一个外方环结构，如图5(a)所示，-10db带宽很窄，效果不是很好；接着设计双方环结构，如图5(b)所示，-10db带宽明显提升，但是在低频处仍不是很理想；接着设计双开口谐振环结构，仿真结果如图5(c)所示，-10db带宽明显提升且在低频处也达到了-10db以下。接着对结构参数进行了优化设计，如图6所示，通过仿真可得各个参数下的仿真结果，参数最后优化后可得m＝16mm，n＝12mm，w2＝2.3mm，w1＝g＝0.3mm；其中，pet的厚度为0.1mm，ito的阻值为100ω/sq。

第二步，构建三种剪纸模式

根据第一步，如图7所示设计了三种剪纸的模式：模式1：两块折好的条带结构对立拼接成“井”字形结构；模式2(与模式1相似)：两块折好的条带结构对立放置(两个条带结构中间有一定距离)；模式3：相当于将模式1的条带结构翻折90度，相邻单元由边界边的中点连接，即相邻两块条带结构相差半个周期交错排列。

根据所构建的三种模式，应用多偶极子耦合理论分析调控机制如下：

如图8所示，两个空间放置的偶极子(电偶极子或磁偶极子，图中所示为电偶极子)会相互作用，它们之间的相互作用能为：

其中，是p1指向p2的单位矢量，当两个偶极子为单纯的纵向耦合或者横向耦合时，可以简化为：

其中，γ＝+1，是相互作用系数，当两个偶极子横向耦合时γ＝-2，当两个偶极子纵向耦合时γ＝+1，p1和p2为两个偶极矩的幅值。例如，当两个电偶极子相互作用，在横向耦合下两个反向放置的偶极子会相互吸引，会降低系统的回复力，使得系统变得稳定，谐振频率相对较低；相反的是，两个同向放置的偶极子之间会相互排斥，使得系统的回复力增加，谐振频率相对较高。纵向耦合与横向耦合的情况正好相反，两个同向放置的电偶极子，距离靠近的两端正负电荷相互吸引，会降低系统的回复力，使得系统变得稳定，谐振频率较低；而两个偶极子反向放置时，距离靠近的两端电荷会相互排斥，会提高系统的回复力，使得谐振频率较高。

据此，设计的三种模式如下：

模式1，如图9所示，为两种极化下的功能示意图。为了更好地理解调控机制，先通过几何关系得出两个相对面之间的距离为l1＝msin2β(2β≤90°)(当β＞45°时相当于所设计的超材料旋转90度，所以不做分析)，周期的长度为a1＝2mcosβ(β≤45°)，宽度为b1＝2msinβ(β≤45°)。当受到外部机械力的作用改变折叠的角度β时，β增大，沿y方向的周期会增大，即沿y方向有效ito吸收面积变大，从而导致te极化波吸收效果更好，反射幅度减小，即功能一：在te极化下可以实现电磁波反射幅度的机械调控；根据上述提到的偶极子理论以及图3的电流分布图，可以得到两个相邻的面也会相互作用，它们会形成两个分量，即|mx|＝|m|·sinβ，|my|＝|m|·cosβ，沿着y轴的分量可以近似同向纵向耦合，沿着x轴的分量相反可以认为反向纵向耦合，相对的两个面可以认为同向纵向耦合，β增大时，两个相对偶极子之间的距离l1会增大，相互作用力减小，认为谐振频率会向高频移动，即功能二：在tm极化下可以实现反射电磁波谐振频率的机械调控。如图10所示，当β＝45°时，该种状态下可以作为一个宽频吸波体，主要机理在于沿y轴(te极化)的周期b1达到了极大值，吸收效果最好，tm极化下两个相对面上的偶极子之间的距离l1最大，此时两个磁偶极子同向纵向耦合作用最小(低频谐振频率向高频移动)，电偶极子横向同向耦合作用最小(高频谐振频率向低频移动)，如图15所示，当β＝30°时两个谐振频率的中间频带会达到-10db以上(宽频吸波被分裂成两个窄带吸波)，所以只有当β＝45°达到极值时，两个谐振频率点靠近，使得中间频带达到-10db以下，最终使得两个窄带吸波无缝连接成宽频吸波，达到最大吸波带宽。在3.46ghz到15.61ghz范围内电磁波垂直入射下吸收率可以达到90％以上，绝对带宽达到了12.15ghz，相对带宽达到127.43％；在入射角60°以内，te极化波吸收率可以达到74％以上，tm极化波吸收率可以达到90％以上，但是高频处会有漂移，即功能三：全极化大角度宽频吸波体。

模式2，如图11所示，调控机制与模式1类似。功能一和功能二都类似于模式1，但是工作频带是不同的。当折叠角度β＝45°时，如图12所示，该种状态下也可以作为一个宽频吸波体，在6ghz到16ghz范围内电磁波垂直入射下吸收率可以达到80％以上，绝对带宽达到了10ghz，相对带宽达到90.91％；在斜入射角度60°以内，14.5ghz以下te极化波吸收率可以达到80％以上，tm极化波吸收率可以达到90％以上，在14.5ghz-16ghz范围内吸收率也能达到74％以上，即功能三:全极化大角度宽频吸波体。

模式3，如图13所示，根据几何关系两个相邻面中心点之间的距离l＝mcosβ。如图4所示tm极化下一个谐振点下的表面电流分布可以看出，每个面上各形成一个磁偶极子，两个相邻面上的磁偶极子的z轴分量pz＝pcosβ大小相等方向相反，可以近似为反向横向耦合；其沿着y轴的分量py＝psinβ，可以近似为同向纵向耦合；当折叠角度β增大时，两个偶极子之间的作用会增大，使得系统变得稳定，减小系统的回复力，进而可以调控电磁波的谐振频率向低频移动，即功能二：在tm极化下可以实现反射电磁波谐振频率的机械调控。由于折叠角度β增大，周期长度l＝2mcosβ会减小，超材料被激发所产生的谐振变得更强，进而反射幅度减小，即功能一：在te极化下可以实现电磁波反射幅度的机械调控。当折叠角度β＝45°时，如图14所示，该种状态下也可以作为一个宽频吸波体，主要是因为周期长度l＝2mcosβ和超材料的高度h＝msinβ达到了极值，此时ito作用的面积最大，所以吸收效果最好。在4ghz到15.5ghz范围内垂直入射下te极化波吸收率可以达到90％以上，tm极化波吸收率可以达到82％以上，绝对带宽达到了11.55ghz，相对带宽达到90％；在斜入射角度60°以内，te极化波吸收率可以达到70％以上，tm极化波吸收率可以达到72％以上，即功能三:全极化大角度宽频吸波体。

第三步：改变三种剪纸模式的折叠角度β，评估电磁吸波调控范围

有了第一步的理论支撑和第二步的三种剪纸模式，就可以分析三种模式在不同折叠角度β(β≤45°)下的不同电磁吸波调控范围。

模式1：实验结果如图9所示，当折叠角度β从10°变化到30°，te极化下电磁波反射幅度从0.55变化到0.1，tm极化下反射电磁波谐振频率从2.0ghz到3.9ghz(相对带宽调控范围可达38.7％)；仿真结果如图18所示，当折叠角度β从1.5°变化到30°，te极化下电磁波反射系数(反射系数越小对电磁波的吸收效果越好)从-23db变化到-3db，tm极化下反射电磁波谐振频率从0.7ghz到3.9ghz(相对带宽调控范围可达139.1％)。

模式2：实验结果如图11所示，当折叠角度β从20°变化到45°,te极化下电磁波反射幅度从0.5变化到0.1，tm极化下反射电磁波谐振频率从3.2ghz到4.9ghz(相对带宽调控范围可达41.9％)；仿真结果如图19所示，当折叠角度β从3°变化到45°，te极化下电磁波反射系数从-19db变化到-3db，tm极化下反射电磁波谐振频率从1.7ghz到4.7ghz(相对带宽调控范围可达93.7％)。

模式3：实验结果如图13所示，当折叠角度β从20°变化到45°，te极化下电磁波反射幅度从0.48变化到0.05，tm极化下反射电磁波谐振频率从13.3ghz到6.6ghz(相对带宽调控范围可达67.3％)；仿真结果如图20所示，当折叠角度β从10°变化到45°，te极化下电磁波反射系数从-5db变化到-32db，tm极化下反射电磁波谐振频率从15.5ghz到5.4ghz(相对带宽调控范围可达96.7％)。

第四步：根据三种剪纸模式以及折叠角度β不同，确定出三种功能

首先，在外部机械力的作用下，通过改变剪纸的角度β，三种模式下都可以实现在te极化下电磁波反射幅度的机械调控(即工作于频段f1功能一)；在tm极化下实现反射电磁波谐振频率的机械调控(即工作于频段f2、f3的功能二)；当折叠角度β＝45°时，三种模式都可以作为一个全极化大角度宽频吸波体(即工作于频段f0的功能三)。

计算三种模式下的泊松比和相对密度：

泊松比主要指的是材料在单向受拉或受压时,横向正应变与轴向正应变之比的负值。计算公式为：

其中，v为泊松比，l为超材料单元的长度，w为超材料单元的宽度。所以可得模式1的泊松比为：

其中，l1＝2m·cosβ，w3＝2m·sinβ。

模式2的泊松比为：

其中，l2＝2m·cosβ，w4＝2m·sinβ+k。

模式3由于横向正应变为0，所以根据计算公式可得泊松比为0。三种模式下泊松比的计算结果如图21(a)所示，可以看出，随着折叠角度β(β≤45°)的增大，泊松比会增大，模式2要比模式1的泊松比大。

相对密度主要指的是超材料的体积与所占立方体空间的比值，如模式1的相对密度为：

模式2的相对密度为：

模式3的相对密度为

三种模式下相对密度的计算结果如图21(b)所示。可得随着折叠角度β(β≤45°)的增大，相对密度会减小，模式1和模式3的变化趋势相同，模式2要比模式1的相对密度小。

本发明提供的三维剪纸超材料可调吸波体及其设计方法，通过改变折叠角度β，可以实现te极化下电磁波反射幅度(吸收幅度)的机械调控以及tm极化下反射电磁波谐振频率(吸波频段)的机械调控，其中，在β＝45°时可以实现全极化大角度宽频吸波的优异功能。本发明具有集成度高、灵活多变等优势。

附图说明

图1为具有全极化大角度宽频吸波、幅度调控、谐振频率调控功能的一体化超材料功能示意图。

图2为超材料单元结构示意图。

图3为模式1(β＝45°)两个谐振点4.75和13.57ghz下超材料单元电流分布图。

图4为模式3tm极化下谐振频率5.4ghz下超材料单元电流分布图。

图5为单元设计流程示意图。

图6为结构参数优化设计示意图。

图7为三种不同模式示意图。

图8为两个偶极子相互作用的示意图。

图9为模式1下β变化时两种极化下的功能示意图(实验结果)。

图10为模式1下β＝45°时两种极化下大角度宽频吸波的仿真结果示意图。

图11为模式2下β变化时两种极化下的功能示意图(实验结果)。

图12为模式2下β＝45°时两种极化下大角度宽频吸波的仿真结果示意图。

图13为模式3下β变化时两种极化下的功能示意图(实验结果)。

图14为模式2下β＝45°时两种极化下大角度宽频吸波的仿真结果示意图。

图15为模式1两种极化下β变化时的仿真结果示意图。

图16为所设计的超材料可调吸波体制作流程图。

图17为实验测试示意图。

图18为模式1仿真结果示意图。

图19为模式2仿真结果示意图。

图20为模式3仿真结果示意图。

图21为三种模式下的泊松比和相对密度。

具体实施方式

下面以实施例详述超材料可调吸波体的具体实施方式。首先，根据多偶极子耦合的理论构建三种模式，通过改变折叠角度β，可以实现te极化下电磁波反射幅度的机械调控以及tm极化下反射电磁波谐振频率的机械调控，其中，在β＝45°时可以实现全极化大角度宽频吸波的优异功能。具体的调控机制如上述所示，为了进行验证，下面详细叙述制作过程和测试过程。

1、将加工好的ito平面结构裁成所需要的条状结构：实际制作时是一个平面结构(所设计的ito结构附在pet板上)，需要进行后处理，如图16所示，主要通过切割刀沿着x轴方向的切割线切割(或者剪刀裁剪)成所需要的条状结构，接着将切好的条状结构按照折叠线折叠。

2、在泡沫板上刻蚀槽状结构：为了保证折叠角度β的准确性，在泡沫板上刻蚀槽状结构，然后将折叠好的条状结构固定在槽内。为了保证刻蚀的准确性，如图16所示，在泡沫板上贴好了带有刻蚀线的白纸，沿着白纸上的线条进行刻蚀，不同模式不同折叠角度β下，只需刻蚀不同的槽状结构即可。接着将折叠好的条状结构插入槽中，制作完成。不同模式下的不同折叠角度β，只需插入不同槽状结构的泡沫板上即可，即制作完成，如图16所示为三种模式下制作好的超材料可调吸波体示意图。

3、实验验证：在微波暗室下进行测试，经验证，测试结果基本与仿真结果相符合，图18、图19、图20为三种模式的仿真结果示意图，图9、图11、图13为三种模式的实验测试结果示意图。验证了所设计的超材料可调吸波体的三种功能：通过改变折叠角度β，可以实现te极化下电磁波反射幅度的机械调控以及tm极化下反射电磁波谐振频率的机械调控，其中在β＝45°时可以实现全极化大角度宽频吸波的优异功能。

4、具体结果如下：

模式1：如图9所示当折叠角度β从10°变化到30°，te极化下电磁波反射幅度从0.55变化到0.1，即功能一：在te极化下可以实现电磁波反射幅度的机械调控；tm极化下反射电磁波谐振频率从2.0ghz到3.9ghz(相对带宽调控范围可达38.7％)，即功能二：在tm极化下可以实现反射电磁波谐振频率的机械调控；如图10所示，当β＝45°时，该种状态下可以作为一个宽频吸波体，在3.46ghz到15.61ghz范围内电磁波垂直入射下吸收率可以达到90％以上，绝对带宽达到了12.15ghz，相对带宽达到127.43％，在入射角60°以内，te极化波吸收率可以达到74％以上，tm极化波吸收率可以达到90％以上，但是高频处会有漂移，即功能三：全极化大角度宽频吸波体。

模式2：如图11所示当折叠角度β从20°变化到45°，te极化下电磁波反射幅度从0.5变化到0.1，即功能一：在te极化下可以实现电磁波反射幅度的机械调控；tm极化下反射电磁波谐振频率从3.2ghz到4.9ghz(相对带宽调控范围可达41.9％)，即功能二：在tm极化下可以实现反射电磁波谐振频率的机械调控；当折叠角度β＝45°时，如图12所示，该种状态下也可以作为一个宽频吸波体，在6ghz到16ghz范围内电磁波垂直入射下吸收率可以达到80％以上，绝对带宽达到了10ghz，相对带宽达到90.91％，在斜入射角度60°以内，14.5ghz以下te极化波吸收率可以达到80％以上，14.5ghztm极化波吸收率可以达到90％以上，在14.5ghz-16ghz范围内吸收率也能达到74％以上，即功能三：全极化大角度宽频吸波体。

模式3：如图13所示当折叠角度β从20°变化到45°，te极化下电磁波反射幅度从0.48变化到0.05，即功能一：在te极化下可以实现电磁波反射幅度的机械调控；tm极化下反射电磁波谐振频率从13.3ghz到6.6ghz(相对带宽调控范围可达67.3％)，即功能二：在tm极化下可以实现反射电磁波谐振频率的机械调控；当折叠角度β＝45°时，如图14所示，该种状态下也可以作为一个宽频吸波体，在4ghz到15.5ghz范围内垂直入射下te极化波吸收率可以达到90％以上，tm极化波吸收率可以达到82％以上，绝对带宽达到了11.55ghz，相对带宽达到90％，在斜入射角度60°以内，te极化波吸收率可以达到70％以上，tm极化波吸收率可以达到72％以上，即功能三：全极化大角度宽频吸波体。