一种基于粒子滤波的氢燃料电池模型参数在线辨识方法

本发明属于燃料电池，具体涉及一种基于粒子滤波的氢燃料电池模型参数在线辨识方法。

背景技术：

1、质子交换膜燃料电池因为排放物无污染、比能量高、噪声小、结构紧凑、低操作温度等优点，被视为商用车和飞行器的理想清洁能源技术，在交通运输、巡检等方面有着巨大的应用潜力。燃料电池在输出特性和环境适应性等方面明显不同于锂电池等传统动力装置，燃料电池的输出电压会随输出电流发生显著变化，并且由于电化学反应速度的限制，燃料电池的输出功率无法快速变化，输出功率的爬升速度慢，对负载功率需求变化的响应慢，因此燃料电池通常和锂电池等辅助电源配合使用，通过能量管理策略(ems)合理分配功率以满足负载需求。ems需要用到的最大功率点、最高效率点等信息一般通过燃料电池模型推算得到，而模型中的很多参数是未知的，需要通过辨识方法来获取。其中部分参数会随时间或温度、湿度、空气含氧量等环境因素改变发生变化。例如，一定范围内温度越高化学反应越活跃，质子交换膜两边形成的电压差就越大，但温度过高时质子交换膜会受到损伤导致输出电压和功率下降，故在不同条件下燃料电池的输出特性不同，模型参数也不同；燃料电池的老化现象也会造成电池内阻增大等模型参数变化。同时，通过参数的变化也可以用于推断燃料电池的状态。例如，通过内阻等参数的变化情况，可以判断燃料电池的老化程度或者是否发生故障。然而，燃料电池模型具有非线性的特点，其参数具有时变的特点，并且从传感器获取的实际测量值总是伴随着噪声，这使得传统的离线辨识方法和线性辨识方法难以直接应用。因此，结合现有技术，设计燃料电池模型的在线参数辨识方法具有广泛的应用前景。

2、目前，对燃料电池参数辨识的研究主要集中在离线辨识和线性参数上，考虑噪声的实时非线性参数辨识研究较少。文献《a.askarzadeh,“parameter estimation of fuelcell polarization curve using bmo algorithm,”international journal ofhydrogen energy,vol.38,no.35,pp.15405–15413,nov.2013,doi:10.1016/j.ijhydene.2013.09.047.》采用鸟类配对优化算法，对特定环境下测试得到的数据进行处理，估计出模型的未知参数，并将通过模型得到的理论极化曲线与实测曲线进行对比说明了算法的有效性。美国专利us8214174b2中提出了一种基于最小二乘方法的估计方法，系统在电堆运行时采集电流密度、输出电压等数据，当电堆停机时利用测得的数据通过最小二乘方法估计模型中的未知参数。上述两种方法本质上都是离线辨识方法，采集一段时间的数据通过拟合或者学习的方法进行参数估计，无法应对电堆老化或环境变化带来的极化曲线改变，工程中难以直接应用。中国专利cn111313056b中提出了一种基于数据驱动的燃料电池在线性能评估方法，所设计的方法能够在燃料电池运行过程中实时辨识极化曲线的参数值，并且应用递推公式提高计算速度；但该方法忽略模型中的噪声，对系统噪声的鲁棒性不足。文献《m.kandidayeni,h.chaoui,l.boulon,s.kelouwani,and j.p.f.trovao,“online system identification of a fuel cell stack with guaranteed stabilityfor energy management applications,”ieee transactions on energy conversion,vol.36,no.4,pp.2714–2723,mar.2021,doi:10.1109/tec.2021.3063701.》提出了一种在线辨识方法，针对时变的模型参数，利用自适应控制理论实现了实时辨识，在实验中取得了较好的控制效果并给出了稳定性证明；但该方法未考虑模型中的最大电流密度等非线性参数，只能辨识模型中的线性参数，这将影响模型对电堆实际表现的准确描述。

3、综上所述，现有燃料电池参数辨识方法在模型和参数具有非线性、传感器测量值包含噪声的情况下，缺乏快速且准确的辨识能力，亟需攻克模型和参数为非线性且含噪声情况下的燃料电池在线参数辨识问题。

技术实现思路

1、针对燃料电池的极化曲线模型含有非线性时变参数，且传感器测量值含有噪声的参数辨识问题，为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于粒子滤波的氢燃料电池模型参数在线辨识方法，实现了在考虑测量噪声和模型噪声的情况下对燃料电池的极化曲线模型参数的实时辨识，可以给系统能量管理和健康评估提供更准确与实时的信息。

2、为达到上述目的，本发明采用的技术解决方案为：

3、一种基于粒子滤波的氢燃料电池模型参数在线辨识方法，包括以下步骤：

4、第一步，基于待估计参数的先验知识，确定粒子数并进行初始化得到初始粒子集；

5、第二步，基于燃料电池的极化曲线模型，根据当前时刻的电堆电流和温度输入，对第一步的各粒子进行递推，得到当前步粒子集的预测；

6、第三步，利用系统输出的电堆电压量测值计算各粒子的似然概率密度函数，根据该函数值对各粒子的权重进行计算，将各粒子加权和作为当前步的参数后验估计值，并根据各粒子权重对粒子进行重采样。

7、进一步地，所述第二步的具体实现步骤如下：

8、建立燃料电池极化曲线模型的具体表达式：

9、vfc＝ncell(enernst+vact+vohmic+vcon)

10、enernst＝1.229-0.85×10-3(t-298.15)+4.3085×10-5t[ln(ph2)+0.5ln(po2)]

11、vact＝ξ1+ξ2t+ξ3tln(co2)+ξ4tln(i)

12、

13、vohmic＝-ir

14、

15、其中，vfc为燃料电池输出电压，enernst为能斯特势能，vact为反应活化损失，vohmic为欧姆损失，vcon为浓差损失，ncell为电堆中单片电池的片数，t为电堆温度，ph2和po2分别为进入电堆的氢气和氧气压强，i为电堆电流，imax为最大电流，r为电堆内阻；ξ1、ξ2、ξ3、ξ4、r、b、imax为未知的待辨识参数；

16、令x＝[x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7)]t＝[ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,r,b,imax]t，y＝vfc，其中x和y分别为模型状态和输出，x(i)表示向量x中的第i个元素，则将模型写为离散状态空间方程的形式：

17、

18、

19、其中，方程组中第一个方程为系统方程，第二个为量测方程；xk代表第k步的x值，xk,(i)代表xk的第i个元素，wk和vk分别为过程噪声和测量噪声，满足其中和均为已知概率密度函数；

20、利用所建立的燃料电池极化曲线模型(1)，计算第k+1步的各粒子预测值如下：

21、

22、其中，n为粒子总数，代表第k步的第i个粒子，的减号上标代表该值为先验估计，即在量测更新前的估计值，满足每个粒子每一次计算上式都按照其分布随机取值，保证了粒子的多样性。经过预测得到第k+1步各粒子的先验估计

23、进一步地，所述第三步的具体实现步骤为：

24、首先根据当前时刻电堆输出电压值yk+1计算每个粒子的似然概率密度用以衡量粒子值的正确程度：

25、

26、其中，表示vk+1的概率密度函数；

27、对每个粒子的似然概率密度进行归一化，得到各粒子的权重

28、

29、进行归一化之后保证了各粒子的权重之和为1；

30、将各粒子按权重进行加权求和得到最终估计值：

31、

32、上式计算得到的记为当前步对参数的辨识值；

33、最后，对粒子集进行重采样并赋予新权重；根据各粒子权重的不同，按概率复制权重大的粒子，舍去权重小的粒子，避免粒子迅速退化，得到当前步，即第k+1步的粒子集每一个粒子都通过以下步骤产生：在[0,1]区间的均匀分布上随机产生一个数a，从j＝1开始累加直到累加和大于a，即满足且则令新粒子等于第l个先验粒子并将所有新粒子的权重设置为

34、本发明与现有技术相比的优点在于：本发明涉及的一种基于粒子滤波的燃料电池极化曲线参数在线辨识方法，针对现有方法在实时性、非线性参数处理和噪声处理等方面的缺陷与不足，分析了燃料电池的极化曲线模型，将待辨识参数视为系统状态，设计了粒子滤波器对其进行实时辨识。优点包括：粒子滤波方法的迭代形式使得辨识过程可以在线完成，能够在燃料电池运行过程中实时估计参数；另外，与传统辨识方法不同，粒子滤波使用大量粒子的位置与权重来模拟变量的概率分布，理论上只要粒子数足够多就可以准确描述任何分布，不依赖于解析解，也不要求噪声或变量服从正态分布，实现了强非线性参数的辨识，并且可以应用于非高斯噪声的场景；同时，粒子滤波相比于传统的卡尔曼滤波器等方法在应用上更加方便，在参数设置上减少对个人经验的依赖。